SKKN giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG .2 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề dạy học tốn tính nhanh lớp 2.3 Các biện pháp tổ chức thực dạng tốn tính nhanh, tính nhẩm bản, nâng cao lớp 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 16 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ .16 3.1 Kết luận 16 3.2 Kiến nghị 17 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Đất nước ta đường đổi để sánh vai với cường quốc năm châu kỷ 21 Đảng ta vạch rõ nhân tố định để đạt mục tiêu yếu tố người Chiến lược phát triển nghiệp giáo dục Đảng coi trọng đặt lên hàng đầu Đó tạo người nhanh nhạy, động, sáng tạo có đầy đủ kiến thức, lực, có nhân cách để đáp ứng với phát triển xã hội Có thể nói: Nếu người kỷ 21 “toà nhà cao ốc” bậc tiểu học móng để xây dựng tồ nhà cao ốc Bởi hết từ bậc tiểu học, phải cần đổi phương pháp học với mục đích giúp “cơng dân tương lai” chủ động tiếp thu kiến thức, sáng tạo học tập Đây vấn đề xúc cần thiết đóng vai trò định việc hình thành phát triển phẩm chất trí tuệ đạo đức học sinh Hiện nay, giáo dục tiểu học thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh, làm cho hoạt động dạy học lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh, để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục tiểu học nói riêng.Một yếu tố định hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả tư độc lập, ham muốn tìm tòi khám phá việc học tốn Có thể nói học tốn mơi trường lý tưởng để học sinh phát huy trí tuệ Đặc biệt thơng qua giải tốn học sinh hình thành, phát triển khả suy luận, lập luận logic, phát huy trí thơng minh, tạo cách giải vấn đề có cứ, xác khoa học Cũng mơn học khác Mơn Tốn mơn học góp phần quan trọng việc thực mục tiêu đào tạo Trường Tiểu học theo đặc trưng mơn học Việc dạy - học Tốn nhà trường phổ thông làm cho học sinh nắm hệ thống kiến thức toán học phổ thông, bản, đại kỹ bản, sở phát triển lực trí tuệ (năng lực nhận thức, tư độc lập, sáng tạo, ) Trong dạng tốn chương trình mơn tốn lớp dạng tốn tính nhanh giúp học sinh ơn tập, hệ thống hố, củng cố kiến thức, kĩ học cách động nhất, có tác dụng to lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ, rèn luyện người nhiều mặt Nhưng làm để học sinh tiếp thu, vận dụng học dạng toán điều giáo viên dạy băn khoăn Đồng thời muốn phát triển thêm bước: giải toán dạng tốn này, từ tạo sở giúp học sinh tự giải tốn khó có nội dung phức tạp toán nâng cao, toán bồi dưỡng học sinh có lực, tốn qua mạng, giao lưu Tốn – Tiếng Anh, nói dạng tốn thường gặp để đánh giá học sinh thơng minh, mấu chốt để “ăn điểm” học tiếp lớp lí nêu trên, tơi mạnh dạn nghiên cứu nhằm đưa sáng kiến “ Giúp học sinh lớp rèn kĩ tính nhanh” góp phần dạy tốn tính nhanh đạt hiệu cao 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu phương pháp thực trạng dạy học tính nhanh chương trình tốn - Nghiên cứu tìm phương pháp dạy tính nhanh nhằm giúp học sinh phát triển tư trừu tượng, óc khái qt, ngơn ngữ toán học - Phân dạng, đề xuất phương pháp giải dẫn dắt học sinh giải tốn tính nhanh - Đưa số biện pháp giúp học sinh lớp vận dụng vào tính giá trị biểu thức cách thuận tiện nhất, để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện đáp ứng nhu cầu giáo dục thời đại 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đông Vệ năm học 2017 – 2018 - Đề tài nghiên cứu, tổng kết biện pháp giúp học sinh lớp làm tốt tốn tính nhanh 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Để viết sáng kiến này, áp dụng số phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra - Phương pháp thực nghiệm NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trong chương trình Tốn 5, dạng tốn tính nhanh mạch kiến thức dạy đan xen hỗ trợ học tốt mạch kiến thức khác Nội dung tốn tính nhanh giúp hồn thiện, khái qt hố, hệ thống hố kiến thức học, phù hợp với đặc điểm giai đoạn học tập lớp Hơn nữa, dạng toán tính nhanh khơng đưa vào chương trình để dạy tách bạch thành cụ thể dạng toán để cung cấp phương pháp hay qui luật riêng giúp áp dụng cho toán dạng toán khác, mà đưa số phần tập Tốn tính nhanh chương trình lớp cũ đưa “lệnh” “tính nhanh”, chương trình lớp tốn tính nhanh thực chất đưa lệnh: Tính (Theo mẫu); Tính hai cách; Tính cách thuận tiện Thơng qua dạy học tốn tính nhanh rèn luyện, hình thành phát triển học sinh lực tư như: giải thích, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, suy diễn logic, giúp em củng cố, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Dạng tốn tính nhanh góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Tiểu học Đồng thời, dạy dạng tốn tính nhanh biện pháp quan trọng giúp gắn học với hành, nhà trường với đời sống 2.2 Thực trạng vấn đề dạy học tốn tính nhanh lớp – Trường Tiểu học Đông Vệ Chúng ta biết nhận thức học sinh Tiểu học năm đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngồi, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận điểm chung hay đặc trưng chung, nên khó phân biệt dạng Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng học sinh phát triển, suy luận học sinh phát triển song dãy phán đốn, nhiều cảm tính, nhận thức khái niệm tốn học phải dựa vào mơ hình vật thật Vì vậy, việc thực dạng tính nhanh khơng phải dễ dàng em Tốn tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hố, khái qt hóa số tự nhiên, phân số, số thập phân với phép tính Dạy học tính nhanh đóng vai trò quan trọng chương trình Tốn 5, giúp học sinh rèn kĩ vận dụng linh hoạt kiến thức liên quan để giải tốn Học tốn tính nhanh giúp học sinh động việc đưa lí thuyết vào thực tiễn sống 2.2.1 Thực trạng chung: Việc tiếp cận chương trình Tốn đặc biệt dạng tốn tính nhanh chưa thực chủ động, chưa sáng tạo nên số giáo viên học sinh gặp khó khăn dạy - học Mặt khác, tư học sinh chưa rành mạch phụ thuộc vào mẫu nên giáo viên truyền tải kiến thức đa phần học sinh khó hiểu, tiếp thu chậm thường hay nhầm lẫn nên hiệu chưa cao Vậy vấn đề đặt ra, giáo viên cần có biện pháp phù hợp giúp học sinh tiếp cận kiến thức tốn tính nhanh dễ dàng hơn, hiệu Chính vậy, việc dạy học dạng tốn tính nhanh ngày quan tâm 2.2.2.Về giáo viên: Giáo viên làm việc rập khuôn theo sách hướng dẫn, chưa khai thác sâu nội dung học Hiện tại, giáo viên giúp học sinh làm toán tính nhanh cách cách cụ thể học sinh máy móc làm theo Khi dạy dạng toán cho học sinh tiểu học, giáo viên phải diễn đạt nhiều mà học sinh có cảm giác khó hiểu Giáo viên quan tâm tới kết làm học sinh mà chưa thực quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đến kết Dạy học nặng áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh, chưa phù hợp với phương pháp đổi dạy học lấy học sinh làm trung tâm 2.2.3 Về học sinh: Tốn tính nhanh phần chương trình tốn Tiểu học Tuy vậy, với học sinh tiểu học việc hiểu cặn kẽ làm thành thạo dạng tốn lại khơng phải vấn đề dễ đạt Đây dạng toán làm cho học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng thường lúng túng, lo ngại, học sinh nắm kiến thức chưa vững cần nghe đến tính nhanh gây trở ngại tâm lí lớn Học sinh phụ thuộc vào yếu tố có sẵn SGK, VBT Nội dung tập SGK VBT có nhiều trùng lặp, giáo viên yêu cầu làm hai loại trên, loại lại yêu cầu học sinh tự làm xảy tượng học sinh chép lại mà không tự giác làm Học sinh tiếp thu cách máy móc, gặp tốn tính nhanh làm tương tự tập kiện thay đổi khả làm học sinh hạn chế kĩ phân tích đề để định hướng cách làm kém,thụ động, lười suy nghĩ, áp dụng máy móc, linh hoạt 2.2.4 Khảo sát, điều tra tháng 9: Đề khảo sát Bài 1: Tính hai cách: a, ( 835 + 165) x 35 b, 250 : : Bài 2: Tính cách thuận tiện nhất: + + + 11 11 Bài 3: Tính: + a, b, 2018 - 918 - 82 1 1 1 + + + + + 12 20 30 42 56 Cụ thể kết khảo sát lớp 5B đầu tháng sau: Tổng số HS 38 Hoàn thành tốt SL TL 2,6 % Hoàn thành SL TL Chưa hoàn thành SL TL 25 12 65.9% 31.6 % 2.2.5 Nguyên nhân: Kết khảo sát thấp vì: Tốn tính nhanh loại tốn nói gây tò mò cho học sinh, chúng thường biểu thức, dãy tính thú vị Song vào thực tế (luyện tập, thực hành) thấy hết lúng túng học sinh dãy tính nhiều số có nhân, chia, cộng, trừ số lớn, khơng tìm qui luật Phần lớn học sinh tính nhanh theo kiểu tính giá trị biểu thức đơn với phép tính ( +, -, x, : ) làm sai, kết hợp số khơng đúng, khơng tìm qui luật, để trống không làm Học sinh chưa định hướng cách giải chưa tìm cách giải cách hợp lí nhất, khơng tìm cách giải giải sai Học sinh không nắm chất dạng toán học mà làm tập theo khn mẫu có sẵn, khả vận dụng kiến thức em linh hoạt Kiến thức tốn tính nhanh em hình thành chưa có hệ thống 2.3 Các giải pháp tổ chức thực dạng tốn tính nhanh bản, nâng cao lớp 2.3.1.Giải pháp 1: Hệ thống hoá kiến thức học sinh cần nắm vững lớp Giáo viên cần nghiên cứu nội dung chương trình, hệ thống hố nắm kiến thức tính nhanh cho học sinh lớp Mảng kiến thức vận dụng tính nhanh cộng trừ nhân chia số tự nhiên, phân số, số thập phân Giáo viên cần xác định nhiệm vụ dạy học để có định hướng đổi phương pháp dạy học mạch kiến thức, dạy Vì cần nắm vững lớp học sinh học kiến thức dạy học sinh mức độ Cần truyền thụ đầy đủ nội dung kiến thức cần đạt, khơng nên dạy q khó cao 2.3.2Giải pháp 2: Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm cho tiết dạy Trong tiết học tốn, giáo viên cần có tập trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức, kĩ nắm học sinh Mỗi tiết học tối đa có 35 phút, giáo viên chấm hết cho học sinh tồn lớp, kiểm tra miệng số em Vì vậy, có hệ thống tập trắc nghiệm giúp giáo viên nắm bắt toàn học sinh lớp xem tiết dạy em tiếp thu tốt, em chưa hiểu để từ giáo viên có phương án kèm cặp, bổ sung kiến thức cho em Nhưng sử dụng tập trắc nghiệm giáo viên cần phải linh hoạt, khéo léo đưa lúc cho phù hợp hiệu Đối với dạy kiến thức mới, giáo viên cần đưa tập trắc nghiệm vào tiết dạy vừa hình thành xong kiến thức mới, cuối tiết dạy Còn tiết luyện tập, giáo viên nên đưa tập trắc nghiệm sau hết mạch kiến thức Một số lưu ý soạn tập trắc nghiệm: - Cần phải chọn nội dung kiến thức trọng tâm tiết dạy - Các phương án làm tập trắc nghiệm từ 3- phương án, khơng nên đưa nhiều phương án gây nhiễu, gây khó khăn cho học sinh - Nội dung tập cần ngắn gọn, khơng đưa tốn nhiều phép tính số lớn, tập trắc nghiệm yêu cầu học sinh tính thời gian ngắn - Cần tìm lỗi học sinh thường sai để soạn tập trắc nghiệm - Bài tập cần trình bày khoa học, dễ nhìn cần phải xác toán học VD : 130,5 + 9,8 + 7,5 + 1,2 A (130,5 + 9,8 ) + (7,5 + 1,2) B.