Đáp án đề 28 sở GD đt TpHCM số 10

NHĨM KYSER ƠN THI THPT KHĨA ĐỀ THI THỬ THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 28 Sở GD&ĐT TpHCM số 10 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D C A B D B B B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B D B D B B A D C B A C A C B A D C C B D B C A D B D C D A A C A A C A Câu Lời giải: Hình nón cho có l = SA = 3a, r = AC = 2a ⇒ S xq = π r.l = 2π a Câu Lời giải 8 3 45 Ta có = x x ∫1 xdx 4= Câu Lời giải Bất phương trình tương đương với x −3 x+4 ≤ 210−2 x ⇔ x − x + ≤ 10 − x ⇔ x − x − ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ Do x > nên < x ≤ Mà x ∈  + nên x ∈ {1;2;3} Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu Lời giải: Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 1 a3 = VABCD A′B′C ′D′ 6 = VA′ABD ′BD ) ) d ( A, ( A= 3VA′ABD a = S A′BD d= d ( A, ( A′BD ) ) a ( A, ( B′D′C ) ) 2= Câu Lời giải Hàm số bậc a > nên có đạo hàm y ' f '( x) > = Câu Lời giải: 3S1 = ∫ ( x − f ′ ( x ) ) dx= (x − f ( x ) ) = g ( ) − g ( −1) > ⇒ g ( ) > g ( −1) −1 −1 3S= 3∫ ( f ′ ( x ) − x )d= x ( f ( x ) − x )= g ( ) − g ( ) > ⇒ g ( ) > g ( ) 0 Mà S1 < S nên g ( ) − g ( −1) < g ( ) − g ( ) ⇔ g ( −1) > g ( ) Vậy g ( ) < g ( −1) < g ( ) Câu Lời giải: = V ( ) 4 = π R3 π = 3π 3 Câu Lời giải: Vì M ′ hình chiếu vng góc điểm M trục Ox nên M ′ ( −3;0;0 ) Câu Lời giải: −3 phần thực, phần ảo nên điểm M biểu diễn số phức −3 + 2i Câu 10 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Vì z1 z12 + z1 + = ⇒ ( z1 − 1) ( z12 + z1 + 1) = nghiệm phương trình nên ⇒ z13 = ⇒ z12019 = ⇒ z12020 = z1 Vì z2 nghiệm phương trình nên z2 + z2 + =0 ⇒ ( z2 − 1) ( z2 + z2 + 1) =0 ⇒ z23 = ⇒ z22019 = ⇒ z22020 = z2 Do P = z12020 + z22020 = z1 + z2 = −1 Câu 11 −9 2a − 5a = a = ⇔ Lời giải: z − z =−9 − 14i ⇔ ( a + bi ) − ( a − bi ) =−9 − 14i ⇔  −14 −2 2b + 5b = b = Vậy S = Câu 12 Lời giải TXĐ : D = [ 0;3] Ta có: y ' = − 2x 3x − x y' =0 ⇔ x = Dựa vào BBT, ta chọn đáp án Câu 13 Lời giải Ta có: A = log a = log a a −2 = −2 a2 Câu 14 Lời giải Trong câu lại, xác suất trả lời câu ; xác suất trả lời sai câu 4 Xác suất để Anh điểm xác suất Anh trả lời câu câu lại 63 C86 ( )6 ( ) = 4 16384 Câu 15 Lời giải Điều kiện phương trình mx − x − = m + (1) x ≥ hay x ∈ [3; + ∞ ) Với điều kiện (1) ⇔ m ( x − 1) = x − +1 ⇔ m = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 x − +1 x −1 x − +1 với D= x −1 Xét hàm số y f= = ( x) [3; +∞ ) , ta có Trên D = f ′( x) = [3; + ∞ ) 5− x −2 x −3 x − ( x − 1) , f ′ ( x ) = ⇔ x − = − x ⇒ ( x − 3) = ( − x ) ⇔ 2  x= − Chỉ có giá trị x= − thỏa x − 14 x + 37 =0 ⇔   x= + x 7−2 3 f ′( x) f ( x) Dựa vào đồ thị ta thấy với + +∞ − 1+ 1+ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số ≤m< y f= = ( x) hai điểm phân biệt Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x − +1 x −1 1+ => ≤m< CHỌN C Câu 16 Lời giải ĐKXĐ: x> log ( x −= ) log ( x − ) + ⇔ log ( x −= ) log ( x − ) + log 3 ⇔ log ( x = − ) log 3 ( x − )  x = 0( L) ⇔ x − = ( x − ) ⇔ x − 3x = ⇔   x = 3(TM ) Vậy phương trình có nghiệm x = => chọn B Câu 17 AB Lời giải: Gọi I trung điểm AB ⇒ I ( 4;1;0 ) , R = = ( x − ) + ( y − 1) Do mặt cầu có phương trình + z2 = => chọn B Câu 18 Lời giải Công thức nguyên hàm => chọn A Câu 19 Lời giải Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) => chọn B Câu 20 Lời giải: Ta có BD= 3a ⇒ SB= 3a ⇒ SA= 3a ⇒ = VS ABCD 1 S ABCD SA = ( 3a ) 3a 9a => chọn C = 3 Câu 21  Lời giải: Vectơ pháp tuyến ( P ) là= n4 ( 3;0; −1) => chọn A Câu 22 Lời giải Áp dụng BĐT B C S ta có: P= x+2 + y+9= (( = ≥ ≥ ( 2x + ) ( 10 2 )  1 +1  +  +  10 10  2x + + 10 2x + 10 + 10 ) 2x + + y + + ) (( +1 + ( y+3 ) y + + y+3 ) +6 )  6 +6  +   10 10  10 10 = 10 Câu 23 Lời giải: S ABC = ( 2a ) Do đó= VABC A′B′C ′ = 3a , AO= 2a 3a = , A′A= 3 A′O − AO = 3a 3a 3a 2a => CHỌN A = Câu 24 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019  z =−2 − 2i Do z0 =−2 + 2i ⇒ w =( −2 + 2i )( −3 + 5i ) ⇒ w =−4 − 16i Do Lời giải: z + z + = ⇔   z =−2 + 2i điểm biểu diễn w P ( −4; −16 ) Câu 25 Lời giải Để sau n tháng trả hết nợ S n = nên: A (1 + r ) n (1 + r ) −X n −1 r A (1 + r ) r n = X = (1 + r ) n −1 24  0, 75  0, 75 200 1 +  100  100  Nên số tiền ông Anh phải= trả hàng tháng là: X ≈ 913.7000 đồng.=>chọn D 24  0, 75  1 +  −1 100   Câu 26 Lời giải K= 23.2−1 + 5−3.54 22 + 51 = = = −10 => chọn C −3 −2 −1 10 :10 − (0, 25) 10 − 1 − 10 Câu 27 dx , cos x Lời giải: Đặt = ⇒ v f ( x) dv f ′ ( x ) dx= u= tan x ⇒ du= Do đó: xdx ∫ f ′ ( x ) tan= tan x f ( x ) − ∫ f ( x) cos x = = +C dx tan x + cot x + C 2 cos x sin x 2sin x Câu 28 Lời giải   Ta có M  a;1 + 1+ , d ( M , Oy ) = a  ∈ ( C ) , d ( M , Ox ) = a −1  a −1  Do tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ Ta thấy M ( −1;0 ) ∈ ( C ) ⇒ d =  a f ( −2 ) Câu 30 Lời giải: Gọi M ( x; y; z ) ∈ ( S ) Ta có d ( M , ( P ) ) = d ( M , ( P′ ) ) ⇔ x + y − 2z +1 x − y + 2z −1 =  x + y − 2z +1 = x − y + 2z −1 2 y − z + = ⇔ ⇔ x =  x + y − z + =− ( x − y + z − 1) Câu 31 Lời giải: Bán kính mặt cầu a + b , khoảng cách từ tâm I ( a; b; c ) mặt cầu theo thứ tự đến O, Ox, Oy, Oz , ( Oxy ) , ( Oyz ) , ( Oxz ) a + b + c , b + c , a + c , a + b , c , a , b Do R = d ( I , Oz ) Câu 32 Lời giải Nhớ lại định nghĩa Câu 33 Lời giải x3 Hàm số y = − + mx + nghịch biến R ⇔ y ' =− x + 2mx ≤ 0, ∀x ∈ R a =−1 < ⇔ ⇔ m2 ≤ ⇔ m = ∆ ' ≤ Câu 34 Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 Lời giải: Hình vẽ có mặt bên mặt đáy nên có mặt Câu 35 Lời giải Ta có: u = x ⇒ du = xdx, dv = cos xdx ⇒ v = s inx Suy ra: I x sin x = π π − ∫ x sin xdx Câu 36 Lời giải: Ta có z1.z= 6m + 4m ( m − )  +  −8m + ( m − )  i m = Do z1.z2 số ảo ⇔ 