1 MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nội dung kin thc v t s phn trăm chng trình mơn tốn mảng kiến thức quan trọng,chiếm thời lượng khơng nhỏ chương trình đề cập tới nhiều đề thi kiểm tra định kì, thi giao lưu có nhiều ứng dụng thực tế Chính vậy, việc dạy - học "Tỷ số phần trăm" "Giải toán tỉ số phần trăm" việc dễ giáo viên học sinh "Giải toán tỉ số phần trăm" dạng toán hay Tiểu học Thông qua kiến thức giúp học sinh nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm …Biết giải tốn tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm giá trị số phần trăm số, tìm số biết giá trị số phần trăm số Qua việc học toán tỉ số phần trăm, học sinh vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh theo giới tính theo học lực, lớp hay trường mình; tính tiền vốn, tiến lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định,…Đồng thời rèn phẩm chất, lực thiếu người lao động cho học sinh Tiểu học Tuy nhiên , giải tốn tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị số phần trăm số cho trước” “Tìm số biết giá trị số phần trăm số đó”, học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn, em có nhầm lẫn hai dạng tập Điều thể rõ học sinh gặp toán đơn lẻ xếp xen kẽ với yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường em có biểu lúng túng giải vấn đề toán đặt Vì vậy,để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp tất đối tượng học sinh học tập khả Bản thân người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với lực học học sinh, để giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt Là giáo viên có nhiều năm giảng dạy lớp 5, thân thấy mảng kiến thức khó giáo viên học sinh Trước thực trạng đó, thơng qua việc học tập giảng dạy năm qua chọn đề ti "Rèn kỹ giải toán v t s phần trăm cho học sinh lớp nhm tỡm phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhất, vận dụng tốt cho trình giảng dạy để góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn nói chung chất lượng dạy học dạng tốn nói riêng làm tảng vững cho lớp 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Nghiªn cứu sở lí luận đề tài - Nghiên cứu nội dung toán tỉ số phần trăm chơng trình toán - Nghiên cứu dạng toán tỉ số phần trăm thơng găp để phân loại - Nghiên cứu khó khăn sai lầm học sinh giải toán tỷ số phàn trăm - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào toán thực tế, từ tự tin làm tập u thích học tốn 1.3.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5C học tốt toán tỉ số phần trăm trường Tiểu học Thị Trấn - Chương trình SGK tốn 5, dạng tốn tỷ số phần trăm - Thực trạng việc học toán học sinh lớp 5C 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp vấn đề lý luận việc giảng dạy toán phần trăm Tiểu học Phương pháp quan sát, khảo sát, điÒu tra Phương pháp thùc nghiƯm: Dù giê mét sè ®ång nghiƯp giải toán tỷ số phần trăm, dy thc nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN Việc giải toán trường tiểu học từ lâu giải toán trở thành hoạt động trí tuệ, sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo Vấn đề đặt hoạt động nhận dạng toán lựa chọn phương pháp giải tốn Trong dạy học tốn muốn người học giải tốt có hứng thú với hoạt động giải toán điều quan trọng người thầy phải biết lựa chọn phương pháp dẫn dắt học sinh, gợi mở cho em để em tự khám phá tìm cách giải tốn nhanh, xác Đặt biệt học sinh tiểu học, em bắt đầu học cách giải toán Với mục tiêu dạy học lấy học sinh làm trung tâm phương pháp hướng dẫn học sinh giải tốn yếu tố quan trọng Biết lựa chọn phương pháp, tổ chức cho học