Đáp án đề 30 sở GD đt TpHCM số 12

NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 30 Sở GD&ĐT TpHCM số 12 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D B C D D A B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C A B A A A B C D A D B C B D B D B A C A D C D C B A A A A C D C D B B Câu Lời giải: * Trước úp phễu: + Go ̣i h và R lầ n lươ ̣t là chiề u cao và bán kın ́ h đáy của phễu; h’ và R’ lầ n lươ ̣t là chiề u cao và bán kı́nh đáy của hı̀nh nón ta ̣o bởi lươ ̣ng nước + Thể tı́ch phễu là: V = π R h 1 2  1  R h  = V = π R '2 h ' π  = π R h + Thể tıć h nươ ́ c là: V1 = 3 3  27   27 + Thể tıć h của khố i không chứa nước phễu là: V2 =V − V1 =V − 19V V = 27 27 + Thể tı́ch khố i không chứa nước phễu bằ ng thể tı́ch khố i không chứa nước lật ngược phễu lại * Sau úp phễu: + h1 và r1 lầ n lươ ̣t chiề u cao và bán kıń h của khố i nón không chứa nước V 19 r h  r  h 19 ⇔ 1 = Ta có: = , mà = R h V 27  R  h 27 20 19 h 19  h  h 19 ⇔ h1 = ⇔ h1 = Suy   = 3  h  h 27 Suy chiề u cao của lươṇ g nước lâ ̣t ngươc̣ phễu là: h2 =h − h1 =20 − Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 20 19 ≈ 2, 21 Câu Lời giải: S N K I L A H C F M B + d (CM , AN ) 2.= = d ( H , ( ANK )) HI HI = HL2 + HN = 16 a2 + 9a = 148 9a ⇒ HI = 3a 37 3a 37 Vậy d (CM , AN ) = Câu Lời giải: + Phương trình tiếp tuyến d điểm có hồnh độ = y 4x − 2 V π ∫ ( x ) 2dx − π ∫ (4 x − 4) 2= dx = 16π 15 Câu 10 Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Gọi H hình chiếu vng góc A lên d P Xét hai đường thẳng ∆ ∆ ' cùng qua A nằm mp, ∆ vng góc với AH A + Khoảng cách ∆ d AH + Gọi mặt phẳng chứa d song song với ∆ ' , K hình chiếu vng góc A lên Khi : d ( ∆ ', d ) =d ( ∆ ', mp (Q) ) =d ( A, mp (Q) ) =AK K H d Ta có: AK ≤ AH ⇒ d ( ∆ ', d ) ≤ d ( ∆, d ) Q Vậy ∆ đường thẳng nằm mặt phẳng cách d mô ̣t khoảng cách lớn +H thuộc d nên H  AH= (2t ; −4 − t ; + t)  d có vtcp u= d (2; −1;1)   AH ud = ⇔ 4t + + t + + t = ⇔ t = −1  Suy AH =(−2; −3;1)  nP (1;1; −4) Một VTPT =     (11; −7;1) Một VTCP ∆ u= ∆  AH , nP=  Vậy a + 2b = – Phương án B: ∆ song song với d Phương án C: ∆ qua A và giao điể m I của d  IA = (4;0;1) ⇒ a + 2b = Phương án D: ∆đi qua A, nằ m mă ̣t phẳ ng và vuông góc đường thẳ ng d   ud , nP  = (1;3;1) ⇒ a + 2b =  2 Câu 11 Lời giải: 1 ln x, dv =2 dx ⇒ du =dx, v = − Đặt u = x x x Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 ∫ ln x 5 1 1 4 Suy d ln d ln ln ab = − x x x = − + = − − = − + ∫ 5 25 x x1 x2 1x Câu 12 Lời giải: y ' = x + x − , y’ đạt giá trị nhỏ –5 x = –1 Câu 14 Lời giải: 0 < x < BPT cho tương với:   x x ≤ m x − x + (1 − x) − x Ta có: x x ≤ m x − x + (1 − x) − x ⇔ x 1− x + (0 < x < 1) x 1− x Xét hàm số f = ( x) f ( x) = x 1− x + ≤m 1− x x x − x − (1 − x) − x + = + = x x 1− x 1− x f '( x= ) ( 1− x f '( x) = ⇔ x = ) 1 + − 1− x x 1 − 1− x + − x 1− x x 2  1 1    1     − = − + + +      x  − x x   − x  1− x x  x   ( ) 1 Lập BBT suy Minf ( x) f= =   2 ⇒ m ≥ Vậy có giá trị trị nguyên m thỏa đề Câu 16 Lời giải: + Lương khởi điểm A = 5.000.000, t = tháng tăng bậc lương + Sau năm = 48 tháng = 5x9 tháng + tháng  (1+ r)n -  n Áp dụng công thức P = A.t   + k A(1+ r) r   Câu 17 Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 g '(= x) f ( x) f '( x) − f '(= x) f '( x).[ f ( x) − 2] Từ đồ thị y = f '( x) suy BBT y = f ( x) Suy max f = ( x) f= (1) Do f ( x) − < 0, ∀x ∈ R g '( x) = ⇔ f '( x) = ⇔ x = −1 x = Lập bảng biến thiên suy g ( x) = −3 Hàm minh họa: f ( x) =− x − x + x +x+ 12 Câu 22 Lời giải: −1  x = x + 3y = ⇔ ⇒ z =2 − i 3iz − z =1 + 5i ⇔ − x − y + (3 x + y )i =1 + 5i ⇔  −1 3 x + y = y = Câu 24 Lời giải: f '( x).cos x + f ( x).sin x  π -Xét đoạn 0;  , ta có: f '( x).cos x + f ( x).sin x = 1⇔ =  3 cos x cos x ⇒ f '( x).cos x + f ( x).sin x cos x ' f ( x)  f ( x)  − = − tan x  = 0⇒  0⇒ − tan x = C cos x  cos x  cos x Mà f (0) =1 suy C = Suy ⇒ f ( x) = sin x + cos x π π 3 Do I = ( sin x − cos x ) ∫ f ( x ) dx =∫ ( sin x + cos x ) dx = π 0 +1 = Câu 31 Lời giải: + Phương trình hồnh độ giao điểm: mx − 2mx + m + = + Điều kiện để d cắt hai điểm phân biệt m < + Trung điểm MN I 20 + MN + Theo công thức đường trung tuyến AM + AN = AM + AN nhỏ MN nhỏ Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019    MN = (−m) +    ≥ , dấu xảy m = −1  −m    Câu 33 Lời giải: – Số phần tử không gian mẫu n(Ω) =10! * Xếp 10 học sinh hàng ngang cho học sinh nam xen kẽ học sinh nữ có cách xếp * Xét cách xếp khả Hoàng Lan đứng liền kề nhau: + Xếp học sinh hàng ngang cho học sinh nam xen kẽ học sinh nữ có cách xếp + Với cách xếp học sinh có khoảng trống tạo Với khoảng trống trên, xếp Hoàng Lan vào khoảng trống để học sinh nam xen kẽ học sinh nữ có cách xếp xxxx Suy số cách xếp học sinh nam xen kẽ học sinh nữ mà Hoàng Lan đứng kề là: 2.9 Vậy số phần tử A là: n=2–2.9=18432 n( A) 18432 = = n (Ω) 10! 1575 ( A) – Xác suất cần tìm P= + Phương án B = Tính sai: P( A) 2.5!5!− 2.4!4!7 = 175 10! + Phương án C Tính= sai: P( A) 5!5!− 4!4 !9 = 10! 1575 + Phương án D.= Tính sai: P( A) 2.5!5!− 2.4!4!18 = 10! 