Toán 10 đề thi HK 2 THPT kim liên 2016 2017 hà nội

sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc ĐỀ THI HỌC KỲ II THPT KIM LIÊN HÀ NỘI 2016-2017 MƠN THI: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 3π Tính A = sin a + cos a B A = − C A= Câu Cho tan a = với π < a < A A=− Lời giải D A= 5−1 Tác giả: Nguyễn Văn Bình 1 ⇒5= ⇔ cos2 a = ⇔ cos a = ± 2 5 cos a cos a 3π − Vì π < a < nên cos a = 5 sin2 a + cos2 a = ⇒ sin2 a = − = ⇔ sin a = ± =± 5 5 3π Vì π < a < nên sin a = − −2 − −3 Vậy sin a + cos a = + = 5 Ta có:1 + tan2 a = Chọn đáp án A Bài tập tương tự : π π < α < π , cos β = < β < Tính giá trị cos α − β 13 16 18 16 18 A B − D − C 65 65 65 65 12 π Bài Cho cos α = − < α < π Tính giá trị tan α 13 7 A − B C D − 12 12 12 12 Bài Cho sin α = ! Câu Cho đường tròn (C ) : ( x − 3)2 + ( y + 1)2 = Viết phương trình tiếp tuyến (C );biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y + = A x + y + = 0;2 x + y − = B x + y = 0;2 x + y − 10 = C x + y = 0; x + y − 10 = D x − y − 10 = 0;2 x + y − 10 = Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Hải Đường tròn (C ) : ( x − 3)2 + ( y + 1)2 = có tâm I (3; −1) bán kính R = Đường thẳng (d ) song song với đường thẳng x + y + = có dạng: x + y + m = 0;m = Đường thẳng (d ) tiếp tuyến đường tròn (C ) ⇔ d ( I, d ) = R ⇔ | − + m | 22 + 12 = ⇔ | m + 5| = ⇔ m=0 m = −10 ( t/ m) Vậy đường tròn (C ) có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán: x + y = x + y − 10 = Chọn đáp án B sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Bài tập tương tự : ! Bài Cho đường tròn (C ) : x2 + y2 + x − y + = Viết phương trình tiếp tuyến (C );biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d ) : x + y − 15 = A x − y = x + y + 10 = B x + y − = x + y − = C x − y − = 0và x − y − = D x + y = x + y − 10 = (C );biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d ) : x − y − = Bài Cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = Viết phương trình tiếp tuyến A x − y = x − y + = C x − y − = 0và x − y − = ! B x + y − = x + y − = D x − y = x − y − = Ghi nhớ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : ( x − x0 )2 + ( y − y0 )2 = R ;biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : ax + b y + c = Bước 1: Đường tròn (C ) : ( x − x0 )2 + ( y − y0 )2 = R có tâm I ( x0 ; y0 ) bán kính R Bước 2: Tiếp tuyến (∆) song song với đường thẳng (d ) : ax + b y + c = có dạng: (∆) : ax + b y + m = với m = c Bước 3: (∆) tiếp tuyến (C ) ⇔ d ( I ; ∆) = R ⇒ m =? Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (2 − m) x2 + x + m − = có hai nghiệm trái dấu A m < ∨ m > B m ≥ C m ≤ ∨ m ≥ D < m < Lời giải Tác giả: Vũ Đức Hiếu YCBT⇔ (2 − m) ( m − 3) < ⇔ m2 + 5m − > (1) Xét f (m) = m2 + 5m − f ( m) = ⇔ m2 − m + = ⇔ m=2 m=3 (1) ⇔ m < ∨ m > Chọn đáp án A Bài tập tương tự : Bài Tìm tất giá trị tham số m để phương trình mx2 + x + m + = có hai nghiệm trái dấu ! A m < C −1 < m < D − < m < Bài Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 + x + m2 + 3m + = có hai nghiệm trái dấu A −2 < m < −1 ! B − ≤ m ≤ B m ≤ C −5 < m < − D −4 ≤ m ≤ Ghi nhớ: Phương trình ax2 + bx + c = (a = 0) có hai nghiệm trái dấu ac < Câu Đường thẳng d : x + y + = cắt đường tròn (C ) : x2 + y2 − x − y − 23 = 0theo dây cung AB.Tính độ dài đoạn AB sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc A AB = Lời giải C AB = B AB = D AB = Tác giả:Ngô Nguyễn Anh Vũ Ta có: Tâm I (1; 1) bán kínhR = 5,d ( I ; d ) = | + + 8| 32 + 42 Gọi H hình chiếu I lên dây cung AB ⇒ H A = =3 R − [ d ( I ; d )]2 = 25 − = ⇒ AB = Chọn đáp án C Bài tập tương tự : Bài Cho đường thẳng d : x + y + = cắt đường tròn (C ) : x2 + ( y − 1)2 = theo dây cung AB Tính diện tích tam giác I AB biết I tâm đường tròn (C ) ! A S I AB = 3 B S I AB = C S I AB = D S I AB = Bài Cho đường thẳng d : x − y + = cắt đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + y2 = theo dây cung AB Tính độ dài đoạn AB A 2 B C D Câu Cho đường thẳng d vng góc với đường thẳng ∆ : x − y + = Tìm vectơ phương d u = (−2; −3) u = (6; −4) u = (2; −3) u = (2; 3) A #» B #» C #» D #» Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Chí Vì đường thẳng d vng góc với đường thẳng ∆ : x − y + = nên d nhận vectơ pháp tuyến ∆ làm VTCP d có VTCP #» u = (3; −2) hay #» u = (6; −4) Chọn đáp án B Bài tập tương tự : ! Bài Cho đường thẳng d : x + y − = Vectơ sau vectơ phương d? A #» u = (7; 3) B #» u = (3; 7) C #» u = (−3; 7) D #» u = (2; 3) Bài Cho đường thẳng d vng góc với đường thẳng ∆ : x − y + = Tìm vectơ pháp tuyến d A #» n = (2; −1) B #» n = (−2; −1) C #» n = (−2; 1) D #» n = (1; −2) sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Câu Tính khoảng cách d từ điểm M (2; 0) đến đường thẳng A d= B d= C d= x = + 3t y = − 4t D d= Lời giải Tác giả: Phan Thanh Lộc Ta có: x = + 3t y = − 4t ⇒ x−1 y−2 = ⇒ x + y − 10 = −4 Vậy khoảng cách d từ điểm M (2; 0) đến đường thẳng x = + 3t y = − 4t |4.2 + 3.0 − 10| 42 + 32 = Chọn đáp án D Bài tập tương tự : Bài Khoảng cách từ A (3; 1) đến đường thẳng d: ! A 0, B 0, 95 x = 1+ t y = − 2t C gần với số sau đây? D 0, 85 Bài Tìm khoảng cách từ M (3 ; 2) đến đường thẳng ∆ : x + y − = C A −1 B D Câu Cho góc lượng giác có số đo (Ox; O y) = − A Vng góc C Trùng Lời giải 59 π Khi hai tia Ox;O y 3π B Tạo với góc D Đối Tác giả: Nguyễn Trí Chính Có (Ox; O y) = − π 59 π = − 14.2π + π + 2 Có Ox tia đầu;O y quay theo chiều âm 14;và tiếp tục quay theo chiều âm vòng Vậy hai tia Ox;O y vng góc với Chọn đáp án A Bài tập tương tự : ! 113 π Khi hai tia Ox;O y π B Tạo với góc Bài Cho góc lượng giác có số đo (Ox; O y) = − A Vng góc sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc π C Tạo với góc − D Tạo với góc ! 