Thông tin tài liệu
NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 24 Sở GD&ĐT TpHCM số ĐÁP ÁN C A B B B D D B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C C C A A A D A B A D B B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A D A C A B B A C C B B D C C C D A B B C C D Câu Lời giải : Chọn C 2m + − x > x < 2m + ⇔ Hàm số xác định ⇔ x − m > x > m Suy ra, tập xác định hàm số= D ( m; 2m + 1) , với m ≥ −1 m ≤ m ≤ ⇔ Hàm số xác định ( 2;3) suy ( 2;3) ⊂ D ⇔ 2m + ≥ m ≥ Câu Lời giải: Chọn A x + yi; ( x; y ∈ ) có điểm M ( x; y ) biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Gọi z = Từ giả thiết z + − i = z − 3i suy M ∈ ∆ : x + y − = Ta có: z − i = x + ( y − 1) i có điểm M ′ ( x; y − 1) biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: x + y − = ⇔ x + ( y − 1) − = ⇒ M ′ ∈ ∆′ : x + y − = ′) Vậy z − i = d ( O; ∆= −3 = + 42 z + i , = 10 10 Câu Lời giải: Chọn B Đặt t = − x ⇒ t = − x ⇒ −tdt = xdx Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 ∫ x 8− x dx =− ∫ tdt =−t + C =− − x + C t Vì F ( ) = nên C = Ta có phương trình − − x + = x ⇔ x =1 − Câu Lời giải: Chọn B Câu Lời giải: Chọn B Điều kiện: −2 ≤ x ≤ Xét f ( x= ) Có f ′( x) ( x + x + 1) x3 + x + x + 16 + x3 + x + x + 16 − − x đoạn [ −2; 4] > 0, ∀x ∈ ( −2; ) 4− x Do hàm số đồng biến [ −2; 4] , bpt ⇔ f ( x) ≥ f (1)= ⇔ x ≥ So với điều kiện, tập nghiệm bpt S= [1; 4] ⇒ a + b= Câu Lời giải: Chọn D Theo định nghĩa cực trị Câu Lời giải: Chọn D (*) ⇔ log a + log 2.log a + log 2.log a = log a.log 5.log a.log a ⇔ log a (1 + log + log ) = log a.log 5.log 52 a ⇔ log a (1 + log + log − log 5.log 52 a ) = a = a = log a = ⇔ ⇔ + log + log ⇔ ± = ± a log + + − = a log log log 5.log 5 = a log 1+ log3 + log5 log3 Câu Lời giải: Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 B C O A D I H B1 O1 A1 C1 D1 Gọi O , O1 tâm hình vng ABCD A1 B1C1 D1 ; I trung điểm OO1 ; H hình chiếu vng góc I O1C Ta có B1 D1 ⊥ ( O1 IH ) ⇒ IH ⊥ B1 D1 mà IH ⊥ O1C ⇒ IH ⊥ ( B1 D1C ) Suy góc tạo đường thẳng B1 D ( B1 D1C ) ϕ = IB 1H Ta có B1 I = B1 D = x2 + x 1 ; = = + ⇒ IH = + 2 2 x 4IH O1O OC 2x2 + x Suy tan= ϕ IH 2 x + = = B1 I x2 + 2 x 2x + x2 + 2 Do x + ≥ 3 x x + ≥ 3 x nên tan φ ≤ Đẳng thức xảy x = Câu Lời giải: Chọn D Ta có lim+ x →1 lim x →±∞ 2x − 2x − = +∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = = −∞ lim− x →1 x −1 x −1 2x − = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x −1 Câu 10 Lời giải: Chọn C x + yi ( x, y ∈ ) Gọi z = Ta có x − − ( y − ) i =x + ( y − ) x ⇔ y =− x + Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x + y − = Mặt khác z = x2 + y = x + x − x + 16 = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 x − x + 16 ( x − ) + ≥ 2 Vậy z ⇔ x = ⇒ y = Vậy z= + 2i Hay = z Câu 11 Lời giải: Chọn C Câu 12 Lời giải: Chọn C 2x −1 Gọi M x0 ; ∈ ( C ) , ( x0 ≠ ) Phương