Sáng tạo trong việc tính đạo hàm của hàm số khi đã biết quy tắc tính đạo hàm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG TẠO TRONG VIỆC TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ KHI ĐÃ BIẾT QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Người thực hiện: Triệu Thị Thủy Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn Mục lục THANH HỐ NĂM 2019 MỤC LỤC Mở đầu Trang 02 1.1 Lí chọn đề tài Trang 02 1.2 Mục đích nghiên cứu .Trang 02 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trang 02 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trang 02 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Trang 03 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trang 03 2.2 Thực trạng vấn đề .Trang 04 2.3 Các giải pháp Trang 05 2.4 Hiệu sáng kiến Trang 10 Kết luận, kiến nghị Trang 12 3.1 Kết luận Trang 12 3.2 Kiến nghị Trang 12 Tài liệu tham khảo Trang 13 Danh mục đề tài sáng kiến kinh nghiệm Trang 14 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Đổi Giáo dục nhiệm vụ hàng đầu giáo dục nước ta giai đoạn Một vấn đề đổi giáo dục đổi phương pháp dạy học, có đổi phương pháp dạy học mơn tốn Tốn học có vai trò vị trí đặc biệt quan trọng chương trình phổ thông thực tiễn sống Học tốt mơn tốn học sinh có khả lĩnh hội tri thức khác cách lôgic khoa học Vấn đề đặt làm để học sinh học tốt mơn tốn? Qua q trình giảng dạy, theo tơi trước hết cần tạo cho học sinh niềm tin, hứng thú, động lực khám phá tri thức người em Muốn làm điều đòi hỏi người thầy phải đem tri thức đến với học sinh cách tự nhiên nhất, để em cảm thấy tự khám phá tri thức Trong chương trình tốn THPT, nội dung tính đạo hàm hàm số tưởng chừng đơn giản với học sinh miền xi lại nan giải với học sinh miền núi Đây nội dung khởi đầu, mở cửa cho tốn liên quan chương trình lớp 12, để giải toán đạo hàm ứng dụng nó, yêu cầu người làm phải có kiến thức sâu rộng tư sáng tạo Thực việc tính đạo hàm khó chỗ giống nào, có khó riêng Nhưng giải nhiều toán đạo hàm, dễ dàng nhận thấy tốn liên quan mật thiết với Từ “khai triển” để có cách mới, tạo “phản xạ” tự nhiên việc sáng tạo cách giải suy từ cách giải cũ Làm điều này, người thầy người trò có số lượng tập phong phú để rèn luyện kĩ tìm đạo hàm hàm số Đồng thời từ tạo tâm lí tự tin hứng khởi gặp tốn tìm đạo hàm cho học sinh, góp phần nâng cao điểm số em kì thi THPT Quốc Gia Xuất phát từ lí tơi mạnh dạn nghiên cứu thực đề tài: “Sáng tạo việc tính đạo hàm hàm số biết quy tắc tính đạo hàm” 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu giải pháp việc tìm đạo hàm hàm số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu đạo hàm hàm số tập xác định 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp: - Nghiên cứu lý luận chung - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học - Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm Cách thực hiện: - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn, tham khảo tài liệu liên quan - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy - Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp năm học 2017-2018 2018-2019 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến Nhiệm vụ trọng tâm trường THPT hoạt động dạy thầy hoạt động học trò Đối với người thầy, việc giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức nói chung kiến thức tốn học nói riêng việc làm cần thiết khơng dễ dàng Muốn học tốt mơn tốn, em phải nắm vững lý thuyết biết vận dụng lý thuyết cách linh hoạt vào toán cụ thể Điều thể việc học đơi với hành, đòi hỏi học sinh phải có tư logic suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo Do đó, trình dạy học giáo viên cần định hướng cho học sinh tiếp cận, nghiên cứu mơn tốn cách có hệ thống vận dụng cách làm cách linh hoạt, giúp em khám cách giải để giải toán cách nhanh Các quy tắc tính đạo hàm hàm số sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 đề cập:  Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương: Cho hàm số u u (x) , v v(x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định ta có: +  u  v   u  v +  u  v  u  v +  u.v  u .v  v.u    u  u .v  v.u    v +      v2 v v v  Đạo hàm hàm số hợp: Cho hàm số y  f (u ( x))  f (u ) với u u (x) Khi y x  yu.u x  Bảng đạo hàm hàm số sơ cấp  ( C )/ = ( C số )  ( x )/ =  (xn)/ = nxn - (n  ;nN) / �1 �  � �  với x �0 x �x � /  x  với (x > 0) x    (un)/ = nun – 1u/ / �1 � �u �  � �    u /  u/ với x �0 u2 u/ u = x với (x > 0) với số ví dụ tập kèm theo Bên cạnh thời lượng dành cho phần ít, em khơng đủ thời gian để làm hết toán dạng Đặc biệt, đề thi Đại học - Cao đẳng em tiếp cận với đề thi mơn tốn hồn tồn trắc nghiệm việc tìm ‘‘mẹo’’, hay bước ‘‘đột phá’’ cho toán giảm thiểu tối đa thời gian để tìm đáp án cho tốn việc rất nên làm nhằm đáp ứng nhu cầu thực tế học sinh miền núi nói chung học sinh Mường Lát nói riêng Năm 2017 năm mà kì thi tuyển sinh THPT Quốc gia thực theo hình thức hồn tồn – hình thức trắc nghiệm Ngay từ thời điểm phương án thi công bố, đầu đặt muôn vàn câu hỏi: ‘‘Với hình thức giáo viên phải xử lí nào? Đề thi phân bổ sao? Các em học sinh phải xử lí với đề thi có đến 50 câu trắc nghiệm, thời gian vỏn vẹn 90 phút ?’’, hay ‘‘Phải để giúp em học sinh vượt qua đề thi nhanh hơn, thân chưa thử sức với ?’’ Quan sát, tìm hiểu trang web, mạng xã hội, thân nhận giải tốn theo cách thơng thường thời gian mà học sinh chưa chắc giải đúng, học sinh cần “linh hoạt hơn”, ‘‘sáng tạo hơn’’ chút toán có bước “đột phá”, tốn trở nên đơn giản nhiều Càng tìm hiểu sâu phương pháp để tìm đạo hàm số, tơi bị thu hút nó, ấp ủ chun đề tìm đạo hàm ni dưỡng, lớn dần Đây lí để tơi lựa chọn giải pháp để giải toán tìm đạo hàm hàm số để giải tốn cách nhanh hiệu nhất, rút ngắn thời gian Thời gian thực đề tài tơi bố trí vào tiết ơn thi tốt nghiệp theo lịch nhà trường, thơng qua việc tìm đạo hàm hàm số mẫu đề thi THPT Quốc gia 2018, 2019 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Trường THPT Mường Lát ngơi trường có tuổi đời trẻ đóng huyện nghèo nước, hầu hết học sinh em dân tộc thiểu số Dao, Thái, Mơng, Khơ mú, nên trình độ dân trí thấp, mặt chung nhận thức học sinh chưa cao Việc học hành em chưa bậc phụ huynh quan tâm mực, dẫn đến việc lơ học sinh việc học Về mơn Tốn nói riêng em ngại kiến thức lớp không vững, số em học mơn Tốn “sợ” mơn học Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhận thấy học sinh khả nhận thức chưa tốt em dành thời gian để học nhà Lí đưa chủ yếu “nổi tiếng” khó khơ khan mơn tốn, đặc biệt với học sinh trường THPT Mường lát Năm học 2018 – 2019 phân