Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
440,07 KB
Nội dung
NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 26 Sở GD&ĐT TpHCM số ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D C D D B D C A D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B A A D A A A B C B A A A C B C D A A D B B D D C A C B D C A B B C B C Câu Lời giải Ta có ∫ ( 2ax + b ) dx = ( ax 2 + bx ) = 4a + 2b − ( a + b ) = 3a + b Câu Lời giải f ( x ) log ( x − 1) ⇒ f ′ ( x ) = Ta có:= ( 3x − 1) ln Câu Lời giải Gọi x cạnh đáy hộp h chiều cao hộp S ( x ) diện tích phần hộp cần mạ Khi đó, khối lượng vàng dùng mạ tỉ lệ thuận với S x h == >h= / x2 ( 2) Ta có: S ( x= ) x + xh (1) ;V = Từ , ta có S ( x ) = x + 16 x Dựa vào BBT, ta có S ( x ) đạt GTNN x = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Câu Dựa vào bảng biế n thiên ta thấ y hàm số y = f(x) đa ̣t giá tri ̣cực đa ̣i ta ̣i x = Suy M = f(0) Câu Lời giải 7 Ta có d cắt mặt phẳng ( Oyz ) M ⇒ M 0; ; − , chọn A ( −3;1;1) ∈ d gọi B hình chiếu vng 2 góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ B ( 0;1;1) Lại có = BM 0; ; − Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ 2 BM nên chọn đáp án D Câu Lời giải Ta có:= y '( x) −3 ( x − 2) ∀x ≠ Gọi I giao hai tiệm cận ⇒ I ( 2;1) x +1 M ( x0 ; y0 ) M x0 ; = Gọi ∈ (C ) x − Khi tiếp tuyến M ( x0 ; y0 ) có phương trình: = ∆ : y y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ⇔y −3 ( x0 − ) ( x − x0 ) + x +1 x0 + x0 −3 ⇔ + = x − y + 2 x0 − ( x0 − ) ( x0 − ) x0 − −6 ( x0 − ) −1+ Khi ta có: d ( I ; ∆ ) = 1+ ⇔ d ( I; ∆) = x0 − 12 ( x0 − ) +9 3x0 ( x0 − ) ( x0 − ) + x0 + x0 − Áp dụng BĐT: a + b ≥ 2ab ∀a, b Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Ta có: + ( x0 − ) ≥ 2.3 ( x0 − ) ⇔ + ( x0 − ) ≥ ( x0 − ) ⇒ d ( I; ∆) ≤ x0 − 12 ( x0 − ) +9 x0 − 12 ≤ ( x0 − ) 2 =6 Vậy giá trị lớn mà d đạt là: Câu Lời giải x= 1+ t Phương trình tham số đường thẳng d : y = 2+t z = + 2t (t ∈ ) H ∈ d ⇒ H (1 + t ; + t ;1 + 2t ) Độ dài AH = ( t − 1) + ( t + 1) + ( 2t − 3) Độ dài AH nhỏ 2 = 6t − 12t + 11 = ( t − 1) + ≥ t = ⇒ H ( 2;3;3) Vậy a = , b = , c = ⇒ a + b3 + c3 = 62 Câu Lời giải 3±i Ta có z − z + = ⇔ z − 12 z + 10 =0 ⇔ ( z − 3) =−1 =i ⇔ z = 1 ⇒ z0 = − i ⇒ iz0 = + i 2 2 Câu Lời giải x − y −1 z :u = = qua M ( 2;1;0 ) có vtcp= 1 −2 ( β ) : x + y + z + =0 có vtpt : n = (1;1; ) ∆: (1;1; − ) đi qua M u , n =( 4; − 4;0 ) =4 (1; − 1;0 ) vtpt (α ) : ⇔ x − y − =0 Phương trình (α ) : ( x − ) − ( y − 1) = Gọi ( d ) giao tuyến hai mặt phẳng (α ) , ( β ) Ta có: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 đi qua N ( 0; − 1;0 ) ( d ) : vtcp n, nα = ( 2; 2; − )= (1;1; − 1) x y +1 z Phương trình ( d )= : = 1 −1 Câu 10 Xét hàm số y = = y' x −1 : 2− x > Suy hàm số đồ ng biế n từng khoảng xác đinh ̣ ( x − 2) Vâ ̣y giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số đoa ̣n [3; 4] là : y(3) = -2 Câu 11 Lời giải ∫ ( x + 1)dx = x2 + x + C Câu 12 Lời giải Ta có g ′ ( x ) = f ′ ( x ) f ′ f ( x ) = x x 0;= f ′( x) = = x x 0;= Suy g ′ ( x )= ⇔ ⇔ ⇔ x = = = f x 0; f x ( ) ( ) f ′ f ( x ) = x= a > Bảng biến thiên hàm số g ( x ) = f f ( x ) Từ bảng biến thiên hàm số g ( x ) = f f ( x ) ta suy mệnh đề 2,3,4 Câu 13 Lời giải Trong khai triển nhị thức ( a + b ) số số hạng n + nên khai triển ( x − 3) n 2018 có 2019 số hạng Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Câu hỏi lí thuyết Câu 15 Lời