Chuẩn kiến thức và kỹ năng bộ môn toán THCS

lớp Chủ đề Mức độ cần đạt I Ôn tập bổ túc số tự nhiên Khái niệm tập hợp, phần tử Về kỹ năng: - Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp - Sử dụng kí hiệu , , , - Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn Về kiến thức: Tập hợp N số tự nhiên Biết tập hợp số tự nhiên tính - Tập hợp N, N* chất phép tính tập hợp số - Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập tự nhiên phân, chữ số La Mà - Các tính chất phép cộng, trừ, Về kỹ năng: - Đọc viết đợc số tự nhiên đến nhân N líp tØ - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - Sắp xếp đợc số tự nhiên theo thứ - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên tự tăng giảm - Sử dụng kí hiệu: =, , >, 5.( − 3); VÝ dô a) 15x + > 7x − 10 ⇔ 15x + ± (5x + 10) > 7x - 10 ± (5x + 10) b) 4x - < 3x + ⇔ (4x - 5) < (3x + 7) ⇔ (4x - 5) (- 2) > (3x + 7) (- 2) c) 4x - < 3x + ⇔ (4x - 5) (1 + x2) < (3x + 7) (1 + x2) d) − 25x + < − 4x −5 ⇔ (− 25x + 3) (− 1) > (− 4x − 5) (− 1) hay lµ 25x − > 4x + - §a vÝ dụ nghiệm tập nghiệm Giải bất phơng trình bậc bất phơng trình bậc ẩn Về kỹ năng: - Giải thành thạo bất phơng tr×nh bËc VÝ dơ 3x + > 2x - (1) nhÊt mét Èn a) Víi x = ta cã 3.1 + > − Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm bất phơng trình trục số - Sử dụng phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình đà cho d¹ng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ từ rút nghiệm bất phơng trình nên x = nghiệm bất phơng trình (1) b) 3x + > 2x - (1) ⇔ 3x − 2x > − - x > Tập hợp tất giá trị x lớn tập nghiệm bất phơng trình (1) - Cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình (1) trục sè: ( │ −∞ −3 +∞ - TËp hỵp giá trị x > đợc kí hiệu lµ S = { x x > −3} VÝ dô 15x + 29 < 15x + (2) ⇔ 15x − 15x + 29 − < ⇔ 0.x + 20 < Suy bất phơng trình (2) vô nghiệm Tập nghiệm bất phơng trình (2) S = Biểu diễn trục số: + Ví dụ Phơng trình chứa dấu giá trị Về kỹ năng: tuyệt đối Biết cách giải phơng trình a) x= 2x + ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè) b) 2x 5= x - - Không đa phơng trình chứa dấu giá Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc V Tứ giác Về kiến thức: Tứ giác lồi - Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác Hiểu định nghĩa tứ giác Về kỹ năng: lồi - Định lí: Tổng góc Vận dụng đợc định lí tổng góc tứ giác tứ giác 360 Hình thang, hình thang vuông hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông Về kỹ năng: - Vận dụng đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này) để giải toán chứng minh dựng hình đơn giản - Vận dụng đợc định lí đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc Đối xứng trục đối xứng Về kiến thức: tâm Trục đối xứng, tâm đối xứng Nhận biết đợc: hình + Các khái niệm đối xứng trục đối xứng tâm + Trục đối xứng hình hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình hình có tâm đối xứng VI Đa giác Diện tích đa giác Đa giác Đa giác Về kiến thức: Hiểu : + Các khái niệm: đa giác, đa giác - Đối xứng trục đối xứng tâm đợc đa xen kẽ cách thích hợp vào nội dung chủ đề tứ giác - Cha yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục đối xứng tâm giải toán hình học Định lí tổng số đo góc hình n- Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi giác lồi đợc đa vào tập + Quy ớc thuật ngữ đa giác đợc dùng trờng phổ thông + Cách vẽ hình đa giác có số cạnh 3, 6, 12, 4, Các công thức tính diện tích Về kiến thức: hình chữ nhật, hình tam Hiểu cách xây dựng công thức tính giác, hình tứ giác đặc diện tích hình tam giác, hình thang, hình tứ giác đặc biệt thừa nhận biệt (không chứng minh) công thức tính diện tích hình chữ nhật Về kỹ năng: Ví dụ Tính diện tích hình thang vuông Vận dụng đợc công thức tính diện ˆ ˆ ABCD cã A = D = 90°, AB = 3cm, AD = tích đà học 4cm ABC = 135 Tính diện tích hình đa Về kỹ năng: Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH gi¸c låi BiÕt c¸ch tÝnh diƯn tÝch cđa c¸c hình đa giác lồi cách phân chia đa giác ®ã vu«ng gãc víi BD (H ∈ BD) TÝnh diƯn tích thành tam giác hình chữ nhật ABCD biết r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm VII Tam giác đồng dạng Định lí Ta-lét tam giác Về kiến thức: - Các đoạn thẳng tỉ lệ - Hiểu định nghĩa: Tỉ số hai - Định lí Ta-lét tam giác đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ - Hiểu định lí Ta-lét tính chất đờng (thuận, đảo, hệ quả) - Tính chất đờng phân giác phân giác tam giác Về kỹ năng: tam giác Vận dụng đợc định lí đà học Chủ đề Mức độ cần đạt Tam giác đồng dạng - Định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác - ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Hiểu định lí về: + Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác + Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông Về kỹ năng: - Vận dụng đợc trờng hợp đồng dạng tam giác để giải toán - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp khoảng cách VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình chóp cụt - Các yếu tố hình - Các công thức tính diện tích, thể tích Các quan hệ không gian hình hộp - Mặt phẳng: Hình biểu diễn, xác định - Hình hộp chữ nhật quan hệ Ghi Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi P, Q lần lợt trung điểm đoạn thẳng BH, AH Chứng minh : a) ∆ ABH ∼ ∆ CAH b) ∆ ABP CAQ Về kiến thức: Nhận biết đợc loại hình đà học Thừa nhận (không chứng minh) công yếu tố chúng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng Về kỹ năng: hình chóp - Vận dụng đợc công thøc tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch ®· häc - BiÕt cách xác định hình khai triển hình đà học Về kiến thức: Nhận biết đợc kết đợc phản ánh hình hộp chữ nhật quan hệ - Không giới thiệu tiên đề hình học song song quan hệ vuông góc không gian đối tợng đờng thẳng, mặt phẳng Chủ đề Mức độ cần đạt song song giữa: đờng thẳng đờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng - Hình hộp chữ nhật quan hệ vuông góc giữa: đờng thẳng đờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng Ghi - Thừa nhận (không chứng minh) kết xác định mặt phẳng Sử dụng yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung lớp Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi I Căn bậc hai Căn bậc ba Về kiến thức: Khái niệm bậc hai Hiểu khái niệm bậc hai số Qua vài toán cụ thể, nêu rõ cần Căn thức bậc hai đẳng =A không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt thiết khái niệm bậc hai thức A đợc bậc hai dơng bËc hai ©m VÝ dơ Rót gän biĨu thøc (2 7)2 số dơng, định nghĩa bậc hai số học Về kỹ năng: Tính đợc bậc hai số biểu thức bình phơng số bình phơng biểu thức khác Các phép tính phép biến Về kỹ năng: - Thực đợc phép tính đổi đơn giản bậc hai bậc hai: khai phơng tích nhân thức bậc hai, khai phơng thơng chia thức bậc hai - Thực đợc phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dơng cho trớc Căn bậc ba Về kiến thức: Hiểu khái niệm bậc ba số thực Về kỹ năng: Tính đợc bậc ba số biểu - Các phép tính bậc hai tạo điều kiƯn cho viƯc rót gän biĨu thøc cho tríc - Đề phòng sai lầm tơng tự cho rằng: AB = A B - Không nên xét biểu thức phức tạp Trong trờng hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bậc hai - Khi tính bậc hai số dơng nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng giá trị gần - Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba Ví dụ Tính 343 , 0, 064 - Không xét phép tính phép biến Chủ đề Mức độ cần đạt diễn đợc thành lập phơng số khác II Hàm sè bËc nhÊt Hµm sè y = ax + b (a 0) đổi bậc ba Về kiến thức: Hiểu tính chất hàm số bậc - Rất hạn chế việc xét hàm số y = ax + b với a, b số vô tỉ - Không chứng minh tính chất hàm Về kỹ năng: Biết cách vẽ vẽ đồ thị số bậc - Không đề cập đến việc phải biện luận hàm số y = ax + b (a ≠ 0) theo tham sè néi dung vỊ hµm sè bËc nhÊt HƯ sè gãc đờng thẳng Hai Về kiến thức: đờng thẳng song song hai đờng - Hiểu khái niệm hệ số góc đờng thẳng cắt thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Sư dơng hƯ sè góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng thẳng cho trớc III Ghi Ví dụ Cho đờng thẳng: y = 2x + (d1); y = - x + (d2); y = 2x (d3) Không vẽ đồ thị hàm số đó, hÃy cho biết đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh nhau? Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Phơng trình bậc hai ẩn Về kiến thức: Ví dụ Với phơng trình sau, tìm nghiệm Hiểu khái niệm phơng trình bậc tổng quát phơng trình biểu diễn tập hai ẩn, nghiệm cách giải phơng trình nghiệm mặt phẳng toạ độ: bËc nhÊt hai Èn a) 2x – 3y = b) 2x - 0y = Chđ ®Ị Møc độ cần đạt Ghi Hệ hai phơng trình bËc nhÊt VỊ kiÕn thøc: HiĨu kh¸i niƯm hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn hai ẩn nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Giải hệ phơng trình phơng Về kỹ năng: pháp cộng đại số, phơng pháp Vận dụng đợc phơng pháp giải hệ Không dùng cách tính định thức để giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng hai phơng trình bậc hai ẩn pháp cộng đại số, phơng pháp Giải toán cách lập hệ Về kỹ năng: - Biết cách chuyển toán có lời văn phơng trình sang toán giải hệ phơng trình bậc hai ẩn - Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Ví dụ Tìm hai sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 156, nÕu lÊy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng vµ sè d lµ VÝ dơ Hai xÝ nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Xí nghiệp I đà vợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II đà vợt mức kế hoạch 10%, ®ã hai xÝ nghiƯp ®· lµm tỉng céng 400 dơng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch IV Hàm số y = ax2 (a 0) Phơng trình bậc hai ẩn Hàm sè y = ax2 (a ≠ 0) TÝnh VÒ kiÕn thức: chất Đồ thị Hiểu tính chất hàm sè y = ax2 - ChØ nhËn biÕt c¸c tÝnh chất hàm số y = ax2 nhờ đồ thị Không chứng minh Về kỹ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax với tính chất phơng pháp biến đổi đại số giá trị số a - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) với a số hữu tỉ ... Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức. .. trung trực lớp Chủ đề I Nhân chia đa thức Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Nhân hai đa thức đà xếp Mức độ cần đạt Về kỹ năng: Vận dụng đợc tính chất ph©n phèi... hiệu ) B thức Về kỹ năng: Vận dụng đợc quy tắc cộng, trừ phân thức đại số (các phân thức mẫu phân thức không mẫu) Nhân chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Phép nhân phân thức đại