công giảng dạy lớp 12A, 12C, 12G tơi thực khảo sát việc tìm đạo hàm hàm số y x x em làm thu kết đáng buồn sau: Khi gặp đề tốn tìm y  biết y x x Lớp khảo sát Lớp 12A(34HS) Lớp 12G(36HS) Tổng HS ngơ ngác giải 30 34 64 Giải theo cách thông thường áp dụng  u.v  Suy nghĩ tìm cách giải khác 1 Hỏi em có dành thời gian để tìm cách ngồi cách thơng thường mà sách giáo khoa hay khơng em trả lời khơng Chính nhiều hệ học sinh trải qua kì thi Tốt Nghiệp, tơi trăn trở làm để giúp học sinh làm thi trắc nghiệm cách tốt nhất? Đặc biệt với đối tượng học sinh trường có đầu vào thấp trường THPT Mường Lát Đối với mơn Tốn, học sinh khơng phải chăm học mà phải có phương pháp học phù hợp nắm vững kiến thức Một thực trạng đáng lo ngại q trình ơn tập giáo viên hỏi bài, học sinh nắm hầu hết kiến thức, kiểm tra lại học sinh quên có nhầm lẫn tai hại Tuy nhiên xuất phát từ toán giáo viên cho học sinh thấy phương pháp hay, sáng tạo rút ngắn thời gian để giải tốn học sinh trở nên hứng thú nhiều 2.3 Các giải pháp Trong khuôn khổ đề tài tơi hướng dẫn học sinh tìm giải pháp để giải tốn tìm đạo hàm hàm số biết quy tắc đạo hàm đan xen sử dụng máy tính casio fx-570 VN PLUS fx-570 ES PLUS để làm tốn Trước thực giải pháp liên quan đến máy tính cầm tay casio em cần nắm số kiến thức sử dụng máy tính cần biết  Nút lệnh nhãn SHIFT Nút lệnh SHIFT: ấn nút lệnh SHIFT với nút có ghi bên cạnh lệnh màu vàng máy thực lệnh ghi nút  Nút lệnh nhãn ALPHA: Các kí tự biến số máy tính bao gồm kí tự A, B, C, D, E, F, X, Y, M Các kí tự có nhiều ứng dụng tính tốn Để gọi kí tự ta bấm nút Alpha kết hợp với nút chứa biến để gọi biến  Cơng cụ CALC để thay số: Nút CALC nằm nút shift có tác dụng thay số vào biểu thức Chẳng hạn muốn tính giá trị biểu thức P( x) 2 x  3x  x 1 , ta thực sau: Bước 1: Nhập biểu thức x  3x  Bước 2: Bấm CALC máy hỏi X ? nhập Bước 3: Kết nhận (Có ảnh minh họa)  Nút lệnh SHIFT  (Chức tính đạo hàm) (Lưu ý: Trên máy tính casio biến lúc in hoa) 2.3.1 Giải pháp 1: Buổi năm học 2018 - 2019 tơi có ôn lại kiến thức đạo hàm học lớp 11 cho học sinh khối 12, có câu hỏi sau: VD1 : Tìm đạo hàm hàm số y x x Tuy nhiên đại đa số em vận dụng công thức  u.v , số biết vận dụng lại sai kết Em làm tốt thực sau: (Có ảnh minh họa) Em Đua học tốt khối giải trên, nhiên nhận thấy phải biến đổi nhiều nhớ đồng thời nhiều kiến thức Trong biến đổi nhẹ nhàng cách sau tốn ‘‘dễ nhai hơn’’ nhiều Bước 1: áp dụng x x , x  x  x  ,  x   x  1 Ta có y x x x.x x1 x   32  32  12 Như y   x   x  x  x 2   Điều cho thấy cần linh hoạt chút toán giả dễ dàng nhanh nhiều Đó điều rất cần thiết kỳ thi THPT Quốc Gia 2.3.2 Giải pháp 2: Đối với tốn tìm đạo hàm hàm số điểm Ta thực sau: Bước 1: Sử dụng chức tính đạo hàm nhập đề Khi hình máy tính xuất hiện: (Có ảnh minh họa) Ở dấu học sinh việc nhập đề Ở dấu … cách nhập thẳng giá trị x mà đề yêu cầu, cách nhập alpha x (xuất X) sau tiến hành bước Bước 2: Ta CALC giá trị X mà toán yêu cầu Bước 3: Chỉ việc ấn dấu  kết VD1: Tính đạo hàm hàm số y 3x (8  3x ) x 1 Học sinh thực sau: Nhóm 1: y  (3x (8  3x )) (3x )(8  3x )  (8  3x )(3x ) 15x (8  3x )  ( x)(3x )  120 x  45 x  18 x 120 x  63 x Khi y (1) 120.14  63.16 57 Nhóm 2: y 24 x  x  y  120 x  63x  y (1) 120.14  63.16 57 Như ta thấy nhóm máy móc áp dụng cơng thức  u.v , nhóm