Đáp án đề 21 sở GD đt TpHCM số 3

NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 21 Sở GD&ĐT TpHCM số ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A B D D A C B C A A D A C A A C B C A C C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C B D A D B B B B D D C D A A C B D D A A B B Câu Lời giải: Chọn B Ta có max { A , B } ≥ A+ B (1) Dấu = xảy A = B Ta có max { A , B } ≥ A− B ( ) Dấu = xảy A = − B Xét hàm số g ( x ) = x + ax + b , có g ′ ( x ) = ⇔ x = Trường hợp 1: −a −a M max { − a + b , + 3a + b } ∉ [ −1;3] ⇔ a ∉ [ −6; 2] Khi đó= Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có M ≥ + 2a >  a2 −a Trường hợp 2: M max  − a + b , + 3a + b , b − ∈ [ −1;3] ⇔ a ∈ [ −6; 2] Khi đó=   a2 Áp dụng bất đẳng thức (1) ( ) ta có M ≥ max  + a + b , b −  ⇔ M ≥ 16 + ( a + ) Suy M ≥      ⇔ M ≥ 20 + 4a + a  a = −2  a = −2 −a  + a + b = −b ⇔  Vậy M nhận giá trị nhỏ M =  b = −1  1 − a + b = + 3a + b −4 Do a + 2b = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Câu Lời giải: Chọn D x2 y2 1⇔ y= + = ± 25 − x 25 16 Do elip nhận Ox,Oy làm trục đối xứng nên thể tích V cần tính lần thể tích hình sinh hình x 0,= x quay xung phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 25 − x , y = đường thẳng= quanh Ox Ta có 4  = V 4.π ∫  25 − x  dx ≈ 670,2  0 Câu Lời giải: Chọn A log ( 5x − 1) log 25 ( 5x +1 − ) = (1) D TXĐ: = ( 0; +∞ ) +1 x Ta có log 25 ( x= − ) log 52 ( 5.5= − 5) ( ) log ( x − 1) + = Đặt t log ( x − 1) ( t > ) Phương trình (1) trở thành t 1 ⇔ t + t − =0 ( t + 1) = Câu Lời giải : Chọn B + y′ = m2 − (x + m ) ( +Hàm số giảm −∞;1 ) m − < −2 < m < ⇔ ⇔ ⇔ −2 < m ≤ −1 m ≥ −m ∈ −∞;1 ( ) + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định + Học sinh nhầm hàm biến nghịch biến y ′ ≤ + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định nhầm y ′ ≤ Câu Lời giải: Chọn D Ta có z = − 2i suy z= + 2i Vậy Phần thực z phần ảo z Câu Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số : D = [ −2; 2] Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x + m − x + m − trục hoành x2 + m − x2 + m − = 0⇔m ( ) − x2 − x + =7 − x ⇔ m = (1) − x2 + − x , t ∈ [ 0; 2] , phương trình (1) trở thành m = t Đặt= t2 + ( 2) t +1 Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình ( ) có nghiệm t ∈ [ 0; 2] Xét hàm số f ( t ) = t2 + [ 0; 2] t +1 Hàm số f ( t ) liên tục [ 0; 2] Ta có f ′ ( t ) = t + 2t − ( t + 1) t = ∈ ( 0; ) , f ′ (t ) = ⇔  t =−3 ∉ ( 0; ) f ( ) = , f (1) = , f ( ) = Do f ( t ) = max f ( t ) = [0;2] [0;2] Bởi vậy, phương trình ( ) có nghiệm t ∈ [ 0; 2] f ( t ) ≤ m ≤ max f ( t ) ⇔ ≤ m ≤ [0;2] [0;2] Từ suy a = , b = , nên S = 2a + b = 2.2 + = Câu Lời giải: Chọn A Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình tròn đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp 3a Vậy thể tích khối trụ cần tìm  3a  π a h = V h= S h.