CHUYÊN ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐỒ THỊ DẠNG SIN

+ Tìm ra phương pháp giúp học sinh giải nhanh nhất các bài toán liên quan đến vận dụng đồ thị dạng sin vào giải bài tập Vật lí. + Tìm ra phương pháp giải các bài toán khó liên quan đến biến thiên điều hòa bằng phương pháp vận dụng đồ thị dạng sin.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐỒ THỊ DẠNG SIN SỐ TIẾT DỰ KIẾN: TIẾT MỤC LỤC Phần 1: Đặt vấn đề……………………………………………………………… Lí chọn đề tài……………………………………………………………… 2 Mục đích nghiên cứu……………………………………………………… 3 Kiến thức nghiên cứu…………………………………………………………….3 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………………3 Phạm vị nghiên cứu…………………………………………………………… PHẦN 2: NỘI DUNG…………………………………………………………… A sở lí thuyết Kiến thức tốn học tổng qt…………………………………………………….4 Vận dụng Vật lí…………………………………………………………….5 2.1 Vận dụng phần Dao động cơ…………………………………………….5 2.2 Vận dụng phần sóng học…………………………………………… 2.3 Vận dụng phần dòng điện xoay chiều học………………………… 2.4 Vận dụng phần mạch dao động………………………………………… B Bài tập áp dụng……………………………………………………………… I tập ví dụ……………………………………………………………………….8 II Bài tập luyện tập……………………………………………………………… 18 Phần 3: Kết luận………………………………………………… …………… 29 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Hòa khơng khí đổi tồn diện giáo dục khai nước năm gần Trong hàng loạt hình thức đổi có hình thức đổi thi cử hình thức Đổi thi cử khâu đề thi Việc đề thi năm gần đòi hỏi học sinh có kiến thức mơn mà đòi hỏi học sinh biết vận dụng kiến thức liên mơn để giải tình Việc đề thi mơn Vật lí năm gần đề Bộ trọng đến vấn đề nói việc nhiều câu vận dụng kiến thức để giải tình thực tế, vận dụng kiến thức liên mơn, giảm u cầu ghi nhớ, thuộc lòng học sinh… Trong có số câu vận dụng kiến thức tốn học vào Vật lí đồ thị dang sin Cụ thể: - Đề Vật lí năm từ 2011-2012 khơng có câu vận dụng đồ thị dạng sin - Đề Vật lí năm 2013 có câu vận dụng đồ thị dạng sin - Đề Vật lí năm 2014 có hai câu vận dụng đồ thị dạng sin - Đề Vật lí năm 2015 có hai câu vận dụng đồ thị dạng sin Như vậy, năm trở lại việc vận dụng đồ thị dạng sin giải tập Vật lí trú trọng Xuất phát từ thực tế tơi chọn chun đề nghiên cứu : “Giải toán liên quan đến đồ thị hàm sin” Mục đích nghiên cứu + Tìm phương pháp giúp học sinh giải nhanh toán liên quan đến vận dụng đồ thị dạng sin vào giải tập Vật lí + Tìm phương pháp giải tốn khó liên quan đến biến thiên điều hòa phương pháp vận dụng đồ thị dạng sin Kiến thức nghiên cứu + Kiến thức liên quan đến đồ thị dạng sin toán học + Các kiến thức phần biến thiên điều hòa chương trình phổ thơng Phương pháp nghiên cứu Để hồn thành đề tài tơi chọn phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc sách giáo khoa phổ thông, sách tham khảo phần: đồ thị dạng sin, Dao động điều hòa, phần sóng học, sóng điện từ, dòng điện xoay chiều… - Phương pháp thống kê: Chọn bài, câu chương trình phổ thơng, kì thi - Phương pháp phân tích tổng hợp kinh nghiệm q trình giảng dạy thực tế đời sống Phạm vi nghiên cứu Các tập có liên quan đến đồ thị dạng sin dao động điều hòa, sóng học, dao động điện từ, dòng điện xoay chiều PHẦN II NỘI DUNG A Cơ sở