sinh học phương pháp giải tốn theo hướng phát huy tính tích cực học sinh yếu tố thành cơng dạy học tốn - Phân loại dạng toán phần trăm chương trình mơn tốn lớp a) Dạng bản: Có dạng sau đây: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỉ số phần trăm số - Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số b) Dạng khơng bản: - Bao gồm: Các toán tỉ số phần trăm liên quan đến dạng tốn điển hình như: Tìm hai số biết tổng hiệu, tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số, tốn hai tỉ số, tốn có nội dung hình học, tốn có liên quan đến suất sức lao động, toán tỉ số phần trăm suy luận lơgíc, nồng độ dung dịch, số tốn khác, … - Nội dung dạng không chủ yếu nội dung nâng cao, sách giáo khoa Phạm vi sáng kiến đề cập đến dạng sách giáo khoa 2.2 THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM Trong nhiều năm qua, thân trực tiếp giảng dạy khối 5, việc giúp học sinh làm thành thạo dạng tập "Tỉ số phần trăm vấn đề khó khơng học sinh mà phận giáo viên chưa dành hết tâm huyết để nghiên cứu đơn vị kiến thức khó xây dựng dạy theo bước hình thức dạy học hiệu nên phía giáo viên học sinhvẫn số hạn chế định Cụ thể : a) Đối với giáo viên Ưu điểm: Trường Tiểu học Thị Trấn - nơi công tác, phần lớn giáo viên khơng ngừng tìm tòi nghiên cứu, tích cực học tập kinh nghiệm, phương pháp giảng dạy, nâng cao kiến thức để dạy học cho học sinh dễ hiểu , dễ vận dụng vào học đạt kết tốt Trong nhiều năm qua, thân Ban giám hiệu nhà trường phân công dạy lớp gần gũi với nhiều đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm q báu q trình dạy học Nên lập kế hoạch dạy học ln có hình thức phương pháp dạy học phù hợp với dạng học, sinh tiếp thu nhanh tất học sinh học tập khả Từ em u thích mơn hc v t giỏc hc Nhc im: Đôi giảng dạy thuyết trình, giảng giải nhiều, học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức cách áp đặt, chưa phát huy tính tích cực, chủ động học sinh - Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu dạy học yếu tố Học sinh chưa tích cực, chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo phải theo dõi giúp đỡ nhiều học sinh hoàn thành tập tiến độ Mặt khác, giáo viên lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng b) Đối với học sinh Ưư điểm: Đa số học sinh trừêng Tiểu học Thị Trấn nhà cán bộ, em chăm ngoan có ý thức học tập tốt, ăn nói lễ phép, tiếp thu nhanh có tính kiên trì học tập Nhược điểm: Bên cạnh học sinh có ý thức học tập tốt số học sinh chưa chăm học, chưa nắm kiến thức giải liên quan đến tỉ số phần trăm, gặp nhiều khó khăn, lúng túng Chính thế, học sinh ngại phải giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm Những hạn chế học sinh thường gặp phải là: Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu "%" vào bên phải số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa tỷ số phần trăm Thứ hai, học sinh khó nhận định dạng tập, khơng phân tích rõ chất tốn nên khơng xác định dạng tập đặc biệt dạng dạng Thứ ba nhiều em xác định dạng tốn mà khơng hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng Cụ thể vướng mắc học sinh là: + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số học sinh thực bước thứ hai quy tắc nhầm lẫn nhiều dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học + Việc tính tỉ số phần trăm hai số thực phép chia dư, số học sinh bỡ ngỡ lấy số chữ số phần thập phân thương + Khi giải số toán tỉ số phần trăm tính lãi, tiền vốn học sinh hay ngộ nhận tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai Để kiểm chứng hiệu biện pháp đưa ra, cho HS lớp 5C