GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Vấn đề 04 : CẮT – GHÉP LÒ XO + Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … + Ghép lò xo: * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: 1 = + + T T1 T2 A L1 m L2 B 1 = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: T = T12 + T22 + k k1 k + Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2 khối lượng m3 = m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m4 = m1 – m2 (m1 > m2) * Nối tiếp chu kỳ T4 Ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 Bài tập vận dụng : Bài 1: Có hai lò xo chiều dài tự nhiên có độ cứng k1 k2 treo vật nặng vào lò xo chu kỳ dao động T1 = 0,9s T2 = 1,2s Nối hai lò xo với thành lò xo có chiều dài gấp đôi Tính chu kỳ dao động treo vật vào lò xo ghép (ĐS : 1,5s) Bài 2: Treo cầu có khối lượng m1 vào lò xo hệ dao động với chu kì T1 = 0,3 s Thay cầu cầu khác có khối lượng m2 hệ dao động với chu kì T2 Treo cầu có khối lượng m = m1+m2 vào lò xo cho hệ dao động với chu kì T = 0,5 s Giá trị chu kì T2 llà ? (ĐS: 0,4 s) Bài 3: Khi gắn vật nặng m = 0,4 kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể, lắc dao động với chu kì T1 = s Khi gắn vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, dao động với chu kì T2 = 0,5 s Khối lượng m2 bao nhiêu? (ĐS: 0,1 kg) Bài 4: Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m kích thích cho lắc dao động Trong thời gian định m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lò xo chu kì dao động hệ π/2 s Khối lượng m1 m2 bao nhiêu? (ĐS : m1 = 0,5 kg, m2 = kg) Bài 5: Hai lò xo k1, k2 có độ dài, khác độ cứng Một vật nặng khối lượng m = 200 g treo vào lò xo k1 dao động với chu kì T1 = 0,3 s; treo vào lò xo k2 dao động với chu kì T2 = 0,4 s Nối hai lò xo với thành lò xo dài gấp đôi lại treo vật nặng vào Con lắc dao động với chu kì (ĐS : T = 0,5 s) Bài 6: Một đầu lò xo có độ cứng k treo vào điểm cố định O Đầu treo nặng m1 chu kì dao động T1 = 1,2 s Khi thay nặng m2 vào chu kì dao động T2 = 1,6 s Chu kì dao động lắc treo đồng thời m1 m2 vào bao nhiêu? (T = 2,0 s) l Bài 7: Từ lò xo có độ cứng ko = 300N/m chiều dài lo, cắt lò xo ngắn đoạn có chiều dài o Tìm độ cứng lò xo Bài 8: Cho hai lò xo có độ cứng k1, k2 2π + Khi hai lò xo ghép song song mắc vào vật m = kg dao động với chu kỳ T = (s) 3T + Khi hai lò xo ghép nối tiếp mắc vào vật m = kg dao động với chu kỳ T' = (s) Tìm k1, k2 ( ĐS : 6N/m 12N/m ) Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Bài 9: Một vật nặng treo vào lò xo có độ cứng k1 dao động với tần số f1 = 0,6Hz , treo vào lò xo có độ cứng k2 dao động với tần số f2 = 0,8Hz Dùng hai lò xo mắc song song với treo vật nặng vào vật dao động với tần số (ĐS : 1Hz) Bài 10: Một vật nặng treo vào lò xo có độ cứng k1 dao động với tần số f1 = 6Hz , treo vào lò xo có độ cứng k2 dao động với tần số f2 = 8Hz Dùng hai lò xo mắc nối tiếp với treo vật nặng vào vật dao động với tần số (ĐS : 9Hz) Bài 11: Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể, dao động với chu kì T1 = 1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lò xo dao động với khu kì T2 =0,5s.Khối lượng m2 bao nhiêu? Trắc Nghiệm Câu 1: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2=2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lò xo nói A 2,5s B 2,8s C 3,6s D 3,0s Câu 2: Viên bi m1 gắn vào lò xo k hệ dao đông với chu kỳ T1=0,6s, viên bi m2 gắn vào lò xo k heọ dao động với chu kỳ T2=0,8s Hỏi gắn hai viên bi m1 m2 với gắn vào lò xo k hệ có chu kỳ dao động ? A 0,6s B 0,8s C 1,0s D 0,7s Câu 3: Khi gắn nặng m1 vào lò xo, dao động với chu kì T1=1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo, dao động với chu kì T2=1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo chu kì dao động chúng A 1,4s B 2,0s C 2,8s D 4,0s Câu 