trình tiếp tuyến M có dạng x0 − 2x −1 ( x − x0 ) + ∆: y = − ( x0 − 2) x0 − 2x + Giao điểm ∆ với tiệm cận đứng A 2; x0 − Giao điểm ∆ với tiệm cận ngang B ( x0 − 2; ) x A + xB = + x0 − = x0 Xét ⇒ M trung điểm AB x0 + 2x −1 yB = + 2 0= y0 y A += x0 − x0 − ∆ IAB vng I nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB x0 − π ( x0 − 2) + ⇒ S= π R= π IM = π ( x0 − 2) + − 2 = ≥ 6π 2 ( x0 − 2) x0 − 2 Dấu " = " xảy ( x0 −= 2) Với x0 = x= + ⇒ y= 3+2 0 ⇔ ( x0 − 2) − + ⇒ y0 = − 3+2 x0 = ( ( ) ) + ⇒ ∆ : y = − x + + cắt trục tọa độ E 0; + F + 4; , suy SOEF = OE.OF = 14 + ≈ 27,8564 ( ) ( ) Với x0 =− + ⇒ ∆ : y = − x − + cắt trục tọa độ E 0; − + F − + 4; , suy SOEF = OE.OF = 14 − ≈ 0,1435 Câu 13 Lời giải: Chọn A Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Chọn A Ta có: MN = ( 2; −6;3) nên MN = 22 + ( −6 ) + 3= Câu 15 Lời giải: Chọn A Ta có = AB x= 1+ t 2+t ( 3;3; −3) Phương trình đường thẳng AB ( d ) : y = z = 1− t (t ∈ ) Gọi M giao điểm ( d ) ( P ) , ta có hệ: 1+ t 1+ t x = x = t = y = 2+t 2+t y = x = ⇔ ⇔ ⇒ M ( 2;3;0 ) 1− t 1− t z = z = y = 3 x − y + z= 3 + 3t − − 4t + − 5t= z +6 +6 = MB Ta có MA =− = ( 1; −1;1) , MB =( 2; 2; −2 ) ⇒ MB =−2MA Vậy MA Câu 16 Lời giải: Chọn D Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 17 Lời giải: Chọn A Sau vụ, trung bình số cá đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f= (n) nP= (n) 480n − 20n f ′(n) = 480 − 40n = ⇔ n = 12 Bảng biến thiên: 12 Trên đơn vị diện tích mặt hồ, cần thả 12 cá sau vụ thu hoạch nhiều gam cá Câu 18 Lời giải: Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO ⊥ ( ABCD ) = 45o Suy OB hình chiếu SB ( ABCD ) nên góc SB ( ABCD ) SBO Ta có cos 45o = 2 BO BO : ⇒ SB = = a = a o SB cos 45 2 = SA = SC = SD = a hay SAB, SBC , SCD, SDA tam giác cạnh a Suy SB Diện tích tồn phần hình chóp S ABCD ( ) a2 a2 a2 a2 S = S ∆SAB + S ∆SBC + S ∆SCD + S ∆SDA + S ABCD = + + a2 + + + a2 = 4 4 Câu 19 Lời giải: Chọn A Ta có: M ∈ d nên M ( t ; −1 + 2t ; −2 + 3t ) d ( M= ( P )) t + ( −1 + 2t ) − ( −2 + 3t ) + = 12 + 22 + ( −2 ) −t + = −t + =6 t =−1 ⇔ −t + = ⇔ ⇔ −t + =−6 t =11 > Ta có t =−1 ⇒ M ( −1; −3; −5 ) Câu 20 Lời giải: Chọn D D \ {−m} Ta có y′ = Tập xác định= m2 − ( x + m )2 Để hàm số giảm khoảng ( −∞;1) m2 − < ′ ⇔ y < 0, ∀x ∈ ( −∞;1) ⇔ ⇔ −2 < m ≤ −1 1 ≤ −m Câu 21 Lời giải : Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Điều kiện: x > Ta có phương trình tương đương 22log9 x − 6.2log9 x + 23 = (1) t = Đặt t 2log9 x , t > (1) ⇒ t − 6t + = ⇔ = t = - Với t = ⇔ 2log9 x = ⇔ log x = ⇔ x = - Với t = ⇔ 2log9 x = 22 ⇔ log x = ⇔ x = 81 S Vậy tập nghiệm phương trình cho = {9;81} ⇒ x12 + x= 6642 Câu 22 Lời giải: Chọn B = y ′ x − 4m x y′ =⇔ x ( x − m2 ) = Hàm số có điểm cực trị ⇔ m ≠ Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0;1) , B ( m;1 − m ) , C ( −m;1 − m ) Do tính chất đối