Kiến thức về số thập phân là mộttrong những kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững vì khi cộng, trừ đúng,chính xác và nhanh các số thập phân sẽ giúp các em làm tốt các bài toán ở dạng
Trang 11 MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài:
Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn tiếng Việt, môn toán có một vịtrí rất quan trọng Các kiến thức, kĩ năng của môn toán có nhiều ứng dụng trongđời sống Nó góp phần phát triển năng lực tư duy, rèn luyện trí thông minh, ócsáng tạo của học sinh Tiểu học, và hình thành các phẩm chất cần thiết của conngười lao động
Chính vì thế từ khi bước vào lớp 1 cho đến lớp 4 các em đã được học kỹ về
số tự nhiên và các phép tính của nó Bước lên lớp 5 các em được học tiếp về sốthập phân và các phép tính trên số thập phân Kiến thức về số thập phân là mộttrong những kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững vì khi cộng, trừ đúng,chính xác và nhanh các số thập phân sẽ giúp các em làm tốt các bài toán ở dạngtoán khác
Qua nhiều năm giảng dạy ở môn Toán lớp 5, tôi thấy:
- Kiến thức về cộng, trừ số thập phân là một phần kiến thức quan trọng trongchương trình số học của lớp 5
- Nội dung và phương pháp giảng dạy cộng, trừ số thập phân còn gây nhiềukhó khăn cho GV và HS
- Kĩ năng thực hiện các phép tính về số thập phân nói chung trong đó cộng,
từ số thập phân của nhiều học sinh còn lúng túng, chưa thành thạo
Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụngkiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cáchlinh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế nhất là đối với học sinhyếu Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán
Từ thực tế trên, để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh nhất là đốivới học sinh yếu Tôi đã nghiên cứu và rút ra được một vài biện pháp tối ưu chomình về việc dạy học sinh "Cộng, trừ số thập phân" ở lớp 5 Vì vậy tôi đưa ra
một số kinh nghiệm của bản thân về: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5
thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập phân".
1.2 Mục đích nghiên cứu:
- Trau dồi kiến thức, nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp dạy họccho bản thân
- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh
- Trong kĩ năng tính toán cộng, trừ số thập phân hầu hết học sinh đang còn đặtchưa thẳng cột và còn quên dấu phẩy ở kết quả Do đó tôi chọn đề tài nghiêncứu này để giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thậpphân
1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
* Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt cácphép tính cộng, trừ số thập phân
* Phạm vi nghiên cứu: Chương trình môn Toán Tiểu học; các em học sinh lớp5B – Trường tiểu học Thọ Lập
Trang 21.4 Phương pháp nghiên cứu:
Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp:
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu
+ Phương pháp điều tra khảo sát
Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính lôgic và tính chính xác cao, nó
là chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác Vì vậy ngườigiáo viên phải gây được hứng thú học tập cho học sinh để các em tích cực, chủđộng tiếp thu kiến thức Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa vàgiải các bài toán đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện
tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tạo điều kiện cho học sinh hoạtđộng học tập một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo Từ đó học sinh mới có thể