(130,5 + 7,5) + ( 9,8 + 1,2) C C 130,5 + 1,2) + (9,8 + 1,2) 2.3.3 Giải pháp 3: Phân loại đối tượng học sinh, coi học sinh “nhân vật trung tâm” Trước hết, giáo viên cần nắm trình độ ba đối tượng học sinh lớp Phân loại đối tượng học sinh để xác định cách hướng dẫn phù hợp từ yêu cầu đối tượng giải vấn đề mức độ nào, đối tượng có khả nắm bắt vấn đề đến đâu Luôn đánh giá cao việc em hiểu nắm học đến đâu qua tập Khi giảng dạy, giáo viên coi học sinh “nhân vật trung tâm” trình dạy học; giáo viên khơng người truyền đạt thông tin mà người tổ chức định hướng, giám sát hoạt động học sinh, biết huy động vốn hiểu biết kinh nghiệm thân học sinh để giúp em tự chiếm lĩnh tri thức Từ quan điểm đó, tơi đưa cách dạy đối tượng cụ thể: Mức I: Đối với học sinh chưa hoàn thành: Giáo viên yêu cầu học sinh làm lại mẫu nhiều lần nâng cao dần mức độ Mức II: Đối với học sinh hồn thành: u cầu học sinh biết phân tích tìm giống chất toán học mẫu với ra, biết áp dụng bước để giải tốn Vì vậy, giáo viên cần vận dụng tối đa mẫu, cung cấp mẫu sau nêu tốn tương tự với hình thức khác yêu cầu học sinh làm Mức III: Đối với học sinh hoàn thành tốt: Yêu cầu phát triển tư toán học cao Lúc này, việc rèn luyện phát triển tư tốn học khơng đơn nhiệm vụ giáo viên mà nhu cầu học sinh Nên dừng mức độ (Mức II - Học sinh hồn thành) việc rèn tư tốn khơng đáp ứng đòi hỏi học sinh có lực mà gây tâm lí xem thường mơn tốn, coi việc học tốn q dễ Do vậy, việc phân loại học sinh (về học lực) cần thiết, trình dạy giáo viên cần ý đến đối tượng học sinh có lực chẳng hạn: giao số lượng nhiều hơn, nâng cao u cầu, khuyến khích em giải theo nhiều cách chọn cách làm hay để làm, tốn phải tạo lập tình có vấn đề thực đòi hỏi phải có sáng tạo có yếu tố sáng tạo 2.3.4.Giải pháp 4: Đổi phương pháp, hình thức tổ chức dạy học Tùy bài, giáo viên tự chủ lựa chọn nhiều phương pháp, hình thức dạy học Trong dạy, giáo viên thường xuyên làm việc với cá nhân nhóm học sinh Từ đó, giáo viên nắm khả học học sinh, phát triển lực, sở trường cá nhân học sinh Tất học sinh phải hoạt động, độc lập suy nghĩ làm việc theo hướng dẫn giáo viên Học sinh có nhiều hội bộc lộ hiểu biết thân Dạy học theo hướng tạo cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, biết tự đánh giá kết học tập thân, bạn, tạo cho học sinh niềm tin, hứng khởi học tập dần hình thành phương pháp tự học, tự nghiên cứu độc lập, sáng tạo, tự phát tình có vấn đề học tập sống, cao biết tự lập kế hoạch chọn kế hoạch hợp lí để giải vấn đề Giáo viên sử dụng hình thức học tập theo định hướng đổi phát huy tính tích cực học tập học sinh *Học cá nhân: (trên lớp) HS hoạt động theo hướng dẫn giáo viên Trong lúc học cá nhân học sinh hỏi ý kiến, trao đổi với bạn, với giáo viên Giáo viên theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra số học sinh, * Học theo nhóm: Tùy giáo viên chia nhóm: - Nhóm hỗn hợp: Hình thức thường hoạt động tiết học để em giúp đỡ, tương tác, đánh giá lẫn - Nhóm theo trình độ (Hay nhóm chun sâu): Thường áp dụng vào tiết thực hành Giáo viên phụ đạo học sinh yếu: giao toán giống tương tự mẫu; đồng thời bồi dưỡng học sinh khá, giỏi cách: giao toán nâng cao hay có tính sáng tạo, yếu tố sáng tạo - Ngồi chia nhóm theo địa bàn dân cư: xếp học sinh xóm, trục đường để em giúp đỡ lẫn học tập học trường ( nhóm bạn tiến) *Học theo lớp: Tất ý kiến nhóm trao đổi, thảo luận rộng rãi để tìm kết luận hợp lí Tại giáo viên thể rõ vai trò “trọng tài khoa học” giúp em phân biệt sai, hợp lí hay chưa hợp lí, nên làm theo cách phù hợp Giúp em làm từ đơn giản, đến mang tính khái quát cao Chính từ việc làm góp phần giáo dục em ý chí vượt khó, cẩn thận chu đáo làm việc, phát triển óc độc lập suy nghĩ, sáng tạo 2.3.5.Giải pháp 5: Phân loại dạng toán, mở rộng nâng cao toán “tính nhanh,”Để có hệ thống dạy tốn tính nhanh lớp phù hợp với đối tượng học sinh, giáo viên phải liệt kê dạng tốn tính nhanh, từ phân dạng tốn chúng theo tiêu chí định Từ dạng bản, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải chung cho dạng Đồng thời, giáo viên phải biết tự mở rộng kiến thức biết thêm tập mở rộng để học sinh có hội thực hành nhiều Cùng với việc đổi phương pháp, phân loại đối tượng học sinh phân loại dạng tốn tính nhanh, hướng dẫn học sinh giải toán cụ thể