Trong các đề thi trong các kì thi quốc gia thì bài tập về “Điện xoay chiều” thường phức tạp và khó. Qua nhiều năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng trong việc tìm cách giải quyết các dạng bài tập này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi lựa chọn chuyên đề: “Giải bài toán điện xoay chiều dùng giản đồ vectơ”. Mục tiêu của chuyên đề nhằm giúp các em học sinh khắc sâu hơn kiến thức tổng quát, biết phân dạng bài tập và biết vận dụng “Phương pháp Giản đồ Vectơ” để giải quyết các dạng bài tập cụ thể. Từ đó các em có thêm kĩ năng giải các bài tập khó, cũng như có thể giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phong phú và đa dạng. Đối tượng Học sinh bồi dưỡng của chuyên đề này là các em học sinh khá, giỏi và các em học sinh ôn thi các kì thi quốc gia.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ………………… CHUYÊN ĐỀ “GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC-TƠ” Họ tên: ………………… Vĩnh Phúc, ……………… GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ I MỞ ĐẦU: Trong đề thi kì thi quốc gia tập “Điện xoay chiều” thường phức tạp khó Qua nhiều năm đứng lớp nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm cách giải dạng tập Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tơi lựa chọn chun đề: “Giải tốn điện xoay chiều dùng giản đồ vec-tơ” Mục tiêu chuyên đề nhằm giúp em học sinh khắc sâu kiến thức tổng quát, biết phân dạng tập biết vận dụng “Phương pháp Giản đồ Vec-tơ” để giải dạng tập cụ thể Từ em có thêm kĩ giải tập khó, giải nhanh tập trắc nghiệm phong phú đa dạng Đối tượng Học sinh bồi dưỡng chuyên đề em học sinh khá, giỏi em học sinh ôn thi kì thi quốc gia II NỘI DUNG: A KIẾN THỨC CƠ BẢN: Cho mạch RLC hình vẽ: Giả sử mạch dòng điện có dạng: i = I0cos(ωt) A ⇒ Hiệu điện hai đầu điện trở: uR = U0Rcos(ωt) V; Hiệu điện hai đầu cuộn cảm uL = U0Lcos(ωt + ) V; Hiệu điện hai đầu tụ: uC = U0Ccos(ωt - ) V Gọi u ℓà hiệu điện tức thời hai đầu mạch: u = uR + uL + uC = U0Rcosωt + U0Ccos(ωt + ) + U0Ccos(ωt - ) = U0cos(ωt+ϕ) Từ giản đồ vecto ta nhận kết sau: * U = U + (U0L - U0C)2 * U2 = U + (UL - UC)2 * Z2 = R2 + (ZL - ZC)2 Trong đó: Z ℓà Tổng trở mạch (Ω) R ℓà điện trở (Ω) ZL ℓà cảm kháng (Ω) ZC ℓà dung kháng(Ω) * Gọi ϕ ℓà độ ℓệch pha u i mạch điện: U 0L − U 0C UL − UC Z − ZC = = L U 0R UR R Nếu tanϕ > ⇒ ZL > ZC (mạch có tính cảm kháng) tanϕ = Nếu tanϕ< ⇒ ZC > ZL (mạch có tính dung kháng) Nếu tanϕ = ⇒ mạch có tượng cộng hưởng điện U 0R U = R = gọi hệ số công suất mạch U0 U U U R U L U 0C U X I = Z = R = Z = Z = Z L C X Định ℓuật Ôm: I = U = U R = U L = U C = U X Z R Z L ZC ZX cosϕ = Công suất mạch RLC (Cơng suất trung bình) P = UI.cosϕ = I2.R = U2 cos ϕ R Cộng hưởng điện a) Điều kiện cộng hưởng điện Hiện tượng cộng hưởng xảy ⇒⇔⇒ b) Hệ (Khi mạch có tượng cộng hưởng) 1 ;ƒ= LC 2π LC + ϕ = ; tanφ = 0; cosφ=1 + Zmin = R; Imax = U2 + Pmax = UI = R + ZL=ZC; ω = + URmax = U B PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ: -Xét mạch R,L,C mắc nối tiếp hình1 Các giá trị tức thời dòng điện nhau: Hình iR = i L = i C = i A C L R B Các giá trị tức thời điện áp phần tử khác ta có: u = uR +uL+uC -Việc so sánh pha dao động điện áp hai đầu phần tử với dòng điện chạy qua so sánh pha dao động chúng với dòng điện chạy mạch Do trục pha giản đồ Frexnel ta chọn trục dòng điện thường nằm ngang Các véc tơ biểu diễn điện áp hai đầu phần tử hai đầu mạch điện biểu diễn trục pha thông qua quan hệ pha với cường độ dòng điện 1.Cách vẽ giản đồ véc tơ gốc O :Véc tơ buộc(Qui tắc hình bình hành): (Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ) -Ta có: ( xem hình 2) uuur + uR pha với i => U R phương chiều với trục i: Nằm ngang uuu r π + uL nhanh pha so với i => U L vng góc với Trục i hướng lên uuu r π +uC chậm pha so với i => U C vng góc với trục i hướng xuống uur uuur uuur uuur -> Điện áp hai đầu đoạn mạch là: u = uR +uL + uC => U = U R + U L + U C r U Chung gốc O, tổng hợp véc tơ lại! (Như Sách Giáo khoa Vật Lý 12 CB) L -Để có giản đồ véc tơ gọn ta không nên dùng quy tắc hình bình hành (rối hơn- hình 2b) mà nên dùng quy tắc nối (dễ nhìn- hình ) LC r UC uuu r r UR I uuur UC Hình r UL r U O uuur UL ϕ r U r O I r r UR U LC Hình 2b r UC ϕ r r UR I r U 2.Cách vẽ giản đồ véc tơ theo quy tắc nối hình (Véc tơ trượt) uur uuur uuur uuur Xét tổng véc tơ: U = U R + U L + U C Từ điểm véc tơ uuu r UR uur UL uuu r uuur uuur U L ta vẽ nối tiếp véc tơ U R (gốc U R trùng với uuu r uuur uuu r U L ) Từ véc tơ U R vẽ nối tiếp véc tơ U C Véc tơ uur uuu r tổng U có gốc gốc U L có ngọn véc tơ uuu r cuối U C (Hình 3) L - lên.; C – xuống.; R – ngang uuu r Hình C VẬN DỤNG CHO MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP: Trường hợp 1: UL > UC ϕ > u sớm pha i ur U C U uuu r uuu r uuu r - Phương pháp véc tơ trượt ( Đa giác): Đầu tiên vẽ véc tơ U R , tiếp đến U L cuối U C uuu r uur uuu r Nối gốc U R với U C ta véc tơ U uur uuu r hình sau: uuur UL UL uur U uur U ϕ ϕ uuur UR uuu r UR uuur U Cuur uuuur URL ϕ r I ur R ZL - ZC r I Vẽ theo quy tắc đa giác ( dễ nhìn) uuuu r Khi cần biểu diễn U RL ur U uuur UR uuuur URL ϕ Vẽ theo quy tắc hình bình hành u r U ϕ uuu r UR uuur UR r u r giác uuu uuuu rVẽ theo quy tắc đa U UL Khi cần biểu diễn U RC UL - U C uuuu r U RC Vẽ theo quy tắc hình bình hành uuur UL ur uuur U UC uur uuu r U L − UC UL uuur UC ϕ uur ZC đa giác tổng trở Vẽ theo quy tắc hình bình hành(véc tơ buộc) uuu rr uu u UC uur Z uuu r U L − UC uuur UC uuur UL ZL ϕ uuu rU L UR r uuuu r uuu U RC U C Vẽ theo quy tắc đa giác - UC Trường hợp 2: UL < UC ϕ < 0: u trễ pha so với i ( hay i sớm pha u ) Làm lần lượtuu u r trường hợp ta giản đồ thu gọn tương ứng UL uuur UR ϕ ϕ ur U UL - UC ur U UL - UC uuur UL uuur UC uuur UC uuu r UL ϕ uuuu r U RL uuu r UR u r U UL - UC uuu r UL ϕ uuuu r U RC uuu r UL ur uuur U UC uuur UR ur U ϕ uuuu r U RL uuu r UR UL - UC uuur UC uuur UC uuu r UR UL - UC ϕ uuur UR ur U uuuu r U RC uuu r UL uuur UC Trường hợp tổng quát - Cuộn cảm có điện trở r uuu r uuu r uur uur Vẽ theo quy tắc từ U R , đến Ur , đến U L , đến U C uuur UL ϕ uur uuur UL Ur uϕ ur Ur U UL - UC ϕ uuur UR ϕd uuur UR UL - UC uur Ur uuu r uuur U d UL ur U ur U UL - UC uuur UR uuuu r U RC N m M uuur uu u r UL Ud r ur uuu UC uu u r Ud ϕd C uuuur URd ur U ϕd uuur UC B uuuu r U Rd uu u r Ud L,r R A ϕ ϕd UL - UC uuur UR uur Ur uuuu r uuur U RC U C D MỘT SỐ CƠNG THỨC TỐN THƯỜNG ÁP DỤNG : Hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC vuông A đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b ,, BH = c, ta có hệ thức sau: b = ab, ;c2 = ac, h = b , c, b.c = a.h 1 = 2+ 2 h b c B c' c A H a b’ h b C hệ thức lượng tam giac: a b c = = a Định lý hàm số sin: sinA sinB sin C µ b Định lý hàm số cos: a = b + c − 2bc cos A A c B b a C Chú ý: Thực khơng thể có giản đồ chuẩn cho tất toán điện xoay chiều giản đồ vẽ giản đồ thường dùng Việc sử dụng giản đồ véc tơ hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm người Dưới số tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ E.CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1.Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R Hai đầu A, B trì điện áp u = 100 cos100πt (V) Cường độ dòng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng là; 0,5A Biết điện áp hai điểm A,M sớm pha dòng điện π π góc Rad; Điện áp hai điểm M B chậm pha điện áp A B góc Rad 6 a Tìm R,C? C L R b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch? A B c Viết biểu thức điện áp hai điểm A M? M Lời giải:Chọn trục dòng điện làm trục pha π π Theo uAM sớm pha so với cường độ dòng điện u MB chậm pha uAB góc , mà uMB lại chậm 6 uuuu r π π U AM pha so với i góc nên uAB chậm pha so với dòng điện uuuu r uuuur uuuur Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: U AB = U AM + U MB uuur π L π UR Từ giãn đồ vec to ta có:UAM = UAB.tg =100/ (V) 6 π UMB = UC = UAM/sin = 200/ (V) π UL - UC UR = UAM.cos = 50 (V) π a Tìm R,C? R = UR/I = 50/0,5 = 100 Ω ; C = 1/ωZC =I/ωU C = 10-4 F 4π b Viết phương trình i? i = I0cos(100 πt + ϕi ) AB C MB π π Trong đó: I0 = I =0,5 (A); ϕi =- ϕ = (Rad) Vậy i = 0,5 cos(100 πt + ) (A) 3 c.Viết phương trình uAM? uAM = u0AMcos(100 πt + ϕAM ) uuur U π ϕ =− uuuur uuur uuuur U U =U Trong đó: U0AM =UAM =100 (V); ϕAM = ϕu AM −i + ϕi = Vậy : biểu thức điện áp hai điểm A M: uAM = 100 π π π + = (Rad) π cos(100 πt + )(V) Kinh nghiệm: vẽ giản đồ véc tơ cần rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện góc bao nhiêu? Khi viết phương trình dòng điện điện áp cần lưu ý: ϕ định nghĩa góc lệch pha u i thực chất ta có: ϕ = ϕ u - ϕ i suy ta có: ϕ u= ϕ + ϕ i (1*) ϕ i = ϕ u - ϕ (2*) -Nếu tốn cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1*) Trong ý b) thuộc trường hợp π π có ϕ u= ϕ i = - ϕ =-(- ) = 3 -Nếu tốn cho phương trình i tìm u mạch phần mạch(Trường hợp ý c) này) ta sử dụng (2*) Trong ý c) ta có ϕAM = ϕu AM −i Bài tương tự 1B: Cho mạch điện hình vẽ u = 160 cos(100π t )(V ) Ampe kế 1A i nhanh pha hiệu điện hai đầu A,B góc + ϕi = A π π π + = C N R A π Rad L,r B V π so với i mạch a Tính R, L, C, r cho dụng cụ đo lí tưởng b Viết phương trình hiệu điện hai đầu A,N N,B Vơn kế 120v uV nhanh pha Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp A R1 L R2 C B hai N M đầu có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U khơng đổi 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ pe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt mạch P = 18W Tìm R1, L, U 2./ Mắc vơn kế có điện trở lớn vào M,N thay cho Ampe kế vơn kế 60V đồng thời điện áp vơn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C? Lời giải: L R1 Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch điện hình bên ( R1 nt L) B A ϕ ϕ Áp dụng công thức tính cơng suất: P = UIcos suy ra: U = P/ Icos Thay số ta được: U = 120V Lại có P = I2R1 suy R1 = P/I2.Thay số ta được: R1 = 200 Ω Từ i lệch pha so với uAB 600 mạch có R,L nên i nhanh pha so với u ta có: π Z L R2 C R1 tg = L = →Z L = 3R =200 3(Ω) →L= H A B Rπ N M 2.Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N ta có mạch hình vẽ: V Vì R1, L khơng đổi nên góc lệch pha u AM so với i mạch không đổi so với chưa mắc vôn kế π vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i góc ϕ AM = π Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trể pha góc so với uAB AM Tù ur ta ur có giãn ur đồ véc tơ biểu diễn phương trình véc tơ: U AB = U AM + U MB π 2 2 Từ giãn đồ véc tơ ta có: U AM =U AB +U MB -2U AB U MB cos π AB thay số ta UAM = 60 V O ur áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: π U R1 I = UAM/ZAM = 0,15 A R2 U MB 60 400 2 = =Ω Với đoạn MB Có ZMB= R +Zc = (1) I 0,15 3 ur U ur U ur U MB ur U 2 Với tồn mạch ta có: Z = (R+R ) +(ZL − Z C ) = U AB 800 =Ω I (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta R2=200 Ω ; ZC = 200/ Ω → C= -4 10 F 4π Kinh Nghiệm: 1/Bài tập cho thấy tập dùng tuý phương pháp Ngược lại đại đa số toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải 2/Trong vẽ giản đồ véc tơ ta bị lúng túng u AB nhanh pha hay trể pha so với i chưa biết rõ! Sự so sánh Z L ZC! Trong trường hợp ta vẽ giấy nháp theo phương án lựa chọn (Đều cho phép giải toán đến kết cuối cùng) Sau tìm giá trị ZL ZC ta có cách vẽ Lúc vẽ giản đồ xác! Ví dụ 3: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp hình vẽ uAB = U cos ωt (V) π C L R (H) i sớm pha so với uAB A B π 2,5 + Khi L = L2 = (H) UL đạt cực đại π 10−4 1./ biết C = F tính R, ZC 2π 2./ biết điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn + Khi L = L1 = mạch Lời giải: Z − Z C ω L − 1/ ωC = Góc lệch pha u i : tgϕ = L R R 2 2 R + Z C R + 1/ ω C = = ωL ULCực đại ta có: Z L = ZC 1/ ωC (1) R + Z 2C (3) R 1./Tính R, ZC? Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn R 2./Thay ULMAX đại lượng tìm ta tìm U Phụ bài: Chứng minh (2) (3) Ta có u giãn véc diễn véc tơ: ur đồ uuuu r utơ uu r sauubiểu uu r u ur phương uuuu r uutrình u r U = (U R + U C ) + U L = U = U RC + U L Từ giãn đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được: UL U U U = →UL = sin β = sin β R sin β sin α sin α R + ZC Từ (4) ta thấy U, R, ZC = const nên UL biến thiên theo sin β Ta có: UL max sin β = suy β =900 O M θ (2) Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: U LMax = U ω ur U θ uuur UL UL - UC uuu r UR uuuu rα uuur β H U RC U C N R + Z 2C (CM công thức(3) ) U LMax = U R Tam giác MON vuông vuông O nên : U RC U RC U RC Z RC R + Z 2C R + 1/ ω 2C UL = → U = = ⇔ Z = = = L L UC (CM công thức(2) ) sin 900 sin θ UC ZC ZC 1/ ω C U RC Vậy ULMax ta có: Hay: Z L = R + Z 2C R + 1/ ω 2C = = ωL ZC 1/ ωC F LUYỆN TẬP 1.Dạng 1: Viết biểu thức i u: (Tìm điện áp, cường độ dòng điện tức thời) Bài 1: Mạch điện hình vẽ, vôn kế: V1 75V, V2 125 V, uMP = 100 cos(100πt) (V), cuộn cảm L có điện trở R Cho RA = 0, RV1= RV2 = ∞ Biểu thức điện áp uMN: π L,r C A uMN = 125 cos(100πt + ) (V) N P M A V1 2π V2 B uMN = 75 cos(100πt + ) (V) π C uMN = 75 cos(100πt + ) (V) π D uMN = 125 cos(100πt + ) (V) Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos(ωt )V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng R cường độ hiệu dụng dòng điện mạch 0,5 A Điện áp π đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch a Tính cơng suất tiêu thụ tồn mạch b Viết biểu thức dòng điện qua mạch rL C A B R M Bài 3: Đặt điện áp u = 240 cos100 π t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết R = 60 Ω , cuộn dây 1,2 10−3 cảm có L = H tụ C = F Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm 240V giảm π 6π điện áp tức thời hai đầu điện trở hai đầu tụ điện bao nhiêu? Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 100Ω, cuộn dây cảm L, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện trở R 60(V), hai đầu tụ điện 40(V) Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB là: 2.Dạng 2: Bài toán liên quan đến điện áp hiệu dụng cường độ hiệu dụng Bài 5: Đặt điện áp u = 220 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB có tụ điện C C L, R Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn A B mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 2π/3 M Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM A 220 V B 220/ V C 220 V D 110 V Bài 6: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch A.3 (A) B 3(A) C 4(A) D (A) 10 Bài 7: Trên đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có tụ điện, hai điểm N B có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz u MB uAM lệch pha π/3, uAB uMB lệch pha π/6 Điện áp hiệu dụng R A 80 (V) B 60 (V) C 80√3 (V) D 60√3 (V) Bài 8: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa linh kiện R, L, C Đoạn AM chứa L, MN chứa R NB chứa C 50 R = 50Ω , Z L = 50 Ω, Z C = Ω Khi u AN = 80 V uMB = 60V u AB có giá trị cực đại là: A 150V B 100V C 50 V D 100 V Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết sau thay đổi độ tự cảm L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 π lần dòng điện mạch trước sau thay đổi lệch pha góc Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chưa thay đổi L? A 100 V B 100 V C 100 V D 120 V Bài 10: Đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = U cos(100 πt ) V Biết R = 80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , UAN = 300V , UMB = 60 V uAN lệch pha với uMB góc 900 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị : A 200V B 125V C 275V D 180V 3.Dạng 3: Bài tốn ngược tìm R,L,C Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm: R AL R Điện trở R = 60Ω; Cuộn cảm có L = 0,255H; UAB = 120V khơng đổi; tần số dòng điện f = 50Hz tụ điện có điện dung C biến thiên Hãy xác định giá trị C để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại R C L M R L, r C B N Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện có điện dung C = 0,05/π (mF) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/3 Giá trị L A 2/π (H) B 1/π (H) C √3/π (H) D 3/π (H) Bài 13: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=120 cos(100 π t)(V) ổn định, điện áp R M C N L,r hiệu dụng hai đầu MB 120V, cơng st tiêu thụ tồn mạch A B 0 360W; độ lệch pha uAN uMB 90 , uAN uAB 60 Tìm R r A R=120 Ω ; r=60 Ω B R=60 Ω ; r=30 Ω ; C R=60 Ω ; r=120 Ω D R=30 Ω ; r=60 Ω Bài 14: Đặt điện áp u = 80cos(ωt) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây khơng cảm thấy công suất tiêu thụ mạch 40W, điện áp hiệu dụng U R = ULr = 25V; UC = 60V Điện trở r cuộn dây bao nhiêu? A 15Ω B 25Ω C 20Ω D 40Ω Bài 15: Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L Duy trì hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 240 cos(100(t)V, điện trở thay đổi Cho R = 80Ω ,I = A, UCL= 80 V, 11 điện áp uRC vuông pha với uCL Tính L? A 0,37H B 0,58H C 0,68H D 0,47H 4.Dạng 4: Công suất tiêu thụ -Hệ số công suất Bài 16: Đặt điện áp xoay chiều u = 120√6cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng R cường độ hiệu dụng dòng điện mạch 0,5 A Điện áp đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π/2 Cơng suất tiêu thụ tồn mạch A 150 W B 20 W C 90 W D 100 W Bài 17: Cho đoạn mạch AMNB AM có tụ điện C, MN có cuộn dây(L,r),NB có điện trở R Điện áp đầu đoạn mạch u = 50 cos100πt (V) Thay đổi R đến I=2(A) thấy UAM = 50 (V) uAN trễ pha π/6 so với uAB, uMN lệch pha π/2 so với uAB C L; r R