làm đề kiểm tra sau; Kiểm tra phân loại học sinh: Đề kiểm tra số 1: Bài 1: Lớp 5A có 15 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm HS nam so với HS nữ Bài 2: 25% sân trường diện tích 500 m có bóng che mát Tính phần diện tích sân trường khơng có che? Bài 3: Một xe đạp giá 400 000đồng, hạ giá 15% Hỏi giá xe đạp bao nhiêu? Bài 4: Số học sinh khen thưởng trường tiểu học 128 em chiếm 25,6% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? Bài 5: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết chiều dài tăng 20% chiều rộng giảm 20% số đo diện tích bị giảm 30 m2 Kết quả thu được sau: §iĨm - Tởng §iĨm - 10 §iĨm - §iĨm díi số Số lượng Tỉ lê Số lượng Tỉ lê Số lượng Tỉ lê Số lượng Tỉ lê bài 33 6,1% 21,2% 27,2% 15 45,5 Nhìn vào bảng thống kê kết cho thấy: Đa số học sinh cũn cha nm vng cỏch giải dng bi, kể học sinh tiếp thu nhanh Đặc biệt em nhầm lẫn cách làm tỡm giỏ tr mt t số phần trăm c am ts , Khi lập kế hoạch dạy học định hớng tập cụ thể cho nhóm Tất học sinh đợc học tập khả yêu thích môn học ều tỷ tỷ số tỷ số phần trăm có 100 nên ta gọi Vậy hiểu tỷ số phần trăm tỷ số hai số đợc viết dới dạng phân số thập phân có mẫu số 100 đợc viết dới dạng số kèm thêm ký hiệu % Hay hiểu tỷ số phần trăm hai số so sánh số thứ (Cái đợc so sánh)với số thứ hai (Đơn vị so sánh) - Tỷ số viết thành tỷ số phần trăm đợc không? Yêu cầu HS : Viết phân số 100? thành phân số có số - HS làm việc cá nhân - Học sinh trình bày, nhận xét (HS dễ dàng viết đợc Nh vËy tû sè cã thĨ viÕt thµnh tû sè phần trăm = , tức 25% * Tỷ số phần trăm nói lên điều gì? ( nghĩa tỷ số phần trăm) ? Khi ta nói: Số học sinh nam chiém 25% số học sinh lớp điều có ý nghĩa gì? ? Nếu số học sinh lớp đợc chia làm 100 phần số học sinh nam chiÕm mÊy phÇn? (häc sinh nam chiÕm 25 phÇn ) Vậy số "25%" nói lên điều gì? Học sinh nam chiÕm 25%cho biÕt nÕu sè häc sinh c¶ líp chia làm 100 phần học sinh nam chiếm 25 phần Đây ý nghĩa tỷ số phần trăm *HS nối tiếp lấy ví dụ để HS tập phân tích quen dần với ký hiƯu "%" d 3:(Bµi tËp trang 77) Một vờn ăn có 1200 Hãy tÝnh nhÈm 5%, 10%, 20%,25% sè c©y vên LËp sơ đồ để tính nhẩm : 100% tơng đơng 1200 1% ? 1% 12 (chia nhÈm 1200 : 100) 5% .? c©y 5% 60 (giá trị 1% lên lần) 10% ?Cây10% 120 (gấp giá trị 5% lên lần) 20% ?cây 20% 240 (gấp giá trị 10 % lên lần) 25% ?cây 25% 300 ( lấy giá trị "5%" cộng với giá trị 20%) Khi áp dụng quy tắc tìm tỷ số phần trăm hai số học sinh hay trình bày sai: Ví dụ: 0,2 x 100 = 20% hc 15 : 75 x 100 = 20% (Sai thực tế kết 20) - Để khắc phục điều GV cần nhấn mạnh cho học sinh đọc quy tắc nh sau: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số Tìm tỷ số phần trăm cđa 37 vµ 42 ( Bµi tËp 1a trang 79) Bớc 1: Tìm thơng 37 42 Bớc (Lu ý trêng hỵp phÐp chia cã d lÊy bốn chữ số phần thập phân) Đối tợng so sánh Giá mua vào Giá bán lẻ Đơn vị so sánh Giá bán lẻ Giá mua vào Tỷ số phần trăm 80%=80/100 ?% Cách 2: 97 x 30 : 100 = 29,1 * tr m t s ph n tr m số cho ta làm nào? - HS trình bày cá nhân: 97 : 100 x 30 97 x 30 : 100 Cách 1: Ta lấy số chia 100 nhân với số phần trăm Cách 2: Lấy số nhân với phần trăm chia cho 100 - Nhiều học sinh nhắc lại Số học sinh nam 500-260 = 240 ( häc sinh) Bµi 3a Bµi 3b Thật theo cách thông thờng học sinh làm nh sau: Dạng Tìm giá trị số phần trăm số cho trớc ví dụ : (Bài 2/77-SGK) Một ngời bán 120 kg gạo , có 35% gạo nếp Hỏi ngời bán ki-lô-gam gạo nếp? Tóm tắt: kg kg Dạng Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Ví dụ: (Bài -78-SGK) Số học sinh hoàn thành tốt trờng Vạn Thịnh 552 em chiÕm 92% sè hãcinh toµn