dao động cơ vấn đề 1

GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Chương : DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vấn đề 01 : ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐỀU HÒA 1) Các biểu thức : Phương trình dao động ( li độ ) : x = A.cos(ωt + ϕ) xmax = A + Trong : x li độ A biên độ cực đại ω tần số góc ωt + ϕ pha dao động thời điểm t ϕ (rad) pha dao động t = ( pha ban đầu ) Chiều dài quỹ đạo : L = 2A Vận tốc tức thời: v = x’(t)= −ω Asin(ωt + ϕ) r Vectơ v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) r Gia tốc tức thời: a= − ω x = −ω2 Acos(ωt + φ) ( a hướng vị trí cân ) |v|Max = ωA ; |v|Min = ; Các ý : Vật VTCB: x = 0; Vật biên: x = ± A; 2) Chu kỳ - tần số : |a|Min = |a|Max = ω2A 2π Δt = ω N Δt : thời gian hệ thực đuợc N dao động Chu kỳ T : Thời gian để hệ thực dao động toàn phần T = T : chu kỳ (s) Tần số f (Hz) : Số dao động toàn phần mà vật thực đơn vị thời gian f = 3) Công thức độc lập thời gian : A = x + v2 ω2 ω = T 2π v = ω2 (A − x ) π 4) Công thức lượng giác thường gặp : −cosu = cos(u + π) ; sinu = cos(u − ) Bài tập vận dụng : π Bài 1: Một vật dao động hòa theo phương trình x = 10cos(5πt + ) (cm) a) Xác định pha ban đầu, biên độ, chu kỳ, chiều dài quỹ đạo, tần số ? b) Viết biểu thức gia tốc vận tốc vật thời điểm t tìm gia tốc vận tốc t = 0,5s Bài 2: Một vật dao động hòa với chiều dài quỹ đạo 8cm Vật thực 10 dao động toàn phần 3,14s Tìm vận tốc vật qua vị trí x = +2cm π Bài 3: Một vật dao động hòa theo phương trình x = 8cos(4πt + ) (cm) Tìm thời điểm mà vật: a) Qua vị trí 4cm b) Qua vị trí x = cm c) Qua vị trí x = - 4cm theo chiều dương lần thứ hai d) Qua vị trí biên dương lần thứ e)* Qua vị trí x = 4cm chu kỳ f) Qua vị trí cân lần thứ g) Qua vị trí x = theo chiều âm lần thứ 10 π Bài 4: Một vật dao động hòa theo phương trình x = 9sin(5πt + ) (cm) a) Xác định pha ban đầu, biên độ, chu kỳ, chiều dài quỹ đạo, tần số ? b) Viết biểu thức gia tốc vận tốc vật thời điểm t tìm gia tốc vận tốc t = 0,25s ? Bài 5: Một vật dao động hòa với chu kỳ 0,5s Biết tốc độ vật ứng với pha dao động π (rad) m/s Hãy xác định biên độ A ? Bài 6: Một vật dao động hòa với độ lớn cực đại vận tốc gia tốc tương ứng 62,8 (cm/s) (m/s2) Hãy xác định biên độ A chu kỳ dao động T ? Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Bài 7: Một vật dao động hòa với phương trình x = A.cos(ωt + ϕ) Tại thời điểm pha dao động 7π vật có li độ x = −5 cm/s Tìm biên độ lắc Bài 8: Một vật dao động hòa theo phương trình x = 5cos (πt + ϕ ) (cm; s) Khi pha dao động 600 vận tốc gia tốc vật ? Bài 9: Một vật dao động hòa qua vị trí cân tốc độ vật 6π (cm/s) độ lớn gia tốc vật biên 12π (cm/s2) Tìm biên độ tần số góc ? 2π Bài 10: Một vật dao động hòa theo phương trình x = −4 cos(4π t − ) (cm) Tìm pha ban đầu π Bài 11: Một vật dao động hòa theo phương trình x = cos(4π t + ) (cm) Xác định vận tốc vật vị trí : a) Cân b) Có li độ x = 2cm π Bài 12: Một vật dao động hòa có phương trình vận tốc v = −8π sin(2π t + ) (cm/s) Viết phương trình 2 dao động vật tính vận tốc vật gia tốc a = 2π (cm/s ) π Bài 13: Một vật dao động hòa có phương trình gia tốc a = −16π cos(2π t + ) (cm/s ) Viết phương v trình dao động vật tính gia tốc vật vận tốc v = max Bài 14: Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; vật có li độ x2 = 2cm vận tốc v2 = 40 2π cm/s Tính chu kỳ dao động chiều dài quỹ đạo Bài 15: Một vật dao động điều hoà có đặc điểm sau : + Khi qua vị trí có tọa độ x1 = 8cm vận tốc vật v1 = 12cm/s + Khi qua vị trí có tọa độ x2 = −6 cm vận tốc vật v2 = 16cm/s Tính tần số góc biên độ dao động (ĐS : 2rad/s; 10cm) Bài 16: Một vật dao động điều hoà nửa chu kỳ quãng đường 10cm Khi vật có li độ x = 3cm có vận tốc v=16 π cm/s Chu kỳ dao động vật ? Bài 17: Một vật dao động điều hoà có li độ x1 = 2cm vận tốc v1 = 4π cm, có li độ x2 = 2cm có vận tốc v2 = 4π cm Tính biên độ tần số dao động vật Bài 18: Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x1=4cm vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; vật có li độ x2 = 2cm vận tốc v2 = 40 2π cm / s Động biến thiên với chu kỳ ? Trắc Nghiệm π Câu 1: Một vật dao động hòa theo phương trình x = 5cos (πt − ) (cm; s) Ở thời điểm t = 2s vật : A Chuyển động thẳng B Chuyển động thẳng nhanh dần C Chuyển động thẳng chậm dần D Đứng yên π Câu 2: Một vật dao động hòa theo phương trình x = 10 cos (2πt + ) (cm; s) Ở thời điểm t = 1s vật : A Chuyển động thẳng B Chuyển động thẳng nhanh dần C Chuyển động thẳng chậm dần D Đứng yên Câu 3: Phương trình dao động chất điểm có dạng x = Acos(ωt - π ), gốc thời gian chọn vào lúc : A Chất điểm có li độ x =  A C Chất điểm qua VTCB theo chiều dương B Chất điểm có li độ x = - A D Chất điểm qua VTCB theo chiều âm Câu 4: Phương trình dao động chất điểm có dạng x = Acos(ωt − Đt : 0914449230 π ), gốc thời gian chọn vào lúc Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 A A B Chất điểm có li độ x = − A theo chiều dương A D Chất điểm qua vị trí có li độ x = + theo chiều âm 5π Câu 5: Phương trình dao động chất điểm có dạng x = Acos(ωt + ), gốc thời gian chọn vào lúc A Chất điểm có li độ x = + C Chất điểm qua vị trí có li độ x = + A3 A3 B Chất điểm có li độ x = − A3 theo chiều dương A3 D Chất điểm qua vị trí có li độ x = − theo chiều âm π Câu 6: Phương trình dao động điều hòa chất điểm có dạng x = 6cos(10πt + ) (cm; s) Li độ vật A Chất điểm có li độ x = + pha dao động − π : C Chất điểm qua vị trí có li độ x = + A.−3cm B 3cm C 4,24cm D − 4,24cm Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân 1 1 là: A s B s C s D s Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + x = 2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s Câu 9: Phương trình dao động chất điểm có dạng x = 5cos(πt - π ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí π B 1/6s C 5/8 s D 1,5 s ) cm Thời điểm vật qua vị trí có li độ + 2,5cm theo chiều dương lần : A 11/6s C 23/6s D 7/6s Câu 10: Một vật dao động điều hoà có li độ x1 = 2cm vận tốc v1 = 4π cm, có li độ x2 = 2cm có vận tốc v2 = 4π cm Biên độ tần số dao động vật là: A 4cm 1Hz C 2cm 2Hz B 8cm 2Hz D Đáp án khác Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là: A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m π ⎞ ⎛ Câu 12: Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos⎜ 2πt − ⎟ (cm) Vật qua vị 6⎠ ⎝ 1 B (s) C (s) D (s) trí cân lần vào thời điểm: A (s) 12 Câu 13: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6 π t + π )cm Vận tốc vật đạt gia trị B ± 2cm C ± cm D.+2 cm 12 π cm/s vật qua ly độ: A -2 cm Câu 14: Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64cm Biên độ dao động vật A 3cm B 2cm C 4cm D 5cm Câu 15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, thời điểm t, vật có li độ x, vận tốc v Hệ thức liên hệ đại lượng là: A2 − x2 A2 + x2 A v2 = ω2 (A2 + x 2) B v2 = = C v D v2 = ω2 (A2 - x2 ) 2 ω ω Câu 16: Tìm tần số góc biên độ dao động điều hòa khoảng cách x1, x2 kể từ vị trí cân bằng, vật có độ lớn vận tốc tương ứng v1, v2 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 A ω = v12 + v22 v12 x22 + v22 x12 A ; = x22 − x12 v12 − v22 B ω = v12 − v22 v12 x22 − v22 x12 A ; = x22 − x12 v12 − v22 C ω = v12 + v22 v12 x22 − v22 x12 A ; = x22 − x12 v12 − v22 D ω = v12 − v22 v12 x22 + v22 x12 A ; = x22 − x12 v12 − v22 Câu 17 (ĐH Khối A – 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức : v2 a2 v2 a2 v2 a2 ω2 a A + = A B + = A C + = A D + = A ω ω ω ω ω ω v ω Câu 18: Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = − 400 π 2x Số dao động toàn phần vật thực giây là: A.20 B 10 C 40 D Câu 19: Đồ thị sau thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà với biên độ A? a a a a +A -A +A A x -A +A x -A B x +A C -A x D Câu 20: Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại vmax , có tần số góc ω, qua có li độ x1 với vận tốc v1 thoã mãn : 1 B v12 = v2max + ω2x21 C v12 = v2max - ω2x21 D v12 = v2max+ω2x21 A v1 = v2max - ω2x21 2 Câu 21 (CĐ – 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4π cm/s Câu 22 (CĐ – 2009): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com ... 12 A ω = v12 + v22 v12 x22 + v22 x12 A ; = x22 − x12 v12 − v22 B ω = v12 − v22 v12 x22 − v22 x12 A ; = x22 − x12 v12 − v22 C ω = v12 + v22 v12 x22 − v22 x12 A ; = x22 − x12 v12 − v22 D ω = v12... góc ω, qua có li độ x1 với vận tốc v1 thoã mãn : 1 B v12 = v2max + ω2x 21 C v12 = v2max - ω2x 21 D v12 = v2max+ω2x 21 A v1 = v2max - ω2x 21 2 Câu 21 (CĐ – 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương... dương lần : A 11 /6s C 23/6s D 7/6s Câu 10 : Một vật dao động điều hoà có li độ x1 = 2cm vận tốc v1 = 4π cm, có li độ x2 = 2cm có vận tốc v2 = 4π cm Biên độ tần số dao động vật là: A 4cm 1Hz C 2cm