tự mình tìm tòi, phát hiện tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN:
2.2.1 Thực trạng:
Trong chương trình Tiểu học các vấn đề về số thập phân đã được chính thứcđưa vào chương trình Toán ở bậc Tiểu học và trở thành một chủ đề quan trọng.Nói chung các bài toán liên quan đến số thập phân đa dạng, phức tạp nên họcsinh không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài
a Về sách giáo khoa:
+ Về cộng số thập phân: dạy 4 tiết từ tiết 48 đến tiết 51
Tiết 48 : Cộng hai số thập phân
Tiết 49 : Luyện tập
Tiết 50 : Tổng nhiều số thập phân
Tiết 51 : Luyện tập
+ Về trừ số thập phân: dạy 3 tiết từ tiết 52 đến tiết 54
Tiết 52 : Trừ hai số thập phân
Tiết 53 : Luyện tập
Tiết 54 : Luyện tập chung
Ngoài 2 tiết 48 là dạy cộng số thập phân và 52 là dạy trừ số thập phân, các tiết
còn lại chủ yếu học sinh vận dụng quy tắc để thực hành kỹ năng cộng, trừ sốthập phân
2
Trang 3b Về học sinh:
- Đặc điểm của học sinh tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước một bài bất kì các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến sai sót không đáng có
- Đặc điểm của trẻ ở tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên Sau khi học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được nhưng chỉ sau một thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những tiết ôn tập, luyện tập cuối năm
- Qua nhiều năm thực dạy lớp 5, qua dự giờ tham khảo ý kiến đồng nghiệp xem bài làm của học sinh, bản thân tôi thấy trong dạy và học các bài toán về cộng, trừ số thập phân giáo viên và học sinh có những tồn tại và vướng mắc như sau:
Đặt tính chưa đúng: Do chưa hiểu rõ cấu tạo số thập phân nên học sinh đặt
tính chưa đúng
Ví dụ: 45,6 + 6,3 8 2,29 + 22
4 5,6 2,29
8,3 6 22
Học sinh hiểu chữ số tận cùng phải thẳng cột Vận dụng sai phép trừ: Ví dụ: 24,7 – 20,02
24,7
20,02
04,72
Ví dụ: Thực hiện phép tính sai vì quên dấu phẩy. Ví dụ: 19,01 + 15,2 19,01 15,2 34 21 Ngoài ra cũng giống như thực phép tính cộng, trừ trong số tự nhiên, học sinh thường sai ở tính nhẩm, quên không nhớ, nhầm lẫn giữa phép trừ và phép cộng
Ví dụ:
3
-+
66,1 - 15,73
66,1
15,73
51,63
Học sinh không biết coi 24,7 là 24,70 để thực hiện phép trừ
Học sinh hiểu lấy chữ số lớn trừ đi chữ số bé
Học sinh quên không đánh dấu phẩy vào kết quả
84,35 - 17,41
84,35
17,41
68,94
-Học sinh nhẩm sai,quên không nhớ trả 1 ở lượt trừ
Trang 42.2.2 Kết quả của thực trạng:
Sau khi các em học xong bài cộng, trừ số thập phân, tôi cho các em làm bài để
kiểm tra luôn:
Đề kiểm tra:
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
Bài 2: Một đội công nhân cần phải sửa 95 mét đường Ngày thứ nhất đội đã sửađược 31,7 mét đường, ngày thứ hai đội đã sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 4,8mét đường Hỏi ngày thứ ba đội còn phải sửa bao nhiêu mét đường ?
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a 15,27 - 4,35 - 5,65
b 62,74 – 42,5 + 17,26
Biểu điểm chấm:
Bài 1: 6 điểm ( mỗi câu 3 điểm)
Bài 2: 3 điểm (Tính được số mét đường sửa trong ngày thứ 2 : 1 điểm; tính được
số mét đường sửa trong ngày thứ 3 : 1,5 điểm; đáp số: 0,5 điểm)
Bài 3: 1 điểm (mỗi câu 0,5 điẻm)
Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau:
Tổng
số HS
Điểm dưới 5 Tỉ lệ
Trang 5nhiệm của mình, điều chỉnh phương pháp giảng dạy và đầu tư soạn giảng vàonhững tiết ôn tập, tự học, lựa chọn hình thức tổ chức các hoạt động giảng dạyphong phú Và rồi tôi đã đưa ra một số biện pháp sau để giúp học sinh lớp 5thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập phân.