xứng, ta có ∆ABC cân đỉnh A m = Vậy ∆ABC vuông cân đỉnh A ⇔ AB AC = ⇔ −m + m8 = ⇔ m = ±1 Kết hợp điều kiện ta có: m = ±1 Câu 23 Lời giải : Chọn D Giao điểm hai đường y = 4x x = D(4; −4) E (4; 4) Phần phía Ox đường y = 4x có phương trình y = x Từ hình vẽ suy thể tích khối tròn xoay cần tính là: V π (2 x ) dx ∫= 32π Lời giải Câu 24 Lời giải: Chọn A Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 S J I R A C G M B 3 , AG = Ta có: AM = G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng ∆ qua G vng góc mặt phẳng ( ABC ) Suy ∆ trục đường tròn ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi J trung điểm SA Trong mặt phẳng xác định hai đường thẳng SA ∆ kẻ đường thẳng trung trực đoạn SA cắt ∆ I I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC ( SBC ) , ( ABC )=) ( = 60° SMA = Tam giác SAM vuông A : tan SMA JA = SA ⇒ SA = AM 3 3= 2 SA = 129 IA =IG + AG =JA2 + AG = + = ∆IAG vuông J : R = 16 12 S =4πR =4π 129 43π = 144 12 Câu 25 Lời giải: Chọn D π π f ( x)dx ∫= Ta có I = − π ∫π − 2 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx π Tính I1 = ∫π − f ( x)dx Đặt x =−t ⇒ dx =−dt ⇒ I1 = ∫ π f (−t )dt = ∫ f (− x)dx Thay vào, ta I= π π π π 2 2 0 0 ∫ [ f (− x) + f ( x)] dx= ∫ (1 + cos x = ) ∫ cos x dx= ∫ cos xdx= Câu 26 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Chọn A Câu 27 Lời giải: Chọn D Theo đề ta có mă ̣t cầ u đường kı́nh AB có tâm là trung điể m I ( −1;0;1) của AB và bán kı́nh = R AB = 2 Nên phương trı̀nh mă ̣t cầ u là: ( x + 1) + y + ( z − 1) = 2 Câu 28 Lời giải: Chọn A N M P N' M' P' Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MN ′P′ ) ( MNP′ ) ta ba khối tứ diện P.MNP′; P.MNN ′; M′ MN′P′ Câu 29 Lời giải: Chọn D Câu 30 Lời giải: Chọn A Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) =5! Gọi A biến cố “số tìm khơng bắt đầu 135 ” Thì biến cố A biến cố “số tìm bắt đầu 135 ” Buộc số 135 lại ta phần tử Số số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu 1.2.1 = cách ⇒ n ( A )= 120 − 2= 118 cách A) Nên P (= n ( A ) 118 59 = = n ( Ω ) 120 60 Câu 31 Lời giải: Chọn C Do d ⊂ ( Oyz ) ⇒ ud i =⇒ loại đáp án A, Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 = B Lại có d ∩ ( Oyz ) M ( 0; −7; −5) ⇒ M ∈ d ′ Câu 32 Lời giải: Chọn A x x 2x 1 1 1 Phương trình tương đương với x = + ⇔ = 2+ 9 3 3 x t = 1 Đặt t = , t > Phương trình trở thành 3t = + t ⇔ t − 3t + = ⇔ 3 t = x 1 ● Với t = , ta =1 ⇔ x =0 3 x 1 2⇔ x= log = − log < ● Với t = , ta = 3 Vậy phương trình có nghiệm âm Câu 33 Lời giải: Chọn B −2 x + x + tìm được= Khảo sát hàm số ( C ) : y = yCT 1,= yC§ 1 Yêu cầu toán ⇔ 3m =1 ⇔ m = Vậy chọn m = 3 Câu 34 Lời giải: Chọn B Với x ≥ ⇒ x ≥ ⇒ log ( x − 1) ≥ log ( − 1) =2 hay t ≥ Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t ≥ ” Xét hàm số f (t ) = t + t , ∀t ≥ 2, f '(t ) = 2t + > 0, ∀t ≥ t f′ Suy hàm số đồng biến với t ≥ +∞ + +∞ Khi phương trình có nghiệm 2m ≥ ⇔ m ≥ Vậy m ≥ giá trị cần tìm f Câu 35 Lời giải: Chọn A Xét cos x , ta có 2.