6m + 4m ( m − ) =0 ⇔  m =  Câu 37 Lời giải Tính chất cấp số nhân Câu 38 Lời giải: Đặt u =f ( x ) ⇒ du =f ′ ( x ) dx, dv =sin xdx ⇒ v =− cos x π π π  f ( x) 4 41 Do đó: = = − sin x f x d x cos x ( )   + ∫ cos x f ′ ( x ) dx ∫0  0 π π 4 0 ⇒ ∫ ( cos x ) f ′ ( x ) dx = ⇒ ∫ ( cos x ) f ′ ( x ) dx = ⇒ f ′( x) = cos x ⇒ f ( x ) = sin x + C Mà f ( ) = nên C = ⇒ f ( x) = sin x π ∫ π π  4 f ( x ) dx = sin x d x = − cos x   = ∫0  0 Câu 39  u2 Lời giải: Vectơ phương d là= ( 0;3; −1) Câu 40 Lời giải Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 TXĐ: D =  \ {2} = Ta có y′ −3 ( x − 2) < ∀x ∈ D Vậy hàm số nghịch biến ( −∞; ) ( 2; + ∞ ) Câu 41 Lời giải (7 + ) a −1 ( ) > nên ( + ) ⇔ x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 44 Lời giải Ta có: cos x + 2(m + 1) sin x − 2m − =0 Câu 1: ⇔ − 2sin x + ( m + 1) sinx − 2m − =0 ⇔ sin x − ( m + 1) sinx + m = (1) Đặt t = sin x , ta có pt: t − (m + 1)t + m = ( *) Để pt (1) có ba nghiệm x ∈ ( 0; π ) pt (*) có hai nghiệm có nghiệm nghiệm t ∈ ( 0;1) π * TH1: t1 =1 ⇒ sin x =1 ⇔ x = + k 2π ⇔ m ∈  * TH2: t ∈ ( 0;1) Theo hệ thức Viet, ta có: t1 + t2 = m + với t1 = nên t2 = m , suy ra: < m < Câu 45 Lời giải Ta có = y′ x3 − x Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 x = y′ =0 ⇔ x3 − x =0 ⇔  x =1  x = −1 Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến ( −1;0 ) (1; +∞ ) Câu 46 Lời giải Số cách viên bi khác hộp C72 = 21 Câu 47 Lời giải Gọi H trung điểm AB Kẻ HM vuông góc với BD ( M ∈ BD ) Dựng HI ⊥ SM d = HI Ta có: HD = a a HM = AC ⇒ SH = a, = 4 a 1 2a = + ⇒ HI = ⇒ d = 2 HI SH HM 3 Câu 48 Lời giải: Hai phương trình cho có hai nghiệm phân biệt a − 12b > (*) Ta có: ln x1 + ln x2 = − a a a a ⇔ ln ( x1 x2 ) = − log x3 + log x4 = − ⇔ log ( x3 x4 ) = − b b 3 10 e  a  a Do đó: ln ( x1 x2 ) > log ( x3 x4 ) ⇔ 10 ln ( x1 x2 ) > e log ( x3 x4 ) ⇔ 10  −  > e  −   b  3 ⇔b> 30 ⇒ bmin = 12 e Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 10 Khi (*) ⇔ a > 360 360 12 ⇒a> ⇒ amin = e e Vậy S = 5.12 + 3.12 = 96 Câu 49 a 3a 3a 3π a Lời giải: Hình trụ cho có r = l 2a ⇒ S xq = 2π r.l = 2π 2a = = , h == 3 3 Câu 50 BM d ( B, ( P ) ) Lời giải: Ta= có = AM d ( A, ( P ) ) Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 11 ... Câu 12 Lời giải TXĐ : D = [ 0;3] Ta có: y ' = − 2x 3x − x y' =0 ⇔ x = Dựa vào BBT, ta chọn đáp án Câu 13 Lời giải Ta có: A = log a = log a a −2 = −2 a2 Câu 14 Lời giải Trong câu lại, xác suất... Để sau n tháng trả hết nợ S n = nên: A (1 + r ) n (1 + r ) −X n −1 r A (1 + r ) r n = X = (1 + r ) n −1 24  0, 75  0, 75 200 1 +  100  100  Nên số tiền ông Anh phải= trả hàng tháng là: X... = m + (1) x ≥ hay x ∈ [3; + ∞ ) Với điều kiện (1) ⇔ m ( x − 1) = x − +1 ⇔ m = Tài liệu KYS Khóa đề thi thử THPT 2019 x − +1 x −1 x − +1 với D= x −1 Xét hàm số y f= = ( x) [3; +∞ ) , ta có Trên