BÀI TẬP ÔN TÍCH PHÂN NGUYÊN HÀM

BÀI TẬP TỰ LUYỆN BÀI 4: NHỮNG DẠNG TOÁN “KHẮC CHẾ” CASIO VÀ CÁCH GIẢI QUYẾT PEN-C TOÁN - THẦY NGUYỄN THANH TÙNG (2018-2019) 1 Cho ∫ f (x)dx = Tính tích phân I = ∫ A I [f (x) − x]dx = B I = C I = D I = B I = 2 π π 2 Biết ∫ f (x)dx = Tính giá trị I = ∫ A I [3f (x) − 2]dx = − π − π C I D I + π = = − π b Biết ∫ b f (x)dx = ∫ a b g(x)dx = Tính tích phân I = ∫ a [2f (x) − 3g(x)] dx a A B C D −9 Nếu f (1) = 10, f ′ (x) liên tục ∫ ′ f (x)dx = , giá trị f (2) bao nhiêu? A f (2) = 17 B f (2) = C f (2) = −3 D f (2) = 13 Cho f (x)liên tục [0; 3] thỏa mãn ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx = Tính giá trị biểu thức T = ∫ A B C −1 D −9 f (x)dx + ∫ f (x)dx Cho hàm số y = f (x) có nguyên hàm [a; b] f (x) = khơng có nghiệm [a; b], đồng thời f (a) = 2f (b) Mệnh đề sau đúng? b b ′ f (x) dx = A ∫ ′ f (x) a f (x) dx = ln B ∫ b b ′ C ∫ f (x) a f (x) dx = ln ′ f (x) a f (x) dx = − ln D ∫ f (x) a Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 3] f (1) = 2; f (3) = Tính I = ∫ ′ f (x)dx A I = 10 C I = B I = D I = −6 π Cho hàm số f (x) = a sin x + b cos x có đạo hàm π [0; ] Biết ∫ ′ f (x)dx = f ( √2 π ) = Tính giá trị biểu thức T = a + b A T = C T = B T = D T = Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = F (5) = Tính F (4) 2x − A F (4) = − ln B F (4) = − ln 2 C F (4) = − ln D F (4) = − ln 10 Cho hàm số f (x) có đạo hàm [1; 2] ,  f (2) = f (4) = 2018 Tính www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ Trang 1/4 ′ I = ∫ f (2x)dx 11 12 A I = −1008 C I = 1008 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = (x A T = 8526 C T = 7544 2 B I = 2018 D I = −2018 thỏa F (1) = + 1) 28 ⋅ 15 Tính T B T = 1000 D T = 982 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = (2x − 3) thỏa F (0) = ⋅ = 5F (6) − 30F (4) + 18 Tính giá trị biểu thức T = log 13 A T = C T = 10 B T = D T = −4 ; 3) ⋅ B (0; −2) ( C (0; −2) 14 D (0; −1) ( f (x)dx = 2018 Tính I = ∫ f (2x)dx A I = 2016 C I = 2018 π 15 Biết a = ∫ = 4036 D I = 1009 B I = D I = 2018 a (1 − cos x) 2017 sin xdx Tính tích phân I = ∫ dx A I = 2017 C I = Cho hai hàm số F (x) = ax + (a + b)x Hãy tính tổng S = a + b + c A S = = B I C S ; 9) ⋅ Cho ∫ ; 8) ⋅ ( ; 14) ⋅ 17 [3F (1) − 2F (2)] Giả sử F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 4x − Đồ thị hàm số y = F (x) y = f (x) cắt điểm trục tung Tìm tọa độ điểm chung hai đồ thị y = F (x) y = f (x) A (0; −1) ( 16 2 + (2a − b + c)x + f (x) = 3x Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = √x − thỏa mãn + 6x + B S = D S = Biết F (x) nguyên hàm f (x) F (3) = ⋅ Tính T log13 [F (10)] = log13 [F (−6)] + 18 A T = C T = Biết ∫ B T = D T = 10 B ∫ f (2x − 1)dx = 2F (x) − + C D ∫ f (2x − 1)dx = f (u)du = F (u) + C Mệnh đề ? A ∫ f (2x − 1)dx = 2F (2x − 1) + C C ∫ f (2x − 1)dx = F (2x − 1) + C F (2x − 1) + C 19 e Cho I = ∫ ln k dx x Xác định k để I < e − 20 21 A < k < e + B < k < e C k > e + D < k < e − Cho hàm số f (x) xác định f (x) = A ∫ ∣ x + b∣ ∣ + C f (x)dx = ln∣ ∣ x + a∣ C ∫ ∣ x + a∣ ∣ + C f (x)dx = ln∣ ∣ x + b∣ ⋅ x2 + (a + b)x + ab Tìm nguyên hàm f (x) B ∫ f (x)dx = ∣ x + a∣ ∣ + C ln∣ ∣ x + b∣ b − a D ∫ f (x)dx = ∣ x + b∣ ln∣ ∣ + C ∣ x + a∣ b − a Biết Trang 2/4 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ dx ∫ x = a ln + b ln + c ln + d ln với a, b, c, d số nguyên Tính giá trị biểu thức T = ab + cd + 3x + A T = C T = −4 22 B T = D T = dx Biết ∫ x + x = a ln + b ln + c với a, b, c ∈ Q Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c 1 A T = B T = D T = − C T = 23 Biết ∫ x x − 3x + dx = a ln + b ln + c ln + d với a, b, c, d số nguyên Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c + 4d − x + A T = C T = B T = D T = π 24 Cho f (x) liên tục R ∫ f (x) = Tính I f (1 + tan x) = ∫ dx cos x A I = C I = = Cho f (x) liên tục R ∫ D I = 16 f (x)dx = −1 Tính I A I = C I = = ∫ sin 2x f (cos x)dx B I = −1 D I = −2 Cho đồ thị hàm số y = f (x) đoạn [0; 6] hình vẽ Biểu thức có giá trị lớn A ∫ f (x)dx B ∫ C ∫ f (x)dx f (x)dx D ∫ f (x)dx 27 Cho hàm số f (x) liên tục R f (2) = 16,   ∫ f (x)dx = Tính I = ∫ A I = 13 C I = 20 ′ x f (2x)dx B I = 12 D I = e Hàm số f (x) = ∫ e 28 29 π 25 26 B I 2x t ln tdt đạt cực đại điểm x A x = − ln B x = C x = ln D x = −2 ln Cho hình (D) giới hạn đường y = 2√x − x, trục hồnh Quay hình (D) quanh trục Ox ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay ? Trang 3/4 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ 8π A V = C V = (π − 1)π 213π B V = D V = 100 32π 15 30 Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) Ox quay quanh trục Ox A 16π B 4π 15 C 16π D 12π 31 a π Cho < a < ∫ a x tan xdx = m Tính I x = ∫ 32 A I = a C I = a tan a − m ( ) dx cos x theo a m tan a − 2m B I = a D I = 2a tan a + 2m Cho hàm số y = x − 3x + m có đồ thị (C ) với m tham số thực Giả sử (C ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S , S S diện tích miền tơ đậm cho hình vẽ m m Tìm m để S + S2 = S3 5 A m = − B m = − 5 C m = D m = 33 tan a − m (Chuyên KHTN – Lần – 2017( Gọi (H ) phần giao hai khối hình vẽ bên Tính thể tích V (H ) A V C V (H ) = 2a hình trụ có bán kính a, hai trục hình trụ vng góc với Xem B V (H ) = 2a a (H ) 3 = D V (H ) = πa Trang 4/4 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/