MỘT số bài TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG TRONG bồi DƯỠNG HSG TIN học 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BÀI TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG TRONG BỒI DƯỠNG HSG TIN HỌC 11 Người thực hiện: Nguyễn Thị Mai Hương Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tin học THANH HỐ NĂM 2019 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .1 1.4 Phương pháp nghiên cứu .1 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM .2 2.1 PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG 2.2 THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.3 MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG .3 Bài 1: Bội số chung nhỏ Bài 2: Dãy đối xứng dài Bài 3: Thả bóng 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG 10 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ .11 TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BÀI TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG TRONG BỒI DƯỠNG HSG TIN HỌC 11 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Để giải toán Tin học, việc xác định Thuật toán để giải tốn cơng việc đặc biệt quan trọng Tuy nhiên, học sinh trường THPT việc thiết kế thuật toán để giải tối ưu toán gặp nhiều khó khăn Trong đề thi HSG Tin học cấp Tỉnh, có số tốn cần sử dụng kĩ thuật lập trình nâng cao Mặc dù, có cách khác để giải tốn thi có giới hạn thời gian, nhớ chương trình, nên thuật toán hiệu cần thiết Và trường hợp vậy, quy hoạch động lựa chọn tốt Do vậy, chọn đề tài “Một số toán quy hoạch động bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học lớp 11” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Nhằm mục đích đóng góp thêm vào ngân hàng tập giúp hỗ trợ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tin học tốt 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Môn Tin học lớp 11 trường THPT; - Học sinh khối 11 trường THPT Hàm Rồng; 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phân tích, tổng hợp, khảo sát - Đánh giá so sánh kết học sinh; NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG Trong chiến lược chia để trị, người ta phân toán cần giải thành toán Các toán lại tiếp tục phân thành toán nhỏ hơn, tiếp tục ta nhận tốn giải dễ dàng Tuy nhiên, q trình phân chia vậy, ta gặp nhiều lần toán Tư tưởng phương pháp quy hoạch động sử dụng bảng để lưu giữ lời giải toán giải Khi giải toán cần đến nghiệm toán cỡ nhỏ hơn, ta cần lấy lời giải bảng mà khơng cần phải giải lại Chính mà thuật toán thiết kế quy hoạch động hiệu Khi cần đến quy hoạch động? Khơng có cơng thức cho toán Tuy nhiên, có số tính chất tốn mà ta nghĩ đến quy hoạch động Dưới hai tính chất bật số chúng: - Bài tốn có tốn gối - Bài tốn có cấu trúc tối ưu Thường tốn có đủ hai tính chất này, dùng quy hoạch động Để giải toán quy hoạch động, cần tiến hành cơng việc sau: - Tìm nghiệm tốn nhỏ nhất; - Tìm công thức (hoặc quy tắc) xây dựng nghiệm tốn thơng qua nghiệm tốn cỡ nhỏ hơn; - Tạo bảng lưu trữ nghiệm tốn Sau tính nghiệm tốn theo cơng thức tìm lưu vào bảng; - Từ tốn giải để tìm nghiệm tốn 2.2 THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trong trình bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học 11 có số tập lập trình áp dụng thuật tốn thời gian thực chương trình khơng đảm bảo Đây khó khăn lớn học sinh em chưa làm quen nhiều với tập thiết kế thuật tốn quy hoạch động Vì việc tập hợp toán quy hoạch động thành hệ thống tập để học sinh tham khảo cần thiết 2.3 MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài 1: Bội số chung nhỏ Cho trước số tự nhiên N (1y then exit(x) else exit(y); end; { } procedure qhd; var i,j,k:integer; begin k:=0; repeat dec(k); for i:=1 to n begin j:=i-k; if a[i] = a[j] then l[i,j]:=l[i+1,j-1]+2 else l[i,j]:=max(l[i,j-1],l[i+1,j]) end; until k=1-n; end; { } procedure trace; var i,j:integer; begin i:=1;j:=n; repeat