lí thuyết Kiến thức toán học tổng quát - Cho hàm số: y  Y cos(ax  b) (xét Y , a b số, Y>0, a>0) Để phục vụ cho Vật lí ta xét x �0 - Bằng kiến thức toán học ta biết đồ thị hàm số có dạng: y Y y0 x1 x2 x -Y - Từ đồ thị ta nhận thấy: + Hàm số biến thiên điều hòa có tính chất chu kỳ: Cứ sau khoảng x  x2  x1 hình ảnh đồ thị lại lặp lại dạng đồ thị trước + Nhận thấy x  2 a + Khi x=0 tung độ y0  Y cos b � cosb  y0 Y uuuu r - Để biểu diễn hàm số y  Y cos(ax  b) người ta dùng vecto OM có độ dài Y, quay quanh điểm O mặt phẳng chứa trục Oy với tốc độ góc a Độ dài uuuu r đại số hình chiếu trục Oy vecto quay OM biểu diễn y - Khi cho biết dạng đồ thị ta suy dạng hàm số đồ thị theo bước sau: Bước 1: Xác định giá trị cực đại Y Từ đồ thị ta rễ dàng xác định Y cách Y nửa khoảng cách đường thẳng song song điểm qua điểm cao thấp đồ thị mà song song với trục hoành Bước 2: Xác định a - Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại từ ta suy x suy a theo công thức x  2 a - Dựa vào tính chất mối liên hệ chuyển động tròn đại lượng biến thiên điều hòa ta suy a Bước 3: Xác định đại lượng b Dựa vào điều kiện x=0 ta có: cosb  �b   y0 �� (1) b   Y � Dựa vào đồ thị sau giá trị x=0 giá trị y tăng hay giảm: - Nếu giá trị y tăng ta lấy b   - Nếu giá trị y giảm ta lấy b   Vận dụng đồ thị hàm sin cho mơn Vật lí 2.1 Vận dụng chương dao động điều hòa Trong chương dao động điều hòa có đại lượng biến thiên điều hòa theo dạng đồ thị hàm sin như: Li độ x vật, vận tốc v vật gia tốc a vật Bằng kiến thức chương dao động điều hòa ta liệt kê biểu thức đại lượng nói như: - Biểu thức li độ vật (Phương trình dao động) dao động điều hòa có dạng: x  A cos(t   ) (m)  - Biểu thức vận tốc vật dao động điều hòa có dạng: v   A cos(t    ) (m/s) - Biểu thức gia tốc vật dao động điều hòa có dạng: a   A cos(t     ) (m/s2) Wd  thức động vật dao động điều hòa là: dao động điều hòa là: 1 m A2  m A2cos(2t  2 )( J ) 4 Wt  Biểu Biểu thức vật 1 m A2  m A2 cos(2t  2 )( J ) 4 Để phục vụ cho việc giải tập cần bổ trợ thêm số kiến thức học chương dao động điều hòa như: - Chu kì dao động vật dao động điều hòa là: T  2  - Các kiến thức tổng hợp dao động, vận dụng chuyển động tròn đếu dao động điều hòa… - Một số lưu ý giải tập phần này: + Các đồ thị dao động điều hòa li độ, vận tốc gia tốc vật biến thiên điều hòa với tần số góc  + Dựa vào phương pháp vectơ quay để xác định đại lượng cần tìm 2.2 Vận dụng phần phương trình sóng Trong chương dao động điều hòa có đại lượng biến thiên điều hòa theo dạng đồ thị hàm sin phương trình sóng - Phương trình nguồn O phát sóng: uO  A cos(t   ) (m) - Nếu biên độ sóng coi khơng đổi phương trình sóng điểm M nằm phương truyền sóng cách nguồn O đoạn x là: uM  A cos(t    2 x ) (m)  - Giả sử hai điểm M N nằm đường truyền sóng Độ lệch pha hai điểm M N   2 ( xN  xM ) Nếu  + M N pha thỏa mãn điều kiện: xN  xM  k  (k �Z ) + M N ngược pha thỏa mãn điều kiện: xN  xM  (k  ) + M N ngược pha thỏa mãn điều kiện: xN  xM  (2k  1) (k �Z )  (k �Z ) 2.3 Vận dụng chương điện xoay chiều Trong chương dòng điện xoay chiều có đại lượng biến thiên điều hòa theo dạng đồ thị hàm sin như: suất điện động