linh hoạt nhân trước tính đạo hàm hàm số x 1 sau Nhưng nhiều thời gian, chưa kể đến em biến đổi, Điều thật đáng tiếc với học sinh miền xuôi coi tặng không em, mà học sinh Mường Lát lại trở thành toán khó Vậy giải pháp dạng tốn đơn giản, học sinh không nhớ chút cơng thức làm nhờ sử dụng máy tính cầm tay casio Thực sau: Bước 1: ấn shift  để máy tính xuất (Có ảnh minh họa) dấu nhập đề ta được: (Có ảnh minh họa) Bước 2: Dấu … nhập X nhập ln điểm cần tính đạo hàm (Có ảnh minh họa) Bước 3: Chỉ việc ấn dấu  kết (Có ảnh minh họa) 2.3.3 Giải pháp 3: Đối với tìm đạo hàm biết trước đáp án (bài trắc nghiệm thi THPT Quốc gia nay) Sử dụng máy tính cầm tay casio thực sau: Bước 1: shift  máy xuất (Có ảnh minh họa) Ở dấu : Nhập nội dung đề Ở dấu .: Nhập X A: Chúng ta nhập đáp án, Lưu ý thử đáp án Bước 2: ấn dấu , Ở phương án cho kết gần đáp án cần tìm VD2: (Đề khảo sát chất lượng lớp 12 THPT 2019 tỉnh Thanh Hóa): Tính đạo hàm hàm số y log(1  x  1) x  1(1  x  1) ln10 ln 10 C y   x  1(1  x  1) A y   (1  x  1) ln 10 D y   x  1(1  x  1) B y   Thực : Sử dụng máy tính cầm tay casio 570 vnplus với chức tính đạo hàm thực thử với đáp án ta : Thử với đáp án A: d log(1  x  1) dx    x X (Có ảnh minh họa) x  1(1  x  1) ln 10 Thử với đáp án B: d log(1  x  1) dx    x X (Có ảnh minh họa) (1  x  1) ln10 Thử với đáp án C: d log(1  x  1) dx   x X  ln10 (Có ảnh minh họa) x  1(1  x  1) Thử với đáp án D: d log(1  x  1) dx   x X  (Có ảnh minh họa) x  1(1  x  1) Như kết thử với đáp án đáp án A cho kết , kết khác khác Ta chọn đáp án A VD3: (Câu 28 : Đề minh họa THPT Quốc Gia 2019 Giáo dục đào tạo): Hàm số f ( x) log ( x  x) có đạo hàm: ln x  2x ( x  2) ln C f ( x)  x  2x A f ( x)  B f ( x)  ( x  x).ln 2x  D f ( x)  ( x  x).ln Thực hiện: Thử đáp án A, B, C, D VD2 kết Error (Có ảnh minh họa) Vậy lại vậy, lẽ tìm đạo hàm hàm số xét x 0 x2 tập xác định Như tập xác định là: x  x    Dựa vào tập xác định ta thực sau( thực với máy tính cầm tay casio 570 plus) Trong toán ta sử dụng chức tính đạo hàm điểm máy tính sau so sánh với phương án Nhập vào máy tính d log x  x dx    x 3 ta kết (Có ảnh minh họa) Gán giá trị vừa tìm vào A : SHIFT RLC (-) (Có ảnh minh họa) Với đáp án A : (Có ảnh minh họa) Với đáp án B giữ nguyên hình ấn nút quay bên trái để sửa biểu thức đạo hàm theo B (Có ảnh minh họa) Với C: (Có ảnh minh họa) Với D: (Có ảnh minh họa) Ta thấy phương án D có độ lệch nhỏ 0 Do ta chọn đáp án D VD4 : (Công phá toán 2) Đạo hàm hàm số y  x x  x x biểu thức x sau ? (VD4 thực ví dụ 3) A C x  2x2   x3 x  x  x  2x   2x x x  x  B D x  2x   x x x x  x  x 1  2x x x  x  Như thấy với học sinh biết sử dụng máy tính cách linh hoạt việc giải tốn đạo hàm khơng phải Tuy nhiên quan trọng nắm vững lí thuyết vận dụng Các em nên nhớ lạm dụng máy tính xấu biết cách dùng máy lợi 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Theo phân phối chương trình thời lượng dành cho quy tắc tính đạo hàm hàm số Đại số Giải tích 11 02 tiết lý thuyết 01 tiết tập, với thời lượng học sinh làm tập gần khơng hướng dẫn để khai thác tập đặc biệt toán ứng dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến quan trong, đặc biệt học kỳ I lớp 12 phải sử dụng kiến thức đạo hàm lớp 11 Nhận thức rõ tầm quan trọng trước áp dụng đề tài tơi nêu câu hỏi mở tập nhà