Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
488,69 KB
Nội dung
NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 24 Sở GD&ĐT TpHCM số ĐÁP ÁN C A B B B D D B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C C C A A A D A B A D B B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A D A C A B B A C C B B D C C C D A B B C C D Câu Lời giải : Chọn C 2m + − x > x < 2m + ⇔ Hàm số xác định ⇔ x − m > x > m Suy ra, tập xác định hàm số= D ( m; 2m + 1) , với m ≥ −1 m ≤ m ≤ ⇔ Hàm số xác định ( 2;3) suy ( 2;3) ⊂ D ⇔ 2m + ≥ m ≥ Câu Lời giải: Chọn A x + yi; ( x; y ∈ ) có điểm M ( x; y ) biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Gọi z = Từ giả thiết z + − i = z − 3i suy M ∈ ∆ : x + y − = Ta có: z − i = x + ( y − 1) i có điểm M ′ ( x; y − 1) biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: x + y − = ⇔ x + ( y − 1) − = ⇒ M ′ ∈ ∆′ : x + y − = ′) Vậy z − i = d ( O; ∆= −3 = + 42 z + i , = 10 10 Câu Lời giải: Chọn B Đặt t = − x ⇒ t = − x ⇒ −tdt = xdx Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 ∫ x 8− x dx =− ∫ tdt =−t + C =− − x + C t Vì F ( ) = nên C = Ta có phương trình − − x + = x ⇔ x =1 − Câu Lời giải: Chọn B Câu Lời giải: Chọn B Điều kiện: −2 ≤ x ≤ Xét f ( x= ) Có f ′( x) ( x + x + 1) x3 + x + x + 16 + x3 + x + x + 16 − − x đoạn [ −2; 4] > 0, ∀x ∈ ( −2; ) 4− x Do hàm số đồng biến [ −2; 4] , bpt ⇔ f ( x) ≥ f (1)= ⇔ x ≥ So với điều kiện, tập nghiệm bpt S= [1; 4] ⇒ a + b= Câu Lời giải: Chọn D Theo định nghĩa cực trị Câu Lời giải: Chọn D (*) ⇔ log a + log 2.log a + log 2.log a = log a.log 5.log a.log a ⇔ log a (1 + log + log ) = log a.log 5.log 52 a ⇔ log a (1 + log + log − log 5.log 52 a ) = a = a = log a = ⇔ ⇔ + log + log ⇔ ± = ± a log + + − = a log log log 5.log 5 = a log 1+ log3 + log5 log3 Câu Lời giải: Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 B C O A D I H B1 O1 A1 C1 D1 Gọi O , O1 tâm hình vng ABCD A1 B1C1 D1 ; I trung điểm OO1 ; H hình chiếu vng góc I O1C Ta có B1 D1 ⊥ ( O1 IH ) ⇒ IH ⊥ B1 D1 mà IH ⊥ O1C ⇒ IH ⊥ ( B1 D1C ) Suy góc tạo đường thẳng B1 D ( B1 D1C ) ϕ = IB 1H Ta có B1 I = B1 D = x2 + x 1 ; = = + ⇒ IH = + 2 2 x 4IH O1O OC 2x2 + x Suy tan= ϕ IH 2 x + = = B1 I x2 + 2 x 2x + x2 + 2 Do x + ≥ 3 x x + ≥ 3 x nên tan φ ≤ Đẳng thức xảy x = Câu Lời giải: Chọn D Ta có lim+ x →1 lim x →±∞ 2x − 2x − = +∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = = −∞ lim− x →1 x −1 x −1 2x − = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x −1 Câu 10 Lời giải: Chọn C x + yi ( x, y ∈ ) Gọi z = Ta có x − − ( y − ) i =x + ( y − ) x ⇔ y =− x + Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x + y − = Mặt khác z = x2 + y = x + x − x + 16 = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 x − x + 16 ( x − ) + ≥ 2 Vậy z ⇔ x = ⇒ y = Vậy z= + 2i Hay = z Câu 11 Lời giải: Chọn C Câu 12 Lời giải: Chọn C 2x −1 Gọi M x0 ; ∈ ( C ) , ( x0 ≠ ) Phương trình tiếp tuyến M có dạng x0 − 2x −1 ( x − x0 ) + ∆: y = − ( x0 − 2) x0 − 2x + Giao điểm ∆ với tiệm cận đứng A 2; x0 − Giao điểm ∆ với tiệm cận ngang B ( x0 − 2; ) x A + xB = + x0 − = x0 Xét ⇒ M trung điểm AB x0 + 2x −1 yB = + 2 0= y0 y A += x0 − x0 − ∆ IAB vng I nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB x0 − π ( x0 − 2) + ⇒ S= π R= π IM = π ( x0 − 2) + − 2 = ≥ 6π 2 ( x0 − 2) x0 − 2 Dấu " = " xảy ( x0 −= 2) Với x0 = x= + ⇒ y= 3+2 0 ⇔ ( x0 − 2) − + ⇒ y0 = − 3+2 x0 = ( ( ) ) + ⇒ ∆ : y = − x + + cắt trục tọa độ E 0; + F + 4; , suy SOEF = OE.OF = 14 + ≈ 27,8564 ( ) ( ) Với x0 =− + ⇒ ∆ : y = − x − + cắt trục tọa độ E 0; − + F − + 4; , suy SOEF = OE.OF = 14 − ≈ 0,1435 Câu 13 Lời giải: Chọn A Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Chọn A Ta có: MN = ( 2; −6;3) nên MN = 22 + ( −6 ) + 3= Câu 15 Lời giải: Chọn A Ta có = AB x= 1+ t 2+t ( 3;3; −3) Phương trình đường thẳng AB ( d ) : y = z = 1− t (t ∈ ) Gọi M giao điểm ( d ) ( P ) , ta có hệ: 1+ t 1+ t x = x = t = y = 2+t 2+t y = x = ⇔ ⇔ ⇒ M ( 2;3;0 ) 1− t 1− t z = z = y = 3 x − y + z= 3 + 3t − − 4t + − 5t= z +6 +6 = MB Ta có MA =− = ( 1; −1;1) , MB =( 2; 2; −2 ) ⇒ MB =−2MA Vậy MA Câu 16 Lời giải: Chọn D Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 17 Lời giải: Chọn A Sau vụ, trung bình số cá đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f= (n) nP= (n) 480n − 20n f ′(n) = 480 − 40n = ⇔ n = 12 Bảng biến thiên: 12 Trên đơn vị diện tích mặt hồ, cần thả 12 cá sau vụ thu hoạch nhiều gam cá Câu 18 Lời giải: Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO ⊥ ( ABCD ) = 45o Suy OB hình chiếu SB ( ABCD ) nên góc SB ( ABCD ) SBO Ta có cos 45o = 2 BO BO : ⇒ SB = = a = a o SB cos 45 2 = SA = SC = SD = a hay SAB, SBC , SCD, SDA tam giác cạnh a Suy SB Diện tích tồn phần hình chóp S ABCD ( ) a2 a2 a2 a2 S = S ∆SAB + S ∆SBC + S ∆SCD + S ∆SDA + S ABCD = + + a2 + + + a2 = 4 4 Câu 19 Lời giải: Chọn A Ta có: M ∈ d nên M ( t ; −1 + 2t ; −2 + 3t ) d ( M= ( P )) t + ( −1 + 2t ) − ( −2 + 3t ) + = 12 + 22 + ( −2 ) −t + = −t + =6 t =−1 ⇔ −t + = ⇔ ⇔ −t + =−6 t =11 > Ta có t =−1 ⇒ M ( −1; −3; −5 ) Câu 20 Lời giải: Chọn D D \ {−m} Ta có y′ = Tập xác định= m2 − ( x + m )2 Để hàm số giảm khoảng ( −∞;1) m2 − < ′ ⇔ y < 0, ∀x ∈ ( −∞;1) ⇔ ⇔ −2 < m ≤ −1 1 ≤ −m Câu 21 Lời giải : Chọn B Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Điều kiện: x > Ta có phương trình tương đương 22log9 x − 6.2log9 x + 23 = (1) t = Đặt t 2log9 x , t > (1) ⇒ t − 6t + = ⇔ = t = - Với t = ⇔ 2log9 x = ⇔ log x = ⇔ x = - Với t = ⇔ 2log9 x = 22 ⇔ log x = ⇔ x = 81 S Vậy tập nghiệm phương trình cho = {9;81} ⇒ x12 + x= 6642 Câu 22 Lời giải: Chọn B = y ′ x − 4m x y′ =⇔ x ( x − m2 ) = Hàm số có điểm cực trị ⇔ m ≠ Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0;1) , B ( m;1 − m ) , C ( −m;1 − m ) Do tính chất đối xứng, ta có ∆ABC cân đỉnh A m = Vậy ∆ABC vuông cân đỉnh A ⇔ AB AC = ⇔ −m + m8 = ⇔ m = ±1 Kết hợp điều kiện ta có: m = ±1 Câu 23 Lời giải : Chọn D Giao điểm hai đường y = 4x x = D(4; −4) E (4; 4) Phần phía Ox đường y = 4x có phương trình y = x Từ hình vẽ suy thể tích khối tròn xoay cần tính là: V π (2 x ) dx ∫= 32π Lời giải Câu 24 Lời giải: Chọn A Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 S J I R A C G M B 3 , AG = Ta có: AM = G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng ∆ qua G vng góc mặt phẳng ( ABC ) Suy ∆ trục đường tròn ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi J trung điểm SA Trong mặt phẳng xác định hai đường thẳng SA ∆ kẻ đường thẳng trung trực đoạn SA cắt ∆ I I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC ( SBC ) , ( ABC )=) ( = 60° SMA = Tam giác SAM vuông A : tan SMA JA = SA ⇒ SA = AM 3 3= 2 SA = 129 IA =IG + AG =JA2 + AG = + = ∆IAG vuông J : R = 16 12 S =4πR =4π 129 43π = 144 12 Câu 25 Lời giải: Chọn D π π f ( x)dx ∫= Ta có I = − π ∫π − 2 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx π Tính I1 = ∫π − f ( x)dx Đặt x =−t ⇒ dx =−dt ⇒ I1 = ∫ π f (−t )dt = ∫ f (− x)dx Thay vào, ta I= π π π π 2 2 0 0 ∫ [ f (− x) + f ( x)] dx= ∫ (1 + cos x = ) ∫ cos x dx= ∫ cos xdx= Câu 26 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Chọn A Câu 27 Lời giải: Chọn D Theo đề ta có mă ̣t cầ u đường kı́nh AB có tâm là trung điể m I ( −1;0;1) của AB và bán kı́nh = R AB = 2 Nên phương trı̀nh mă ̣t cầ u là: ( x + 1) + y + ( z − 1) = 2 Câu 28 Lời giải: Chọn A N M P N' M' P' Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MN ′P′ ) ( MNP′ ) ta ba khối tứ diện P.MNP′; P.MNN ′; M′ MN′P′ Câu 29 Lời giải: Chọn D Câu 30 Lời giải: Chọn A Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) =5! Gọi A biến cố “số tìm khơng bắt đầu 135 ” Thì biến cố A biến cố “số tìm bắt đầu 135 ” Buộc số 135 lại ta phần tử Số số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu 1.2.1 = cách ⇒ n ( A )= 120 − 2= 118 cách A) Nên P (= n ( A ) 118 59 = = n ( Ω ) 120 60 Câu 31 Lời giải: Chọn C Do d ⊂ ( Oyz ) ⇒ ud i =⇒ loại đáp án A, Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 = B Lại có d ∩ ( Oyz ) M ( 0; −7; −5) ⇒ M ∈ d ′ Câu 32 Lời giải: Chọn A x x 2x 1 1 1 Phương trình tương đương với x = + ⇔ = 2+ 9 3 3 x t = 1 Đặt t = , t > Phương trình trở thành 3t = + t ⇔ t − 3t + = ⇔ 3 t = x 1 ● Với t = , ta =1 ⇔ x =0 3 x 1 2⇔ x= log = − log < ● Với t = , ta = 3 Vậy phương trình có nghiệm âm Câu 33 Lời giải: Chọn B −2 x + x + tìm được= Khảo sát hàm số ( C ) : y = yCT 1,= yC§ 1 Yêu cầu toán ⇔ 3m =1 ⇔ m = Vậy chọn m = 3 Câu 34 Lời giải: Chọn B Với x ≥ ⇒ x ≥ ⇒ log ( x − 1) ≥ log ( − 1) =2 hay t ≥ Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t ≥ ” Xét hàm số f (t ) = t + t , ∀t ≥ 2, f '(t ) = 2t + > 0, ∀t ≥ t f′ Suy hàm số đồng biến với t ≥ +∞ + +∞ Khi phương trình có nghiệm 2m ≥ ⇔ m ≥ Vậy m ≥ giá trị cần tìm f Câu 35 Lời giải: Chọn A Xét cos x , ta có 2.