4: Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, vật m dao động với chu kì T2=0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m A 0,48s B 1,0s C 2,8s D 4,0s Câu 5: Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, vật m dao động với chu kì T2=0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m A 0,48s B 0,7s C 1,00s D 1,4s Câu 6: Ba vật A, B, C có khối lượng 400g, 500g 700g móc nối tiếp vào lò xo ( A nối với lò xo, B nối với A C nối với B) Khi bỏ C hệ dao động với chu kì T1= 3s Hỏi chu kì dao động hệ chưa bỏ C (T) bỏ C B (T2) bao nhiêu: A T = 4s; T2 = 2s B T = 2s; T2 = 6s C T = 6s; T2 = 2s D T = 6s; T2 = 1s Câu 7: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m gắn vào đầu lò xo có chiều dài l, lò xo cắt từ lò xo có chiều dài tự nhiên l0 > l độ cứng ko Vậy độ giãn lò xo vật vị trí cân chu kì dao động là: ml mlo mgl mgl A Δlo = ; T=2 π B Δlo = ; T=2 π kolo kol kolo kolo ml ml mglo mgl ; T=2 π D Δlo = ; T= kol kolo kolo 2π kolo Câu 8: Một vật nặng treo vào lò xo có độ cứng k1 dao động với tần số f1, treo vào lò xo có độ cứng k2 dao động với tần số f2 Dùng hai lò xo mắc song song với treo vật nặng vào f +f f1 f f12 + f 22 f12 − f 22 vật dao động với tần số bao nhiêu: A B C D f1 f f1 + f C Δlo = Câu 9: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian: 5 lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần 2 Câu 10: Hai lắc lò xo có độ cứng k1 k2 Gắn vật m k1 k2 vào lò xo có độ cứng k1 chu kỳ dao động T1=1,2s Gắn vật m vào lò xo có độ cứng k2 chu kỳ dao động T2=1,6s Nếu mắc hai lò xo Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com A tăng GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 hình vẽ chu kỳ dao động : A 1,92s B 0,96s C 1,5s D 3s Câu 11: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật khối lượng m = 100g dao động hòa Độ lớn vận tốc vật VTCB 31,4cm/s độ lớn gia tốc cực đại m/s Tìm độ cứng lò xo : A 16 N/m B 62,5 N/m C 160 N/m D 625 N/m Câu 12: Một lò xo độ cứng 80N/m Người ta treo cầu m1 m2 vào lò xo kích thích cho dao động hòa Trong khoảng thời gian, vật m1 thực 10 dao động, vật m2 thực dao động Gắn hai vật m1, m2 vào lò xo hệ dao động với chu kì 1,57s Khối lượng m1 m2 : A m1 = kg m2 = kg B m1 = kg m2 = kg C m1 = 1kg m2 = g C m1 = kg m2 = kg Câu 13: Hai lò xo giống hệt độ cứng 200 N/m Nối hai lò xo liên tiếp treo nặng 200g vào chu kỳ dao động : A 0,14s B 0,28s C 0,32s D 0,19s Câu 14: Hai lò xo giống hệt nhau, lò xo có độ cứng k Nối hai lò xo song song treo nặng 100g vào cho dao động tự với chu kỳ 0,198s Tìm k : A 100N/m B 200N/m C 50N/m D 150N/m Câu 15: Một lắc lò xo gồm bi khối lượng kg gắn vào đầu hai lò xo mắc song song Độ cứng lò xo thứ k1 = 100N/m Chu kỳ dao động hệ hai lò xo 0,314s Tìm độ cứng k2 A 200 N/m B 300 N/m C 400 N/m D 500 N/m Câu 16: Một đầu lò xo có độ cứng k treo vào điểm cố định O Trong khoảng thời gian Δt , cầu khối lượng m1 thực n1 dao động, thời gian Δt cầu khối lượng m2 có số dao động giảm m 1 B C D Tỉ số : A m2 Câu 17: Khi gắn nặng m1 vào lò xo, dao động với chu kì T1 Khi gắn nặng m2 vào lò xo, dao động với chu kì T2 Nếu treo cầu có khối lượng m = m1 ± m vào lò xo chu kì dao động T +T TT T −T B T12 ± T22 C chúng : A D T2 T1 T1 + T2 T1 + T2 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com ... m1 vào lò xo, dao động với chu kì T1=1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo, dao động với chu kì T2=1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo chu kì dao động chúng A 1,4s B 2,0s C 2,8s D 4, 0s Câu 4: Khi... Nghiệm Câu 1: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2=2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lò xo nói A 2,5s B 2,8s... m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, vật m dao động với chu kì T2=0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m A 0 ,48 s B