cho em tự tìm hiểu nghiên cứu Sau tơi cho em làm kiểm tra 15 phút với nội dung sau: Câu 1: (Công phá Toán 2) Cho hàm số f ( x)  x  Tính đạo hàm hàm số điểm x0 1 Câu 2: (Công phá Toán 2) Đạo hàm hàm số y x  x  1 x  3 biểu thức có dạng ax  bx  cx Khi a  b  c : A B 2 C 2 D A 31 B 24 C 51 D 34 Các em bỡ ngỡ với cách đề này, nên nhiều em hỏi nhao nhao lên, lại có a, b, c , đề làm cơ, em chưa hình dung phải làm gì? Làm nào? Kết thu đáng buồn sau: Không đọc đề Biết cách làm khoanh bừa đáp Lớp án SL % SL % SL % 12A (34 HS) 8.8 23.5 23 67.7 12C (37 HS) 0 21.6 29 78.4 12G (36HS) 2.7 16.7 29 80.6 Tổng 3.4 20 18.7 83 77.9 Với thực tế đáng buồn với toán chứa tham số trên, giáo viên chưa phát đề xong có tới 77% học sinh khoanh xong đáp án, học sinh miền núi nói chung học sinh trường THPT Mường lát nói riêng gốc tốn, lúc nghĩ tốn mơn khó nên gây tâm lí sợ, sợ khơng đọc đến nó, đặc biệt tốn chứa hay tốn có chứa tham số Những năm gần quan tâm Đảng Nhà nước học sinh miền núi có thêm trợ cấp hỗ trợ chi phí học tập cho em, em sử dụng số tiền ỏi mua thêm máy tính cầm tay phục vụ cho việc học tập Học sinh Mường Lát đầu vào lớp 10 em giải phương trình bậc nhất, bậc hai đếm đầu ngón tay xếp vào ‘‘quý hiếm’’, thực em rất tốn nói chung tốn chứa tham số nói riêng Để giúp em vượt qua kỳ thi THPT Quốc gia mà đề thi có tới 11 câu liên quan đến đạo hàm lên kế hoạch lồng ghép vào tiết ôn thi tốt nghiệp buổi chiều hướng dẫn em tìm giải pháp sáng tạo để giải toán đạo hàm cách nhanh mà dập khuôn theo cách cố định xưa làm Sau hồn thành tơi tiếp tục cho em làm kiểm tra vừa tự luận vừa trắc nghiệm với nội dung kết hợp máy tính cầm tay casio fx-570 VN PLUS Đọc đề làm 10 fx-570 ES PLUS cách nghiên cứu tìm đáp án cho toán sau: (Thời gian 10 phút) Câu (Tự luận): Tìm đạo hàm hàm số y x x Câu (Sách Công phá toán 2): Cho hàm số f ( x) (3x  1) Giá trị f (1) là: A B C -4 D 24 Câu (Sách Cơng phá tốn 2): Đạo hàm hàm số y ( x  1)(5  3x ) a b biểu thức có dạng ax  bx Khi T  bằng: A -1 B -2 C D -3 Lần này, hầu hết em hình dung cơng việc phải thực hiện, em hứng thú với đề kiểm tra này, em áp dụng cách vừa làm tự luận vừa làm trắc nghiệm Kết thu sau: Lớp Đáp án câu Đáp án câu Đáp án câu SL % SL % SL % 12A (34 HS) 11 32.4 20.5 14 41.2 12C (37 HS) 16.2 14 37.8 13 35.1 12G (36HS) 25 14 38.9 11 30.6 Tổng 26/107 24.3 35/107 32.7 38/107 35.5 Kết cho thấy hầu hết em hứng thú quan tâm tới việc tìm cách để giải tốn nhanh rút ngắn thời gian mà đảm bảo xác Nếu trước em mong làm trắc nghiệm để “khoanh bừa”, “tìm may rủi” số lượng học sinh biết làm tìm tòi cách giải tốn nhờ hiệu tăng lên rõ rệt, đặc biệt Lớp 12A có em, lớp 12C có em, lớp 12G có em làm sai câu, lớp em làm chiếm 90 %, 7.5% em chưa làm Với tốn tìm đạo hàm hàm số mà em làm điều mừng người trực tiếp đứng lớp tơi từ có em chờ đợi để học mơn Toán, hứng thú, sáng tạo em niềm vui, tín hiệu mừng người đứng lớp Hy vọng đề tài nhỏ góp phần để việc dạy học ơn thi THPT Quốc gia đạt hiệu Ngoài đề tài gợi ý để giáo viên tự tìm tòi cách giải cho thân phục vụ tốt trình giảng dạy KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 11 3.1 Kết luận Tìm cách giải để giải toán tìm đạo hàm hàm số cách nhanh nhất, hiệu nhât, chiếm thời gian đem lại thích thú cho người học người nghiên cứu