Chủ đề 12 cắt ghép lò xo image marked image marked

CHỦ ĐỀ 12: CẮT GHÉP LÒ XO I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cắt, ghép lò xo Thay đổi độ cứng lắc lò xo Độ cứng lò xo phụ thuộc vào chất liệu cấu tạo nên lò xo, chiều dài tiết diện lò xo Ta có: k  ES E suất Y-âng đặc trưng cho vật liệu cấu tạo nên lò xo, S tiết diện lò xo   chiều dài lò xo Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi Suy k   E.S  const với lò xo xác định k  số  Cắt lò xo: Khi cắt lò xo thành phần có chiều dài 1;  ;  n ta có: k   k11  k2  kn n (lò xo ngắn cứng)  Ghép lò xo: Con lắc lò xo ghép nối tiếp: 1 1     T  T12  T22   Tn2 k k1 k2 kn Con lắc lò xo ghép song song: k  k1  k2  kn  1 1     T T1 T2 Tn Giữ lò xo  Xét tốn: Một lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k, vật nặng m, dao động với biên độ A Tại VTCB lò xo dài  Khi vật li độ x, người ta giữ chặt lò xo vị trí cách điểm cố định đoạn n lần chiều dài lò xo Hỏi biên độ lắc bao nhiêu?  Phương pháp giải: Do phần lại lò xo dài 1  n    x  Độ cứng lò xo: k 1 n Chiều dài tự nhiên lò xo: 1  n   Suy li độ vật so với hệ mới: x  1  n  x - Cách 1: Áp dụng công thức liên hệ để ý vận tốc trường hợp    k ta có: m  v2  x    A Từ giải hệ suy A   x2  v  A2   2 - Cách 2: Sử dụng định luật bảo toàn năng: Cơ ban đầu: W0  kA2 Do lò xo phân bố lò xo nên ta giữ n lần chiều dài lò xo n lần Thế bị mất: Wloss  n kx 2 Suy còn: Wc  W0  Wloss toàn phần lắc Cơ lắc mới: W2  k A2 Ta có Wc  W2 giải phương trình ta tìm A Đặc biệt: Khi giữ lò xo lúc vật vị trí cân bị mất: 1 k Wloss  n kx   kA2  k A2  A  A 2 k II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Quả cầu m gắn vào lo xo có độ cứng k dao động với chu kì T Cắt lò xo thành phần có chiều dài theo tỉ lệ 4:5 Lấy phần ngắn treo cầu vào chu kì dao động có giá trị A T B 2T C Lời giải Chiều dài phần ngắn  9 Phần ngắn có độ cứng k    k   k   k 3T D 2T Khi T   2 m  T Chọn B k Ví dụ 2: Con lắc lò xo gồm vật nặng m treo lò xo dài, có chu kì dao động T Nếu lò xo bị cắt bớt chiều dài đồng thời gắn vào lò xo vật nặng có khối lượng 2m chu kì dao động lắc là: A T B T C T D T Lời giải 3 Ta có:     k    k   k   k 4 Mặt khác T   2 2m Chọn D T k Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Một lắc lò xo đồng chất, tiết diện cắt thành ba lò xo có chiều dài   cm  ,   10  cm    20  cm  Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m ba lắc có chu kì dao động riêng tương ứng s; s T Biết độ cứng lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T A 1,41 s B 1,28 s C 1,00 s D 1,50 s Lời giải Ta có: k1.  k2    10   k3    20   p Khi T1  2 m    10  m    20  m m ; T3  2 , tương tự T2  2  2 p p k1 p Suy T1  10         40cm T2   10  Lại có T1  40 T     T3    1, 41 s Chọn A T3   20 20 Ví dụ 4: Khi mắc vật m vào lò xo k1 , vật m dao động với chu kì T1  1, s Khi mắc vật m vào lò xo k2 , vật m dao động với chu kì T2  1,6 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m là: A 0,96 s B 2,0 s C 4,8 s Lời giải Gọi k độ cứng ghép nối tiếp lò xo với D 4,0 s Ta có: 1 1 1 m    T  2  2 m    k k1 k2 k  k1 k2  Theo giả thiết: T1  2 m m ; T2  2  T  T12  T22  T  T12  T22  s Chọn B k1 k2 Ví dụ 5: Cho N lò xo giống có độ cứng k0 vật có khối lượng m0 Khi mắc vật với lò xo cho dao động chu kỳ hệ T0 Để có hệ dao động có chu kỳ T0 cách mắc sau