450 Câu 36 Lời giải: Gọi mặt phẳng qua hai điểm O, A Phương trình mặt phẳng có dạng: Ax − Ay + Cz= ( A2 + C > 0) d ( B, ( P)) = 3⇔ | A + 2C | 2A + C 2 = ⇔| A + 2C |= Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 A2 + C ⇔ A + AC + 4C = 3(2 A2 + C ) ⇔ C + AC − A2 = 0⇔C = A hoac C = −5 A Có mặt phẳng thỏa đề có phương trình: x − y + z= 0, x − y − z= Câu 39 Lời giải: x + 3.2 ≤ x.2 x x +1 x    x − ⇔ ( 3) + ≤ (2 x − 3)2 ⇔   +   ≤ x − ⇔ x ≥   2 x x Câu 40 Lời giải: Tam giác SIK vuông S Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng H thuộc đoạn IK HI = 3HK a SH IK= SI SK ⇒ SH= BM ⊥ SA ⇔ BM ⊥ HA a 3a Hai tam giác BMC AHI đồng dạng ⇒ CM = ⇒ DM = 2 Diện tích tam giác BDM: = S BDM Thể tích khối chóp S= BDM : V a2 = BC.MD 1 a a a3 = S BDM SH = 3 4 48 S M A M A D I K I D H K H B C B C Câu 41 Lời giải: Đặt w = x + yi ( x, y ∈ ) w = z + − 3i ⇔ z = w − + 3i Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 z =8 ⇔ w − + 3i x + yi − + 3i =8 ⇔ =8 ⇔ ( x − 4) + ( y + 3)i =16 2 17 Suy ra: a = 4, b = –3, R = 16 Vậy a + b + R = Câu 42 Lời giải: = y' m2 − m2 − m2 + = y y= (1) =3 ⇔ m = (m > 0) > 0, ∀x ∈ [1; 2] Suy , 2 x +1 [1;2] Câu 43 Lời giải: Đặt z = x + yi, z ≤ ⇔ x + y ≤ ⇒ x, y ∈ [ −2; 2] P= ( x + 1) + y + ( x − 1) + y + 2(2 − y ) Gọi M ( x + 1; − y ), N ( x − 1; y )  Ta có: MN = (−2; y ) , OM = ( x + 1) + y , ON = ( x − 1) + y , MN = + y P= ( x + 1) + y + ( x − 1) + y + 2(2 − y ) Vì OM + ON ≥ MN nên ( x + 1) + y + ( x − 1) + y ≥ + y   OM + ON = MN ⇔ OM , ON ngược hướng P | x + 1| +2 | x − 1| +4 ≥ 8, ∀x ∈ [ −2; 2] a) Nếu y = =   b) Nếu y ≠ OM , ON ngược hướng ⇔ x = )  + y + − y  Suy P ≥ + y + 2(2 − y=   Xét hàm số f ( y= ) + y + − y, y ∈ [ −2; 2] , f '( y ) = y − 1+ y2 1+ y2 , f '( y ) = ⇔ y = Lập bảng biến thiên, suy ra: f ( y )= + [ −2;2] Vậy giá trị nhỏ P + khi= x 0,= y Câu 44 Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 S Q M P A D L N H E O B E K C + Đă = = S= , AB a ̣t h SA, S ABCD VO.MNPQ 1 d (O, ( MNPQ)).S MNPQ d (( = d ( M , ( ABCD)).MN = ABCD), ( MNPQ)).MN 3 2 1 1 2 a 2 1 2a 2   2V 2  d ( S , ( ABCD)).= EF h h = = =         3 3 3  3 27  3   27 Câu 45 Lời giải: = Đặt t log x; x ∈ [ 2; ) ⇔ t ∈ [1; ) Bất phương trình cho trở thành t − (2m + 5)t + m + 5m + < – Để bất phương trình cho có tập nghiệm chứa nửa khoảng [ 2; ) bpt có tập nghiệm chứa khoảng [1; ) – Ta có: t − (2m + 5)t + m + 5m + < ⇔ m + < t < m + m + < Do để bpt có tập nghiệm chứa nửa khoảng [1; )  ⇔ −2 ≤ m < 2 ≤ m + Câu 46 Lời giải: Gọi B(0; b;0), C (0;0; c) (b > 0, c > 0) Phương trình mặt phẳng (α ) có dạng: x y z + + = b c Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 (α ) ⊥ ( P) ⇔ − = ⇔ b = 2c b c Phương trình mặt phẳng (α ) trở thành: d (O, (α )) = x y z + + =1 ⇔ cx + y + z − 2c = 2c c 2c ⇔ = ⇔c= c2 + ⇒ B (0; 4;0), C (0;0; 2) ⇒ OA= 2, OB= 4, O C= OA.OB.OC = V Câu 47 Lời giải: + y' = −2m − ( x − m) −2m − < + Hàm số nghịch biến khoảng (2; + ∞)  ⇔−