Đáp án đề 19 sở GD đt TpHCM số 1

NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 19 Sở GD&ĐT TpHCM số ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A A C D C D C D B B C A D B D A B C D C A B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D C A C B D A B A B C C B A D D A B A B B C B Câu Lời giải Ta có: log ( x + a ) = ⇔ x + a = ⇔ + a = ⇔ a = Câu Lời giải  d đường thẳng qua điểm M ( 3; 2;1) có vtcp u = ( −1;5; ) Vậy phương trình tắc cần tìm là: x − y − z −1 d: = = −1 Câu Lời giải Ta có y′ = x − x − 6m Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) y′ ≤ với ∀x ∈ ( −1;1) hay m ≥ x − x với ∀x ∈ ( −1;1) Xét f ( x= ) x − x khoảng ( −1;1) ta có f ′ ( x=) x − ; f ′ ( x ) = ⇔ x = Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có m ≥ f ( x ) với ∀x ∈ ( −1;1) ⇔ m ≥ Câu Lời giải Tài liệu KYSKhóa đề thi thử THPT 2019 = g ( x) Ta có ( f ′ ( x )) − f ′′ ( x ) f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + dx + e cắt trục hoành bốn điểm phân biệt bên phương trình f ( x ) =⇔ a ( x − x1 )( x − x2 )( x − x3 )( x − x4 ) , với xi , (i = 1, 2,3, 4) nghiệm Suy f ′ ( x ) =a[ ( x − x2 )( x − x3 )( x − x4 ) + ( x − x1 )( x − x3 )( x − x4 ) + ( x − x1 )( x − x2 )( x − x4 ) + ( x − x1 )( x − x2 )( x − x3 ) ] ′  f ′ ( x ) ′  f ′( x) 1  1 1 ⇒  + + + ⇒ = + + +  =   f ( x ) x − x1 x − x2 x − x3 x − x4  f ( x )   x − x1 x − x2 x − x3 x − x4    2  2  2  2  f ′′ ( x ) f ( x ) − ( f ′ ( x ) )  ⇔ = − + + +   x − x1   x − x2   x − x3   x − x4   f ( x)   Nếu x = xi với i = 1, 2,3, f ( x ) = , f ′ ( x ) ≠ ⇒ f ′′ ( x ) f ( x ) < ( f ′ ( x ) ) Nếu x ≠ xi ( ∀i =1, 2,3, ) > , f ( x ) > Suy f ′′ ( x ) f ( x ) − ( f ′ ( x ) ) < ( x − xi ) vơ nghiệm hay phương trình ⇔ f ′′ ( x ) f ( x ) < ( f ′ ( x ) ) Vậy phương trình ( f ′ ( x ) ) − f ′′ ( x ) f ( x ) = 2 g ( x ) = vô nghiệm Do đó, số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu Lời giải  Ta có IA =( −2; −2; ) Bán kính mặt cầu R = IA = ( −2 ) + ( −2 ) 2 + 42 = Phương trình mặt cầu: ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 24 2 Câu Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu yCT = − Câu Lờigiải Xế p ngẫu nhiên 10 ho ̣c sinh thành mô ̣t hàng có 10! cách ⇒ n ( Ω ) =10! Go ̣i biế n cố A : “Xế p 10 ho ̣c sinh thành mô ̣t hàng cho An và Bình đứng ca ̣nh nhau” Xem An và Bình là nhóm X Xế p X và ho ̣c sinh còn la ̣i có 9! cách Hoán vi ̣An và Bình X có 2! cách Vâ ̣y có 9!2! cách ⇒ n ( A ) = 9!2! Xác suấ t của biế n cố A là: P= ( A) n ( A) = n (Ω) Câu Tài liệu KYSKhóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải Vì z= − 4i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ ( 3; −4 ) , đối chiếu hình vẽ ta thấy điểm D Câu Lời giải (100 + a ) a   = V 1 + V  = 1020  100  10 10 Sau 10 năm thể tích khí CO2 V2008 Do đó, năm thể tích khí CO2 (100 + a ) 1 + n  n   = V2008 1 +  =V   1020  100   100  10 V2016 (100 + a ) (100 + n ) V= 10 1020 1016 (100 + a ) (100 + n ) V 10 1036 Câu 10 Lời giải Hàm số liên tục [ −1;5] Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy: Giá trị lớn f ( x ) [ −1;5] Suy M = Giá trị nhỏ f ( x ) [ −1;5] −2 Suy m = −2 Vậy M − m = − ( −2 ) = Câu 11 Lời giải Ta có: g ′( x= ) f ′( x) − x + x − x = g ′( x) = ⇔ f ′( x) = x − x + ⇔  x =  x = 2 Bảng xét dấu g ′( x) : Tài liệu KYSKhóa đề thi thử THPT 2019 Từ bảng xét dấu g ′( x) ta suy hàm số g ( x) đạt cực đại x = Câu 12 Lời giải   Ta có: N ( −2; 2;1) ∈ ( d ) véctơ phương ud ( 2;1; ) đường thẳng ( d ) Do MN = ( −3;0;0 ) có giá nằm mặt phẳng (α ) Nên véctơ pháp tuyến mặt phẳng (α ) là:      n= u , MN= ( 0; −6;3) α  d  Vậy (α ) : −2 y + z + = Câu 13 Lời giải   u ( 2; −1; m ) (α ) có vtpt n = (1;1;1) ; ( β ) có vtpt =   (α ) ⊥ ( β ) ⇔ n ⋅ u = ⇔ − + m = ⇔ m = −1 Câu 14 Lờigiải 3 x + y = Ta có: x ( + 2i ) + y (1 − 4i ) =+ 24i ⇔ ( x + y ) + ( x − y ) i = + 24i ⇔  24 2 x − y = x = Vậy x + y = ⇔ −3  y = −5 Câu 15 Lờigiải Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt Do phương trình f (3 − x) − = có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng f (3 − x ) − Câu 16 Lời giải x = ± 2+ Vì phương trình x − x + = nên đồ thị hàm số cho cắt trục có nghiệm phân biệt  x = ± 2−  hoành điểm Câu 17 Lờigiải Đặt t = 2sin x , với < x < π ( ) t ∈ 0; Phương trình cho trở thành ( t − m ) =81t + 27 m Đặt u= t − m ⇒ t =u + m Tài liệu KYSKhóa đề thi thử THPT 2019 u 27 ( 3t + m ) = Khi ta  ⇒ u − ( 3t )= 27 ( 3t − u ) ⇔ u + 27u= 3t ) 27 ( u + m ) (= ( 3t ) + 27.3t (*) Xét hàm số f ( v= ) v3 + 27v liên tục  có nên hàm số đồng biến 3t ⇒ t − 3t = Do (*) ⇔ u = m (1) ( ) Xét hàm số f ( t )= t − 3t khoảng 0; t ) 3t − ; f ′ ( t ) = ⇔ t = có f ′ (= Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (1) có nghiệm -2 ≤ t 2  2  2 x < ⇔ −4 < x < −2 Vậy hàm số g ( x) nghịch biến (−4; −2) Câu 49 Lời giải Ta có: Stp = S xq + S ñ = π Rl + π R = π R(l + R) Câu 50 Lời giải Đường thẳng y = −1 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm Vậy phương trình f ( x ) + =0 có nghiệm Tài liệu KYSKhóa đề thi thử THPT 2019 13 ... (1) có nghiệm -2 ≤ t