việc làm quan trọng thiếu Khi vào cụ thể toán giáo viên phải hướng dẫn học sinh biết phân tích, phải tạo lập thói quen thường trực đầu: Bài tốn tính nhanh thuộc dạng nào? Để giải tốn cần vận dụng tính chất gì? Thao tác tính * Để học sinh có kỹ tính nhanh, trước hết giáo viên cần phải phân thành dạng Từ dạy dạng theo hệ thống tăng dần độ khó để học sinh tiếp thu vận dụng vào giải tập Qua giảng dạy, nghiên cứu, xin phân dạng Các dạng tính tốn nhanh bản, nâng cao lớp cách hướng dẫn cụ thể: Dạng 1: Dạng tốn vận dụng tính chất kết hợp, tính chất giao hoán phép cộng phép nhân (thường dãy tính) Khi dạy dạng tốn này, giáo viên cần củng cố cho học sinh về: + Tính chất giao hoán: (Đối với số tự nhiên, phân số, số thập phân): Khi đổi chỗ số hạng ( thừa số) tổng ( tích) tổng(tích) khơng thay đổi a+b=b+a axb=bxa + Tính chất kết hợp: (Đối với số tự nhiên, phân số, số thập phân) : Khi cộng tổng ( tích) hai số với số thứ ba, ta cộng ( nhân)số thứ với tổng ( với tích) số thứ hai số thứ ba (a +b) + c = a + (b +c) = b + (a +c) (a xb) x c = a x (b xc) = b x (a xc) Áp dụng linh hoạt tính chất để ghép thành tổng tròn đơn vị, tròn chục, tròn trăm ; tích tròn đơn vị, tròn chục, tròn trăm (Đây dạng tốn học sinh dễ hiểu, dễ làm) Ví dụ 1: Tính cách thuận tiện (SGK Toán - Bài 2/Trang 52) a, 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,6 b, 4,2 + 3,5 + 4,5 + 6,8 = ( 6,9 + 3,1) + (8,4 + 0,6) = (4,2 + 6,8) + (3,5 + 4,5) = 10 + = 11 + = 19 = 19 - Với ví dụ gv cho học sinh thấy tính chất vận dụng để làm tính chất giao hốn Ví dụ 2: Tính cách thuận tiện (SGK Tốn - Bài 1b/Trang 61) 9,84 x 40 x 0,25 7,38 x 1,25 x 80 = 9,84 x (40 x 0,25) = 7,38 x (1,25 x 80) = 9,84 x 10 = 7,38 x 100 = 98,4 = 738 - Với ví dụ gv cho học sinh thấy tính chất vận dụng để làm tính chất kết hợp Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính cách thuận tiện a, 2016,4 + 29,1 + 33,6 + 20,9 b, 50 - 2,88 - 2,12 c, 32,66 – 11,55 + 21,55 – 2,66 d, 9,45 + 120 – 4,45 Bài 2: Tính cách thuận tiện a, 0,4 x 1,4 x x 250 b, 25 x 0,5 x x 20 Dạng 2: Dạng toán vận dụng quy tắc số nhân với tổng (một hiệu) * Dạng toán vận dụng số nhân với tổng (Thường biểu thức có phép tính nhân cộng) Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần củng cố cho học sinh kiến thức số nhân với tổng Giáo viên cho học sinh nêu dạng cơng thức tốn tổng qt, dựa vào nêu quy tắc: a x (b + c) = a x b + a x c Ví dụ 1: Tính hai cách ( 1 + )× Cách 1: 1 1 + )× = × 1 Cách 2: ( + ) × ( 1 1 10 16 + × = + = + = = 10 60 60 60 15 × =( + )× = = 15 15 15 15 Giáo viên cho học sinh thực ngược lại (nhiều lần) a x b + a x c = a x (b +c) Ví dụ 3: Tính cách thuận tiện nhất:( SGK Toán - Bài 4b/Trang 62) a, 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3 b, 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2 = 9,3 x (6,7 + 3,3 ) = 0,35 x ( 7,8 +2,2) = 9,3 x 10 = 0,35 x 10 = 93 = 3,5 Mở rộng: a x (b + c +d) = a x b + a x c + a x d Ví dụ 1: 45 x (5 + + 2) = 45 x + 45 x + 45 x = 225 + 135 + 90 = 450 Hay: a x b + a x c + a x d = a x (b + c +d) Ví dụ 2: 18 x 15 + 18 x + 18 x 10 = 18 x (15 + +10) = 18 x 30 = 540 Ví dụ 3: Tính nhanh: 52 x 7,5+ 25 x 75 + 23 x 7,5 = 7,5 x (52 + 25 + 23) = 7,5 x 100 = 750 Ví dụ 4: Tính nhanh: a, 99 x 19,8 + 19,8 b, 995 x 55,5 + 55,5 + 55,5 x = 19,8 x (99 + 1) = 55,5 x (995 + +4) = 19,8 x 100 = 55,5 x 1000 = 1980 = 55500 Lưu ý: Ở dạng này, học sinh dễ nhầm tổng có số hạng nên đầu giáo viên phân tích như: 995 x 55,5 + 55,5 + 55,5 x = 995 x 55,5 + 55,5 x +55,5 x = 55,5 x (995 + + 4) Giáo viên hướng dẫn cặn kẽ trường hợp 55,5 = 55,5 x (bản thân số hạng tổng tích hai thừa số: thừa số thứ số đó, thừa số lại số 1) số nhân với Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính cách thuận tiện (SGK Tốn - Bài 3d/Trang 162) 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 Bài 2: Tính cách thuận tiện a 247 x 34 + 247 x 66 b 305,7 x 12 + 305,7 x 88 c 2018 x + 2018 x Bài 3: Tính nhanh (Dành cho học sinh có lực) 992 x 5,68 + 5,68 + 5,68 + 5,68 x * Dạng toán vận dụng số nhân với hiệu Khi làm dạng toán này, giáo viên cần củng cố cho học sinh kiến thức số nhân với hiệu Giáo viên u cầu học sinh nêu dạng cơng thức tốn tổng quát từ nêu quy tắc: a x (b - c) = a x b - a x c Ví dụ 1: 12 x (5 - 4) = 12 x - 12 x = 60 - 48 = 12 Giáo viên cho học sinh thực ngược lại (nhiều lần) a x b - a x c = a x (b - c) Ví dụ 2: 25 x - 25 x = 25 x (3 - 2) = 25 x = 25 Ví dụ 3: Tính cách thuận tiện nhất: (SGK Tốn - Bài 3a/Trang 62) a, 42,8 x 12 – 42,8 x b, 4,7 x 5,5 – 4,7 x 4,5 = 42,8 x (12 - 2) = 4,7 x ( 5,5 - 4,5) = 42,8 x 10 = 4,7 x 10 = 428 Mở rộng: = 4,7 a x (b - c - d) = a x b - a x c - a x d a x b - a x c - a x d = a x (b - c - d) Ví dụ : Tính nhanh a, 1999 x 1,75 - 999 x 1,75 b, 1991 x 0,175 - 900 x 0,175 - 0,175 x 90 - 0,175 =1,75 x (1999 - 999) = 0,175 x (1991 - 900 - 90 - 1) = 1,75 x 1000 = 0,175 x 1000 = 1750 = 175 Ở