cảm ứng e c xuất khung dây, cường độ dòng điện i mạch, điện áp u hai đầu đoạn mạch, điện áp hai đầu điện trở uR, hai đầu cuộn cảm uL, hai đầu tụ điện uC Bằng kiến thức chương dòng điện xoay chiều ta liệt kê biểu thức đại lượng nói như: - Biểu thức suất điện động cảm ứng: ec  NBS cos(t  c ) (V) - Biểu thức cường độ dòng điện mạch RLC: i  I cos(t  i ) (A) - Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch: u  U cos(t  u ) (V) - Biểu thức điện áp hai đầu điện trở R là: uR  U R cos(t  i )  - Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm L là: uL  U L cos(t  i  )  - Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện C là: uC  U 0C cos(t  i  ) - Biểu thức độ lệch pha (   u  i ); cos  Z Z R tan   L C Z R 2.4 Vận dụng chương dao động điện Trong chương dao động điện có đại lượng biến thiên điều hòa theo dạng đồ thị hàm sin như: biểu thức điện tích q hai tụ điện,cường độ dòng điện i mạch LC điện áp u hai tụ điện Bằng kiến thức chương dao động điện ta liệt kê biểu thức đại lượng nói - Biểu thức điện tích hai tụ điện có giá trị: q  q0 cos(t   ) (C) - Biểu thức điện áp hai tụ điện là: u  U cos(t   ) (V)  - Biểu thức cường độ dòng điện mạch: i  I cos(t    ) (A) - Biểu thức liên hệ:   tần số góc riêng LC B BÀI TẬP VẬN DỤNG I BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho vật dao động điều hòa theo trục Ox, gốc O vị trí cân Đường biểu diễn li độ x vật có đồ thị hình vẽ Phương trình dao động vật  A x  8cos(4 t  )(cm)  B x  cos(2 t  )(cm) C  x  8cos(4 t  )(cm)  D x  cos(2 t  )(cm) Hướng dẫn giải: - Vì vật dao động điều hòa nên phương trình dao động có dạng: x  A cos(t   ) (cm) - Từ đồ thị hình vẽ ta suy rằng: + Biên độ dao động: A=8cm �  �  x0 + Lúc t=0s ta có: cos   0,5 � � sau x có xu hướng giảm  A �   � � nên ta suy ra:    + Từ lúc t=0 đến lúc t1=1/24s x biến thiên từ 4cm 0cm Dẫn đến ta biểu diễn hình vẽ bên Từ ta suy ra:  M1 M x (cm)   �   4 rad/s 24  - Vậy phương trình dao động vật là: x  8cos(4 t  )(cm) Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm  A v  60 cos(10 t  )(cm / s )  B v  60cos(10 t  )(cm / s)  C v  60 cos(10 t  )(cm / s )  D v  60cos(10 t  )(cm / s) Hướng dẫn giải: - Xác định phương trình dao động vật: + Biên độ dao động là: A=6cm + Nhìn vào đồ thị dao động vật suy chu kỳ dao động là: T=0,2s suy tần số góc   2  10 (rad / s) T 10 � u AN  uC  u X � u AN  uC  u X �� 1,5uMB  1,5uL  1,5u X �MB  u L  u X � - Ta có: �u Cộng vế với vế hệ hai phương trình với ý uC=-1,5uL, ta thu uX  1,5uMB  u AN  20 37cos(t   ) 2,5 - Từ suy điện áp hiệu dụng hai đầu M N là: U MN  U X  20 37 �86V Ví dụ 8: (THPT QG năm 2015) Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4 (cm/s) Không kể thời điểm t=0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4,0s B 3,25s C 3,75s D 3,5s Hướng dẫn giải: Từ tốc độ cực đại chất điểm ta có: v2max  2 A2  4 � 2  - Theo hình vẽ: T2=2T1 � 1  22  2 rad / s 4 rad / s - Phương trình dao động hai chất điểm là: x1  cos( x2  cos( 4  t  )cm 2  t  )cm - Khi hai chất điểm gặp thì: x1  x2 � 6cos( 4  2  t  )  6cos( t  ) 3 - Giải phương trình ta tìm hai cặp nghiệm: + t=3k1 với k1=1,2,3,4… + t=1/2+k2 với