Giải một số bài tập hữu cơ bằng phương pháp quy đổi

Phương pháp quy đổi là một phương pháp biến đổi toán học nhằm đưa bài toán ban đầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản, qua đó làm cho các phép tính trở nên dễ dàng, thuận tiện.. Kh

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

I 1 Lý do chọn đề tài

Trong hóa học, nhiều trường hợp, có quá trình phản ứng diễn ra rất phức

tạp như trong phản ứng oxi hóa - khử chẳng hạn, có nhiều phản ứng mà tất cả

các chất trong cùng một hợp chất, hỗn hợp đều đóng vai trò là chất oxi hóa hoặc

khử

Ví dụ: hỗn hợp chứa FeO, Fe3O4, Fe2O3 hoặc hỗn hợp chứa Fe, FeS và FeS2 hoặc

hỗn hợp gồm CH4, C2H4, C3H4, C4H4,…

Cho nên đối với những bài tập tính toán dạng này mà chúng ta dùng

phương trình phân tử thì sẽ rất là phức tạp Hay là trong những phản ứng cháy

của polime, hoặc những phản ứng trong dung dịch, nếu giải theo cách thông

thường thì rất mất nhiều thời gian, thậm chí còn không giải được

Vì thế nảy sinh ra vấn đề là phải “quy đổi” để làm đơn giản hơn, thuận lợi

hơn Phương pháp quy đổi là một phương pháp biến đổi toán học nhằm đưa bài

toán ban đầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản, qua đó làm cho các

phép tính trở nên dễ dàng, thuận tiện

Phương pháp quy đổi đã có nhiều trong toán vô cơ Toán hữu cơ thường

rất ít đề cập đến phương pháp này Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề

trên, tôi chọn đề tài: “Giải một số bài tập hữu cơ bằng phương pháp quy

đổi’’.

I 2 Đối tượng, mục đích và phương pháp nghiên cứu

I 2 1 Đối tượng nghiên cứu

Các dạng bài tập hỗn hợp nhiều chất hữu cơ tham gia

I 2 2 Mục đích nghiên cứu

Cung cấp một số kĩ năng giải loại bài tập bằng cách quy đổi trong hóa hữu cơ

Tác động bằng thí nghiệm hóa học

PHẦN 2 – NỘI DUNG NGHIÊN CỨU II.1 QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

II.1.1 Khảo sát điều tra

Khảo sát ở các lớp 12A1, 12A9 (năm học 2014-2015), 12A1,12A2 (năm học 2017-2018)

* Giới thiệu hiện trạng khi chưa thực hiện đề tài:

Trong mỗi năm học khi dạy bài tập về dạng này, tôi thường cho HS làm một số bài tập nhỏ để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng làm bài tập dạng này Khi khảo sát ở các lớp khác nhau với những đối tượng khác nhau, tôi nhận thấy một số đặc điểm chung như sau:

- Nhiều em thích cách giải bài toán bằng cách viết tất cả các phương trình hóa học xảy ra, dẫn đến đôi khi số ẩn nhiều hơn số phương trình Cách giải quyết này chỉ phù hợp với các bài toán nhỏ, ít phương trình không phù hợp với xu hướng của một bài toán trắc nghiệm

- Phần lớn các em chưa hiểu hoặc chưa biết gì về phương pháp này, một bài toán

mà giá trị thu được là nghiệm âm, thậm chí quy tắc phản ứng cũng bị đảo lộn làm nhiều em khá lung túng trước phương pháp này

- Phần lớn các em chưa làm xong bài hoặc giải sai, giải nhầm, không ra được kết quả

Nguyên nhân chính là do

+ Học sinh chưa nắm chắc kiến thức cơ bản, còn sai, còn nhầm nhiều

+ Lúng túng khi gặp bài toán có nhiều phương trình, nhiều chất tham gia

và nhiều chất sản phẩm hoặc bài toán có nhiều giai đoạn

II.1.2 Những biện pháp thực hiện

II.1.2.1 Việc làm của giáo viên:

- Ôn tập cho học sinh nội dung của định luật bảo toàn khối lượng và hệ quả của nó

- Ôn tập cho học sinh nội dung của định luật bảo toàn electron và hệ quả của nó

- Xác định phạm vi áp dụng phương pháp qui đổi, các cách qui đổi, khi nào cần phải qui đổi, khi nào không cần thiết phải áp dụng

- Tổng hợp các bài tập dạng này trong các tài liệu: SGK, SBT, sách tham khảo, các đề thi học sinh giỏi, đề thi đại học và cao đẳng hàng năm

- Với mỗi bài tập trước khi giải tôi đều hướng dẫn học sinh cách tóm tắt đề, phân tích yêu cầu của đề bài, và định hướng cách giải

- Lưu ý sau khi giải bài tập

+ Khắc sâu những vấn đề trọng tâm, những điểm khác biệt

+ Nhắc lại, giảng lại một số phần mà học sinh hay nhầm, khó hiểu

+ Mở rộng, tổng quát hóa bài tập

II.1.2.2 Việc làm của học sinh

- Phải nắm vững nội dung của định luật bảo toàn khối lượng, định luật bảo toàn electron và hệ quả của nó

- Phải nắm vững các phương pháp qui đổi để có thể giải nhanh, chính xác các bài toán thuộc dạng này

- Xác định được phạm vi áp dụng của phương pháp này

- Phải hiểu kĩ các bài tập từ đơn giản đến phức tạp

II.2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

II.2.1 Cơ sở lý thuyết

1) Có thể quy đổi hỗn hợp nhiều chất về bất kỳ cặp chất nào, thậm chí quy đổi về một chất (Ví dụ: hỗn hợp X gồm CH4, C2H4, C3H4, C4H4) thành CxH4 Tuy nhiên ta nên chọn cặp chất nào đơn giản có ít phản ứng oxi hoá khử nhất, để đơn giản trong việc tính toán

2) Trong quá trình tính toán theo phương pháp quy đổi đôi khi ta gặp số

âm (như số mol âm, khối lượng âm) đó là do sự bù trừ khối lượng của các chất trong hỗn hợp, trong trường hợp này ta vẫn tính toán bình thường và kết quả cuối cùng vẫn thoả mãn

3) Khi quy đổi hỗn hợp các chất về nguyên tử thì tuân theo các bước như sau:

Bước 1: quy đổi hỗn hợp các chất về các nguyên tố hoặc các nhóm nguyên tử tạo thành hỗn hợp đó

Bước 2: đặt ẩn số thích hợp cho số mol nguyên tử các nguyên tố hoặc các nhóm nguyên tử trong hỗn hợp

Bước 3: Lập các phương trình dựa vào các định luật bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn electron…

Bước 4: lập các phương trình dựa vào các giả thiết của bài toán nếu có Bước 5: giải các phương trình và tính toán để tìm ra đáp án

II.2.2 Bài tập vận dụng

Dạng 1: Một số bài toán hỗn hợp hidro cacbon

Bài toán 1: Hỗn hợp X gồm metan, etilen, propin và vinylaxetilen có tỉ khối hơi

của X so với H2 là 16,4 Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X trong oxi dư thu được 10,56 gam CO2 và a gam nước Giá trị của a là:

A 4,32 B 3,60 C 5,184 D 7,2.

Bài giải

Áp dụng phương pháp quy đổi

Hỗn hợp X gồm CH4; C2H4; C3H4; C4H4 ta quy đổi thành CxH4

Ta có MX = 32,8 => x = 2,4 và nCO2 = 0,24 mol

Phương trình hóa học: C2,4H4 + 3,4O2 → 2,4CO2 + 2H2O (1)

Từ (1) => nH2O = 0,2 mol => a = 3,6 gam

Đáp án B

Bài toán 2: Hỗn hợp Y gồm propan, propilen, propin có tỉ khối hơi của Y so với

H2 là 20,8 Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp Y trong oxi dư thu được a gam

CO2 và 4,8 gam nước Giá trị của a gần nhất với giá trị nào?

Bài giải

Áp dụng phương pháp quy đổi

Hỗn hợp Y gồm C3H8; C3H6; C3H4 ta quy đổi thành C3Hx

Ta có MY = 41,6 => x = 5,6 và nH2O = 4/15 mol

Phương trình hóa học: C3H5,6 + 5,4O2 → 3CO2 + 2,8H2O (1)

Từ (1) => nCO2 = 2/7 mol => a = 12,57 gam => Đáp án B

Bài toán 3: Cho butan qua xúc tác (ở nhiệt độ cao) thu được hỗn hợp X gồm

C4H10, C4H8, C3H8, C3H6, C2H6, C2H4 và H2 Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp

X thu được 8,96 lít CO2 (ở đktc) và a gam H2O Giá trị của a là:

A 7,2 B 5,4 C 9,0 D 18,0.

Bài giải

Áp dụng phương pháp quy đổi

Quy đổi hỗn hợp X gồm C4H10, C4H8, C3H8, C3H6, C2H6, C2H4 và H2 thành C4H10

Phương trình hóa học: C4H10 + 6,5O2 → 4CO2 +5H2O (1)

Ta có nCO2 = 0,4 mol => nH2O = 0,5 mol => a = 9 gam

Đáp án C

Dạng 2: Một số bài toán dẫn xuất hidro cacbon

Bài toán 1: (Đề thi đại học khối B năm 2013) Hỗn hợp X gồm hiđro, propen, axit acrylic, ancol anlylic (C3H5OH) Đốt cháy hoàn toàn 0,75 mol X, thu được 30,24 lít khí CO2 (đktc) Đun nóng X với bột Ni một thời gian, thu được hỗn hợp

Y Tỉ khối hơi của Y so với X bằng 1,25 Cho 0,1 mol Y phản ứng vừa đủ với V lít dung dịch Br2 0,1M Giá trị của V là

A 0,3 B 0,4 C 0,5 D 0,6

Bài giải

Áp dụng phương pháp quy đổi

Hỗn hợp C3H6; C3H4O2; C3H6O đều có một liên kết pi khi tham gia phản ứng với dung dịch brom và H2 nên ta xem C3H6

Quy đỗi hỗn hợp X thành H2 và C3H6

Ta có nCO2 = 1,35 mol

Phương trình đốt cháy C3H6 là: C3H6 + 4,5O2 → 3CO2 + 3H2O (1)

Từ (1) => nC3H6 = 0,45 mol => nH2 = 0,3 mol => nC3H6: nH2 = 3:2

Khi đun nóng X với bột Ni một thời gian

C3H6 + H2 → C3H8 (2)

Ban đầu 3x 2x

Phản ứng a a a

Sau 3x-a 2x-a a

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng mX = mY (MY = 1,25MX)

=> nX = 1,25nY = 1,25 x 0.1 = 0,125 mol =5x => x = 0,025

Mặc khác nY = 5x – a => a = 0,025 => nC3H6 sau = 3x – a = 0,05 mol Phương trình hóa học C3H6 + Br2 → C3H6Br2 (3)

Từ (3) => nBr2 = nC3H6 sau = 0,05 mol => V = 0,5 lít Đáp án C

Bài toán 2: (Đề thi đại học khối A năm 2014) Đốt cháy hoàn toàn 13,36 gam hỗn hợp X gồm axit metacrylic, axit ađipic, axit axetic và glixerol (trong đó số mol axit metacrylic bằng số mol axit axetic) bằng O2 dư, thu được hỗn hợp Y gồm khí và hơi Dẫn Y vào dung dịch chứa 0,38 mol Ba(OH)2, thu được 49,25 gam kết tủa và dung dịch Z Đun nóng Z lại xuất hiện kết tủa Cho 13,36 gam hỗn hợp X tác dụng với 140 ml dung dịch KOH 1M, sau khi các phản ứng xảy

ra hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu được chất rắn khan có khối lượng là

A 13,32 gam B 18,68 gam C 19,04 gam D 14,44 gam.

Bài giải

Áp dụng phương pháp quy đổi

Hỗn hợp C4H6O2; C2H4O2 có số mol bằng nhau quy đổi thành C3H5O2 và kết hợp với C6H10O4 tức là (C3H5O2)2 nên ta xem hỗn hợp C4H6O2;

C2H4O2; C6H10O4 thành C3H5O2

Quy đổi hỗn hợp X thành x mol C3H8O3 và y mol C3H5O2

Ta có 92x + 73y = 13,36 (a)

Ta có nBaCO3 = 0,25 mol và nKOH = 0,14 mol

Phương trình hóa học:

C3H8O3 + 3,5O2 → 3CO2 + 4H2O (1)

C3H5O2 + 3,25O2 → 3CO2 + 2,5H2O (2)

CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3↓ + H2O (3)

2CO2 + Ba(OH)2 → Ba(HCO3)2 (4)

Từ (3) và (4) => nCO2 = 0,51 mol

Từ (1) và (2) => x + y = 0,17 (b)

Từ (a) và (b) => x = 0,05 và y = 0,12

X tác dụng với dung dịch KOH (C3H5O2 = C2H4COOH)

C2H4COOH + KOH → C2H4COOK + H2O (5)

Từ (5) => nmuối = nKOH phản ứng = 0,12 mol => mchất rắn = mmuối + mKOH dư = 111.0,12 + 56.(0,14 – 0,12) = 14,44

Đáp án D

Bài toán 3: Cho m gam tinh bột lên men thành ancol (rượu) etylic với hiệu suất 81% Toàn bộ lượng CO2 sinh ra được hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch Ca(OH)2, thu được 550 gam kết tủa và dung dịch X Đun kỹ dung dịch X thu thêm được 100 gam kết tủa Giá trị của m là

A 550 B 810 C 650 D 750.

Bài giải

Áp dụng phương pháp quy đổi

Quy đổi tinh bột (C6H10O5)n thành C6H10O5

Quy đổi phương trình lên men thành:

C6H10O5 + H2O → 2C2H5OH + 2CO2 (1)

CO2 tác dụng với Ca(OH)2

CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (2)

2CO2 + Ca(OH)2 → Ca(HCO3)2 (3)

Ca(HCO3)2 → CaCO3 + CO2 + H2O (4)

Từ (3) và (4) => nCO2 = 5,5 + 2.1 = 7,5 mol

Từ (1) => nC6H10H5 = 125/27 mol => mC6H10H5 = 750 gam

Đáp án D

Bài toán 4: Hỗn hợp X gồm 2 amino axit no chỉ có nhóm (COOH và NH2) trong đó tỷ lệ khối lượng mO:mN=80:21.Để pứ vừa đủ với 3,83g hh X cần dùng 30ml dd HCl 1M nếu đốt cháy 3,83g hh X cần dùng 3,192 lít cho toàn bộ sản phẩm CO2,H2O,N2,Ca(OH)2 dư thu dc kết tủa có khối lượng là:

Bài giải

nN= nNH 2= nHCl =0,03 mol→ mN = 0,42 gam

→ mO= 0,8 gam → nO= 0,05 mol

→ mC+H = 3,83-0,42-0,8= 2,61 gam

Gọi nC = a , nH = b → 12a + b = 2,61 (*)

Quy đổi amino axit về C , H , O , N ta có sơ đồ sau:

Amino axit ( C,H,O,N ) + 0,1425 mol O2 ( 0,285 mol O ) → CO2 + H2O + N2

C → CO2 + 4e O + 2e → O-2

a 4a 0,335 0,67

2H → H2O +2e

b b

→ 4a + b = 0,67 (2*)

Từ (*) và (2*) → a = nC = nCO 2 = 0,13 mol → mCaCO 3 = 13 gam → Đáp án C Bài toán 5: Đốt cháy hoàn toàn x mol một peptit X mạch hở được tạo thành từ

amino axit no Y chỉ chứa một nhóm –NH2 và một nhóm –COOH thì thu được b mol CO2 và c mol nước Biết b – c = 3,5x Số liên kết peptit trong X là

Bài giải

Công thức của X là H-(HN-CH(R)-CO)n-OH : x mol

→ Ta quy đổi X → ( CONH , CH2 , H2O ) + Oxi → CO2 + H2O + N2

nx y x (nx + y) ( 0,5nx + y+x)

→nCO2 = nx + y = b

nH2O = 0,5nx + x+ y = c

Do b-c = 3,5x → 0,5nx – x = 3,5x

→ n = 9 → n-1 = 8  Đáp án B

II.2.3 Bài tập tự giải:

Bài toán 1: Hỗn hợp X có tỷ khối so với H2 là 21,2 gồm propan, propen và propin Khi đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X, tổng khối lượng của CO2và H2O thu được là:

A 18,96 gam B 16,80 gam C 20,60 gam D 19,86 gam.

Bài toán 2: Khi đốt cháy hoàn toàn một polime X ( tạo thành từ phản ứng đồng

trùng hợp giữa buta-1,3-dien và acrilonitrin ) với lượng oxi vừa đủ thấy tạo thành một hỗn hợp khí ở nồng độ , áp suất xác định chứa 59,1% CO2 về thể tích

Tỉ lệ số mol giữa 2 monome là:

Bài toán 3: Đốt cháy hoàn toàn 2,76 gam hỗn hợp X gồm CxHyCOOH,

CxHyCOOCH3,CH3OH thu được 2,688 lít CO2 (đktc) và 1,8 gam H2O Mặt khác, cho 2,76 gam X phản ứng vừa đủ với 30 ml dung dịch NaOH 1M, thu được 0,96 gam CH3OH Công thức của CxHyCOOH là

A C2H5COOH B CH3COOH C C2H3COOH D C3H5COOH

Bài toán 4: Đipeptit X, hexapeptit Y đều mạch hở và cùng được tạo ra từ 1

amino axit no, mạch hở trong phân tử có 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm –COOH Cho 13,2 gam X tác dụng hết với dung dịch HCl dư, làm khô cẩn thận dung dịch sau phản ứng thu được 22,3 gam chất rắn Vậy khi đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol Y thì cần ít nhất bao nhiêu mol O2 nếu sản phẩm cháy thu được gồm CO2, H2O, N2?

A 1,25 mol B 1,35 mol C 0,975 mol D 2,25 mol

Bài toán 5: Thuỷ phân hoàn toàn m gam tetrapeptit X mạch hở thu được hỗn

hợp Y gồm 2 amino axit (no, phân tử chứa 1 nhóm -COOH, 1 nhóm -NH2) là đồng đẳng kế tiếp Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y cần vừa đủ 58,8 lít không khí (chứa 20% O2 về thể tích, còn lại là N2) thu được CO2, H2O và 49,28 lít N2 (các khí đo ở đktc) Số công thức cấu tạo thoả mãn của X là

Bài toán 6: Thủy phân tetrapeptit X mạch hở thu được hỗn hợp các α-amino

axit (no, mạch hở, phân tử đều chứa 1 nhóm −NH2 và 1 nhóm −COOH) Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam X bằng CuO dư, đun nóng thấy khối lượng CuO giảm 3,84 gam Cho hỗn hợp khí và hơi sau phản ứng vào dung dịch NaOH đặc, dư thấy thoát ra 448 ml khí N2 (đktc) Thủy phân hoàn toàn m gam

X trong dung dịch HCl dư, đun nóng thu được muối có khối lượng là

Bài toán 7: Cho m gam hỗn hợp M (có tổng số mol 0,03 mol) gồm đipeptit X,

tripeptit Y, tetrapeptit Z và pentapeptit T (đều mạch hở) tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp Q gồm muối của Gly, Ala và Val Đốt cháy hoàn toàn Q bằng một lượng oxi vừa đủ, thu lấy toàn bộ khí và hơi đem hấp thụ vào bình đựng nước vôi trong dư, thấy khối lượng tăng 13,23 gam và có

0,84 lít khí (đktc) thoát ra Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Bài toán 8: Cho hỗn hợp X gồm một tetrapeptit và một tripeptit Để thủy phân

hoàn toàn 50,36 gam X cần dung dịch chứa 0,76 mol NaOH, sau phản ứng hoàn toàn cô cạn thu được 76,8 gam hỗn hợp muối chỉ gồm a mol muối của glyxin và

b mol muối của alanin Mặt khác đốt cháy hoàn toàn 0,11 mol X bằng O2 dư thu được m gam CO2 Giá trị của m là

Bài toán 9: Một hỗn hợp X gồm hai ankin đồng đẳng kế tiếp có số nguyên tử C

nhỏ hơn 5 và ancol etylic Đốt cháy hoàn toàn 0,3 mol X cần dung 28 lit Oxi ở đktc Mặt khác , cho 28 gam X vào bình đựng Na dư thấy thoát ra 11,2 lít khí ( đktc ) Phần trăm khối lượng rượu etylic trong hỗn hợp đầu là:

Bài toán 10: Cho 0,1 mol este X no, đơn chức mạch hở vào cốc chứa 30ml dung

dịch MOH 20% (d = 1,2 gam/ml).Sau khi phản ứng hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu được ancol Y và phần rắn T Đốt cháy hoàn toàn T thu được 9,54 gam

M2CO3và 8,26 gam hỗn hợp CO2 và H2O Kim loại M và axit tạo este ban đầu là:

C K và CH3COOH D Na và HCOOH

Bài toán 11: Cho X là axit cacboxylic đơn chức mạch hở, trong phân tử có một

liên kết đôi C=C, Y và Z là hai axit cacboxylic đều no, đơn chức, mạch hở đồng đẳng kế tiếp (MY < MZ) Cho 23,02 gam hỗn hợp E gồm Y, Y và Z tác dụng vừa

đủ với 230 ml dung dịch NaOH 2M, thu được dung dịch F Cô cạn F, thu được chất rắn khan G Đốt cháy hoàn toàn G bằng O2 dư, thu được Na2CO3, hỗn hợp

T gồm khí và hơi Hấp thụ toàn bộ T vào bình đựng nước vôi trong, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn khối lượng bình tăng thêm 22,04 gam Khối lượng Z trong 23,02 gam E gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 2,5 gam B 3,5 gam C 17,0 gam D 6,5 gam

Bài toán 12: Hỗn hợp X gồm 2 ancol no, hai chức, mạch hở A, B

(62 < MA < MB) và có tỉ lệ mol 3:4 Cho a mol X vào bình chứa b mol O2(dư) rồi đốt cháy hoàn toàn thì thu được 2,04 mol các khí và hơi Mặt khác dẫn 2a mol

X qua bình đựng K dư thu được 70,56 gam muối Biết a + b = 1,5 Số đồng phân hòa tan được Cu(OH)2 của B :

A 3 B 4 C 5 D 6

Bài toán 13: Hỗn hợp E gồm este X đơn chức và axit cacboxylic Y hai chức

(đều mạch hở, không no có một liên kết đôi C=C trong phân tử) Đốt cháy hoàn toàn một lượng E thu được 0,43 mol khí CO2 và 0,32 mol hơi nước Mặt khác, thủy phân 46,6 gam E bằng lượng NaOH vừa đủ rồi cô cạn dung dịch thu được 55,2 gam muối khan và phần hơi có chứa chất hữu cơ Z Biết tỉ khối của Z so với H2 là 16 Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp E có giá trị gần nhất với

A 46,5% B 48% C 43,5% D 41,5%

Bài toán 14: X, Y là hai amin no, hở; trong đó X đơn chức, Y hai chức Z, T là

hai ankan Đốt cháy hoàn toàn 21,5g hỗn hợp H gồm X, T, Z, T

(MZ < MX < MT < MY; Z chiếm 36% về số mol hỗn hợp) trong oxi dư, thì thu được 31,86g H2O Lấy cùng lượng H trên thì thấy tác dụng vừa đủ với 170 ml dung dịch HCl 2M Biết X và T có số mol bằng nhau ; Y và Z có số nguyên tử cacbon bằng nhau Tỉ lệ khối lượng của T so với Y có giá trị là