dạng toán vận dụng số nhân với hiệu học sinh dễ nhầm có thừa số (như ví dụ 4(b) mở rộng mục a) Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính cách thuận tiện a, 52,5 x 22 – 52,5 x 12 b, 143 x 36,5 - 43 x 36,5 c, 2016,75 x 76 – 2016,75 x 66 Bài 2: Tính nhanh (Dành cho hs có lực) 165 x 3,45 - 63 x 3,45 – 3,45 – 3,45 Dạng toán vận dụng linh hoạt số nhân với tổng số nhân với hiệu (Thường biểu thức gồm có phép tính cộng, trừ, nhân) a x (b + c - d) = a x b + a x c - a x d Ví dụ: Tính nhanh 2012 x 90 + 12 x 2012 - 2012 x = 2012 x (90 + 12 - 2) = 2012 x 100 = 201200 Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính cách thuận tiện 2010 x(107 - 7) - 2005 x x 50 Bài 2: Tính nhanh (Bài 97/15- Toán bồi dưỡng HS lớp - Dành cho hs có lực a 11,7 x (36 + 62) – 1,7 x (62 + 36) b (1,45 x 99 + 1,45) - (1,43 x 101 – 1,43) Dạng 3: Dạng toán vận dụng quy tắc chia số cho tích (Thường dãy tính chia, dạng tốn giáo viên cần củng cố cho học sinh kiến thức “ Chia số cho tích”) a : ( b x c) = a : b : c = a : c : b Dạng toán thường có tốn đơn giản cần vận dụng linh hoạt cơng thức giải Ví dụ: Tính hai cách: Cách 1: 2016 : (9 x 2) Cách 2: 2016 : (9 x 2) = 2016 : : = 2016 : 18 = 224 : = 112 = 112 11 - Đối với ta vận dụng cách học sinh tính nhanh chia cho số có chữ số Vậy nên giáo viên cần lưu ý học sinh cần đọc kĩ đề để vận dụng cách làm nhanh Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính nhanh a, 12 : 25 : b, 1872 : : 125 - Với hai giáo viên hướng dẫn học sinh làm theo cách số chia cho tích a, 12 : 25 : = 12 : (25 x 4) b, 1872 : : 125 = 1872 : (8x125) = 12 : 100 = 1872 : 1000 = 0,12 = 1,872 Dạng 4: Bài tốn dạng tích có thừa số (Thường tích nhiều thừa số, thừa số biểu thức dãy tính) Khi giải dạng toán này, học sinh dễ nhầm nên thường phải nhiều thời gian tính giá trị biểu thức (thừa số) Thường em khơng quan sát thấy tích có thừa số Tích có thừa số có giá trị (Vì A x = số nhân với 0) Vậy để học sinh khơng phải nhiều thời gian làm dạng tốn này, giáo viên cần lưu ý học sinh: Đọc kỹ đề Quan sát thừa số (vì trường hợp người ta thường cho thừa số phức tạp: Tổng, tích, dãy số quy luật ) Xét thừa số (đi tìm kết thừa số có khả 0) (Tổng số khác khơng thể 0, tích số khác khơng thể 0) Ví dụ: Tính nhanh (25 x 184 - 100 x 46) x (25 x 184 + 46) = (25 x x 46 - 25 x x 46) x A = x A =0 Lưu ý: Gv định hướng cho học sinh nhận biết: Phân tích thừa số thành tích hai thừa số có đặc điểm với số biết chẳng hạn 184 = x 46; 100 = 25 x ví dụ để từ tự biết cách khắc phục Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính nhanh biểu thức: (1 + + + + + 99) x (48 x 25,5 – 24 x 51) Bài 2: Tính: (27,8 + 40,7 – 34,25 x 2) x ( 876 : : 2) Dạng 5: Bài tốn có dạng số bị chia (Phép chia mà số bị chia, số chia biểu thức dãy tính) Giải dạng tốn học sinh thường dễ nhầm dạng 4, em thường loay hoay tính số chia Vậy giải dạng toán học sinh cần lưu ý: Đọc kỹ đề Xét số bị chia trước (nếu khơng cần thực tìm thương nữa) Ví dụ 1: Tính nhanh (14,4 – 1,2 x 12) : ( 125 x 8) 12 = (14,4 – 14,4) : (125 x 8) = : (125 x 8) = Ví dụ 2: Tính nhanh (Bài 5/19 - Toán nâng cao lớp - Tập 1) (81 - x - 18) : (1 + + + 9) = (81 - 63 - 18) : A = : A =0 Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính nhanh: (98 x 18 x 27 x 0) : (19,8 + 20,2) Bài 2: Tính nhanh (Bài 11/20 - Tốn nâng cao lớp - tập 1) (0 x x x x 99 x 100) : (2 + + + +98) Dạng 6: Dạng tốn tính tổng dãy số cách (Số số kế bên d đơn vị) (Thường dãy tính cộng biểu thức có phép tính cộng, trừ số có quy luật) Từ số tập thực tế để rút cách giải chung sau: Bước 1: Tìm số số hạng dãy: * Số số hạng dãy = Số khoảng cách + * Số số hạng dãy = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : d + Trong đó, số hạng đứng sau = (Số hạng liền trước + với số khơng đổi d) Bước 2: Tìm giá trị cặp số (Tổng số hạng cách số hạng đầu số hạng cuối) Giá trị cặp số = Số hạng lớn + số hạng bé Bước 3: Tính số cặp số (Nếu số số hạng dãy số chẵn số cặp số = số số hạng dãy : 2) Hoặc: Tính số trung bình cộng (Nếu số số hạng dãy số lẻ) Số trung bình cộng = giá trị cặp số : Bước 4: Tính tổng dãy số Tổng = Giá trị cặp số x Số số hạng dãy : = Giá trị cặp số x Số cặp số Hoặc: Tổng = Số số hạng dãy x Giá trị cặp số : = Số số hạng dãy x Số trung bình cộng Ví dụ 1: Tính: + + + 99 Học sinh nhận xét: Đây dãy tính số có quy luật, số kề nhau đơn vị Áp dụng phương pháp chung ta có: Số số hạng dãy tính là: (99 – 1) : + = 99 (số hạng) Ta có: Giá trị cặp số: + 99 = 100 + 98 = 100 Vì số số hạng số lẻ nên ta tìm: Số trung bình cộng số hạng dãy tính là: 100 : = 50 13 Tổng có giá trị là: 99 x 50 = 4950 Vậy: + + + + 99 = 4950 Ví dụ 2: Tính nhanh (Dành cho học sinh có lực) 1010 + 1111 + 1212 + + 9898 + 9999 Khi gặp dạng tốn học sinh bị lúng túng số lớn thật dạng tốn quen thuộc “Tổng số có quy luật”) Cách 1: Đây dãy số tự nhiên mà số liền kề nhau 101 đơn vị d = 1111 – 1010 = 101 