k2=0,1,2,3… Khi ta lập bảng thống kê sau: 15 Lần gặp t=3k1 (s) 3,5 4,5 5,5 … t=1/2+k2 (s) 0,5 1,5 2,5 Vậy hai chất điểm gặp thời điểm thứ 3,5s Ví dụ 9: (THPT QG năm 2015) Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P ba điểm dây có vị trí cân cách B cm, cm 38 cm Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1) t  t1  11 (đường 2) Tại thời 12f điểm t1, li độ phần tử dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phần tử dây M 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc phần tử dây P A 20 3cm / s B 60cm / s C 20 3cm / s D -60cm/s Hướng dẫn giải: - Theo hình vẽ ta có:   24cm - Phương u  Ab sin( trình sóng điểm cách B đoạn d là: 2 d  )cos(t  )(cm) ( Ab biên độ điểm bụng)  - Vận tốc điểm cách B đoạn d là: v  � A2  u (công thức độc lập với thời gian) - Biên độ dao động biểm cách B đoạn d là: A  Ab sin �  Ab �AM  Ab sin  � �  � - Thay số ta được: � AN  Ab sin  Ab � � A 5  b �AP  Ab sin � 16 2 d  � A  uM  b cos(t  )(cm) � 2 �  � - Phương trình sóng M, N P là: � uN  Ab cos(t  )(cm) � Ab  � �u P   cos(t  )(cm) � (1) - Tại thời điểm t1: li độ điểm N biên độ M tốc độ dao động M � Ab A � u M  M u N  Ab � u N  AM  AN � � 60cm/s Nên ta có: � A vM   AM2  uM2   b  60 �  Ab  80 � � Tại thời điểm t1 ta có: u N  Ab    Ab cos(t1  ) � cos(t1  )  2 2 (2) Từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 góc mà vecto quay biểu diễn dao động N, P,  11 M quay góc:    (t2  t1 )  2 f 12 f  2  (3) - Từ (2), (3) kết hợp với hình vẽ ta thấy u N1>uN2>0 ta vẽ hình vẽ biểu diễn dao động điều hòa điểm N từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: - Từ hình vẽ bên ta suy u N  Ab  � cos(t  )  2 (4) -Ab - Vậy thời điểm t2, điểm P có li độ uP   - Đối với điểm P thì: uP1   O Ab A  cos(t2  ) � uP   b 2 Ab A b t1 uN t2 A Ab uP   b kết hợp với (3).Vòng tròn 2 2 lượng giác vẽ cho điểm P từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: t2 t1  Ab 3 Ab 2 2 Ab uP - Từ hình vẽ bên ta thấy thời điểm t điểm P chuyển động ngược chiều dương chọn Suy vận tốc điểm P thời điểm t2 là: vP   AP2  uP2  60cm / s 17 II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập tự luận Câu 1: Các hình vẽ hình vẽ biểu diễn hai đại lượng biến thiên điều hòa (Trong hình vẽ 1, u điện áp hai đầu đoạn mạch MN; hình vẽ 2, i cường độ dòng điện đoạn mạch đó) Cho biết đoạn mạch MN gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp với Cuộn dây có điện trở R=25  Tụ 103 F Hãy tìm điện có điện dung C= 6 a tần số dòng điện b Điện áp hiệu dụng U? c Tổng trở đoạn mạch MN? d Biểu thức điện áp tức thời? e Biểu thức cường độ dòng điện tức thời? f Cơng suất dòng điện mạch MN? g Hệ số tự cảm cuộn dây? u(V) 200 Hình vẽ 1 0,5 1,5 2,5 t ( x102 s) -200 i(A) Hình vẽ 2 1/6 4/6 7/6 10/6 -2 -2 -4 18 13/6 t ( x102 s) Câu 2: Cho đồ thị dao động điều hòa a) Tính: Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số b) Tính pha ban đầu dao động x(cm) 10 24 c) Viết phương trình dao động 24 t (s) d) Phương trình vận tốc e) Phương trình gia tốc f) Sau khoảng thời gian liên tiếp động lại Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Đồ thị li độ vật theo thời gian cho hình vẽ Phương