π  =    Câu Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Chọn C Câu Lời giải: Chọn B Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục  Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f ( x ) có ba cực trị Câu 10 Lời giải: Chọn C = Ta có ∫ f ( x ) dx Xét K = ∫ ( )  f x −1  ln x   dx + = ∫1  x  x   ( ∫ ( ) dx + f x −1 x ln x dx x ∫ ) dx f x −1 x dx t +1 Đặt x − =t ⇒ x = ⇒ = dt x 3 1 ⇒K= ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx 4 ln x ln x Xét M = ∫ dx = ∫ ln xd (= ln x ) = ln 2 x 1 Do ∫= f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ln 2 ⇒ ∫ f ( x ) dx = ln 2 Câu 11 Lời giải: Chọn A πr h = π 5.3 5π Thể tích V khối nón : V = = 3 Câu 12 - Công sai d  3   4 Câu 13 Lời giải: Chọn D x Tính I    x  2 e dx Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 u   x du  dx   Đặt  dv  e x dx v  e x I    x   e dx   x   e x x 1   e x dx  2e 1 Suy a  , b  1 Vậy S  a  b  Câu 14 - Chọn A nhầm: d1 d2 nằm mặt phẳng - Chọn A nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 - Chọn A nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 ; tồn mặt phẳng chứa d2 song song với d1 - Phương án D có vơ số đường thẳng song song với d1 d2 Câu 15 Lời giải: Chọn C z= (15 − 10i )(2 + i ) 30 + 15i − 20i − 10i 40 − 5i = = = 8−i (2 − i )(2 + i ) 5 Câu 16 Lời giải Chọn A A N I C O M B Gọi M trung điểm BC , tam giác OBC vng O nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Qua M dựng đường thẳng d song song với OA d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Gọi ∆ đường trung trực cạnh OA I giao điểm ∆ d Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 Ta có OM == OB + OC = ; ON = IM = OA = BC 2 = IM Tam giác OMI vuông M nên OM 2= + IM (3 ) + 32 = 3 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC R = 3 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Câu 17 Lời giải: Chọn A Ta có ∫ f (= x ) dx 2x4 + dx ∫ x2= x3  3 = − +C x + d x  ∫  x x2  x3 − +C x Vậy F ( x )= Câu 18 Lời giải : Chọn C  x = ∈ [ 0;3] y ' =3 x + x − 9, y ' =0 ⇔   x =−3 ∉ [ 0;3] f ( 0) = 1, f (1) = −4, f ( 3) = 28 ⇒ max f ( x ) = 28, f ( x ) = −4 [0;3] [0;3] Câu 19 Lời giải: Chọn B x x x x  13  13 f ( x) = = = x ⇒ f  = 10  10 x  x6 Câu 20 Lời giải: Chọn C Ta có: z1 − z2 =1 + 2i − ( − 3i ) =−3 + 8i Vậy phần thực z1 − z2 −3 phần ảo Câu 21 Lời giải: Chọn A Giả sử SO = x ta có: SI= x − a ; SE = Xét ∆SEI ∽ ∆SON ta có: ( x − a) − a2 = x − 2ax IE.SO SE IE ⇒ NO= = = SO NO SE x − 2ax Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 ax  2ax  4a x V x = = Thể tích khối chóp là:    x − 2ax  ( x − 2a ) Xét hàm số f ( x ) = f ′( x) = x − 4ax ( x − 2a ) x2 x − 2a ( < 2a < x ) ; f ′( x) = ⇔ x = 4a Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ thể tích là: V = 32a Câu 22 Lời giải: Chọn C S H D A O B C ( ) + d BD, SC = OH a a a OH SA SAOC = = = ⇒ OH = + ∆CHO  ∆CAS ⇒ OC SC SC a Câu 23 Lời giải: + Số phần tử KGM n Ω = C 163 ( ) ( ) + n= = 126 A 7.6.3 ( ) + Xác suất biến cố = p A ( ) ( ) n A = 40 n Ω Câu 24 Lời giải: Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019  = n Mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( −1; 