1212 – 1111 = 101 9999 – 9898 = 101 Tương tự cách làm ví dụ ta giải toán (với d = 101) Số số hạng dãy tính là: (9999 - 1010) : 101 + = 90 (số hạng) Ta thấy: 1010 + 9999 = 11009 (giá trị cặp số) 1111 + 9898 = 11009 Số cặp số dãy tính là: 90 : = 45 (cặp) Tổng có giá trị là: 45 x 11009 = 495405 Cách 2: Chúng ta vận dụng kiến thức cấu tạo để phân tích 1010 + 1111 + + 9898 + 9999 = 1000 + 10 + 1100 + 11 + + 9800 + 98 + 9900 +99 = (1000 + 1100 + + 9800 + 9900) + (10 + 11 + +99) = A + B Áp dụng phương pháp chung để tìm tổng A, tìm tổng B từ tính A+B * Xét A = (1000 + 1100 + + 9800 + 9900) Số số hạng dãy tính là: (9900 - 1000) : 100 + = 90 (số) Ta có: 1000 + 9900 = 10900 (giá trị 1cặp số) 1100 + 9800 = 10900 Số cặp số dãy tính là: 90 : = 45 (cặp) Tổng A có giá trị là: 45 x 10900 = 490500 * Xét B = 10 + 11 + + 99 Số số hạng dãy tính là: (99 - 10) : + = 90 (số) Ta có: 10 + 99 = 109 (giá trị cặp số) 11 + 98 = 109 Số cặp số dãy tính là: 90 : = 45 (cặp) Tổng B có giá trị là: 45 x 109 = 4905 Vậy tổng A + B = 490500 + 4905 = 495405 Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính nhanh ( Tốn qua mạng lớp - vòng 14) + + + + + 99 14 Bài 2: Tính nhanh (Bài 130/62- Sách tốn nâng cao 5, tập 1) (Dành cho học sinh có lực ) a + + + + + 100 - (1 + + + + 99) b - + - + + 103-104 +105 Dạng 7: Bài tốn có dạng A = (Dạng dành cho HS có A lực ) Để giải dạng toán học sinh phải biến đổi để mẫu số tử số Ví dụ: Tính nhanh: (Dành cho HS có lực ) 2013x 2014 − 2012 2012 x 2013 + 2014 Lưu ý: Cách 1: Nhận biết mối liên quan biểu thức tử số mẫu số chẳng hạn: Ở tử: 2013 x 2014 mẫu 2012 x 2013 có thừa số giống (2013), ta phải phân tích: tử thành số nhân tổng số hạng thừa số lại mẫu: 2013 x 2014 = 2013 x ( 2014 = 2012 + 2) sau biến đổi biểu thức tử số để giống biểu thức mẫu số Tương tự ta có cách Cách 1: Biến đổi biểu thức tử số ( Đặt biểu thức mẫu số A), ta có: 2013 x 2014 − 2012 2013 x(2012 + 2) − 2012 2012 x 2013 + x 2013 − 2012 = = 2012 x 2013 + 2014 A A 2012 x2013 + 4026 − 2012 2012 x2013 + 2014 A = = =1 = A A A Cách 2: Biến đổi biểu thức mẫu số ( Đặt biểu thức tử số A), ta có: A A 2013x 2014 − 2012 = (2014 − 2) x 2013 + 2014 = 2013x 2014 − 2013x + 2014 2012 x 2013 + 2014 A A A = 2013 x 2014 − (4026 − 2014) = 2013 x2014 − 2012 = A = Bài tập: (Làm tương tự trên) Tính nhanh: (Dành cho HS có lực ) 1997 + 1996 x1995 1997 x1996 − 1995 Dạng 8: Dạng tốn tính tổng dãy phân số có quy luật (Dạng dành cho HS có lực ) Giải dạng tốn gặp học sinh thường loay hoay nên làm Vậy để học sinh nhiều thời gian làm dạng toán này, giáo viên cần lưu ý học sinh: - Đọc kỹ đề - Quan sát số hạng hướng dẫn HS nhận biết quy luật dãy phép tính Ví dụ 1: Tính nhanh: (Bài 9/103- Tốn nâng cao lớp – Tập 2) (Dành cho học sinh có lực) 1 1 + + + + 16 32 Học sinh cần nhận biết: Đây dãy tính phân số có quy luật, số hạng liền sau phân số phân số trước (hay phân số liền trước gấp lần) 15 1 1 1 gấp lần ; gấp lần ; … gấp lần 4 16 32 Với dạng GV hướng dẫn để HS nhận biết phân số phân số gấp đơi trừ như: 1 1 1 1 =1= …… = 2 4 32 16 32 1 1 1 1 1 1 1 Vậy + + + + = - + - + − + − + − 16 32 2 4 8 16 16 32 1 1 1 1 = + ( − )+( − )+( − )+( − )− 2 4 8 16 16 32 31 =1= 32 32 Ví dụ 2: Tính nhanh: (Bài 12/114 - Toán nâng cao lớp – Tập 2) (Dành cho học sinh có lực) 1 1 1 + + + + + + 12 20 30 42 56 Học sinh cần nhận biết: Đây dãy tính cộng phân số có quy luật, phân số có mẫu số tích hai số tự nhiên liên tiếp mà số tự nhiên đầu mẫu số phân số liền sau số tự nhiên sau mẫu số phân số liền trước 1 1 1 1 = ; = ; ; = = , 1x x3 30 x6 56 x8 Với dạng GV hướng dẫn để HS nhận biết phân số phân số có số mẫu số số tự nhiên trước trừ phân số có mẫu số số tự nhiên sau 1 1 1 1 1 1 = = − ; = = − ; ; = = − 1x 2 x3 30 x6 1 1 Vậy + + + + 12 20 30 1 1 1 + + + + + = + 1x 2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 1 1 1 1 1 1 1 = − + − + − + − + − + − + − 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 = +( − )+( − )+( − )+( − )− + − + − 2 3 4 5 6 7 = 1- = 8 Ví dụ 3: Tính nhanh: (Bài 14/114 - Toán nâng cao lớp – Tập 2) (Dành cho học sinh có lực) 2 2 + + + + + 3x5 x7 x9 x11 31x33 Tương tự ví dụ ta có: 1 1 1 = − ; = − ;…; = − x5 5 x 7 31x33 31 33 2 2 1 1 1 1 + + + + + Nên: = − + − + − + + − x5 x7 x9 x11 29 x31 5 7 31 33 16 1 1 1 1 1 + ( − ) + ( − ) + ( − ) + + ( − ) − 5 7 9 31 31 33 1 10 = − = 33 33 = Mở rộng: Ví dụ 4: Tính nhanh: (Bài 15/116- Toán nâng cao lớp – Tập 2) (Dành cho học sinh có lực) 1 1 + + + + + 3x5 x7 x9 x11 31x33 Nhận biết: Mỗi phân số có mẫu số tích hai số tự nhiên cách đơn vị dạng cần làm xuất tử số để đưa dạng 2 2 + + + + + sau tiến hành tương tự ví dụ 3x5 x7 x9 x11 31x33 1 1 1 2 2 + + + + + + + + + + Ta có: = x( ) 3x5 x7 x9 x11 31x33 3x5 x7 x9 x11 31x33 1 1 1 1 1 1 10 = x ( − + − + − + + − ) = x ( − ) = x = 5 7 31 33 33 33 33 Bài tập: (Làm tương tự trên) Bài 1: Tính: (Dành cho học sinh có lực) 1 1 + + + +… ( Có 10 số hạng ) 16 Bài 2: Tính: (Dành cho học sinh có lực) 1 1 1 + + + + + + + 12 20 30 2450 2550 Dạng 9: Vận dụng số kiến thức dãy số để tính giá trị biểu thức theo cách thuận tiện - Giáo viên cần cung cấp thêm cho học sinh kiến thức cách tìm số số hạng dãy số cách để từ học sinh vận dụng vào tính nhanh tổng dãy số cách Số số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + - Sau học sinh nắm cách tìm số hạng dãy số cách đều, giáo viên hướng dẫn học sinh thực tính nhanh tổng dãy số cách theo bước: Bước 1: Tìm số số hạng dãy số Bước 2: Tính số cặp tạo từ số số hạng (Lấy số số hạng chia 2) Bước 3: Nhóm số hạng thành cặp, thơng thường nhóm số hạng với số cuối dãy số, làm đến hết Bước 4: Tính giá trị cặp ( giá trị cặp nhau) Bước 5: Ta tính tổng dãy số cách lấy số cặp nhân với giá trị cặp * Lưu ý trường hợp chia số cặp dư 1, ta làm tương tự có số khơng ghép cặp, ta nên chọn số khơng ghép cặp cho phù hợp, thông thường ta nên chọn số đứng dãy số đứng cuối dãy Ví dụ 1: Tính tổng số tự nhiên từ đến 100 17 + + + + + .+ 98 + 99 + 100 Dãy số tự nhiên từ đến 100 có số số hạng là: (100 - 1) : + = 100 (số) 100 số tạo thành số cặp là: 100 : = 50 (cặp) Ta có: + + + + + + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + (5 + 96) + = 101 + 101 + 101 + 101 +101 + = 101 x 50 = 5050 Với tập này, GV khuyến khích học sinh giỏi lựa chọn cách ghép cặp: (1 + 99 ) + (2 + 98) + (3 + 97) + + 100 + 50 = 50 x 100 + 50 = 5050 - Với dạng giáo viên dành cho học sinh thực có lực, em vận dụng linh hoạt từ kiến thức để làm có tính nâng cao 2.4 Hiệu sáng kiến: 2.4.1 Đối với thân: Quá trình hướng dẫn “Giúp học sinh lớp rèn kĩ tính nhanh, ” tơi trọng làm theo biện pháp nêu Đồng thời dạy, kết hợp kiểm tra khả tiếp thu học sinh, dạng phù hợp với đối tượng để em tự làm, đặc biệt học sinh có lực, ngồi việc làm tập học sinh mức I, mức II phải nắm làm tập nâng cao, có yếu tố sáng tạo; từ có hướng điều chỉnh giúp em học tốn tính nhanh có hiệu nhất.HS tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu bài, phân biệt dạng toán giải thành thạo Các toán trở nên gần gũi quen thuộc em Đặc biệt giải pháp giúp HS nhận dạng tập cách xác Điều góp phần giải băn khoăn, trăn trở thân dạy mảng kiến thức từ năm trước 2.4.2 Đối với đồng nghiệp: Khi tơi vận dụng cách tính nhanh cho học sinh đồng nghiệp ủng hộ học hỏi,áp dụng khối, mang lại hiệu trình giảng dạy 2.4.3 Đối với học sinh: Trước tốn học sinh phải nhận dạng hay phức tạp để có cách giải Đặc biệt qua giải pháp toán trở nên gần gũi quen thuộc em,giúp HS nhận dạng tập cách xác Từ phức tạp chuyển giải theo qui trình chung Từ phần khắc phục số khó khăn em thực cách tính thuân tiện toán đơn giản nâng cao học sinh có lực, giúp em có hứng thú học tập mơn Tốn giải tốn tính nhanh mức độ nâng cao cách dễ dàng Kết sau áp dụng: 18 Sau gần năm thực hiện, trực tiếp giảng dạy thực nghiệm lớp 5B, kết thu (Thời điểm khảo sát đầu tháng 4, năm học 2017 - 2018) Đề khảo sát sau : Bài 1: Tính cách thuận tiện (4đ) a 325,6 + 43,05 + 74,4 + 56,95 b 2018 x 10,1 – 2018 + 2018 x 0,9 Bài 2: Tính hai cách (4đ) a : + : 11 11 b (6,24 + 1,26) : 0,75 Bài 3: Tính nhanh (2đ) a ( 48 x 3,5 – 24 x7) : ( 1+ + + … + 100) b 1 1 + + + … + + 256 512 - Kết đạt cụ thể sau Tổng số HS 38 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL TL SL TL SL 12 35,5% 26 64,5% TL Đối chiếu với kết khảo sát trước áp dụng sáng kiến kết thu sau áp dụng sáng kiến “Giúp học sinh lớp rèn kĩ tính nhanh” khả quan, chất lượng nâng lên rõ rệt, tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nâng cao, tỉ lệ học sinh hoàn thành giảm hẳn, số học sinh chưa hồn thành khơng Tuy nhiên với lực học sinh nhiều hạn chế nên khơng em đứng trước nhiệm vụ giải tốn cảm thấy bị q sức Do kết thu phản ánh thực tế khách quan mức độ định KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Để Học sinh lớp học tốt tốn “tính nhanh, tính nhẩm” trước hết đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức bản, nhận dạng tốn, chịu khó tư duy, sáng tạo, biết phân tích để tìm yếu tố cần thiết toán Cùng với nỗ lực, cố gắng học sinh, giáo viên người tâm huyết với nghề, phải ln học hỏi, tìm tòi kiến thức mới, giải pháp tạo hứng thú cho học sinh học tập Có kết học, học đạt hiệu cao góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Trong trình dạy học nay, việc dạy đúng, dạy đủ cần phải suy nghĩ, tìm tòi, sáng tạo nhằm “tích cực hố hoạt động học tập” học sinh Nhận dạng toán tự chủ lựa chọn nội dung, dạng bài, phương pháp thích hợp phù hợp với đối tượng vấn đề quan trọng đặt việc giải tốn Và tốn tính nhanh trường hợp ngoại lệ Qua thời gian tìm hiểu, nghiên cứu viết sáng kiến kinh nghiệm “Giúp học sinh lớp rèn kĩ tính nhanh”, giúp ta xác định rõ vị trí tốn tính nhanh, đồng thời góp phần khắc phục thiếu sót dạy giải tốn, góp phần nâng cao chất lượng học tốn tính nhanh 19 Muốn Giúp học sinh