trình phương trình dao động vật  A x  5cos( t  )(cm)  B x  5cos(2t  )(cm)  C x  10 cos(2 t  )(cm)  D x  10 cos(2 t  )(cm) Câu 2: Đồ thị li độ vật theo thời gian cho hình vẽ Phương trình phương trình dao động vật  A x  3cos(2 t  )(cm)  B x  3cos( t  )(cm)  C x  cos(2 t  )(cm)  D x  cos( t  )(cm) 19 Câu 3: Hình bên biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động vật dao động điều hòa ttheo thời gian t Phương trình dao động điều hòa vật  A x  cos(5 t  )cm v(cm/s) 20 10  B x  cos(5 t  )cm 13/3 1/30 t(s)  C x  cos(10 t  )cm -20  D x  cos(10 t  )cm Câu 4: Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật A x  0, cos( 25 5 t  )(cm) 10  t  )(cm) B x  1, cos( 10  t  )(cm) C x  1, cos( D x  0, cos( 25 5 t  )(cm) Câu 5: Một vật có khối lượng m=100g, dao động điều hòa theo phương trình x  A cos(t   )cm Biết biểu thức lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy   10 Phương trình dao động vật  A x  cos(0,5 t  )cm F(N) F(N)  B x  cos( t  )cm  C x  cos(3 t  )cm  D x  8cos(2 t  )cm 7/6 13/6 t(s) - Câu 6: Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật 20 A x  1, 2cos( 25 5 t  )(cm) B x  1, 2cos( 25  t  )(cm) C x  2, cos( 50 5 t  )(cm) D x  2, cos( 50  t  )(cm) Câu 7: Điện áp xoay chiều chạy qua đoạn mạch RC gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C biến đổi điều hòa theo thời gian mô tả đồ thị vẽ bên Với R  100 C  104 F Biểu thức dòng điện mạch   A i  cos(100 t  )( A)  B i  2 cos(50 t  )( A) C i  cos(100 t )( A) D i  2 cos(50 t )( A) Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo hàm cosin có biểu thức gia tốc biểu diễn hình vẽ sau Phương trình dao động vật  A x  10 cos(2 t  )(cm)  B x  20 cos( t  )(cm)  C x  20 cos( t  )(cm)  D x  10 cos(2 t  )(cm) Câu 9: Hai dao động điều hòa phương x1  A1cos(t  1 ) x2  A2 cos(t  2 ) Trên hình vẽ đường đồ thị (I) biểu diễn dao động x 1, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp hai dao động Phương trình dao động x2 21 A x2  7cos( t  0, 714)(cm) B x2  7cos(2 t  0,538)(cm) C x2  7cos(2 t  0, 714)(cm) D x2  7cos( t  0,538)(cm) Câu 10: Cho hai dao động điều hòa phương tần số có li độ x x2 biểu diễn hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn A 140 (cm / s ) B 100 (cm / s ) C 200 (cm / s) D 280 (cm / s) Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ Biết tụ điện có dung kháng Z C, cuộn dây cảm có cảm kháng ZL với 3ZL=2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN MB hình vẽ Điện áp cực đại hai điểm M N A 173V B 122V C 220V D 86V Câu 12: Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2=t1+0,25s (đường nét liền) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm M dây i(mA) A 39,3(cm / s) C 39,3(cm / s) i(mA) B 75, 4(cm / s) D 75, 4(cm / s) Câu 13: Mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ tự với chu kì T thời điểm dòng điện mạch có cường độ 8 (mA) t() 9 tăng, sau khoảng thời gian T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10 C Dao i(mA) 22 động điện từ mạch có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ viết biểu thức điện tích tức thời tụ điện  A q  2cos(3 106 t  ) (nC)  B q  2cos(4 106 t  ) (nC)  