2;0 ) có VTPT ( 4;0; −5) có phương trình ( x + 1) − z = ⇔ x − z + = Câu 25 Lời giải: Chọn D      I trung điểm MN ⇒ I ( 2; − 1;1) ⇒ OI = ( 2; − 1;1) hay OI = 2i − j + k Câu 26 Lời giải: Chọn C  u d có VTCP= ( 2;1; −1)  Gọi A = ∆ ∩ d Suy A (1 + 2a; −1 + a; −a ) MA= ( 2a − 1; a − 2; −a )     ⇔ ( 2a − 1) + a − + a = ⇔ a = Ta có ∆ ⊥ d nên MA ⊥ u ⇔ MA.u =     Do đó, ∆ qua M ( 2;1;0 ) có VTCP MA =  ; − ; −  , chọn u ′ = (1; −4; −2 ) VTCP ∆ nên phương 3 3 x − y −1 z trình đường thẳng ∆ là: = = −4 −2 Câu 27 Lời giải : 20 + Mỗi số có chữ số khác lập từ chữ số chỉnh hợp chập ⇒ A52 = Câu 28 - Có MN ∥ AD  MN ∥(SAD )  (SAD )  (MNP )  PQ với MN ∥ AD ∥ PQ Do SD cắt (MNP ) Q Sai lầm dựa theo phương án B C Phương án A thấy Câu 29 Lời giải: Chọn B Ta có: w = z1 + z2 = − 3i − + 5i = + 2i ⇒ + =3 Câu 30 Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Chọn D Tập xác định: D =  Đạo hàm: y′ = x − 12 x +  x =3 ⇒ y =1 Xét y′ = ⇒ x − 12 x + = ⇔   x =1 ⇒ y =5 Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ( 3; + ∞ ) Do hàm số nghịch biến khoảng (1;3) Câu 31 Lời giải: Chọn A Gọi A ( −3 + t ; − t ;1 + 2t ) B ( + 2t ′;1 + t ′; −1 + t ′ ) giao điểm đường thẳng cần tìm với d1 d  AB = ( + 2t ′ − t ; −1 + t ′ + t ; −2 + t ′ − 2t )   Vì đường thẳng cần tìm vng góc với ( P ) nên có vectơ phương AB phương với n( P ) = (1;3; ) 5 + 2t ′ − t =1k t =−1   Do −1 + t ′ + t =3k ⇔ t ′ =−4 , suy A ( −4;3; −1) , B ( −6; −3; −5 ) Thay vào đáp án ta thấy C −2 + t ′ − 2t =2k k =−2   thỏa mãn Câu 32 Lời giải: Chọn D Đặt t = ln x ⇒ dt =dx Đổi cận x = e ⇒ t = ; x = ⇒ t = x Khi đó= I 3ln x + dx ∫1 x = e ∫ ( 3t + 1) dt Câu 33 Lời giải: Chọn B Nhìn đồ thị biết hàm số có tính chất lim y = +∞ nên chọn A D x →+∞ Đồ thị hàm số qua (1; −1) nên chọn A Câu 34 Lời giải: Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 - Gọi I trung điểm EF ⇒ I (1; 2;0) R IE = - Khi đó, mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;0) bán kính = 3 - Phương trình ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + z = Câu 35 - AC  a  - Tam giác SAC vuông A  góc SC ( ABCD) SCA  - tan SCA SA  AC   60   SCA - Chọn B nhớ nhầm - Chọn B A khơng có kiến thức tam giác vng, có loại hai phương án Câu 36 Lời giải: Chọn B 1  Hàm số cho xác định liên tục đoạn  ;3 2  x2 −1 = y′ = ⇔x= Ta có ±1 x2 5 1 Khi f   = − , f (1) = −3 , f ( 3) = − 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số −3 Câu 37 Lời giải: Chọn D +VS ABC = 1 a2 a3 = S ABC SA = a 3 12 +Đáp án A sai HS tính nhớ nhầm diện tích tam giác cạnh a a2 +Đáp án B sai HS nhớ nhầm VS ABC = S ABC SA +Đáp án D sai HS nhớ nhầm S ABC = a Câu 38 Lời giải: Chọn D dx ∫ x= +1 ln x + + C Câu 39 Lời giải: Chọn C Áp dụng công thức lãi kép gửi lần: = N A (1 + r ) , Với A = 100.10 r = 0,5 0 n Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 10 Theo đề ta tìm n bé cho: 108 (1 + 0,5% ) > 125.106 n ⇔ (1 + 0,5% ) > n 5 ⇔ n > log 201 ≈ 44, 74 200 Câu 40 Lời giải: Chọn D Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y − z − = nên ta có = R d= ( I ; ( P )) − 2.2 − 2.