Tính công suất tiêu thụ cuộn dây ? B M A Bài 18: Cho đoạn mạch AMNB AM có tụ điện C, MN có cuộn dây (L,r),NNB có điện trở R Điện áp đầu đoạn mạch u = 50 cos100πt (V) Thay đổi R đến I = 2(A) thấy UAM = 50 (V) uAN trễ pha π/6 so với uAB, uMN lệch pha π/2 so với uAB C L; r R Tính cơng suất tiêu thụ cuộn dây ? B A M N Bài 19: Trên đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có cuộn dây, điểm N B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 175 V – 50 Hz điện áp hiệu dụng đoạn AM 25 (V), đoạn MN 25 (V) đoạn NB 175 (V) Hệ số công suất toàn mạch A 7/25 B 1/25 C 7/25 D 1/7 Bài 20: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cosωt (v) Biết R = r = L , điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp n = điện áp hai đầu AM Hệ số công suất đoạn C mạch có giá trị A 0,866 B 0,975 C 0,755 D.0,887 ,5 Bài 21: Một cuộn cảm có độ tự cảm L = ( H ) mắc nối tiếp với điện trở R Đặt vào hai π đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz có giá trị hiệu dụng U = 100V điện áp hai đầu R U1 = 25 2(V) , hai đầu cuộn dây U2 = 25 10(V) Công suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 50 2(W ) B 125 ( W ) C 25 ( W ) D 50 ( W ) Bài 22: Cho mạch điên gồm bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với động xoay chiều pha Biết giá trị định mức đèn 120V-330W, điện áp định mức động 220V Khi đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V đèn động hoạt động công suất định mức Công suất định mức dộng là: A 583W B 605W C 543,4W D 485,8W, Bài 23: Cho mạch điện AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C cuộn dây theo thứ tự Gọi M điểm nối điện trở tụ điện, N điểm nối tụ điện cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V không đổi, tần số f = 50Hz đo đươc A C R M L,r N 12 B điện áp hiệu dụng hai điểm M B 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN Biết công suất tiêu thụ mạch 360W Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây cơng suất tiêu thụ mạch : A 810W B 240W C 540W D 180W Bài 24: (ĐH -2012): Đặt điện áp u = U0cos ω t (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm nối tụ điện cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM điện áp hiệu dụng hai đầu MB cường độ π dòng điện đoạn mạch lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn 12 mạch MB A B 0,26 C 0,50 D 2 Bài 25: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu điện trở R giá trị, lệch pha π/3 Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C cosϕ = cơng suất tiêu thụ 100W Nếu khơng có tụ cơng suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 80W B 86,6W C 75W D 70,7W Bài 26: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với đoạn mạch R 2C , điện áp hiệu dụng hai đầu R1 hai đầu đoạn mạch R 2C có giá trị, lệch pha π/3 Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây cảm cosϕ = công suất tiêu thụ 200W Nếu khơng có cuộn dây cơng suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 160W B 173,2W C 150W D 141,42W 5.Dạng 5: Tổng hợp Bài 27: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: máy đo ảnh V hưởng khơng đáng kể đến dòng điện qua mạch Vôn kế V1 A R1 M R2;L A U1=100V Vôn kế V2 U2 = 100V Và vôn kế V U = 100 V Ampe kế I = 2A V V a Tính công suất mạch b Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch u = U cos ( 100πt ) V viết biểu thức dòng điện mạch c Viết biểu thức điện áp hai điểm MB π π b Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: ϕ = rad ⇒ i = 2cos 100πt − ÷A 3 Bài 28: Cho mạch điện hình vẽ R = 60Ω, cuộn dây cảm có L = 0,255H, UAB = 120V, f = 50Hz C điện dung biến thiên tụ điện Khi thay đổi điện dung C có giá trị C với số A vôn kế cực đại a Tịnh giá trị C b Tính giá trị cực đại vôn kế Coi RV = ∞ Bài 29: Cho mạch điện hình vẽ biết U AB = U không đổi, R, C, ω không đổi Điều chỉnh L để vôn kế cực đại A a Tìm giá trị L b Tìm số cực đại vơn kế Bài 30: Cho vào mạch điện hình bên dòng điện xoay chiều có cường độ i = I0 cos ( 100πt ) A (A) Khi uMB uAN vng pha nhau, π u MB = 100 2cos 100πt + ÷V 3 a Viết biểu thức điện áp uAN b Tính hệ số cơng suất mạch MN B V C R L L M C L R V B C R A B B N 13 Bài 31: Đặt điện áp u = 220 cos(100πt )V vào hai đầu đoạn mạch AB C gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm A L R M L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB 2π có giá trị hiệu dụng lệch pha a Tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM b Tính hệ số công suất đoạn mạch 10−4 F Viết biểu thức dòng điện mạch Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch c Biết C = 1, 2π Bài 32: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30Ω mắc nối tiếp R L,r với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120V Dòng điện π π mạch lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so A M B với điện áp hai đầu cuộn dây a Tính cường độ hiệu dụng dòng qua mạch b Tính cơng suất hệ số cơng suất đoạn mạch AB c Tính cơng suất hệ số công suất đoạn mạch MB Bài 33: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở C R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB có A 0, 05 B mF Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB tụ điện có điện dung C = π π điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha a Tính giá trị L b Biết cường độ hiệu dụng I = 2A Tính điện áp hiệu dụng hai điểm AM, MB AB c Tính công suất hệ số công suất đoạn mạch B L M Bài 34: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch R C L,r π điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz uMB uAM lệch pha , uAB A M π uMB lệch pha B a Tính điện áp hiệu dụng điện trở R b Tính điện áp hiệu dụng hai điểm MB., hệ số công suất đoạn mạch AB MB c Biết cường độ hiệu dụng mạch A Tính điện trở cuộn dây cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cuộn dây Bài 35 : Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) Ban đầu dung kháng ZC tổng trở ZLr cuộn dây Z toàn mạch 100Ω Tăng điện dung thêm lượng ∆C = 0,125.10-3/π (F) tần số dao động riêng mạch 80 rad/s Tần số ω nguồn điện xoay chiều A 40rad/s B 100rad/s C 80rad/s D 62,5rad/s Bài 36 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào đầu mach R,L,C nối tiếp cường độ π dòng điện hiệu dụng mach i1 = I cos(ωt + )( A) Khi bỏ tụ C dòng điện mạch π i2 = I cos(ωt − )( A) Viết biểu thức điện áp mạch 12 14 ***HẾT**** 15 ...GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ I MỞ ĐẦU: Trong đề thi kì thi quốc gia tập Điện xoay chiều thường phức tạp khó Qua nhiều năm đứng... giac: a b c = = a Định lý hàm số sin: sinA sinB sin C µ b Định lý hàm số cos: a = b + c − 2bc cos A A c B b a C Chú : Thực khơng thể có giản đồ chuẩn cho tất toán điện xoay chiều giản đồ vẽ giản. .. túng việc tìm cách giải dạng tập Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tơi lựa chọn chun đ : Giải tốn điện xoay chiều dùng giản đồ vec-tơ” Mục tiêu chuyên đề nhằm giúp em học