C q  2cos( 106 t  ) (nC)  D q  2cos(2 106 t  ) (nC) Câu 14: Hình vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ thơng qua vòng dây dẫn Nếu cuộn dây có 200 vòng dây dẫn biểu thức suất điện động tạo cuộn dây A e  251, cos(20 t  0,5 )(V ) B e  251, cos(20 t  0,5 )(V ) C e  251, 2sin(20 t  0,5 )(V ) D e  251, 2sin(20 t  0,5 )(V ) Câu 15: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử RL nối tiếp (cuộn dây cảm), điện áp hai đầu điện trở R u R hai đầu cuộn dây L uL biến đổi điều hòa theo thời gian mơ tả đồ thị hình vẽ bên Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch  A u  100 cos(100 t  )(V )  B u  100 cos(50 t  )(V )  C u  100 cos(100 t  )(V )  D u  100 cos(50 t  )(V ) i(mA ) Câu 16: Dòng điện mạch LC lí tưởng có5/6 L= 4 H , có đồ thị hình vẽ Tụ t(s) điện có điện dung 23 -4 A C  5 F B C  pF C C  25nF D C  250nF Câu 17: Quy luật biến thiên theo thời gian cường độ dòng điện chạy mạch chứa tụ điện biểu diễn đồ thị bên Cho biết điện dung C tụ thỏa mãn  C  0,1(mF ) Biểu thức điện áp hai đầu tụ là:  A uC  200 cos(120 t  )(V )  B uC  240 cos(100 t  )(V ) C uC  200 cos(120 t  D uC  240 cos(100 t  5 )(V ) 5 )(V ) Câu 18: Một sóng truyền mặt nước với tầ số f=10 Hz, thời điểm phần tử mặt nước có dạng hình vẽ Trong khoảng cách từ vị trí cân A đến vị trí cân D 60cm điểm C xuống qua vị trí cân Chiều truyền vận tốc truyền sóng A Từ E đến A với vận tốc m/s B Từ A đến E với vận tốc m/s C Từ E đến A với vận tốc m/s D Từ A đến E với vận tốc m/s Câu 19: Cho hai dao động điều hòa với li độ x1 x2 có đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hao dao động thời điểm có giá trị lớn A 280 cm/s B 200 cm/s C 140 cm/s D 400 cm/s 24 Câu 20: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM (chứa tụ điện có điện dung mF 5 mắc nối tiếp với điện trở R) đoạn mạch MB (chứa cuộn dây có điện trở r) Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều ổn định Đồ thị theo thời gian hai đoạn mạch AM MB uAM uMB có đồ thị hình vẽ Lúc t=0, dòng điện có giá trị i  I0 giảm Công suất tiêu thụ mạch u(V) 200 A 50W uAM B 200W 10 t(ms) C 400W uMB D 100W -200 Câu 21: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos( t   ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R : A R M C N L B i(A) K A 100 B.50 .3 C 100  D.50  Im t(s) Câu 22: Hai mạch dao động điện LC lí tưởng có dao động điện từ tự với  hai mạch i i2 biểu diễn hình cường độ dòng điện tức thời 3 I đ 25 L  mH vẽ Biết cuộn cảm có độ tự cảm Tổng điện áp hai tụ điện  hai mạch thời điểm có giá trị lớn A 0,5V B 1,0V 25 C 0,3V D 0,4V Câu 23: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t=0s vật chuyển động theo chiều dương Cho   10 Phương trình dao động vật  A x  10 cos( t  )(cm)  B x  10 cos( t  )(cm)  C x  5cos(2 t  )(cm)  D x  5cos(2 t  )(cm) Câu 24: Một sóng lan truyền dọc theo trục Ox, thời điểm t sóng có dạng đường nét liền hình vẽ Tại thời điểm trước 1/12s sóng có dạng đường nét đứt Phương trình sóng sợi dây A u  cos(8 t  x )(cm) B u  cos(8 t  x )(cm) C u  cos( t  x )(cm) D u  cos( t  x )(cm) Câu 25: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 15cm có đồ thị hình vẽ đây.Nếu