phù hợp nhất: A Cần lò xo ghép song song mắc với vật B Cần lò xo ghép song song mắc với vật C Cần lò xo ghép nối tiếp mắc với vật D Cần lò xo ghép nối tiếp mắc với vật Lời giải Ta có: T k  2  k   2k  k  k T k Do cần lò xo ghép song song mắc với vật Chọn A Ví dụ 6: Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1 , k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1 , vật m dao động với chu kì T1  0,36 s Khi mắc vật m vào lò xo k2 , vật m dao động với chu kì T1  0, 48 s Khi mắc vật m vào hệ lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m A 0,600 s B 0,700 s C 0,205 s D 0,288 s Lời giải Gọi k độ cứng ghép song song lò xo với Ta có: k  k1  k2  T  2 Theo giả thiết: T1  2 m m  2 k k1  k2 m m 1 TT ; T2  2    T   0, 288 s Chọn D k1 k2 T T1 T2 T1  T22 Ví dụ 7: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k1 chu kì dao động T1  s Thay lò xo có độ cứng k2 chu kì dao động T2  1,8 s Thay lò xo khác có độ cứng k  3k1  2k2 chu kì dao động lò xo là? A 0,98 s B 4,29 s C 2,83 s D 0,85 s Lời giải Ta có T  2 m k  k T Khi lò xo có độ cứng k1  k1  T12 Khi lò xo có độ cứng k2  k2  T22 Khi lò xo có độ cứng k với k  3k1  2k2     T  0,85 s Chọn D T T1 T2 Ví dụ 8: Cho hai lắc lò xo có độ cứng k1 k2 Khi hai lò xo ghép song song mắc vật có khối lượng m  2kg lắc dao động với chu kì T  m  2kg lắc dao động với chu kì T   2 s Khi hai lò xo ghép nối tiếp mắc vật 3T Độ cứng hai lò xo là? A k1  30 N / m, k2  60 N / m B k1  10 N / m, k2  20 N / m C k1  N / m, k2  12 N / m D k1  N / m, k2  20 N / m Lời giải Khi ghép hai lò xo song song  k  18 N / m  k1  k2  18 1 Khi ghép nối tiếp hai lò xo  k    N / m   1 kk kk    k     2 k  k1 k2 k1  k2 k1  k2 k1   N / m  Từ (1) (2)   Chọn C k2  12  N / m  Ví dụ 9: Hai đầu A B lò xo gắn hai vật nhỏ có khối lượng m 3m Hệ dao động không ma sát mặt phẳng ngang Khi giữ cố định điểm C lò xo chu kì dao động hai vật Tính tỉ số A CB lò xo khơng biến dạng AB B C 0,25 s Lời giải D s l TAC  TCB 2 2 mAC k AC mCB kCB  kCB AC CB   AC  3CB   Chọn C k AC CB AB Ví dụ 10: Một lò xo nhẹ có độ cứng 120 N/m kéo căng theo phương nằm ngang hai đầu gắn cố định A B cho lò xo dãn 10 cm Một chất điểm có khối lượng m gắn vào điểm lò xo Kích thích để m dao động nhỏ theo trục Ox trùng với trục lò xo Gốc O vị trí cân chiều dương từ A đến B Tính độ lớn lực tác dụng vào A m có li độ cm A 19,2 N B 3,2 N C 9,6 N D 2,4 N Lời giải  o1   o  0,05m  ko  o   2ko  240 N / m Chọn A k1  k2  1   F  k    x   240.0,08  19, N o1  1 Ví dụ 11: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm, có khối lượng khơng đáng kể, dùng để treo vật, khối lượng m  200 g vào điểm A Khi cân lò xo dài 33 cm, g  10m / s Dùng hai lò xo để treo vật m vào hai điểm cố định A B nằm đường thẳng đứng, cách 72 cm VTCB O vật cách A đoạn: A 30 cm B 35 cm C 40cm D 50 cm Lời giải 1    0, 22   0,15m mg 0, 2.10    25 N / m nên   Ta có k  mg  o 0,08 1    k  0,08   0,07 m  OA  25  15  40cm Chọn C Ví dụ 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang khơng ma sát Khi vật vị trí biên, ta giữ chặt phần lò xo làm vật giảm 10% biên độ dao động hệ vật A giảm 10% B tăng 10% C giảm 10% D tăng 10% Lời giải Theo ra: W2  0,9W1  k2 A23  0,9k1 A12 Mặt khác, trước sau giữ cố định độ lớn lực đàn hồi cực đại nhau: k1 A1  k2 A2 Từ suy A2  0,9 A1 , tức biên độ giảm 