3π 117 π Khi hai tia Ox;O y 3π B Tạo với góc 6π D Tạo với góc Bài Cho góc lượng giác có số đo (Ox; O y) = − π A Tạo với góc − 2π C Tạo với góc Câu Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d : A d ;d vuông góc C d ;d song song Lời giải x = −1 + t y = −2 − t d : x = − 2t y = −8 + t B d ;d trùng D d ;d cắt khơng vng góc Tác giả: Vũ Danh Được   t = x+1 x = −1 + t y+2 Ta có d : ⇒d: y + ⇒ d : x + = −2 ⇒ d : x + y + =  t = y = −2 − t −2 x = − 2t x−2 y+8 d : ⇒d : = ⇒ d : x + y + = −2 y = −8 + t Do d ;d trùng Chọn đáp án B Bài tập tương tự : Bài Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d: x = −1 + t y = −2 − t d : − x + y + 2019 = A d ;d vng góc B d ;d trùng C d ;d song song ! D d ;d cắt khơng vng góc Bài Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d: x = −1 + t y = −2 − t d : x−1 y = A d ;d vuông góc B d ;d trùng C d ;d song song D d ;d cắt khơng vng góc Câu Cho đường tròn có bán kính ( cm) Tìm số đo (theo radian) cung có độ dài 3π ( cm) sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc A π B Lời giải 2π C π D π Tác giả:Phạm Văn Tuấn Ta có cơng thức L α L = ⇒α= 2π r 2π r Vậy số đo cung có độ dài 3π α = 3π π = Chọn đáp án D Bài tập tương tự : ! Bài Cho đường tròn có bán kính 12 ( cm) Tìm số đo (theo radian) cung có độ dài 2π ( cm) π π π π C A B D 12 Bài Cho đường tròn có bán kính ( cm) Tìm số đo (theo radian) cung có độ dài 3π ( cm) A π B 3π C 3π 16 D 3π Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx2 − mx + ≤ vô nghiệm A m > B m < m ≥ C ≤ m < D m < Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường Bất phương trình mx2 − mx + ≤ vơ nghiệm ⇔ mx2 − mx + > 0, ∀ x ∈ R (1) Với m = dễ thấy (1) Vậy m = thỏa mãn toán Với m = 0;(1) xẩy m>0 ∆ = m2 − m < ⇔ m>0 0− B m < −15 C m≥− Câu 11 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình Tính tổng S = x1 + x2 A S=− Lời giải B S= D −15 ≤ m ≤ − x2 + x − = |2 x − 1| C S= D S=− sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc Tác giả: Lê Thị Hiền Do hai vế phương trình khơng âm nên ta có  4−  x1 =  x2 + x − = |2 x − 1| ⇔ x2 + x − = (2 x − 1)2 ⇔ x2 − x + = ⇔   4+ x2 = Vậy S = x1 + x2 = Chọn đáp án B Bài tập tương tự Bài Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x1 + x2 ! A S = −5 B S = 5 B S= 5 C S= Bài Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình S = x1 + x2 A S=− x2 − x + 10 = | x + 2| Tính tổng S = D S=− x2 − 10 x + 11 = |3 x − 2| Tính tổng 5 C S= D S=− Câu 12 Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A;B;C;D? A f ( x) = − x2 − x + Lời giải B f ( x ) = x + x − C f ( x ) = x − x − D f ( x ) = − x + x + Tác giả: Nguyễn Văn Thắng Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hệ số a x2 âm nên loại phương án B;C Ta thấy f ( x) có nghiệm phân biệt −3 nên chọn A Chọn đáp án A Bài tập tương tự Bài Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A;B;C;D? ! A f ( x ) = − x − x + C f ( x ) = x − x + B f ( x ) = x + x − D f ( x) = − x2 + x + Bài Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A;B;C;D? sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd vdc ! A f ( x ) = x − x + C f ( x) = −2 x2 + x + B f ( x) = −4 x2 − 10 x − D f ( x) = −4 x2 + 10 x − Câu 13 Rút gọn biểu thức A = cos α − π + sin (α − π) B A = cos α − sin α C A = A A = sin α Lời giải D A = cos α + sin α Tác giả:Phùng Văn Thân Ta có cos A = cos π π − α = sin α, sin (π − α) = sin α − α − sin (π − α) = sin α − sin α = Chọn đáp án C Bài tập tương tự 2017π + sin (α − 2019π) B A = cos α − sin α C A = D A = −2 sin α 2019π + tan (α − 2018π) B A = tan α + cot α C A = −2 cot α D A = Bài Rút gọn biểu thức A = cos α + A A = cos α + sin α ! Bài Rút gọn biểu thức A = cot α + A A = −2 tan α Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x2 − x + ≤ A S = [−3; −2] ∪ [2; +∞) B S = [2; +∞) C S = [−2; 2] D S = [−2; 2] ∪ {−3} Lời giải Điều kiện xác định x ≥ −3 Ta có:   x2 − ≥ x2 −    x+3 ≤ ⇔       x+3 ≤  ⇔   x2 − ≤  x+3 ≥ x ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞) x = −3 x ∈ [−2; 2] ⇔ x = −3 x ∈ [−2; 2] (TMĐK) x ≥ −3 Vậy S = [−2; 2] ∪ {−3} Chọn đáp án D Bài tập tương tự : ! Bài Tìm tập nghiệm S bất phương trình( x − 2) x2 + ≤ x2 − A S = (−∞; 0] B S = [0; 2] C S = [0; +∞) D S = (−∞; 0] ∪ [2 : +∞) Bài Tìm tập nghiệmS bất phương trình x2 + x − A S = [4; +∞) B S = [−3; 1] C S = {−4} x + ≤ D S = [−3; 1] ∪ {−4} sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Câu 15 Tìm tập nghiệm T hệ bất phương trình A T = (−1; 1] Lời giải B T = [−1; 1] 4x + > x 3x + ≤ x + C T = [−1; 1) D T = (−1; 1) Tác giả: Minh Anh Phuc 4x + > x 3x + ≤ x + ⇔ x > −1 x≤1 ⇔ −1 < x ≤ Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình T = (−1; 1] Chọn đáp án A Bài tập tương tự Bài Tìm tập nghiệm T hệ bất phương trình ! A T = (−2; 1] B T = [1; 2] B T = [1; +∞) x − ≥ −x − D T = (1; 2) C T = [1; 2) Bài Tìm tập nghiệm T hệ bất phương trình A T = (−∞; 1] 2x − < x 3x − ≥ x − 2x + ≥ −x − C T = [−1; 1) D T = (1; +∞) Câu 16 Phương trình sau khơng phải phương trình đường tròn? A x2 + y2 − y = B x2 + y2 − 100 y + = C x2 + y2 − x − y + = D x2 + y2 − = Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Thành = phương trình đường tròn Xét x2 + y2 − 100 y + = ⇔ x2 + ( y − 50)2 = 2499 phương trình đường tròn 2 2 Xét x + y − x − y + = ⇔ x − + y− = − phương trình đường tròn 2 Xét x2 + y2 − = ⇔ x2 + y2 = phương trình đường tròn Xét x2 + y2 − y = ⇔ x2 + y − Chọn đáp án C Bài tập tương tự ! Bài Phương trình sau khơng phải phương trình đường tròn? A x2 + y2 − = B x2 + y2 − y + = C x2 + y2 − x − y + 10 = D x2 + y2 − x = Bài Phương trình sau khơng phải phương trình đường tròn? A x2 + y2 − y − y = B x2 + y2 − y + = C x2 + y2 − y + = D x2 + y2 − y = Câu 17 Một nông dân định trồng dứa củ đậu diện tích Trên diện tích ha;nếu trồng dứa cần 20 cơng thu triệu đồng;nếu trồng củ đậu cần 30 công thu triệu đồng Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất;biết tổng số công không 180 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc A dứa củ đậu C dứa củ đậu Lời giải B dứa củ đậu D củ đậu Tác giả: Minh Anh Phuc Gọi x diện tích trồng dứa y diện tích trồng củ đậu;điều kiện x ≥ 0; y ≥ 0;ta có x + y ≤ Số công cần dùng 20 x + 30 y;theo giả thiết ta có 20 x + 30 y ≤ 180 ⇔ x + y ≤ 18 Số tiền thu F = 3000000 x + 4000000 y ( đồng) hay F = x + y ( triệu đồng) Khiđó ta cần tìm x; y thỏa mãn hệ bất phương trình (H )  x+ y≤8       x + y ≤ 18   x≥0     y≥0 cho F = x + y đạt giá trị lớn Biểu diễn tập nghiệm (H ) ta miền tứ giác O ABC với A (0; 6);B (6; 2);C (8; 0) O (0; 0) hình vẽ Do F = x + y đạt giá trị lớn 26 x = 6; y = Suy cần phải trồng dứa củ đậu thu nhiều tiền Chọn đáp án C x2 − x − ≤ x−2 B S = (−1; 3] Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = [−1; 2) ∪ [3; +∞) C S = (−∞; −1) ∪ [2; 3] Lời giải D S = (−∞; −1] ∪ (2; 3] Tác giả: Nguyễn Ngọc Huy ; Fb: Nguyễn Ngọc Huy 10 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Ta xét x2 − x − = ⇔ x = −1 x=3 x − = ⇔ x = Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta thấy, để x ≤ −1 x2 − x − ≤0⇔ x−2 2 x2 − B S = (−∞; −5) ∪ (−1; 1) ∪ (2; +∞) Bài Tìm tập nghiệm S bất phương trình ! A S = (−5; −1) ∪ (1; 2) C S = (−5; 2) D S = (−1, +∞) x2 − x + < x−2 B S = (1; 2) ∪ (3; +∞) Bài Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = (−∞; 1) ∪ (2; 3) C S = (1; 3) D S = (2; +∞) Câu 19 Gọi α góc hai đường thẳng d1 : x + y − = d2 : x − y = Tính cos α A cosα = Lời giải B cosα = 10 10 C cosα = D cosα = Tác giả: Vũ Ngọc Tân # » = (1; 2) Đường thẳng d1 : x + y − = có VTPT n # » Đường thẳng d2 : x − y = có VTPT n2 = (1; −1) #» #» # », n # » = n1 n2 = = = 10 Ta có: cos α = cos n #» n #» 10 n 10 2 Vậy cos α = 10 10 Chọn đáp án B Bài tập tương tự ! Bài Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : 10 x + y − = d2 : A 10 10 B C 10 10 D x = 2+ t y = 1− t 10 11 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc !    x = − + 5t Bài Tìm góc hai đường thẳng d1 : d2 :   y = + 6t A 90◦ B 30◦ x = 10 − t y = + 5t C 45◦ D 60◦ Câu 20 Xác định tâm I bán kính R đường tròn (C ) : x2 + y2 − x − y = A I (3; 4) , R = B I (−3; −4) , R = D I (−3; −4) , R = 25 C I (3; 4) , R = 10 Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Cường Đường tròn x2 + y2 − 2ax − 2b y + c = có tâm I (a; b) bán kính R = a2 + b2 − c Vậy đường tròn x2 + y2 − x − y = có tâm I (3; 4) bán kính R = 32 + 42 − = Chọn đáp án A Bài tập tương tự Bài Xác định tâm I bán kính R đường tròn (C ) : ( x − 4)2 + ( y + 2)2 = A I (4; −2) , R = B I (4; −2) , R = C I (−4; 2) , R = D I (−4; 2) , R = Bài Xác định tâm I bán kính R đường tròn ! (C ) : 16 x2 + 16 y2 + 16 x − y − 11 = 1 ; − , R = 1 C I − ; , R = A I B I (−8; 4) , R = 91 D I (8; −4) , R = 91 II TỰ LUẬN Câu 21 Giải bất phương trình: − x + x2 − x − ≥ Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoa 12 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Ta có: 1− x+ x2 − x − ≥ ⇔     ⇔     ⇔ ⇔ ⇔ x2 − x − ≥ x − x−1 < x2 − x − ≥ x−1 ≥ x2 − x − ≥ ( x − 1)2   x x ĐS: x ∈ (−∞; −3] Câu 22 Cho cot α = 3π với π < α < Tính giá trị biểu thức 2 P = sin (π − α) sin 3π + α cos (2017π + α) Lời giải Tác giả: Phạm Sơn 3π ⇒ sin α < −2 = + cot2 α = ⇔ sin α = sin α = (loại) sin α 5 3π π sin (π − α) = sin α;sin + α = − sin + α = − cos α cos (2017π + α) = − cos α 2 Vậy P = sin α cos2 α = sin α − sin2 α = − 5 Ta có: π < α < 13 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Bài tập tương tự Bài Cho tan α = −2 với P = cos (π + α) cos ! ĐÁP SỐ: P = − π < α < π Tính giá trị biểu thức: 7π − α sin (2017π − α) 5 Bài Cho cos α = Tính giá trị biểu thức: 