HINHHOC9 CII

**** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 26 Tiết thứ : 19 Tuần : 10 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ1 - NHắC LạI Và Bổ SUNG CáC KHáI NIệM Về HàM Số Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm các khái niệm về "hàm số". "biến số", cách cho một hàm số bằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = f(x) tại x 0 đợc ký hiệu f(x 0 ) - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t- ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ . - Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R - HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax . Chuẩn bị : - GV chuẩn bị bảng phụ có ghi trớc hệ trục toạ độ Oxy , bảng số liệu nh ?3 SGK Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Hãy phát biểu lại khái niệm hàm số mà các em đã học ở lớp 7 . Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Khái niệm hàm số - GV cho HS ôn tập lại các khái niệm về hàm số bằng cách đặt các câu hỏi sau : - Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi x? - Em hiểu nh thế nào về các ký hiệu y=f(x), y=g(x) ? - Hàm số có thể cho bằng những cách nào ? - HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr 42 - GV giới thiệu ở ví dụ 1a y là hàm số của x đợc cho bằng bảng , ở ví dụ 1b hàm số đợc cho bằng công thức - VD 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x Hàm số y=2x+3 biến số x có thể lấy các giá trị tùy ý, vì sao? - Hàm số y= x 4 biến số x có thể lấy các giá trị nào ? vì sao ? Hỏi tơng tự với hàm số y= 1 x ? - GV :công thức y=2x còn có thể viết y=f(x)=2x - Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ 1-Khái niệm về hàm số:(SGK) Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc công thức . x 1 2 3 4 y 2 4 6 8 - y=2x - Khi hàm số đợc cho bằng công thức y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định . VD: Hàm số y=2x+3xác định với mọi giá trị của biến x . Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đợc gọi là hàm hằng . **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 27 - Các ký hiệu f(0), f(-1), .,f(a) nói lên điều gì ? - HS làm ?1 Làm thế nào để tính giá trị của hàm số y=f(x) tại một điểm cho trớc . Hoạt động 4 : Đồ thị hàm số - GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị để cho HS làm bài tập ?2 - Gọi 2 HS lên bảng, mỗi học sinh làm một câu . các HS còn lại làm bài vào vở . - GV giới thiệu khái niệm đồ thị của hàm số y=f(x) sau khi đã sửa bài tập và lấy kết quả bài tập ?2 để minh hoạ ? 2) Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Hoạt động 5 : Hàm số đồng biến , nghịch biến - GV dùng bảng kẻ sẵn đã chuẩn bị để HS làm bài tập ?3 và trả lời các câu hỏi sau : - Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị nào của x ? - Hãy nhận xét : Khi x tăng dần thì các giá trị tơng ứng của y=2x+1 tăng hay giảm ? GV giới thiệu hàm số y=2x+1 đồng biến trên tập R . - Tơng tự câu hỏi trên với hàm số y=-2x+1. GV giới thiệu hàm số y=-2x+1 nghịch biến trong R - GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44 SGK và bày cách nhớ bằng hình ảnh khái niệm này . 3) Hàm số đồng biến, nghịch biến. Với x 1 và x 2 bất kỳ thuộc R : Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R . Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R . Hoạt động 6 : Củng cố - Học sinh làm bài tập 1 theo nhóm trong lúc giáo viên chuẩn bị bảng ở bài tập 2 để học sinh tính toán các giá trị tơng ứng và giải tiếp bài tập 2 . - Đồ thị hàm số y = ax là gì ? Cách vẽ nh thế nào ? Hoạt động 7 : Dặn dò - GV hớng dẫn về nhà làm bài tập 3 . - HS tự làm các bài tập 4,5,6 SGK để tiết sau Luyện tập . **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 28 Tiết thứ : 20 Tuần 10 Ngày soạn : Tên bài giảng : LUYệN TậP Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Rèn kỹ năng tính toán giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng đọc đồ thị - Củng cố các khái niệm hàm số,đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Chuẩn bị : - GV chuẩn bị các bảng phụ (có ô lới) và kẻ sẵn các hệ trục toạ độ Oxy . - GV chuẩn bị bảng phụ đã vẽ trớc Hình 4 SGK và số liệu trong bài tập số 6 Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Hãy nêu khái niệm hàm số, cho một ví dụ về hàm số cho bằng một công thức . Giải bài tập số 3 SGK Câu hỏi 2 :Hãy điền vào chỗ( .) cho thích hợp Cho hàm số y=f(x) xác định x R - Nếu giá trị của x .mà giá trị tơng ứng f(x) .thì hàm số y=f(x) đợc gọi là .trên R - Nếu giá trị của x .mà giá trị tơng ứng của f(x) .thì hàm số y=f(x) đợc gọi là .trên R Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Luyện tập vẽ đồ thị Bài tập 4 : - GV dùng bảng phụ để có hình 6 SGK và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau : - Hình 6 nêu lên đồ thị của hàm số nào? . Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta phải làm gì ? Nêu cách xác đinh độ dài 3 - Com pa và thớc thẳng đợc sử dụng với mục đích gì trong ví dụ này ? - GV gọi một học sinh trình Bài tập 4 : Bài giải : -Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị; đỉnh O đờng chéo OB có độ dài 2 - Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC=OB= 2 3 2 1 A B D 1 C x E y 0 **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 29 bày lại các bớc vẽ đồ thị y= 3 x - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O ;cạnh OC= 2 ;cạnh CD=1 đờng chéo OD= 3 -Trên tia Oy đặt điểm E sao choOE=OD= 3 Xác định điểm A(1; 3 ) -Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y= 3 x Bài tập 5 : (hình 5 SGK) a) Đồ thị hàm số y = ax có dạng gì ? đặc điểm ? Muốn vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax ta làm nh thế nào ? b) Các điểm A và B có tung độ bằng mấy? Làm thế nào để tính đợc hoành độ tơng ứng của A và B ? Bài tập 5 : (Hình 5 SGK) a) HS tự giải b) y A = y B = 4 ( vì A và B nằm trên đt y = 4) . Vì A nằm trên đt y = 2x nên 2 2 y x A A == . Do đó A(2;4) . Tơng tự B(4;4) Ta tính đợc AB =2; OA= 20 ;OB= 32 nên chu vi OAB bằng 2+ 20 + 32 12,13 cm và diện tích OAB bằng )cm(44.2. 2 1 2 = Hoạt động 4 :Luyện tập tính giá trị của hàm số, xét tính biến thiên Bài tập 6 : a) Muốn tính giá trị của hàm số y=f(x) tại điểm x = a ta làm nh thế nào ? GV dùng bảng số liệu đặt sẵn và yêu cầu HS tính theo nhóm (mỗi nhóm 3 cột) . Một HS khá giỏi lên bảng tính và các nhóm đối chiếu kết quả . b) HS nhận xét giá trị tơng ứng của hai hàm số khi x lấy cùng một giá trị .( có thể cho HS làm phép trừ nếu khôngphát hiện đợc) Bài tập 7 : - Muốn nhận biết một hàm số là đồng biến hay nghịch biến trong R ta chứng minh nh thế nào ? GV hớng dẫn HS làm bài tập 7 SGK Bài tập 6 : a) X -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y=0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25 y=0,5x+2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25 b) Khi biến x lấy cùngmột giá trị thì gái trị t- ơng ứng của hàm số y=0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị tơng ứng của hàm số y=0,5x+2 Bài tập 7 : Ta có f(x 1 )-f(x 2 ) = 3x 1 - 3x 2 =3(x 1 - x 2 ) Mà x 1 < x 2 hay x 1 - x 2 < 0 nên f(x 1 )-f(x 2 ) <0 Do đó hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R Hoạt động 5 :Dặn dò - HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên R, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x) . - Hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn . - Chuẩn bị bài sau : Hàm số bậc nhất . **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 30 Tiết thứ : 21 Tuần : 11 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ2 - hàm số bậc nhất Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b(a 0), hàm số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất biến thiên của hàm số bậc nhất . - Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch biến . Chuẩn bị: - GV chuẩn bị hai bảng phụ : một đã ghi đề bài bài toán , một đã ghi các số liệu cần thiết để tính kết quả ở bài tập ?2 Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số . Hãy cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức? Câu hỏi 2 : Hãy điền vào chỗ ( .) để đợc một mệnh đề đúng . Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x 1 ,x 2 bất kì thuộc R. - Nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) . trên R - Nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) . trên R Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Khái niệm về hàm số bậc nhất - GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn bị trên bảng phụ . - GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn học sinh .?1 - Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng . - Sau một giờ ô tô đi đợc : . - Sau t giờ ô tô đi đợc : . - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là S= - Học sinh làm ?2 - GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn . - HS giải thích vì sao đại lợng s là hàm số của t ? - Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc y= 50x+8. Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a 0) là hàm số bậc nhất . - HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ? - Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất : TTHN BXe Huế 8km b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax +b , trong đó a,b là các số cho trớc và a 0 -Chú ý : Khi b=0 hàm số có dạng y=ax Ví dụ : y=1-5x ,y= x 2 1 là các hàm số bậc nhất **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 31 không ? Vì sao ? a) y=1-5x b) y= x 1 + 4 c) y= 2 1 x d) y=2x 2 + 3 e) y= mx+2 f) y=0x +7 Hoạt động 4 : Tính chất - GV hớng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK - Hàm số y=-3x+1 có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? Nó đợc xác định với những giá trị nào của x? - Tơng tự bài tập 7, GV hớng dẫn HS chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R - HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví dụ . - Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến thiên của các hàm số đã nêu. - HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm số bậc nhất - HS làm bài tập ?4 . Thử hỏi tính biến thiên của các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt động 3. 2) Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau : a) Đồng biến trên R khi a > 0 . b) Nghịch biến trên R khi a < 0 . Hoạt động 5 : Củng cố - HS làm bài tập 8 theo nhóm rồi đối chiếu kết quả lẫn nhau . - HS làm bài tập số 9 ( chú ý đến điều kiện a 0) Hoạt động 6 :Dặn dò - Nắm vững định nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất - Bài tập về nhà 10,11,12,13,14 . - Tiết sau : Luyện tập . **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 32 Tiết thứ : 22 Tuần :11 Ngày soạn : Tên bài giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: - Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất . - Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ Chuẩn bị : - GV chuẩn bị bảng phụ (có ô lới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm bài tập 11 Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất - Cho hàm số y=(m+3)x. Tìm m để hàm số đó là hàm số bậc nhất . Lúc đó hàm số đó đồng biến , nghịch biến với giá trị m nh thế nào ? Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 :Luyện tập với hàm số bậc nhất Bài tập 10 : - HS vẽ hìnhvà thiết lập độ dài của các cạnh hình chữ nhật còn lại theo x . - HS dùng công thức tính chu vi để thiết lập mối quan hệ giữa y và x Bài tập 12 : - Muốn tìm a ta làm nh thế nào ? GV hớng dẫn cho HS thế các giá trị của x và y vào hàm số để tìm a Bài tập 13 : - GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ mỗi hàm số có dạng y = ax + b, xác định hệ số a và b rồi tìm điều kiện để a 0 và chú ý thêm điều kiện để các hệ số đó có nghĩa . Bài tập 10 : Sau khi bớt , chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật mới là: 30-x (cm) và 20-x (cm). Chu vi hình chữ nhật mới là: y=2 [ ] )20()30( xx + = 2 [ ] x250 =-4x +100 Bài tập 12 : -Thay x=1;y=2,5 vào hàm số y=ax+3 ta đợc 2,5= a.1+3 a= -0.5 Bài tập 13 : a) Ta có ( ) m5xm51xm5y == nên để hàm số này là hàm số bậc nhất thì m5 0 và 5-m0 tức là m<5 x 20 (cm) x 30 cm **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 33 b) Để 5,3x 1m 1m y + + = là hàm số bậc nhất thì m+10 và m-10 tức là m 1 Hoạt động 4 :Luyện tập biễu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ Oxy Bài tập 11 - GV hớng dẫn HS biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phảng toạ độ và lu ý các trờng hợp hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 , - HS nhận xét vị trí của các điểm có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 , hoành độ bằng nhau, tung độ bằng nhau Bài tập 11 Hoạt động 5 : Dặn dò - HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và tìm đợc điều kiện của tham số để có đợc một hàm số bậc nhất . - Hớng dẫn bài tập 14 : a) So sánh 51 với 0 b)và c) Thế các giá trị đã cho vào hàm số tính giá trị còn lại . - Chuẩn bị bài sau : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) y 3 C B 1 D A -3 -1 0 1 E x H -1 F -3 G **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 34 Tiết thứ : 23 Tuần :12 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ3 - Đồ thị Hàm Số y = ax + b (a 0) Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0 . - Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị. Chuẩn bị : - GV chuẩn bị trớc bảng phụ có vẽ sẵn hình 6 SGK, Hình7 SGK và bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x +3 Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y=ax (a 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Đồ thị hàm số y=ax+b(a 0) - GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm . - GVdùng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 6 SGK để cho học sinh đối chiếu kết quả bài làm . x A 9 7 6 5 A ' 4 2 B B ' C ' y 0 1 2 3 **** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 35 - Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và tung độ) của các điểm A và A', B và B', C và C' . - Có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C so với vị trí các điểm A', B', C' ? - Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là các hình gì ? và nếu A, B, C thẳng hàng thì ta có thể suy ra đợc A', B', C' thẳng hàng không ? - Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra đợc điều gì ? Nếu A, B, C (d) thì A', B', C' (d') với (d) // (d') - Học sinh làm ?2 theo nhóm . GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị sẵn để hs đối chiếu kết quả ? - Với cùng một giá trị của biến x, giá trị t- ơng ứng của hàm số y = 2x và y = 2x+3 nh thế nào ? - Cùng hoành độ x, tung độ của các điểm trên đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x+3 có gì khác ? - Đồ thị hàm số y=2x là gì ? Ta suy ra đợc đồ thị của hàm số y = 2x+3 là gì ? - Đờng thẳng y=2x+3 cắt trục tung ở điểm có tung độ bằng mấy ? - GV dùng bảng phụ H7 để minh họa và cho HS phát biểu tổng quat trong SGK - GV nêu và cho HS ghi chú ý trong SGK . - GV đặt vấn đề cho hoạt động 4 vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax + b ?2 Tổng Quát : SGK Chú ý: SGK Hoạt động 4 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) - Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm nh thế nào ? Dựa vào phần tổng quát, GV h- ớng dẫn HS xét thành hai trờng hợp b=0 và b 0 - Khi b=0 thì hàm số có dạng gì ? (y=ax) Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x . - Khi b 0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ta làm nh thế nào ? GV gợi ý xác định giao điểm - Tr ờng hợp b = 0 : Đờng thẳng y=ax đi qua O(0;0) và A(1;a) - Tr ờng hợp b 0 : Các bớc: SGK -Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2 Đồ thị hàm số y = x - 2 là đ- ờng thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-2) y 0 C y 3 2 0 -1,5 1 x y = x - 2 y = 2 x y = 2 x + 3