(1 0) Vậy cos x không nghiệm phương trình Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 10 Chia vế phương trình cho cos 2020 x , 1 tan 2018 x tan 2020 x 11 cos x cos x 1 1 tan x tan 2018 x 1 tan x tan 2020 x 1 Đặt t tan x , phương trình trở thành 1 t t 2018 t 1 t 2020 t 2018 t 2020 t t 2020 t 2020 1 t 2018 t t 2018 t 1 t 1 t 2018 1t 1 t tan x 1 x k x k k t 1 4 Do x ∈ ( 0; 2018 ) ⇒ < π + kπ < 2018 ⇒ ≤ k ≤ 1284, k ∈ Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng ( 0; 2018 ) π π π 1284.1285 1285 = 1285 + π = 1285 + (1 + + + 1284 ) π 4 Câu 36 Lời giải: Chọn C Gọi I trung điểm BC Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI ⊥ ( BB ' C ' C ) = > AI ⊥ BC ' Lại có giả thiết AC ' ⊥ BC ' nên suy BC ' ⊥ ( AIB ') = > BC ' ⊥ B ' I H B ' I ∩ BC ' Gọi = Ta có ∆ BHI đồng dạng ∆C ' HB ' => HI BI = = = > B'H = HI = > B'I = 3HI B ' H B 'C ' BI a2 a Xét tam giác vuông B ' BI có BI = HI B ' I = 3HI = > HI = = = 12 2 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 11 Suy BB=' B ' I − BI = 2 a a 2 a − = 2 a a3 Vậy V S= = = BB' a ∆ ABC Câu 37 Lời giải: Chọn C − 2n − n n2 lim = = Ta có I lim= 2n + 3n + 2+ + n n Câu 38 Lời giải: Chọn B ChọnA Đáp án A có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = , y = −1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1;0 ) Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 39 Lời giải: Chọn B x − Khi x ≥ Ta có x − = 2 − x Khi x ≤ Do I = x − +1 x − +1 d x + ∫1 x ∫2 x dx 2(2 − x) +1 ( x − 2) + d x + dx ∫1 ∫2 x x 3 5 ∫1 x − dx + ∫2 − x dx = = ( 5ln x − x ) 5 + ( x − 5ln x ) = + 8ln − 3ln Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 12 a = ⇒ ⇒ S = a + b = b = −3 Câu 40 Lời giải: Chọn D Gọi A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) C ( 0;0; c ) với a > 0, b > 0, c > Phương trình mặt phẳng (α ) : Do M ∈ (α ) nên x y z + + = a b c 2 2 2 + + = Suy = + + ≥ 3 ⇒ abc ≥ 108 a b c a b c a b c 1 Ta có: VABC = abc ≥ 108 =18 Đẳng thức xảy a= c= 6; b= 6 x y z hay (α ) : x + y + z − = Vậy phương trình (α ) : + + = 6 Câu 41 Lời giải: Chọn C − 3b = −a= a z= a + bi ( a, b ∈ ) Vậy ta có a + bi − ( + 3i )( a − bi ) =1 − 9i ⇔ ⇔ ⇒ ab + =−1 −1 3a − 3b = b = Câu 42 Lời giải: Chọn C S a a A B x O D a H C O AC ∩ BD Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC = x Gọi = Vì SA = SB = SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ H ∈ BO 4a − x 4a − x x Ta có OB = a − = = 2 2 1 4a − x x 4a − x = S ABC = OB AC x = 2 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 13 HB= R= a2 x a.a.x = S ABC = x 4a − x 4 SH = SB − BH = a − a2 4a − x a4 a 3a − x = 4a − x 4a − x 2 a 3a − x x 4a − x 2= S ABC V= VS ABC SH= S ABCD 3 4a − x = ( ) 1 x + 3a − x a a x 3a − x ≤ a = 3 Câu 43 Lời giải: Chọn C Điều kiện: x − ≠ ⇔ x ≠ Chọn C Câu 44 Lời giải Chọn D tính chất hàm mũ Câu 45 Lời giải: Chọn A Ta có hình vẽ sau: B O H A' 30° h= 3R h O' B' R R A ( , BB '= ) ( AB ) Ta có: OO ' BB ' nên AB , OO '= =' 30° ABB Đặt V = VOA ' B.O ' AB ' Ta có: VOA ' B.O ' AB ' = VB.O ' AB ' + VB.OA ' AO = V + VB.OA ' AO ⇒ VB.OA ' AO = V 3 Mà d ( A ', ( OBA) ) IA ' V= V = = nên V= A '.OAB O ' OAB d (O ', ( OBA) ) IO ' Ta có OB ' = R , AB ' = R nên tam giác O ' AB ' nên có diện tích Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 R2 14 Vậy ta có VO ' OAB = R2 R3 1 3R = V = 3 Câu 46 Lời giải: Chọn B Câu 47 Lời giải: Chọn B + Gọi A= d ∩ ∆ ⇒ A ∈ ∆ ⇒ A ( + t ; + t ;1 + 2t ) Vì A ∈ d ⊂ (α ) ⇒ A ∈ (α ) ⇒ + t + + t + + 2t − =0 ⇔ t =−1 ⇒ A (1;1; − 1) + Gọi B= d ∩ Oz ⇒ B ( 0;0; b ) Vì B ∈ d ⊂ (α ) ⇒ B ∈ (α ) ⇒ b − = ⇔ b = ⇒ B ( 0;0;1) Khi VTCP đường thẳng d AB =− u ( 1; −1; ) =− (1;1; −2 ) Vậy véctơ= (1;1; − ) VTCP đường thẳng d Câu 48 Lời giải: Chọn C Ta có = S ∆A′BM 1 BM = A′M = 3.1 2 Trong mặt phẳng ( A′B′C ′ ) kẻ C ′H ⊥ A′B′ ( H ∈ A′B′ ) ⇒ C ′H ⊥ ( A′BM ) ′C ′.sin B ′A′C ′ Khi C ′H A= = Xét tam giác vuông ABA′ : A′B = AB + AA′2 =10 ⇔ BC = Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC : BC = AB + AC − AB AC.cos BAC Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 15 Xét tam giác vuông BCN : BN = BC + CN = 11 Xét tam giác vuông A′C ′N : A′N = A′C ′2 + CN = ′ = Áp dụng hệ định lí cosin cho tam giác A′BN : cos NBA 10 + 11 − = 10 11 A′B + BN − A′N 2 A′B.BN 23 ′ = ⇒ sin NBA 55 110 23 ′ 1= 10 11 A′= B.BN sin NBA ⇒ S ∆A′BN = 55 46 S ∆A′BM C ′H 138 Mà S ∆A′BN d ( M , ( A′BN ) ) = S ∆A′BM C ′H ⇒ d ( M , ( A′BN ) ) = = S ∆A′BN 184 Câu 49 Lời giải: Chọn C z − z + = ⇔ ( z − 1) + = ⇔ z = ± 5i ⇒ z1 =1 − 5i; z2 =1 + 5i ⇒ M = | z1 | + | z1 − z2 |= − 5i + − 5i = + 84 = + 21 Câu 50 Lời giải: Chọn D Đồ thị hàm số y = x −1 có hai tiệm cận đứng x + ( m − 1) x + m − 2 ⇔ phương trình f ( x ) = x + ( m − 1) x + m − = có nghiệm phân biệt khác m< ( m − 1)2 − ( m − ) > ∆ ' > −2m + > ⇔ ⇔ m ≠ ⇔ ⇔ m + 2m − ≠ f (1) ≠ m ≠ −3 1 + ( m − 1) + m − ≠ Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 16 ... giải: Chọn B ChọnA Đáp án A có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = , y = −1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1;0 ) Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng... 59 = = n ( Ω ) 120 60 Câu 31 Lời giải: Chọn C Do d ⊂ ( Oyz ) ⇒ ud i =⇒ loại đáp án A, Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 = B Lại có d ∩ ( Oyz ) M ( 0; −7; −5) ⇒ M ∈ d ′ Câu 32 Lời giải:... + F − + 4; , suy SOEF = OE.OF = 14 − ≈ 0,1435 Câu 13 Lời giải: Chọn A Câu 14 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Chọn A Ta có: MN = ( 2; −6;3) nên MN = 22 + ( −6 ) + 3= Câu