5π 3π P = cos − α sin (π + α) − tan + x tan(3π − x) 2 49 ĐÁP SỐ: P = − 25 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y;cho điểm A (1; −1) , B (−1; −3) , I (2; 4) a) Viết phương trình đường tròn (C ) qua điểm A có tâm điểm I b) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng AB;cắt trục Ox;O y C ;D cho diện tích tam giác OCD Lời giải a) Tác giả : Nguyễn Hồng Hưng Do đường tròn (C ) có tâm I qua điểm A nên bán kính R = I A = 26 Vậy đường tròn (C ) có phương trình là: ( x − 2)2 + ( y − 4)2 = 26 ⇔ ( x − 2)2 + ( y − 4)2 = 26 b) Tác giả:Dương Đức Trí A (1 ; −1);B (−1 ; −3);Phương trình đường thẳng AB : x − y − = Phương trình đường thẳng d : x − y + c = 0;( c = −2) d ∩ Ox = C (− c ; 0); d ∩ O y = D (0 ; c) Vậy OC = | c|;OD = | c| S ă c = N h En OC.OD = ⇔ c = ⇔ Vậy d : x − y + = = ⇔ OCD c = −2 lo1 i Bài tập tương tự : Bài Trong mặt phẳng tọa độ Ox y;cho điểm A (3; 0) , B (−1; 2) Viết phương trình đường tròn (C ) đường kính AB ! Bài Trong mặt phẳng tọa độ Ox y;cho tam giác ABC với A (3; 3) , B (1; 1) , C (5; 1) Viết phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng tọa độ Ox y;cho hai điểm A (1 ; 6);B (−1 ; 2) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng AB;cắt trục Ox;O y C ;D 14 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc cho diện tích tam giác OCD ! Bài Trong mặt phẳng tọa độ Ox y;cho hai điểm A (1 ; −2);B (4 ; 1) Viết phương trình đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB;cắt trục Ox;O y C ;D cho diện tích tam giác OCD Câu 24 Cho a, b số thực thỏa mãn a, b ∈ (0; 1] a + b = 4ab.Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức P = + a + b − (a − b)2 Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Thành THPT Mường So Đặt t = ab Với ab ≤ a + b = 4ab ⇒ ≤t 1 ⇒t≤ 3 P = + a + b − (a − b)2 = + a + b − (a + b)2 + 8ab = + 12ab − 32 (ab)2 = −32 t2 + 12 t + Vẽ bảng biến thiên hàm số f ( t) = −32 t2 + 12 t + với ≤ t ≤ Vậy max P = a = b = 49 1 P = (a; b) = 1; (a; b) = ; 3 Với (a − 1) ( b − 1) ≥ ⇒ ab + ≥ a + b = 4ab ⇒ ab ≤ Bài tập tương tự : Bài Cho a, b số thực thỏa mãn a, b ∈ (0; 2] a + b = 4ab.Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức P = + a + b − (a − b)2 ! Đáp số :max P = 6; P = − 75 49 Bài Cho a, b số thực thỏa mãn a, b ∈ (0; 3] a + b = 3ab.Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức P = + a + b − (a − b)2 Đáp số :max P = 19 307 ; P = − 16 15 ... tròn? A x2 + y2 − y = B x2 + y2 − 100 y + = C x2 + y2 − x − y + = D x2 + y2 − = Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Thành = phương trình đường tròn Xét x2 + y2 − 100 y + = ⇔ x2 + ( y − 50 )2 = 24 99 phương... A x2 + y2 − = B x2 + y2 − y + = C x2 + y2 − x − y + 10 = D x2 + y2 − x = Bài Phương trình sau khơng phải phương trình đường tròn? A x2 + y2 − y − y = B x2 + y2 − y + = C x2 + y2 − y + = D x2 +... n2 = = = 10 Ta có: cos α = cos n #» n #» 10 n 10 2 Vậy cos α = 10 10 Chọn đáp án B Bài tập tương tự ! Bài Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : 10 x + y − = d2 : A 10 10 B C 10 10 D x = 2+