2.3 Các biện pháp sử dụng để giải quyết vấn đề:
Biện pháp 1: Dạy học sinh nắm được cách cộng, trừ số thập phân:
Hiểu ý nghĩa của phép cộng, phép trừ các số thập phân Cách thực hiện các phéptính cộng, trừ các số thập phân cơ bản như là thực hiện các phép tính cộng, trừcác số tự nhiên
Trường hợp dạy các kiến thức này, GV cần đưa ra vấn đề tạo sự nghivấn để kích thích học sinh tìm cách giải quyết, GV cần gợi cho học sinh sử dụngcác kiến thức đã học để giải quyết vấn đề từ đó suy luận ra quy trình hình thànhcách thực hiện các phép tính về số thập phân
Về cộng hai số thập phân:
GV đặt vấn đề như sau:
Ví dụ 1: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m và đoạn thẳng
BC dài 2,45m Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu mét?
Giaó viên nêu: Muốn biết đường gấp khúc ABC dài bao nhiêu mét ta làm thếnào?
- Học sinh sẽ nêu: Ta lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳngBC
- Giáo viên nêu: Từ kết quả tìm được em cần đặt tính như thế nào ?
- Học sinh trả lời: Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, các dấu phẩythẳng cột với nhau
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính và tính như sau:
+ Thực hiện phép cộng như đối với số tự nhiên
+ Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các
số hạng
+
Trang 6Ví dụ 2: 15,9 + 8,75 = ?
Ở ví dụ 1 các em đã nắm được cách đặt tính và thực hiện phép tính, bây giờ các
em sẽ tự giải quyết bài toán ở ví dụ 2
- Hs thực hành đặt tính và tính HS có thể đặt tính đúng hoặc đặt tính sai, nhưngsau đó GV uốn nắn lại để học sinh làm như sau:
15,9
8,75
24,65
Từ đó, học sinh nêu được quy trình cộng như SGK
GV lưu ý học sinh: Chúng ta có thể thêm 0 vào các hàng ở số thập phân cònthiếu ( dựa vào tính chất số thập phân bằng nhau) thì làm tính dễ dàng hơn.Chẳng hạn:
Giaó viên nêu: Muốn biết đoạn thẳng BC dài bao nhiêu mét ta làm thế nào?
- Học sinh sẽ nêu: Ta lấy độ dài đường gấp khúc ABC trừ đi độ dài đoạn thẳngAB
Gv gợi ý cho học sinh đổi kết quả 245cm = 2,45 m
Từ kết quả tìm được giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính và làm như sau: 4,29
1,84
2,45
- Giáo viên nêu: Em có nhận xét gì về cách đặt tính:
- Học sinh sẽ trả lời: Đặt số bị trừ ở trên, số trừ ở dưới sao cho các chữ số cùnghàng thẳng cột với nhau, các dấu phẩy thẳng cột với nhau
- Tiếp theo giáo viên yêu cầu học sinh so sánh phép trừ hai số thập phân vớiphép trừ hai số tự nhiên
6
+
+
-+ Thực hiện phép trừ như đối với số tự nhiên
+ Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số
bị trừ và số trừ
Trang 7
-Tiếp theo GV đưa ra vấn đề thứ hai.
Từ đó, học sinh nêu được quy trình trừ như SGK
GV lưu ý học sinh: Chúng ta có thể thêm 0 vào các hàng ở số thập phân cònthiếu ( dựa vào tính chất số thập phân bằng nhau) thì làm tính dễ dàng hơn.Chẳng hạn:
45,80
19,26
24,65
Biện pháp 2: Rèn cho học sinh kĩ năng đặt tính đúng:
Khi nghiên cứu chương trình ta thấy được sự giống và khác nhau khi học các
phép tính về số thập phân và các phép tính về số tự nhiên.Và từ những sai lầmcủa học sinh khi học về "Cộng, trừ số thập phân" nêu trên ta thấy rõ cần phải cóbiện pháp phù hợp để khắc phục thì chất lượng học tập của học sinh mới đượcnâng cao
Để giúp học sinh có được kĩ năng, kỉ xảo khi thực hiện cộng, trừ số thậpphân được nhanh, chính xác giáo viên cần chú ý giúp các em nắm chắc cách đặttính Trong quá trình giảng dạy cần kết hợp nhiều phương pháp, đưa các ví dụgần gũi với đời sống để giúp học sinh hiểu rõ và nắm chắc kiến thức
* Đối với phép cộng số thập phân.