trêng Hái trêng Vạn Thịnh có học sinh? Tổng số gạo : 120 Tóm tắt: Hoàn thành tốt : 552 học sinh NÕp chiÕm : 35 chiÕm 92% Toµn trêng: ? häc sinh NÕp cã : ? kg Gi¶i Gi¶i: Sè học sinh toàn trờng là: Số gạo nếp là: 552 : 92 x100 = 600 (häc sinh) 120 : 100 x 35 = 420 (kg) Thay v× nh vËy nhiỊu học sinh Thay nh nhiều học sinh nhầm lẫn thành: 552 : 100 x nhầm lẫn thành: 120 : 35 x 92 100 Đây lỗi nhầm phổ biến toán dạng Cách làm mới: Dạng Dạng Tóm tắt Tổng 120 kgt¬ng øng 100% ? kg t¬ng øng 1% (HS cha nắm làm thêm) Gạo nếp? kg tơng ứng 35 % Tóm tắt: Khá giỏi 552 học sinh tơng øng 92% ? häc sinh t¬ng øng 1% (HS cha nắm làm thêm) Cả trờng ? học sinh tơng ứng 100% Với dạng học sinh cần nắm bớc giải : Đối với số toán tỷ số phần trăm, GV hớng dẫn học sinh đa dạng quen thuộc nh tổng - tỷ, hiệu tỷ, để tìm đáp số nhanh dƠ hiĨu h¬n VÝ dơ:Tỉng cđa hai sè b»ng 25% thơng hai số 25% Tìm hai số Giải 25% = 0,25 Số thứ là: 0,25: (1 + 4) = 0,05 Sè thø hai lµ: 0,25 - 0,05 = 0,2 Đáp số: 0,05 0,2 Bài toán vỊ tÝnh l·i, tÝnh vèn VÝ dơ: Mét cưa hµng sách, hạ giá 20% giá sách nhân ngày 20 - 11 Tuy vậycửa hàng lãi 8% Hỏi ngày thờng (không hạ giá) cửa hàng đợc lãi phần trăm? : Coi giá ngày thờng 100% giá bán ngày 20 11 80% Cửa hàng lãi 8% tức cửa hàng bán đợc 100% + 8% = 108% (giá mua) Ta tóm tắt toán nh sau: 80% giá bán = 108% giá mua 100 giá bán =giá mua? Coi giá ngày thờng 100% giá bán ngày 20/11 là: 100% - 20% = 80% Cửa hàng lãi % tức cửa hàng bán đợc: 100% +8%= 108% (giá mua) Số tiền lãi tính theo giá mua 100: 80 x 108 =135 (giá mua) Vậy ngày thờng cửa hàng lãi đợc 135% -100% = 35% Đáp số 35% Ví dụ: Sau học sinh nẵm dạng toán cho học sinh luyện lại dạng dới dạng tổ chức câu lạc em yêu toán học Lớp 5A dự định trồng 180 cây, đến trồng đợc 45% số Hỏi theo dự định, lớp 5A phải trồng nữa? Bài3: Tìm số biết 30% 72 Bài 4: Sè häc sinh nam cđa mét trêng lµ 468 häc sinh vµ chiÕm 52 % sè häc sinh toµn trờng Hỏi trờng có học sinh? học sinh nêu lại cách tìm tỷ số phần trăm hai số.) Tìm tỷ số phần trăm hai số Ai nhà toán GV yêu cầu học sinh đọc kỹ đề xác định dạng toán cách giải dạng tập - HS nêu lại bớc giải dạng Bài 2: Củng cố cách ại * Trong trình nghiên cứu, thử nghiệm tích cực tìm tòi phơng pháp cho học sinh, tiến hành khảo sát để xem sù chun biÕn cđa häc sinh sau c¸c em đợc học theo phơng pháp dạy dạng B i 1: Một mảnh đất hình chữ nhật cã chiỊu dµi 18m vµ chiỊu réng 15 m Ngêi ta dành 20% diện tích mảnh đất làm nhà Tính diện đát phần đất làm nhà? Một cửa hàng buổi sáng bán đợc 75 kg gạo 60% lợng gạo bán buổi chiều Hỏi hai buổi cửa hàng bán đợc tạ gạo? Một cửa hàng bán ti vi đợc lãi 276 00 đồng 12% tiền vốn bỏ Hỏi giá bán chiéc ti vi tiền? B i 5: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm, chiều dài giảm 20% số đo chiều rộng tăng 20% số đo §iÓm - 10 §iÓm - §iÓm - Điểm dới không nhầm lẫn dạng dạng dạng toán Kiến nghị 3.1 Giải toán tỷ số phần trăm lớp dạng toán hay tiểu học Để ... cho nhóm Tất học sinh đợc học tập khả yêu th ch môn học ều tỷ tỷ số tỷ số phần trăm có 100 nên ta gọi Vậy hiểu tỷ số phần trăm tỷ số hai số đợc viết dới dạng phân số th p phân có mẫu số 100 đợc... 35 % Tóm tắt: Khá giỏi 552 học sinh tơng ứng 9 2% ? học sinh tơng ứng 1% (HS cha nắm làm th m) Cả trờng ? học sinh tơng ứng 10 0% Với dạng học sinh cần nắm bớc giải : Đối với số toán tỷ số. .. tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào tốn th c tế, từ tự tin làm tập yêu th ch học toán 1.3.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5C học tốt toán tỉ số phần trăm trường Tiểu học