DEMO CHUYÊN đề 1 TÍNH đơn điệu của hàm số

CHUYấN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phần A.. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Phương pháp: 1... Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y f

CHUYấN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Phần A Lý thuyết chung

Định lớ:

Cho hàm số y f x  cú đạo hàm trờn K

a Nếu f ' x 0 với mọi x thuộc K thỡ hàm số f x  đồng biến trờn K

b Nếu f ' x 0 với mọi x thuộc K thỡ hàm số f x  nghịch biến trờn K

Túm lại, trờn K:

f x   f x đồng biến

f x   f x nghịch biến

Định lớ mở rộng:

Giả sử hàm số f x  cú đạo hàm trờn khoảng K

Nếu f ' x 0 f' x 0 với mọi xK và f' x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm của K thỡ hàm số đồng biến (nghịch biến) trờn K

Phần B Các dạng toán thường gặp

Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

Phương pháp:

1 Ví dụ minh họa

Vớ dụ 1 Cho đồ thị hàm số y  f x cú bảng biến thiờn bờn

Hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng nào?

HD: Hàm số đồng biến trờn khoảng 0; 2 

Hàm số nghịch biến trờn khoảng ; 0 , 2;   

Vớ dụ 2 Cho đồ thị hàm số y  f x cú đồ thị bờn

Hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng nào?

HD: Hàm số đồng biến trờn khoảng  ; 1 , 1;   

Hàm số nghịch biến trờn khoảng 1;1

Chỳ ý

Nếu f' x 0, x K thỡ

 

f x khụng đổi trờn K

2 Bµi tËp tù luËn

BTTL 1 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y f x  sau khi biết bảng biến thiên:

BTTL 2 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y f x  sau khi biết đồ thị:

3 §¸p ¸n tù luËn

HD 1 a ĐB:  ; 1 , 2;   , NB:  1; 2 b ĐB:  ; 1 , 1;   , NB:  1;1

c ĐB:  ; 1 , 1;1 , NB: 1;   d ĐB: ; 0 , 2;   , NB:  0; 2 

HD 2 a ĐB:  2; 1 , 1; 2   , NB: 1;1 b ĐB: 1;3 , NB:  2;1 , 3; 4  

c ĐB: 1; 0 , 1;   , NB:   ; 1 , 0;1   d NB:  ; 1 ,   1; 

4 Bµi tËp tr¾c nghiÖm

Câu 1 (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 1  B 0;1  C 1; 0  D  1; 

Câu 2 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 3 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;  B 0; 2 C 2; 0 D  ; 2

Câu 5 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 2  B 0; C 2;0  D 2;

Câu 7 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đó cho đồng biến trờn khoảng nào dưới đõy?

A  1;  B 1;  C 1;1 D ;1

Cõu 8 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  cú đồ thị như hỡnh vẽ

bờn Hàm số đó cho đồng biến trờn khoảng nào dưới đõy?

A  1 B 1;1 C 1; 0 D 0;1

Cõu 9 (Mó đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  cú bảng biến thiờn như sau

Hàm số đó cho đồng biến trờn khoảng nào dưới đõy?

A 2;3 B 3;   C  ; 2 D   2; 

Cõu 10 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x  cú bảng biến thiờn như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trờn khoảng nào dưới đõy?

A 0; B  ; 2 C 0;2 D 2;0

5 Bảng đáp án trắc nghiệm

BẢNG ĐÁP ÁN

6 Đáp án chi tiết

Cõu 1 (Mó 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  cú bảng biến thiờn như sau:

Hàm số đó cho đồng biến trờn khoảng nào sau đõy?

A  ; 1  B 0;1  C 1; 0  D  1; .

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0 

Câu 2 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

Lời giải Chọn D

Theo bảng xét dấu thì y  ' 0 khi x  (0;2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Câu 3 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 0;1và  ; 1 Câu 4 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;  B 0; 2 C 2; 0 D  ; 2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng 2; 0 hàm số đồng biến

Câu 5 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Câu 6 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 2  B 0; C 2;0  D 2;

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng 0; 2 thì f ' x 0

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 7 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;  B 1;  C 1;1 D ;1

Lời giải Chọn B

Câu 8 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1 B 1;1 C 1; 0 D 0;1

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1;  Chọn

Câu 9 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;3 B 3;   C  ; 2 D   2; 

Lời giải Chọn A

Câu 10 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B  ; 2 C 0;2 D 2;0

Lời giải Chọn D

CÒN TIẾP………

HÃY ĐỂ LẠI LỜI NHẬN XÉT CỦA BẠN VỀ TÀI LIỆU NÀY, NẾU THẤY BỔ ÍCH CHO BẠN THÌ HÃY THEO DÕI FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ ĐỌC CÁC BÀI TIẾP THEO NHÉ!