10% Chọn D Ví dụ 13: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k  40 N / m vật nặng khối lượng m  400 g Từ vị trí cân kéo vật đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Sau thả vật 7 s giữ đột ngột điểm lò xo Biên độ dao động vật sau giữ lò 30 xo là: A cm B cm D cm C cm Lời giải Ta có: T    s  , t  T  T 7 A s x  k   2k sau thả vật 30 Cách 1: Li độ vật x  x A  Áp dụng công thức liên hệ để ý vận tốc trường hợp    k ta có: m  v2 2  x    A   A 2  A  2 2 2    A  x      A  x   A      A      2      x2  v  A2    A  A  7cm Cách 2: Sử dụng định luật bảo toàn Cơ ban đầu: W0  kA2 Thế lò xo phân bố lò xo nên ta giữ 1 lần chiều dài lò xo lần 2 1  A W Thế bị mất: Wloss  kx  k    2 2 Suy còn: Wc  W0  Wloss  7W0 toàn phần lắc 1 kA2  A  7cm Chọn A Cơ lắc mới: W2  k A2   2k  A2  kA2  2 16 Ví dụ 14: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt lò xo điểm cách đầu cố định đoạn chiều dài tự nhiên lò xo, sau vật nặng dao động với biên độ A A B A C A D 2A Lời giải Chiều dài lò xo thời điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật (từ vật đến điểm bị giữ)  0 suy độ cứng k   4k Năng lượng bị Eloss  kx  (do vật VTCB nên x  ) Theo định luật bảo toàn lượng k A kA  k A2  A  A  Chọn C 2 k Ví dụ 15: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân giữ cố định điểm cách điểm cố định đoạn 0,4 chiều dài tự nhiên lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ A 2A B A 15 C A D A 15 Lời giải Chiều dài lò xo thời điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật (từ vật đến điểm bị giữ)   0,6 suy độ cứng k   k Năng lượng bị Eloss  0, kx  Theo định luật bảo toàn lượng k A 15 kA  k ' A2  A  A A  Chọn B 2 k 5 Ví dụ 16: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí lò xo dãn nhiều người ta cố định điểm cách điểm cố định đoạn xo kết làm cho lắc dao động điều hòa với biên độ A bằng: chiều dài tự nhiên lò A A B A C A D A Lời giải Chiều dài lò xo điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật   Năng lượng bị Eloss  Năng lượng lại E   0 Suy độ cứng k   3k 2 2E Et  E  3 E Theo định luật bảo toàn lượng 1 k A kA  k A2  A  A  Chọn C 2 k 3 Ví dụ 17: Một đầu lò xo giữ cố định vào điểm B, đầu lại O gắn với vật nặng khối lượng m Cơ hệ bố trí nằm ngang, vật dao động điều hòa với biên độ A Khi vật chuyển động qua vị trí có động gấp 16 lần giữ cố định điểm C lò xo với CO = 2CB Vật tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng: A 0,346A B 0,766A C 0,541A D 0,75A Lời giải Chú ý đầu cố định đầu B Chiều dài sau lò xo   OC  Do Eđ  2 suy độ cứng k   k 16 9 9E Et  Et  E suy bị Et  E  25 25 75 Năng lượng lại E   0,88 E 1 k Theo định luật bảo toàn lượng: 0,88 kA2  k A2  A  A 0,88  0, 766 A Chọn B 2 k Ví dụ 18: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s mặt phẳng nằm ngang Khi vật nhỏ lắc có tốc độ v người ta giữ chặt điểm lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ cm chu kì A 50 cm/s B 60 cm/s s Giá trị v gần với giá trị sau đây? C 30 cm/s Lời giải D 40 cm/s Ta có tốc độ v khơng thay đổi: v    A2  x    2  A2  x2  x Do T  2T      2  k   2k      x  2  Do 82  x       x2   x  16  x  cm  4 Khi đó: v   A2  x  2 82  42  43 m / s Chọn D Ví dụ 19: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m vật dao động nặng 0,1 kg Khi t = vật qua vị trí cân với tốc độ 40 (cm/s) Đến thời điểm t  s người 30 ta giữ cố định điểm lò xo Tính biên độ dao động vật A cm B cm C cm D 2 cm Lời giải T  2 t v m 2  0, s;    10 rad / s  A  cb  cm k T  T A s x  cm 30 Phần bị nhốt: Wnhot  kx   Cơ lại: W  W  Wnhot  k1 A12 kA2  kx k 2 k    A1  A  x 2  k1  k1  k 1  k    2 11 Lại có   A1   22 2       cm Chọn A Ví dụ 20: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 18 N/m vật nặng có khối lượng m = 200 g Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Sau vật cm giữ cố định lò xo điểm C cách đầu cố định đoạn chiều dài lò xo vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A1 Sau khoảng thời gian vật qua vị trí có động lần lò xo giãn thả điểm cố định C vật dao động điều hòa với biên độ A2 Giá trị A1 , A2 A cm 10 cm B cm 9,93 cm C cm 9,1 cm D cm 10 cm Lời giải k A2  x12 m Tốc độ lắc vị trí lò xo cm: v1  Sau cố định C phần lò xo gắn với lắc có độ cứng k1  1  k , lò xo dãn 3  A  S   cm  k A2  x12    v Biên độ dao động lắc lúc A1  12     l12   m  4k  1   3m      cm    + Tại vị trí động lần ta lại thả điểm C, vị trí vật có li độ x1  A  Khi Ed  k1 A12 , Et  k    2 2 A  Áp dụng bảo toàn kA22  k1 A12  k    A2  10 cm Chọn A  2 A1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật khối lượng m = kg mắc vào hai lò xo độ cứng k1 k2 ghép song song dao động với chu kỳ T  2 /  s  Nếu đem mắc vào lò xo nói ghép nối tiếp chu kỳ lúc T  3T Độ cứng k1 k2 có giá trị A k1 = 12 N/m ; k2 = N/m B k1 = 18 N/m ; k2 = N/m C k1 = N/m ; k2 = N/m D k1 = 18 N/m ; k2 = N/m Câu 2: Một vật nặng treo vào lò xo có độ cứng k1 dao động với tần số f1 , treo vào lò xo có độ cứng k2 dao động với tần số f Dùng hai lò xo mắc song song với treo vật nặng vào vật dao động với tần số bao nhiêu? A f  f12  f 22 B f  f1  f f1 f C f  f12  f 22 D f  f1 f f1  f Câu 3: Hai lò xo có chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200 (g) lò xo k1 dao động với chu kỳ T1  0,3 (s) Thay lò xo k2 chu kỳ T2  0, (s) Mắc hai lò xo nối tiếp muốn chu kỳ trung bình cộng T1 T2 phải treo vào phía vật khối lượng m A 100 (g) B 98 (g) C 96 (g) D 400 (g) Câu 4: Hai lò xo có chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200 (g) lò xo k1 dao động với chu kỳ T1  0,3 (s) Thay lò xo k2 chu kỳ T2  0, (s) Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo có độ dài treo vật m vào phía chu kỳ dao động A T = 0,24 (s) B T = 0,5 (s) C T = 0,35 (s) D T = 0,7 (s) Câu 5: Cho hai lò xo giống có độ cứng k = 10 N/m Ghép hai lò xo song song treo vật nặng có khối lượng m = 200 (g) Lấy   10 Chu kì dao động hệ lò xo A (s) B (s) C  / (s) D /  (s) Câu 6: Cho hai lò xo giống có độ cứng k = 30 N/m Ghép hai lò xo nối tiếp treo vật nặng có khối lượng m = 150 (g) Lấy   10 Chu kì dao động hệ lò xo A /  (s) B  / (s) C 2 (s) D 4 (s) Câu 7: Một lò xo có độ dài tự nhiên  , độ cứng k0  40 N/m, cắt thành đoạn có chiều dài tự nhiên 1  0 4   Giữa hai lò xo mắc vật nặng có khối lượng m = 100 (g) Hai đầu 5 lại chúng gắn vào hai điểm cố định Chu kì dao động điều hòa hệ A  25 (s) B 0,2 (s) C (s) D (s) Câu 8: Khi mắc vật m vào lò xo k1 , vật m dao động với chu kì T1  0, s Khi mắc vật m vào lò xo k2 , vật m dao động với chu kì T2  0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m A 0,48 s B 1,0 s C 2,8 s D 4,0 s Câu 9: Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1 , k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1 , vật m dao động với chu kì T1  0, s Khi mắc vật m vào lò xo k2 , vật m dao động với chu kì T2  0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m A 0,48 s B 0,7 s C 1,00 s D 1,4 s Câu 10: Một lò xo có độ cứng 90 N/m có chiều dài l = 30 cm, cắt thành hai phần có chiều dài: l1  12 cm l2  18 cm Độ cứng hai phần vừa cắt là: A k1 = 60 N/m ; k2 = 40 N/m B k1 = 40 N/m ; k2 = 60 N/m C k1 = 150 N/m ; k2 = 225 N/m D k1 = 225 N/m ; k2 = 150 N/m Câu 11: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo lò xo dài, có chu kì dao động T Nếu lò xo bị cắt bớt 2/3 chiều dài chu kì dao động lắc A 3T B 0,5T C T/3 D T/ Câu 12: Một lắc lò xo có độ dài 120 cm Cắt bớt chiều dài chu kì dao động 90% chu kì dao động ban đầu Tính độ dài A 148,148 cm B 133,33 cm C 108 cm D 97,2 cm Câu 13: Con lắc lò xo có chiều dài 20 cm vật nặng khối lượng m, dao động điều hòa với tần số Hz Nếu cắt bỏ lò xo đoạn 15 cm lắc dao động điều hòa với tần số A Hz B 2/3 Hz C 1,5 Hz D Hz Câu 14: Hai lò xo k1 , k2 có độ dài Một vật nặng M khối lượng m treo vào lò xo k1 dao động với chu kì T1  0,3 s, treo vào lò xo k2 dao động với chu kì T2  0, s Nối hai lò xo với thành lò xo dài gấp đôi treo vật nặng M vào M dao động với chu kì bao nhiêu? A T = 0,24 s B T = 0,6 s C T = 0,5 s D T = 0,4 s Câu 15: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo k1 , k2 k3 chu kì dao động 1s, 3s 5s Nếu treo vật với lò xo mắc nối tiếp chu kì dao động A T = s B T = s C T = s D T = s Câu 16: Con lắc lò xo dao động điều hòa không ma sát theo phương nằm ngang với biên độ A Đúng lúc vật qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt lò xo điểm cách đầu cố định đoạn 60% chiều dài tự nhiên lò xo Hỏi sau lắc dao động với biên độ A lần biên độ A lúc đầu? A / B 8/3 C 3/8 D 0, 10 Câu 17: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân giữ cố định điểm cách đoạn 1/4 chiều dài tự nhiên lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ A A / B 0,5 A D A C A / Câu 18: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân giữ cố định điểm cách điểm cố định đoạn 1/3 chiều dài tự nhiên lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ A A / B 0,5 A C A / D 6A / Câu 19: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A tần số f Khi vật qua vị trí cân người ta giữ cố định điểm lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm vật dao động điều hòa với A biên độ A / tần số f B biên độ A / tần số f / C biên độ A tần số f / D biên độ A tần số f Câu 20: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động dãn người ta cố định điểm lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A Hãy lập tỉ lệ biên độ A biên độ A A / B C 8/3   D / 3/8 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Khi mắc nối tiếp 1 1      1 knt k1 k2 k1 k2 k1  12  N / m  Khi mắc song song kss  k1  k2  k1  k2  18   Từ (1) (2)  Chọn A k2   N / m  Câu 2: Ta có f12  k1 ; Tương tự f 22  k2 Khi mắc song song k  k1  k2  f  k  f  f12  f 22  f  Câu 3: Ta có T12  Khi mắc nối tiếp f12  f 22 Chọn A 1 ; Tương tự T22  k1 k2 1 1    T   T  T12  T22  T  0,5( s ) k k1 k2 k Chu kì trung bình cộng T1 T2  T   0,35(s) m 49 m  T  Ta có T  T độ cứng k        m  98  g  Chọn B m 100 200 T  Câu 4: Ta có T12  1 ; Tương tự T22  k1 k2 Khi mắc