- Cộng hai số thập phân:
- Dựa vào quy tắc đặt tính cộng hai số thập phân:
+ Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặtthẳng cột với nhau
Ví dụ: Học sinh đặt sai:
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện qua các bước như sau:
- Bước 1: Viết số hạng thứ nhất trước
- Bước 2: Viết dấu phẩy của số hạng thứ hai sao cho thẳng cột với dấu phẩy của
Trang 8- Bước 3: Viết phần nguyên của số hạng thứ hai bên trái dấu phẩy và phần thậpphân bên phải dấu phẩy
Ví dụ:
- Trường hợp cộng với số tự nhiên:
Ví dụ: Học sinh đặt sai:
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện qua các bước như sau:
- Bước 1: Bỏ phần thập phân của số hạng
- Bước 2: Đặt tính đối với hai số tự nhiên
- Bước 3: Đánh dấu phẩy và viết phần thập phân của số hạng đã bỏ vào
Ví dụ:
* Đối với phép trừ số thập phân:
Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân trước hết ta cũng phải đặttính giống phép cộng, sao cho số trừ dưới số bị trừ và các chữ số ở cùng mộthàng đặt thẳng cột với nhau
Nhưng trong quá trình hướng dẫn thao tác, tôi nhận thấy nhiều học sinh vẫnđặt phép tính sai ở chỗ dấu phẩy không thẳng hàng Theo thói quen, các em viết
số từ trái sang phải và viết thẳng hàng sau đó mới viết dấu phẩy Vì thế nên dẫnđến kết quả sai
Ví dụ: Học sinh đặt tính sai:
Trong thao tác này, tôi chỉ hướng dẫn các em:
- Bước 1: Viết số bị trừ
- Bước 2: Viết dấu phẩy của số trừ sao cho thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ
- Bước 3: Viết phần nguyên của số trừ bên trái dấu phẩy và phần thập phân bên phải dấu phẩy
18,46
.,
18,46 2,5 -
,
2,26
Trang 9
Để khắc phục sai lầm này đòi hỏi giáo viên trong khi giảng dạy phải hết sức tỉ
mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách đặt tính, đặt dấu phép tính Cần phải uốn nắn
và nhắc nhở thường xuyên Bên cạnh đó, để rèn kĩ năng đặt tính đúng, tôi ra một
số bài trắc nghiệm và tổ chức thành trò chơi
Ví dụ: Điền Đ hoặc S vào ô trống:
Luật chơi: Trò chơi dành cho hai đội A và B
Mỗi đội cử 3 bạn lên bảng điền Đ hoặc S vào ô trống ở phần bảngdành cho đội của mình
Trong cùng một thời gian, đội nào nhanh và đúng sẽ chiến thắng
Biện pháp 3: Rèn cho học sinh kĩ năng tính nhẩm:
Học sinh tính cộng và trừ ra kết quả sai không phải do thứ tự thực hiện tínhsai (ngược từ trái sang phải) mà do kĩ năng nhẩm của các em còn hạn chế Hầunhư các em hay sai khi cộng (trừ) có nhớ quá 10
* Với phép cộng:
Ví dụ:
Học sinh thực hiện từ phải sang trái: 8 + 7 : Thay vì kết quả đúng là 15 thì các
em lại ra 13 ( hoặc 14; 16 ); có em tính ra 8 + 7 = 15, viết 5 nhưng lại quênkhông nhớ 1 sang hàng bên
Với trường hợp này, tôi hướng dẫn các em cách nhẩm: Thay vì 8 + 7, ta tách 7 = 2 + 5
thì 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15 (viết 5, nhớ 1); 2 + 3 = 5, nhớ 1 thành 6 (viết 6)