hữu ích thực tế thi THPT Quốc gia Tuy nhiên có điểm xuất phát nó, Tốn quan trọng kiến thức bản, sở lí luận sách giáo khoa mà ta học ngày, muốn sáng tạo cách mấu chốt nắm chắc sở lí luận máy tính cầm tay cơng cụ bổ trợ, đòn bẩy giúp ta đánh bại tốn trắc nghiệm nhanh xác hơn, tơi nói “lạm dụng máy tính xấu biết cách dùng máy tính lợi ” Hy vọng đề tài góp phần đưa “làn gió mới” để em cảm thấy tốn “gần gũi, thân thiện” với người học, từ tạo hứng thú việc học nội dung tìm đạo hàm hàm số, tránh thực trạng khoanh bừa đáp án toán đề thi Trong trình thức nghiên cứu đề tài nhiều thiếu xót, mong nhận ý kiến đóng góp để thân tác giả đề tài ngày hoàn thiện Đề tài hoàn thành nỗ lực thân giúp đỡ tạo điều kiện Ban giám hiệu nhà trường đồng nghiệp Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới đồng chí, mong nhận nhiều góp ý để đề tài ngày có ứng dụng hiệu q trình giảng dạy 3.1 Kiến nghị đề xuất Thông qua đề tài tơi xin có vài kiến nghị sau: - Đối với tổ môn: Tổ chức thêm buổi sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu học viết chuyên đề ôn thi tốt nghiệp đại học để làm tài liệu dùng chung cho tổ Nên thường xuyên trau dồi tự trau dồi kiến thức để có phương pháp dạy học tích cực, giúp cho học sinh nắm bắt kiến thức tốt Nâng cao khả tự nghiên cứu khoa học thơng qua việc tìm tòi viết sáng kiến kinh nghiệm phục vụ trình giảng dạy - Đối với nhà trường: Tăng cường thêm chủng loại tài liệu tham khảo, tổ chức buổi nói chuyện hướng nghiệp cho học sinh XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 16 tháng 05 năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN tơi nghiên cứu thực hiện, không copy người khác Triệu Thị Thủy 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Đức Tài (chủ biên) - Nguyễn Ngọc Hải - Lại Tiến Minh, Luyện thi trung học phổ thông quốc gia năm 2019, NXB giáo dục Việt Nam [2] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Vũ tuấn (Chủ biên) – Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – Vũ Viết Yên, Đại số Giải tích 11, NXB giáo dục Việt Nam [3] Ngọc Huyền LB - Cơng phá tốn 2, Nhà sách giáo dục Lovebook [4] Đề thi thử lần Bộ giáo dục đào tạo năm 2019, đề thi thử sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2019 13 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Triệu Thị Thủy Chức vụ đơn vị công tác: Tổ trưởng chuyên môn trường THPT Mường Lát TT Tên đề tài SKKN Cơng phá tính đơn điệu hàm số máy tính cầm tay casio ( Hàm số khơng chứa tham số) Chinh phục tính đơn điệu hàm số có chứa tham số máy tính cầm tay casio Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Sở C 2016 - 2017 Sở C 2017 - 2018 14 ... tìm đạo hàm cho học sinh, góp phần nâng cao điểm số em kì thi THPT Quốc Gia Xuất phát từ lí tơi mạnh dạn nghiên cứu thực đề tài: Sáng tạo việc tính đạo hàm hàm số biết quy tắc tính đạo hàm ... giải toán cách nhanh Các quy tắc tính đạo hàm hàm số sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 đề cập:  Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương: Cho hàm số u u (x) , v v(x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng... +      v2 v v v  Đạo hàm hàm số hợp: Cho hàm số y  f (u ( x))  f (u ) với u u (x) Khi y x  yu.u x  Bảng đạo hàm hàm số sơ cấp  ( C )/ = ( C số )  ( x )/ =  (xn)/ = nxn