(−1) − = 2 12 + ( −2 ) + ( −2 ) Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 Câu 41 Lời giải: Chọn A    ta có D ( 2;3; ) Gọi D ( x; y; z ) điểm thỏa mãn DA + DB =        = P MA + MB = MD + DA + MD + DB = 2MD = 2MD Khi P nhỏ M hình chiếu D lên mặt phẳng ( Oxy ) x =  ⇒ M ( 2;3; + t ) Ta có phương trình ( MD ) :  y =  z= + t  M ∈ ( Oxy ) nên + t =0 ⇔ t =−4 Vậy M ( 2;3;0 ) điểm cần tìm Câu 42 Lời giải: Chọn A   Gọi M  x; y  biểu diễn số phức z Ta có z   3i    x  3  y   C  góc hai tia Ox OM nhỏ lớn đường thẳng OM tiếp tuyến đường tròn C  Khi phương trình đường thẳng chứa OM d1 : y  0; d : y   x   180 Trường hợp 1: d1 : y  góc xOM   150 số phức z    3 i Trường hợp 2: d : y   x góc xOM 2  nhỏ 3 Vậy phần ảo z trường hợp góc xOM Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 11 Câu 43 Lời giải: Chọn C  Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến n( P= ( 2; −m;1) )  Đường thẳng d co vectơ phương u= ( n; −4; ) d   ( P ) vng góc với ( d ) Thì ∃k ∈ R cho n( P ) = kud m = ⇒ n = Câu 44 Lời giải: Chọn B Câu 45 Lời giải: Chọn D b log a b + 4.log a b = log a b Ta có log a b + log = a2 Câu 46 Lời giải: Chọn D Theo định nghĩa Câu 47 Lời giải: Chọn A a 3,= b 2,= c sai ví dụ chọn= sai biểu thức phải log abc = nên log abc abc = không tồn a c b= log c b a sai rõ ràng Câu 48 Lời giải: Chọn A Câu 49 Lời giải: Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 12 x2 − Ta có: lim = lim x →+∞ x − x + x →+∞ 4 − − 2 x x = x x = lim →+∞ x 6   1− + x 1 − +  x x  x x  x2 4 − − 2 x −4 x x = x x = lim lim = lim x →−∞ x →−∞ x − x + x →−∞ 6   1− + x 1 − +  x x  x x  x2 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = x = Xét x − x + = 0⇔ x = lim+ x→2 x2 − = lim x − x + x → 2+ ( x − )( x + ) ( x − )( x − 3) = lim+ x→2 x+2 = −∞ x − ( x − 3) x2 − không tồn x→2 x − x + Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = lim− lim+ x →3 x2 − x2 − lim = = +∞ x − x + x →3+ ( x − )( x − 3) x2 − x2 − = lim− = −∞ lim x →3 ( x − )( x − ) x →3− x − x + Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 50 Lời giải: Chọn B  x < −4 Ta có: điều kiện: x + x − > ⇔  x > −4 1 log ( x + x − ) ≤ −4 ⇔ x + x − ≥   = 16 2 2  x ≤ −6 ⇔ x + x − 24 ≥ ⇔  x ≥ Kết hợp với điều kiện ta có: x ≤ −6; x ≥ Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 13 ... D +VS ABC = 1 a2 a3 = S ABC SA = a 3 12 +Đáp án A sai HS tính nhớ nhầm diện tích tam giác cạnh a a2 +Đáp án B sai HS nhớ nhầm VS ABC = S ABC SA +Đáp án D sai HS nhớ nhầm S ABC = a Câu 38 Lời... (MNP ) Q Sai lầm dựa theo phương án B C Phương án A thấy Câu 29 Lời giải: Chọn B Ta có: w = z1 + z2 = − 3i − + 5i = + 2i ⇒ + =3 Câu 30 Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Chọn D Tập... lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp 3a Vậy thể tích khối trụ cần tìm  3a  π a h = V h= S h.π  =    Câu Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Chọn C Câu