lấy 2=10 khối lượng vật nặng độ cứng lò xo A 250g 40N/m B 1kg 40N/m C 1kg 20N/m D 250g 20N/m 26 Câu 26: Con lắc lò xo dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn biến đổi động theo thời gian cho hình vẽ Khoảng thời gian hai thời điểm liên tiếp động 0,2s Chu kì dao động lắc A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s Câu 27: Một vật có khối lượng 100gam dao động điều hòa Đồ thị động vật biểu diễn hình vẽ Tại thời điểm t=0 vật có gia tốc âm Lấy   10 , Phương trình vận tốc vật A v  40 cos( 10  t  )(cm / s) 3 B v  60 sin(5 t  3 )(cm / s ) 10  t  )(cm / s ) 3 C v  80 cos(  D v  60 cos(10 t  )(cm / s ) Câu 28: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K=25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g    10 m Biết trục s2 Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân Biết giá trị đại số lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị dạng sin hình vẽ Phương trình dao động vật  A x  8cos(4 t  )(cm) B x  10cos(5 t  2 )(cm)  C x  8cos(4 t  )(cm)  D x  10cos(5 t  )(cm) 27 Câu 29: Một sóng lan truyền dọc theo trục Ox thời điểm t sóng có dạng đường nét liền Tại thời điểm trước 1/12 s sóng có dạng đường nét đứt.Phương trình sóng A u  2cos(10 t  B x  2cos(8 t  x )(cm) C u  4cos(10 t  D x  4cos(8 t  2 x )(cm) x )(cm) 2 x )(cm) Câu 30: Sóng dừng dây đàn hồi OB chiều dài L mơ tả hình bên Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung Sóng tới điểm B có biên độ a Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng đường nét liền đậm, sau khoảng thời gian t 5t hình ảnh sóng đường nét đứt đường nét liền mờ Tốc độ truyền sóng v Tốc độ cực đại điểm M A 2 va L B 2 va L C  va 2L D  va L ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu 26 A A A B B C Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 27 A C C A C C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 28 B B B A C D Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 29 D D C B C B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 30 D A D A B B PHẦN KẾT LUẬN I Kết thực : sau nghiên cứu áp dụng chuyên đề vào việc giảng dạy học sinh khơng lúng túng với tập phần đề thị dạng sin trở nên hứng 28 thú việc giải tập loại khơng em giải nhanh, giải tốt tập từ đến phức tạp II Kết luận: Chuyên đề đáp ứng đầy đủ yêu cầu nội dung với phương pháp phù hợp với thực tiễn giảng dạy áp dụng rộng rãi Chun đề có tính chất phân loại rõ ràng, phương pháp cụ thể nên giúp học sinh bồi dưỡng kiến thức nâng cao góp phần vào việc ôn thi THPT quốc gia đạt kết cao 29 ... sinh giải nhanh toán liên quan đến vận dụng đồ thị dạng sin vào giải tập Vật lí + Tìm phương pháp giải tốn khó liên quan đến biến thiên điều hòa phương pháp vận dụng đồ thị dạng sin Kiến thức nghiên... dụng đồ thị dạng sin giải tập Vật lí trú trọng Xuất phát từ thực tế tơi chọn chun đề nghiên cứu : Giải toán liên quan đến đồ thị hàm sin Mục đích nghiên cứu + Tìm phương pháp giúp học sinh giải. .. đồ thị dạng sin - Đề Vật lí năm 2013 có câu vận dụng đồ thị dạng sin - Đề Vật lí năm 2014 có hai câu vận dụng đồ thị dạng sin - Đề Vật lí năm 2015 có hai câu vận dụng đồ thị dạng sin Như vậy,