(1 0) Vậy cos x không nghiệm phương trình Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 10 Chia vế phương trình cho cos 2020 x , 1 tan 2018 x tan 2020 x 11 cos x cos x 1 1 tan x tan 2018 x 1 tan x tan 2020 x 1 Đặt t tan x , phương trình trở thành 1 t t 2018 t 1 t 2020 t 2018 t 2020 t t 2020 t 2020 1 t 2018 t t 2018 t 1 t 1 t 2018 1t 1 t tan x 1 x k x k k t 1 4 Do x ∈ ( 0; 2018 ) ⇒ < π + kπ < 2018 ⇒ ≤ k ≤ 1284, k ∈ Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng ( 0; 2018 ) π π π 1284.1285 1285 = 1285 + π = 1285 + (1 + + + 1284 ) π 4 Câu 36 Lời giải: Chọn C Gọi I trung điểm BC Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI ⊥ ( BB ' C ' C ) = > AI ⊥ BC ' Lại có giả thiết AC ' ⊥ BC ' nên suy BC ' ⊥ ( AIB ') = > BC ' ⊥ B ' I H B ' I ∩ BC ' Gọi = Ta có ∆ BHI đồng dạng ∆C ' HB ' => HI BI = = = > B'H = HI = > B'I = 3HI B ' H B 'C ' BI a2 a Xét tam giác vuông B ' BI có BI = HI B ' I = 3HI = > HI = = = 12 2 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 11 Suy BB=' B ' I − BI = 2 a a 2 a − = 2 a a3 Vậy V S= = = BB' a ∆ ABC Câu 37 Lời giải: Chọn C − 2n − n n2 lim = = Ta có I lim= 2n + 3n + 2+ + n n Câu 38 Lời giải: Chọn B ChọnA Đáp án A có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = , y = −1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1;0 ) Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 39 Lời giải: Chọn B x − Khi x ≥ Ta có x − = 2 − x Khi x ≤ Do I = x − +1 x − +1 d x + ∫1 x ∫2 x dx 2(2 − x) +1 ( x − 2) + d x + dx ∫1 ∫2 x x 3 5 ∫1 x − dx + ∫2 − x dx = = ( 5ln x − x ) 5 + ( x − 5ln x ) = + 8ln − 3ln Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 12 a = ⇒ ⇒ S = a + b = b = −3 Câu 40 Lời giải: Chọn D Gọi A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) C ( 0;0; c ) với a > 0, b > 0, c > Phương trình mặt phẳng (α ) : Do M ∈ (α ) nên x y z + + = a b c 2 2 2 + + = Suy = + + ≥ 3 ⇒ abc ≥ 108 a b c a b c a b c 1 Ta có: VABC = abc ≥ 108 =18 Đẳng thức xảy a= c= 6; b= 6 x y z hay (α ) : x + y + z − = Vậy phương trình (α ) : + + = 6 Câu 41 Lời giải: Chọn C − 3b = −a= a z= a + bi ( a, b ∈ ) Vậy ta có a + bi − ( + 3i )( a − bi ) =1 − 9i ⇔ ⇔ ⇒ ab + =−1 −1 3a − 3b = b = Câu 42 Lời giải: Chọn C S a a A B x O D a H C O AC ∩ BD Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC = x Gọi = Vì SA = SB = SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ H ∈ BO 4a − x 4a − x x Ta có OB = a − = = 2 2 1 4a − x x 4a − x = S ABC = OB AC x = 2 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 13 HB= R= a2 x a.a.x = S ABC = x 4a − x 4 SH = SB − BH = a − a2 4a − x a4 a 3a − x = 4a − x 4a − x 2 a 3a − x x 4a − x 2= S ABC V= VS ABC SH= S ABCD 3 4a − x = ( ) 1 x + 3a − x a a x 3a − x ≤ a = 3 Câu 43 Lời giải: Chọn C Điều kiện: x − ≠ ⇔ x ≠ Chọn C Câu 44 Lời giải Chọn D tính chất hàm mũ Câu 45 Lời giải: Chọn A Ta có hình vẽ sau: B O H A' 30° h= 3R h O' B' R R A ( , BB '= ) ( AB ) Ta có: OO ' BB ' nên AB , OO '= =' 30° ABB Đặt V = VOA ' B.O ' AB ' Ta có: VOA ' B.O ' AB ' = VB.O ' AB ' + VB.OA ' AO = V + VB.OA ' AO ⇒ VB.OA ' AO = V 3 Mà d ( A ', ( OBA) ) IA ' V= V = = nên V= A '.OAB O ' OAB d (O ', ( OBA) ) IO ' Ta có OB ' = R , AB ' = R nên tam giác O ' AB ' nên có diện tích Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 R2 14 Vậy ta có VO ' OAB = R2 R3 1 3R = V = 3 Câu 46 Lời giải: Chọn B Câu 47 Lời giải: Chọn B + Gọi A= d ∩ ∆ ⇒ A ∈ ∆ ⇒ A ( + t ; + t ;1 + 2t ) Vì A ∈ d ⊂ (α ) ⇒ A ∈ (α ) ⇒ + t + + t + + 2t − =0 ⇔ t =−1 ⇒ A (1;1; − 1) + Gọi B= d ∩ Oz ⇒ B ( 0;0; b ) Vì B ∈ d ⊂ (α ) ⇒ B ∈ (α ) ⇒ b − = ⇔ b = ⇒ B ( 0;0;1) Khi VTCP đường thẳng d AB =− u ( 1; −1; ) =− (1;1; −2 ) Vậy véctơ= (1;1; − ) VTCP đường thẳng d Câu 48 Lời giải: Chọn C Ta có = S ∆A′BM 1 BM = A′M = 3.1 2 Trong mặt phẳng ( A′B′C ′ ) kẻ C ′H ⊥ A′B′ ( H ∈ A′B′ ) ⇒ C ′H ⊥ ( A′BM ) ′C ′.sin B ′A′C ′ Khi C ′H A= = Xét tam giác vuông ABA′ : A′B = AB + AA′2 =10 ⇔ BC = Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC : BC = AB + AC − AB AC.cos BAC Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 15 Xét tam giác vuông BCN : BN = BC + CN = 11 Xét tam giác vuông A′C ′N : A′N = A′C ′2 + CN = ′ = Áp dụng hệ định lí cosin cho tam giác A′BN : cos NBA 10 + 11 − = 10 11 A′B + BN − A′N 2 A′B.BN 23 ′ = ⇒ sin NBA 55 110 23 ′ 1= 10 11 A′= B.BN sin NBA ⇒ S ∆A′BN = 55 46 S ∆A′BM C ′H 138 Mà S ∆A′BN d ( M , ( A′BN ) ) = S ∆A′BM C ′H ⇒ d ( M , ( A′BN ) ) = = S ∆A′BN 184 Câu 49 Lời giải: Chọn C z − z + = ⇔ ( z − 1) + = ⇔ z = ± 5i ⇒ z1 =1 − 5i; z2 =1 + 5i ⇒ M = | z1 | + | z1 − z2 |= − 5i + − 5i = + 84 = + 21 Câu 50 Lời giải: Chọn D Đồ thị hàm số y = x −1 có hai tiệm cận đứng x + ( m − 1) x + m − 2 ⇔ phương trình f ( x ) = x + ( m − 1) x + m − = có nghiệm phân biệt khác m< ( m − 1)2 − ( m − ) > ∆ ' > −2m + > ⇔ ⇔ m ≠ ⇔ ⇔ m + 2m − ≠ f (1) ≠ m ≠ −3 1 + ( m − 1) + m − ≠ Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 16 ... giải: Chọn B ChọnA Đáp án A có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = , y = −1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1;0 ) Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng... 59 = = n ( Ω ) 120 60 Câu 31 Lời giải: Chọn C Do d ⊂ ( Oyz ) ⇒ ud i =⇒ loại đáp án A, Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 = B Lại có d ∩ ( Oyz ) M ( 0; −7; −5) ⇒ M ∈ d ′ Câu 32 Lời giải:... + F − + 4; , suy SOEF = OE.OF = 14 − ≈ 0,1435 Câu 13 Lời giải: Chọn A Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Chọn A Ta có: MN = ( 2; −6;3) nên MN = 22 + ( −6 ) + 3= Câu
Ngày đăng: 09/11/2019, 10:25
Xem thêm:
