Đáp án đề 26 sở GD đt TpHCM số 8

NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 26 Sở GD&ĐT TpHCM số ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D C D D B D C A D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B A A D A A A B C B A A A C B C D A A D B B D D C A C B D C A B B C B C Câu Lời giải Ta có ∫ ( 2ax + b ) dx = ( ax 2 + bx ) = 4a + 2b − ( a + b ) = 3a + b Câu Lời giải f ( x ) log ( x − 1) ⇒ f ′ ( x ) = Ta có:= ( 3x − 1) ln Câu Lời giải Gọi x cạnh đáy hộp h chiều cao hộp S ( x ) diện tích phần hộp cần mạ Khi đó, khối lượng vàng dùng mạ tỉ lệ thuận với S x h == >h= / x2 ( 2) Ta có: S ( x= ) x + xh (1) ;V = Từ , ta có S ( x ) = x + 16 x Dựa vào BBT, ta có S ( x ) đạt GTNN x = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Câu Dựa vào bảng biế n thiên ta thấ y hàm số y = f(x) đa ̣t giá tri ̣cực đa ̣i ta ̣i x = Suy M = f(0) Câu Lời giải  7 Ta có d cắt mặt phẳng ( Oyz ) M ⇒ M  0; ; −  , chọn A ( −3;1;1) ∈ d gọi B hình chiếu vng  2 góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ B ( 0;1;1)    Lại có = BM  0; ; −  Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ  2  BM nên chọn đáp án D Câu Lời giải Ta có:= y '( x) −3 ( x − 2) ∀x ≠ Gọi I giao hai tiệm cận ⇒ I ( 2;1)  x +1  M ( x0 ; y0 ) M  x0 ; = Gọi  ∈ (C ) x −   Khi tiếp tuyến M ( x0 ; y0 ) có phương trình: = ∆ : y y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ⇔y −3 ( x0 − ) ( x − x0 ) + x +1 x0 + x0 −3 ⇔ + = x − y + 2 x0 − ( x0 − ) ( x0 − ) x0 − −6 ( x0 − ) −1+ Khi ta có: d ( I ; ∆ ) = 1+ ⇔ d ( I; ∆) = x0 − 12 ( x0 − ) +9 3x0 ( x0 − ) ( x0 − ) + x0 + x0 − Áp dụng BĐT: a + b ≥ 2ab ∀a, b Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Ta có: + ( x0 − ) ≥ 2.3 ( x0 − ) ⇔ + ( x0 − ) ≥ ( x0 − ) ⇒ d ( I; ∆) ≤ x0 − 12 ( x0 − ) +9 x0 − 12 ≤ ( x0 − ) 2 =6 Vậy giá trị lớn mà d đạt là: Câu Lời giải x= 1+ t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y = 2+t  z = + 2t  (t ∈  ) H ∈ d ⇒ H (1 + t ; + t ;1 + 2t ) Độ dài AH = ( t − 1) + ( t + 1) + ( 2t − 3) Độ dài AH nhỏ 2 = 6t − 12t + 11 = ( t − 1) + ≥ t = ⇒ H ( 2;3;3) Vậy a = , b = , c = ⇒ a + b3 + c3 = 62 Câu Lời giải 3±i Ta có z − z + = ⇔ z − 12 z + 10 =0 ⇔ ( z − 3) =−1 =i ⇔ z = 1 ⇒ z0 = − i ⇒ iz0 = + i 2 2 Câu Lời giải  x − y −1 z :u = = qua M ( 2;1;0 ) có vtcp= 1 −2  ( β ) : x + y + z + =0 có vtpt : n = (1;1; ) ∆: (1;1; − ) đi qua M   u , n  =( 4; − 4;0 ) =4 (1; − 1;0 ) vtpt    (α ) :  ⇔ x − y − =0 Phương trình (α ) : ( x − ) − ( y − 1) = Gọi ( d ) giao tuyến hai mặt phẳng (α ) , ( β ) Ta có: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 đi qua N ( 0; − 1;0 ) ( d ) :      vtcp  n, nα = ( 2; 2; − )= (1;1; − 1) x y +1 z Phương trình ( d )= : = 1 −1 Câu 10 Xét hàm số y = = y' x −1 : 2− x > Suy hàm số đồ ng biế n từng khoảng xác đinh ̣ ( x − 2) Vâ ̣y giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số đoa ̣n [3; 4] là : y(3) = -2 Câu 11 Lời giải ∫ ( x + 1)dx = x2 + x + C Câu 12 Lời giải Ta có g ′ ( x ) = f ′ ( x ) f ′  f ( x )  = x  x 0;=  f ′( x) = = x  x 0;=  Suy g ′ ( x )= ⇔  ⇔ ⇔ x = = = f x 0; f x ( ) ( )  f ′  f ( x )  =   x= a > Bảng biến thiên hàm số g ( x ) = f  f ( x )  Từ bảng biến thiên hàm số g ( x ) = f  f ( x )  ta suy mệnh đề 2,3,4 Câu 13 Lời giải Trong khai triển nhị thức ( a + b ) số số hạng n + nên khai triển ( x − 3) n 2018 có 2019 số hạng Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Câu hỏi lí thuyết Câu 15 Lời giải Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD ; H hình chiếu vng góc O SN = d ( AB,SC ) d = Vì AB //CD nên ( AB, ( SCD) ) d= ( M , ( SCD) ) 2d ( O, ( SCD) ) CD ⊥ SO ⇒ CD ⊥ ( SON ) ⇒ CD ⊥ OH Ta có  CD ON ⊥  CD ⊥ OH ⇒ OH ⊥ ( SCD) ⇒ d ( O;( SCD) ) = OH Khi  OH ⊥ SN Tam giác SON vng O nên Vậy d ( AB,SC = OH ) 2= 1 1 a = + = + = ⇒ OH = 2 a OH ON OS a a 2a Câu 16 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x +1 trục hoành: x−2 x +1 −1 = ( x =/ ) ⇔ x = x−2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 x +1 trục tọa độ bằng: x−2 ∫ −1 x +1 dx = x−2 x −1 x ∫−1 x − 2d= 0 ∫ 1+ −1 2 3 x + 3ln x − ) = + 3ln =−1 − 3ln = 3ln − dx = ( − 3 x−2 Câu 17 Lời giải Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh = l (a 3) += a 2a π= rl π a.(2= a ) 2π a Do đó: S= xq Câu 18 Lời giải z =z1 + z2 =2 + 3i − − 5i =−2 − 2i Câu 19 Lời giải Trong mặt phẳng ( OBC ) dựng hình bình hành OMBN , kẻ OI ⊥ BN A H O C N M I B Kẻ OH ⊥ AI Nhận xét OM // ( ABN ) nên khoảng cách h hai đường thẳng AB OM khoảng cách đường thẳng OM mặt phẳng ( ABN ) , khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABN= ) Suy h d= ( O, ( ABN ) ) OH  = 60o nên OI = a Tam giác OBI có OB = a , BOM Tam giác AOI vuông O nên a 1 1 = + ⇒ OH = = + ⇔ 2 OH 3a 3a OH OA OI Câu 20 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải Xét: ac ( b − 4ac ) > ⇔ ab c − ( ac ) > ( ac ) > ⇒ ab c > ( ac ) > hay a.c > 2 Vì ac ( b − 4ac ) > ⇒ b − 4ac > Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ax + bx + c = ( t ≥ ) Phương trình theo t = x t; Đặt : at + bt + c =  ∆= b − 4ac >  −b  > ⇒ Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Ta có: t1 + t2 = a  c  t1.t2= a > ⇒ ax + bx + c = có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu 21 Lời giải x = Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị = y x − x y = x − x = 0⇔ x = Trên đoạn [ −10;10] ta có x − x ≥ , ∀x ∈ [ −10;0] [ 2;10] x − x ≤ , ∀x ∈ [ 0; 2] Do = S 10 ∫ −10 x − x dx = ∫ −10 10 ( x − x ) dx − ∫ ( x − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx = 2008 Câu 22 Lời giải Go ̣i z= x + yi , x, y ∈  ⇒ M ( x; y ) N là điể m đố i xứng của M qua Oy ⇒ N ( − x; y ) ⇒ w =− x + yi =− ( x − yi ) =− z Câu 23 Lời giải Ta có y′ = 2x + m ≥ với x ∈ ( 0; +∞ ) x + mx + Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Xét g ( x ) = x + mx + có ∆= m − TH1: ∆ < ⇔ −2 < m < g ( x ) > 0, ∀x ∈  nên ta có x + m ≥ , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Suy ≤ m <  m ≤ −2 TH2: ∆ ≥ ⇔  m ≥ Nếu m ≤ −2 lim y′= m ≤ −2 nên không thỏa y′ = x →0 2x + m ≥ với x ∈ ( 0; +∞ ) x + mx + Nếu m ≥ x + m > với x ∈ ( 0; +∞ ) g ( x ) có nghiệm âm Do g ( x ) > , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Suy ≤ m < 10 Vậy ta có: ≤ m < 10 nên có 10 giá trị nguyên m Câu 24 Lời giải Ta có: y′ = x − x + 3m ; y′ =0 ⇔ x − x + m =0 ∆′ = − m ; ′′ x − hàm số có hai điểm cực trị ⇔ ∆′ > ⇔ m < Mặt khác y= y′′ = ⇒ y = 4m − Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Do đó: m cần tìm thoả mañ m ) < a ≤ 2017 Câu 38 Lời giải ( x − )2 + y = x + y  z − =z Gọi z= x + iy với x, y ∈  ta có hệ phương trình  ⇔ ( z + 1)( z − i ) ∈  ( x + + iy )( x − iy − i ) ∈   x = ( x − )2 + y = x + y x = ⇔ ⇔ ⇔ ( − x − 1)( y + 1) + xy =0  y = −2 ( x + + iy )( x − iy − i ) ∈  Câu 39 Lời giải Gọi A biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi mơn Hóa học” B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Vật lí” ⇒ AC = a A ∪ B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi” A ∩ B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi hai mơn Hóa học Vật lí” 0,5.40 = 20 Ta có: n ( A ∪ B ) = Mặt khác: n ( A ∪ B )= n ( A ) + n ( B ) − n ( A.B ) Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 12 ⇒ n ( A.B ) = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∪ B ) = 12 + 13 − 20 = Câu 40 Lời giải Công thức số hạng tổng quát : un = u1 + ( n − 1) d , n ≥ Câu 41 Lời giải Ta có z1  z2  z3  a  4w 12i   a số thực, suy w có phần ảo 3i hay w  m  3i Khi Vậy z1  m; z2  m  6i; z3  2m  6i  mà z3 ; z2 liên hợp nên m  2m   m  z1  4; z2   6i; z3   6i Theo Viet ta có  z1  z2  z3  a a  12  z z  z z  z z  b  b  84 3    z1 z2 z3  c c  208 P  12  84  208  136 Câu 42 Câu hỏi lý thuyế t Câu 43 Lời giải  a Vì d qua A , vng góc với ( P ) nên d có vectơ phương = ( 2; −1;3)  x = + 2t  * Vậy phương trình tham số d  y =−3 − t  z= + 3t  Câu 44 Lời giải Gọi I trung điểm đoạn AB ⇒ I ( −1;0; −1) Mặt cầu cần tìm có tâm I ( −1;0; −1) Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 13 bán kính R = IA = ( −1 + 3) + ( − 1) + ( −1 + ) 2 = 14 Ta có phương trình ( x + 1) + y + ( z + 1) = 14 2 Câu 45 Lời giải Ta có: VD.MNP DM DN DP   8      VD.MNP  VD.HIK  VD ABC  VD ABC  27 27 27 VD.HIK DH DI DK   Ta có: VD ABC  S ABC SH  AB AC.sin A.DE  AB AC.DE  AB AC.DE ≤ AB AC AD 3 6 ( DE đường cao hình chóp D ABC ) Dấu xảy khi: DA  DE   90 BAC Suy ra: VD ABC max  AB AC.DA  3a.4a.5a  10a 3 Vây: VD.MNP  10a  20 a 27 27 Câu 46 Lời giải  3  Ta có AB =( −3; −1;0 ) ; I  ; ;1 trung điểm AB A, B nằm hai phía mặt phẳng ( P ) 2  ∆ Gọi (α ) mặt phẳng trung trực AB = (α ) ∩ ( P ) Khi ∆ đường thẳng thuộc mặt phẳng ( P ) cách hai điểm A, B  3  Phương trình mặt phẳng (α ) qua I  ; ;1 có véc tơ pháp tuyến AB =( −3; −1;0 ) là: 2  Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 14 5 3   −3  x −  −  y −  = ⇔ 3x + y − = 2  2  Khi d đường giao tuyến (α ) ( P )     n( P ) , n(α )  = Véctơ phương d : ud = − (1; −3; ) , d qua điể m có to ̣a đô ̣ ( 0;7;0 )   ( −1;3; −2 ) = x = t  Vậy d có phương trình tham số là:  y= − 3t ( t tham số)  z = 2t  Câu 47 Lời giải Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh mặt Vậy tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương 26 Câu 48 Lời giải Ta có: ∉ nên hàm số xác định − x > ⇔ x < Vậy tập xác định hàm số là: D = ( −∞;2 ) Câu 49 Lời giải Tập xác định D =  \ {1} Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị ( C ) nghiệm phương trình  x  x +1 x = = 2x −1   ⇔   x  2x  x −1 x=2     ⇒ A ( 0; −1) Với x = Với x= ⇒ B ( 2;3) Do AB = Câu 50 22 + 42 = Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 y=′ 3ax + 2bx += c có hai nghiệm phân biệt dương 15  b − 3ac >  2b  ⇒  x1 + x2 = − > hệ số a < lim ( ax + bx + cx + d ) = −∞ x →+∞ 3a  c  >0 x1.x2=  a  Từ suy c < 0, b > Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 16 ...  0; ; −  Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ  2  BM nên chọn đáp án D Câu Lời giải Ta có:= y '( x) −3 ( x − 2) ∀x ≠ Gọi I giao hai tiệm cận ⇒ I ( 2;1)  x +1... ( x )  ta suy mệnh đề 2,3,4 Câu 13 Lời giải Trong khai triển nhị thức ( a + b ) số số hạng n + nên khai triển ( x − 3) n 2018 có 2019 số hạng Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời... điểm đoạn AB ⇒ I ( −1;0; −1) Mặt cầu cần tìm có tâm I ( −1;0; −1) Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 13 bán kính R = IA = ( −1 + 3) + ( − 1) + ( −1 + ) 2 = 14 Ta có phương trình ( x + 1)