Tương tự với các hàng còn lại
Trang 10-7 bằng cách:
11 – 7 = 10 + 1 – 7 = 10 – 7 + 1 = 3 + 1 = 4 (viết 4, nhớ 1); 1 + 1 = 2; 8 – 2 = 6(viết 6)
Tương tự với các hàng còn lại
Ví dụ:
Đối với trường hợp này tôi hướng dẫn các em coi 45,8 là 45,80
Sau đó lấy 10 – 6 = 4 (viết 4, nhớ 1); 2 + 1 = 3; 8 – 3 = 5 (viết 5)
Tương tự với các hàng còn lại
"Truyền điện" vào các tiết tự học Cách tổ chức như sau:
Quản trò hô: Phép tính "+" hoặc "–" rồi gọi tên người mình thích
Ví dụ: 8 + 8 Thủy Tiên
Người được gọi tên: Nêu kết quả nhẩm của mình Nếu đúng thì có quyền hỏiphép tính khác như 18 – 9 Tùng Nếu sai thì loại khỏi cuộc chơi và làm lạivào nháp sao cho đúng
Với trò chơi nhỏ như thế này, học sinh vừa có hứng thú trong học tập vừa rèn
kĩ năng tính nhẩm để có kĩ năng tính thành thạo
Biện pháp 4: Rèn cho học sinh kĩ năng đặt đúng dấu phẩy hoặc nhớ đặt dấu phẩy
Theo quy tắc sách giáo khoa Toán 5 đã nêu:
* Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặtthẳng cột với nhau
- Cộng như cộng các số tự nhiên
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng
* Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột vớinhau
- Trừ như trừ các số tự nhiên
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ
* Trường hợp 1: Nếu học sinh đặt sai dấu phẩy ở các số hạng thì dẫn đến kết quảcũng sai do dấu phẩy đặt sai vị trí Với trường hợp này ta đã khắc phục ở biệnpháp
thứ 2
* Trường hợp 2: Đặt tính đúng, tính đúng nhưng đặt dấu phẩy ở kết quả sai
- Lí do: + Không nhớ quy tắc (do lười học quy tắc cộng, trừ số thập phân)
+ Viết số lệch hàng dẫn đến dấu phẩy cũng lệch dẫn đến sai kết quả
Trang 11Với trường hợp này thay vì theo thứ tự của quy tắc: Đặt tính Tính như với
số tự nhiên Đặt dấu phẩy ở kết quả thẳng cột với các dấu phẩy ở trên Tôihướng dẫn học sinh hay quên hoặc thiếu cẩn thận thực hiện như sau:
+Bước 1: Đặt tính
+Bước 2: Đặt dấu phẩy ở kết quả thẳng cột với các số ở trên
+Bước 3:Tính như với các số tự nhiên
Biện pháp 5: Dạy học sinh nắm được các tính chất của phép cộng, phép trừ:
Ngoài ra, trong quá trình hướng dẫn học sinh luyện tập, thực hành các phéptính số thập phân khi vận dụng vào tính giá trị biểu thức và tính nhanh kết quả,giáo viên cần hướng dẫn học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ: + Tính chất giao hoán: Khi ta đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổngkhông thay đổi
a + b = b + a
Để biết được kết quả của phép tính cộng đúng hay sai, ta cần phải sử dụngtính chất giao hoán của phép cộng để thử lại Học sinh lấy số hạng thứ hai cộngvới số hạng thứ nhất, nếu kết quả không thay đổi là phép tính thực hiện đúng
Ví dụ:
+ Tính chất kết hợp: Muốn cộng tổng của 3 số ta có thể lấy tổng của số thứnhất và số thứ hai cộng với số thứ ba hoặc lấy số thứ nhất cộng với tổng của sốthứ hai và thứ ba