song song k  k1  k2  T  1 1     T  0, 24  s  Chọn A k T T1 T2 Câu 5: Khi ghép song song k   k  k  20  N / m  Chu kì dao động T   2 m    s  Chọn C k Câu 6: Khi ghép nối tiếp 1    k   15  N / m  k k k Chu kì dao động hệ lò xo T   2 m    s  Chọn B k k1  200  N / m  Câu 7: Ta có độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài lò xo   k2  50  N / m  Chu kì dao động điều hòa hệ T  2 m    s  Chọn A k1  k2 25 Câu 8: Gọi k độ cứng ghép nối tiếp lò xo với Ta có: 1 1 1 m    T  2  2 m    k k1 k2 k  k1 k2  Theo giả thiết T1  2 m m ; T2  2  T  T12  T22   T  1,  s  Chọn B k1 k2 Câu 9: Gọi k độ cứng ghép song song lò xo với Ta có: k  k1  k2  T  2 Theo giả thiết: T1  2 m m  2 k k1  k2 m m 1 1 ; T2  2   2    T  0, 48  s  Chọn A k1 k2 T T1 T2 0, 0,82 Câu 10: Gọi k1 ; k2 độ cứng lò xo có chiều dài l1 ; l2 k  k1    225 N / m  Ta có: k11  k2   k    Chọn D k  k   150 N / m   1 m T Câu 11: Ta có    k   k    k   3k Mặt khác T   2  Chọn D 3 3k Câu 12: Giả sử độ dài   n. k   n.k   k   k n Khi T   2 m 90 T n  T  n  0,92 suy   0,81  97,  cm  Chọn D k 100 n Câu 13: Độ dài lại lò xo (cm) suy độ cứng k   4k Ta có: f     2 2 4k  f  Hz Chọn A m Câu 14: Gọi k độ cứng ghép nối tiếp lò xo với Ta có: 1 1 1 m    T  2  2 m    k k1 k2 k  k1 k2  Theo giả thiết: T1  2 m m ; T2  2  T  T12  T22  0, 25  T  0,5  s  Chọn C k1 k2 Câu 15: Gọi k độ cứng ghép nối tiếp lò xo với Ta có: 1 1 1 1 m     T  2  2 m     k k1 k2 k3 k  k1 k2 k3  Theo giả thiết T1  2 m m m ; T2  2 ; T3  2  T  T12  T22  T32  35 k1 k2 k3  T  35   s  Chọn C Câu 16: Chiều dài lò xo thời điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật (từ vật đến điểm bị giữ)   40   suy độ cứng k   k 100 Năng lượng bị Eloss   kx  Theo định luật bảo toàn lượng 0 2 k kA  k A2  A  A A  0, A 10 Chọn D 2 k Câu 17: Chiều dài lò xo thời điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật (từ vật đến điểm bị giữ)   3 suy độ cứng k   k Năng lượng bị Eloss   kx  0 Theo định luật bảo toàn lượng k kA  k A2  A  A A  0,5 A Chọn B 2 k Câu 18: Chiều dài lò xo thời điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật (từ vật đến điểm bị giữ)   2 suy độ cứng k   k Năng lượng bị Eloss   kx  0 Theo định luật bảo toàn lượng k A kA  k A2  A  A A  Chọn D 2 k 3 Câu 19: Chiều dài lò xo thời điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật   cứng sau giữ k   2k  f   Năng lượng bị Eloss   2 2 2k  m 2 k  f m  kx   0 Theo định luật bảo toàn lượng k A Chọn A kA  k A2  A  A A  2 k 2 Câu 20: Chiều dài lò xo thời điểm giữ vật  , chiều dài lò xo sau giữ vật   cứng sau giữ k   2k Năng lượng bị Eloss   E E Et   Năng lượng lại E   E 0 2 4 Theo định luật bảo toàn lượng Chọn D 0 suy độ k A A kA  k A2  A  A    2 k 2 A 0 suy độ ... vật B Cần lò xo ghép song song mắc với vật C Cần lò xo ghép nối tiếp mắc với vật D Cần lò xo ghép nối tiếp mắc với vật Lời giải Ta có: T k  2  k   2k  k  k T k Do cần lò xo ghép song... D T k Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Một lắc lò xo đồng chất, tiết diện cắt thành ba lò xo có chiều dài   cm  ,   10  cm    20  cm  Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên)... T   2 m  T Chọn B k Ví dụ 2: Con lắc lò xo gồm vật nặng m treo lò xo dài, có chu kì dao động T Nếu lò xo bị cắt bớt chiều dài đồng thời gắn vào lò xo vật nặng có khối lượng 2m chu kì dao