giải Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD ; H hình chiếu vng góc O SN = d ( AB,SC ) d = Vì AB //CD nên ( AB, ( SCD) ) d= ( M , ( SCD) ) 2d ( O, ( SCD) ) CD ⊥ SO ⇒ CD ⊥ ( SON ) ⇒ CD ⊥ OH Ta có CD ON ⊥ CD ⊥ OH ⇒ OH ⊥ ( SCD) ⇒ d ( O;( SCD) ) = OH Khi OH ⊥ SN Tam giác SON vng O nên Vậy d ( AB,SC = OH ) 2= 1 1 a = + = + = ⇒ OH = 2 a OH ON OS a a 2a Câu 16 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x +1 trục hoành: x−2 x +1 −1 = ( x =/ ) ⇔ x = x−2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 x +1 trục tọa độ bằng: x−2 ∫ −1 x +1 dx = x−2 x −1 x ∫−1 x − 2d= 0 ∫ 1+ −1 2 3 x + 3ln x − ) = + 3ln =−1 − 3ln = 3ln − dx = ( − 3 x−2 Câu 17 Lời giải Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh = l (a 3) += a 2a π= rl π a.(2= a ) 2π a Do đó: S= xq Câu 18 Lời giải z =z1 + z2 =2 + 3i − − 5i =−2 − 2i Câu 19 Lời giải Trong mặt phẳng ( OBC ) dựng hình bình hành OMBN , kẻ OI ⊥ BN A H O C N M I B Kẻ OH ⊥ AI Nhận xét OM // ( ABN ) nên khoảng cách h hai đường thẳng AB OM khoảng cách đường thẳng OM mặt phẳng ( ABN ) , khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABN= ) Suy h d= ( O, ( ABN ) ) OH = 60o nên OI = a Tam giác OBI có OB = a , BOM Tam giác AOI vuông O nên a 1 1 = + ⇒ OH = = + ⇔ 2 OH 3a 3a OH OA OI Câu 20 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải Xét: ac ( b − 4ac ) > ⇔ ab c − ( ac ) > ( ac ) > ⇒ ab c > ( ac ) > hay a.c > 2 Vì ac ( b − 4ac ) > ⇒ b − 4ac > Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ax + bx + c = ( t ≥ ) Phương trình theo t = x t; Đặt : at + bt + c = ∆= b − 4ac > −b > ⇒ Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Ta có: t1 + t2 = a c t1.t2= a > ⇒ ax + bx + c = có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu 21 Lời giải x = Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị = y x − x y = x − x = 0⇔ x = Trên đoạn [ −10;10] ta có x − x ≥ , ∀x ∈ [ −10;0] [ 2;10] x − x ≤ , ∀x ∈ [ 0; 2] Do = S 10 ∫ −10 x − x dx = ∫ −10 10 ( x − x ) dx − ∫ ( x − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx = 2008 Câu 22 Lời giải Go ̣i z= x + yi , x, y ∈ ⇒ M ( x; y ) N là điể m đố i xứng của M qua Oy ⇒ N ( − x; y ) ⇒ w =− x + yi =− ( x − yi ) =− z Câu 23 Lời giải Ta có y′ = 2x + m ≥ với x ∈ ( 0; +∞ ) x + mx + Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Xét g ( x ) = x + mx + có ∆= m − TH1: ∆ < ⇔ −2 < m < g ( x ) > 0, ∀x ∈ nên ta có x + m ≥ , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Suy ≤ m < m ≤ −2 TH2: ∆ ≥ ⇔ m ≥ Nếu m ≤ −2 lim y′= m ≤ −2 nên không thỏa y′ = x →0 2x + m ≥ với x ∈ ( 0; +∞ ) x + mx + Nếu m ≥ x + m > với x ∈ ( 0; +∞ ) g ( x ) có nghiệm âm Do g ( x ) > , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Suy ≤ m < 10 Vậy ta có: ≤ m < 10 nên có 10 giá trị nguyên m Câu 24 Lời giải Ta có: y′ = x − x + 3m ; y′ =0 ⇔ x − x + m =0 ∆′ = − m ; ′′ x − hàm số có hai điểm cực trị ⇔ ∆′ > ⇔ m < Mặt khác y= y′′ = ⇒ y = 4m − Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Do đó: m cần tìm thoả mañ m ) < a ≤ 2017 Câu 38 Lời giải ( x − )2 + y = x + y z − =z Gọi z= x + iy với x, y ∈ ta có hệ phương trình ⇔ ( z + 1)( z − i ) ∈ ( x + + iy )( x − iy − i ) ∈ x = ( x − )2 + y = x + y x = ⇔ ⇔ ⇔ ( − x − 1)( y + 1) + xy =0 y = −2 ( x + + iy )( x − iy − i ) ∈ Câu 39 Lời giải Gọi A biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi mơn Hóa học” B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Vật lí” ⇒ AC = a A ∪ B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi” A ∩ B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi hai mơn Hóa học Vật lí” 0,5.40 = 20 Ta có: n ( A ∪ B ) = Mặt khác: n ( A ∪ B )= n ( A ) + n ( B ) − n ( A.B ) Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 12 ⇒ n ( A.B ) = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∪ B ) = 12 + 13 − 20 = Câu 40 Lời giải Công thức số hạng tổng quát : un = u1 + ( n − 1) d , n ≥ Câu 41 Lời giải Ta có z1 z2 z3 a 4w 12i a số thực, suy w có phần ảo 3i hay w m 3i Khi Vậy z1 m; z2 m 6i; z3 2m 6i mà z3 ; z2 liên hợp nên m 2m m z1 4; z2 6i; z3 6i Theo Viet ta có z1 z2 z3 a a 12 z z z z z z b b 84 3 z1 z2 z3 c c 208 P 12 84 208 136 Câu 42 Câu hỏi lý thuyế t Câu 43 Lời giải a Vì d qua A , vng góc với ( P ) nên d có vectơ phương = ( 2; −1;3) x = + 2t * Vậy phương trình tham số d y =−3 − t z= + 3t Câu 44 Lời giải Gọi I trung điểm đoạn AB ⇒ I ( −1;0; −1) Mặt cầu cần tìm có tâm I ( −1;0; −1) Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 13 bán kính R = IA = ( −1 + 3) + ( − 1) + ( −1 + ) 2 = 14 Ta có phương trình ( x + 1) + y + ( z + 1) = 14 2 Câu 45 Lời giải Ta có: VD.MNP DM DN DP 8 VD.MNP VD.HIK VD ABC VD ABC 27 27 27 VD.HIK DH DI DK Ta có: VD ABC S ABC SH AB AC.sin A.DE AB AC.DE AB AC.DE ≤ AB AC AD 3 6 ( DE đường cao hình chóp D ABC ) Dấu xảy khi: DA DE 90 BAC Suy ra: VD ABC max AB AC.DA 3a.4a.5a 10a 3 Vây: VD.MNP 10a 20 a 27 27 Câu 46 Lời giải 3 Ta có AB =( −3; −1;0 ) ; I ; ;1 trung điểm AB A, B nằm hai phía mặt phẳng ( P ) 2 ∆ Gọi (α ) mặt phẳng trung trực AB = (α ) ∩ ( P ) Khi ∆ đường thẳng thuộc mặt phẳng ( P ) cách hai điểm A, B 3 Phương trình mặt phẳng (α ) qua I ; ;1 có véc tơ pháp tuyến AB =( −3; −1;0 ) là: 2 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 14 5 3 −3 x − − y − = ⇔ 3x + y − = 2 2 Khi d đường giao tuyến (α ) ( P ) n( P ) , n(α ) = Véctơ phương d : ud = − (1; −3; ) , d qua điể m có to ̣a đô ̣ ( 0;7;0 ) ( −1;3; −2 ) = x = t Vậy d có phương trình tham số là: y= − 3t ( t tham số) z = 2t Câu 47 Lời giải Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh mặt Vậy tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương 26 Câu 48 Lời giải Ta có: ∉ nên hàm số xác định − x > ⇔ x < Vậy tập xác định hàm số là: D = ( −∞;2 ) Câu 49 Lời giải Tập xác định D = \ {1} Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị ( C ) nghiệm phương trình x x +1 x = = 2x −1 ⇔ x 2x x −1 x=2 ⇒ A ( 0; −1) Với x = Với x= ⇒ B ( 2;3) Do AB = Câu 50 22 + 42 = Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 y=′ 3ax + 2bx += c có hai nghiệm phân biệt dương 15 b − 3ac > 2b ⇒ x1 + x2 = − > hệ số a < lim ( ax + bx + cx + d ) = −∞ x →+∞ 3a c >0 x1.x2= a Từ suy c < 0, b > Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 16 ... 0; ; − Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ 2 BM nên chọn đáp án D Câu Lời giải Ta có:= y '( x) −3 ( x − 2) ∀x ≠ Gọi I giao hai tiệm cận ⇒ I ( 2;1) x +1... ( x ) ta suy mệnh đề 2,3,4 Câu 13 Lời giải Trong khai triển nhị thức ( a + b ) số số hạng n + nên khai triển ( x − 3) n 2018 có 2019 số hạng Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời... điểm đoạn AB ⇒ I ( −1;0; −1) Mặt cầu cần tìm có tâm I ( −1;0; −1) Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 13 bán kính R = IA = ( −1 + 3) + ( − 1) + ( −1 + ) 2 = 14 Ta có phương trình ( x + 1)