while l[i,j]=l[i+1,j] inc(i); while l[i,j]=l[i,j-1] dec(j); check[i]:=true; check[j]:=true; inc(i);dec(j); until i>j end; { } procedure outputdata; var f:text; i,j:integer; begin assign(f,fo); rewrite(f); writeln(f,l[1,n]); for i:=1 to n if check[i] then write(f,a[i],' '); close(f); end; { } BEGIN inputdata; qhd; trace; outputdata; END Bài 3: Thả bóng Kỉ niệm ngày 26/3, Đồn trường có tổ chức trò chơi thả bóng Người chơi đứng lên cao thả bóng xuống bảng bậc thang chữ nhật Bảng chia thành n x m hình chữ nhật nhỏ, hình chữ nhật nhỏ có gắn bậc thang có ghi số nguyên đặt đinh làm bìa cứng Người chơi đứng thả bóng xuống, bóng lăn theo quy tắc: từ ô (i,j) lăn xuống ô (i+1,j-1), (i+1,j), (i+1,j+1), sai quy tắc bị quyền chơi mà bóng lăn qua cộng vào quỹ điểm người chơi số nguyên ghi ơ, lăn vào có đinh số điểm người chơi bị trừ nửa gần nửa (phần nguyên số điểm chia 2) Sau hồn thành trò chơi số điểm quy quà cho người chơi Để khuyến khích người chơi, ban tổ chức tặng người chơi số điểm Yêu cầu: Hãy cho người chơi biết nhận số điểm nhiều mà họ nhận Dữ liệu vào: từ file THABONG.INP - Dòng đầu chứa số nguyên n m (1 ≤ n,m≤1000) giá trị phần tử dãy A - Dòng thứ hai chứa số nguyên b số điểm mà ban tổ chức tặng người chơi (bL[n,j] then Hmin:=L[n,j]; end; { } procedure outputdata; var f:text; begin assign(f,fo); rewrite(f); writeln(f,Hmin); writeln(f,Hmax); close(f); end; { } BEGIN inputdata; process; outputdata; END 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG Với sáng kiến kinh nghiệm này, theo ý kiến chủ quan thân nhận thấy đóng góp phần nhỏ vào cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn tin học đơn vị cơng tác mình- Trường THPT Hàm Rồng Giúp trang bị thêm kiến thức cho em học sinh đội tuyển Tin để em có động lực, tự tin để học tốt Giúp đồng nghiệp có thêm tài liệu tham khảo, tự học, tự bồi dưỡng 10 11 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Hệ thống lý thuyết số tập quy hoạch động đưa để học sinh luyện tập nâng cao kỹ lập trình phải tương đối lớn lựa chọn thật kỹ càng, thêm toán phải phân loại tập hợp thành module cụ thể, điều gây hứng thú cho học sinh trình nghiên cứu vận dụng Tuy nhiên, thời gian có hạn nên đề tài đưa số tốn quy hoạch động Mặc dù thân cố gắng nhiều, song đề tài nhiều khiếm khuyết, tơi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp để hoàn thiện đạt hiệu giảng dạy học tập học sinh Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác./ XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hoá, ngày 05 tháng 05 năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, không chép nội dung người khác Người viết đề tài Nguyễn Thị Mai Hương 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK Tin học 11- NXB Giáo Dục Việt Nam SBT Tin học 11- NXB Giáo Dục Việt Nam Tài liệu chuyên Tin học- Quyển 1- - NXB Giáo Dục Việt Nam Internet DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC ĐÁNH GIÁ Họ tên: Nguyễn Thị Mai Hương Chức vụ công tác: Giáo viên STT TÊN ĐỀ TÀI Một số toán bồi dưỡng HSG Tin học 11 số nguyên tố Một số toán bồi dưỡng HSG Tin học 11 xử lí số nguyên lớn Cấp đánh giá xếp loại NĂM HỌC XẾP LOẠI Cấp Sở GD&ĐT 2014 - 2015 C Cấp Sở GD&ĐT 2016 - 2017 C ... tác: Giáo viên STT TÊN ĐỀ TÀI Một số toán bồi dưỡng HSG Tin học 11 số nguyên tố Một số toán bồi dưỡng HSG Tin học 11 xử lí số nguyên lớn Cấp đánh giá xếp loại NĂM HỌC XẾP LOẠI Cấp Sở GD&ĐT 2014... NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG 10 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ .11 TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BÀI TOÁN QUY HOẠCH ĐỘNG TRONG BỒI DƯỠNG HSG TIN HỌC 11 MỞ ĐẦU 1.1... kế thuật tốn quy hoạch động Vì việc tập hợp toán quy hoạch động thành hệ thống tập để học sinh tham khảo cần thiết 2.3 MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài 1: Bội số chung nhỏ Cho trước số tự nhiên N