lớp học tốt tốn “tính nhanh”, giáo viên cần xác định phương pháp làm yếu tố quan trọng giúp học sinh lĩnh hội tri thức Giáo viên có phương pháp dạy, phù hợp với đối tượng, loại giúp học sinh nắm cách giải cho loại toán, dạng toán, học sinh khắc sâu kiến thức, làm việc chủ động, sáng tạo Trước tốn học sinh phải nhận dạng hay phức tạp để có cách giải, từ phức tạp chuyển Mỗi tốn tình có vấn đề, giúp học sinh nắm cách giải thành thạo loại tốn khơng trang bị cho em kiến thức khoa học cần thiết mà góp phần trang bị kĩ sống, góp phần tích cực việc hình thành, phát triển nhân cách cho học sinh Ngồi ý đến tính vững học sinh thiếu Nhất tiết luyện tốn trường, giáo viên phải có kĩ đề toán dạng, tương tự để học sinh luyện tập thêm, phải xoáy sâu vào dạng để em nắm vững dạng phải gia tăng số lượng tập dạng, mức độ để học sinh làm nhiều lần Hơn nữa, giáo viên cần sử dụng mạch tập phân bậc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để em đỡ hụt hẫng Thường xuyên chấm chữa bài, nhận xét kĩ theo hướng động viên khuyến khích, theo dõi cụ thể kết học tập em để phát "lỗ hổng" kiến thức học sinh để có kế hoạch, xây dựng phương pháp, hình thức "lấp lỗ hổng" phù hợp Không nên dừng lại kết ban đầu mà nên có yêu cầu cao học sinh Sau bài, tiết học, giáo viên nên tạo cho em niềm vui, niềm tin hoàn thành tập giao tiến đáng kể cách nêu gương, khuyến khích, khen ngợi 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với giáo viên: Qua việc nghiên cứu thực hành rút kinh nghiệm, xin đưa số ý kiến đề xuất sau: Giáo viên phải trang bị đầy đủ kiến thức số học tính chất có liên quan Giáo viên phải tìm hiểu kỹ phân loại dạng tốn tính nhanh từ nêu phương pháp giải cụ thể cho dạng Nên dạy toán tính nhanh chương trình lớp dạng toán để tạo tiền đề cho việc học tốt dạng tốn lớp Khơng ngừng học tập, nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, nghiên cứu tìm tòi để ứng dụng thêm cơng nghệ thơng tin vào dạy học, tự chủ lựa chọn nội dung, dạng phương pháp, hình thức tổ chức cho phù hợp đối tượng, tiếp tục phát huy dạy học “ Lấy học sinh làm trung tâm” 3.2.2 Đối với nhà trường Hội cha mẹ học sinh: Phải làm tốt công tác tuyên truyền mặt đặc biệt thông tư 30 để bậc phụ huynh thực quan tâm phối hợp với giáo viên, nhà trường theo dõi, đánh giá việc học tập em Tạo điều kiện vật chất động viên tinh thần (đặc biệt sau buổi học cần kiểm tra, nhắc nhở thêm) để em thực tốt nhiệm vụ học tập 20 Trên số kinh nghiệm đúc kết trình giảng dạy, học tập, nghiên cứu tôi, vấn đề nhỏ bé biện pháp bổ ích góp phần nâng cao chất lượng dạy tốn tính nhanh nói riêng đổi giáo dục tồn diện nói chung Bài viết khó tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Rất mong góp ý q cấp trên, đồng nghiệp để tơi có thêm kinh nghiệm viết tơi hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU NHÀ TRƯỜNG Thanh Hóa, ngày 05 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan sáng kiến viết, khơng chép người khác Lê Thị Bích 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO STT TÊN SÁCH TÁC GIẢ NHÀ XUẤT BẢN Phương pháp dạy học toán Đỗ Trung Hiệu - Kiều Đức NXB Giáo - Tập Thành- Nguyễn Hùng dục năm 1998 Quang Giáo trình tâm lí lứa tuổi Đặng Vũ Hoạt ( Chủ biên ) NXB Đại học học sinh Tiểu học - Phó Đức Hòa Quốc gia Hà Nội Sách giáo khoa Tốn Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên) NXB Giáo dục năm 2000 Sách giáo viên tốn Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên) NXB Giáo dục năm 2000 Vở tập Toán Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên) NXB Giáo dục năm 2000 Nguyễn - Dương Quốc NXB Giáo Toán bồi dưỡng học sinh Ấn - Hoàng Thị Phước dục năm 2003 giỏi lớp Thảo - Phan Thị Nghĩa Đổi phương pháp PTS - Đỗ Đình Hoan giảng dạy Tiểu học NXB Giáo dục năm 1999 22 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Bích Chức vụ đơn vị cơng tác: Giáo viên Trường Tiểu học Đông Vệ 2, TT Tên đề tài SKKN Hướng dẫn học sinh giải tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số sơ đồ đoạn thẳng Trò chơi tốn học Kinh nghiệm dạy số khó phân môn LT&C lớp Kết đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại Huyện Quảng Xương Loại B 2001 - 2002 Huyện Quảng Xương Thành phố Loại B 2008 - 2009 Loại B 2016 - 2017 Cấp đánh giá xếp loại 23 ... 100 = 55 ,5 x 1000 = 1980 = 55 500 Lưu ý: Ở dạng này, học sinh dễ nhầm tổng có số hạng nên đầu giáo viên phân tích như: 9 95 x 55 ,5 + 55 ,5 + 55 ,5 x = 9 95 x 55 ,5 + 55 ,5 x +55 ,5 x = 55 ,5 x (9 95 + +... Tính nhanh: 52 x 7 ,5+ 25 x 75 + 23 x 7 ,5 = 7 ,5 x (52 + 25 + 23) = 7 ,5 x 100 = 750 Ví dụ 4: Tính nhanh: a, 99 x 19,8 + 19,8 b, 9 95 x 55 ,5 + 55 ,5 + 55 ,5 x = 19,8 x (99 + 1) = 55 ,5 x (9 95 + +4) =... dụ 1: 45 x (5 + + 2) = 45 x + 45 x + 45 x = 2 25 + 1 35 + 90 = 450 Hay: a x b + a x c + a x d = a x (b + c +d) Ví dụ 2: 18 x 15 + 18 x + 18 x 10 = 18 x ( 15 + +10) = 18 x 30 = 54 0 Ví dụ 3: Tính nhanh: