ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2018 ĐỀ THI NỘI BỘ (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Nguyễn Phú Khánh Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định , có đạo hàm f '( x ) với x (0; ) f (1) Mệnh đề sau xảy ra? A f (1) B f (2) C f (2) f (4) D f (2017) f (2018) Câu Biết hàm số y f ( x ) ax bx c có đồ thị hình bên Tính giá trị f (a b c ) A f (a b c ) 2 y B f (a b c ) C f (a b c ) D f (a b c ) 3 O x -1 -2 Câu Xếp ngẫu nhiên 12 sách ( gồm sách Toán khác sách Lý khác ) lên kệ sách thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho khơng có hai sách Lý nằm kề nhau? A A94 8! B C 94 8! C C 94 4! D A94 4! x x 3x có điểm cực trị x1 ; x Số trị biểu thức T x12 x12 x1 x A T 13 B T 10 C T D T Câu Hình lập phương có trục đối xứng? A B C 11 D 13 Câu Gọi tiếp tuyến đồ thị (C ) hàm số y x x điểm A(1;5) B giao điểm thứ hai Câu Biết hàm số y (C ) Khi diện tích tam giác OAB A B 12 C 15 D 24 Câu Cho a1 , a2 , a3 , a4 , a5 log a1 (a2 a3 a4 a5 ) 2, log a2 (a1a3 a4 a5 ) 3, log a3 (a1a2 a4 a5 ) 4, log a4 (a1a2 a3 a5 ) Tính S log a5 (a1a2 a3 a4 ) Giáo trình trắc nghiệm Toán – Lớp 12 A S 19 B S 17 C S 29 x3 Câu Số cực trị hàm số y f ( x ) tan x x khoảng ; là: 2 A B C D S 27 D Câu Gọi T tổng tất nghiệm phương trình x log7 11 3log7 x x Khẳng định sau đúng? A T B T C T D T Câu 10 Cho f '( x )dx 2 A f (1) f (3) 10 f '( x ) f (x ) dx Tính f (1) f (3) B f (1) f (3) C f (1) f (3) D f (1) f (3) Câu 11 Cho hình chóp S ABC cạnh a Gọi , góc mặt bên, cạnh bên với mặt đáy Đặt RC bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm O ; d khoảng cách hai cạnh đối diện Hỏi có phát biểu đúng? (I) Giả sử đường thẳng qua trung điểm J SA vng góc SA cắt SO I ; SJ SA SI SO (II) 60 90 450 60 (III) cos cos (IV) d SO (V) RC2 R A B C D 5 4x Câu 12 Giả sử đường cong y f ( x ) mx x 17 khoảng cách hai đường d , d ' A m B m 1,5 có hai đường tiệm cận ngang d , d ' Tìm tất giá trị m để C m D m 2,5 Câu 13 Gọi m (; a ) (b; ) tập hợp giá trị thực m để phương trình m x có hai nghiệm phân biệt x k a0 a1 a2 a3 (1) n an Tính giá trị biểu thức M log3 (1 k ) 3log2 (1 k ) A M B M C M Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) đồ thị hình bên đồ thị hàm số f '( x ) Hỏi đồ thị hàm số g ( x ) f ( x ) ( x 1) A C D M y có tối đa điểm cực trị? B D O x Câu 16 Khi giải phương trình t2 t 2 t 2t x Nguyễn Phú Khánh Khẳng định sau sai? A ab D a b B a b C a b n Câu 14 Cho đa thức với hệ số số tự nhiên f ( x ) a0 a1 x a2 x an x Biết f (1) 10, f (16) 1105 Đặt dt 1, bạn Khánh giải trình tự bước sau: t2 t 2 nghiệm Khẳng định sau đúng? A Bạn Khánh giải sai bước B Bạn Khánh giải sai bước C Bạn Khánh giải bước 1,2 D Bạn Khánh giải sai bước 1,2 Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh Gọi I trung điểm BC M điểm xác định A ' M x A ' B ' y A ' D Nếu đường thẳng AI A ' M vng góc với x ; y thỏa mãn hệ thức đây? A x y B x y C x y D x y Câu 18 Tất giá trị thực m gần để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y f ( x ) điểm M , N cho độ dài MN nhỏ nhất? B A 1,3 C 5,2 Câu 19 Tìm mơđun số phức z biết z 1 i z 4 3z i ? A z B z C z A B C x 3 hai x 1 D Câu 20 Có số nguyên a để phương trình sin 2( x ) sin(3 x ) sin x có nghiệm khác k ? D z D Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh Gọi O , O ' tâm hình vng ABCD, A ' B ' C ' D ' Tính thể tích V khối tròn xoay sinh tam giác A ' BD quay quanh trục OO ' A V B V C V D V 12 Câu 22 Giá trị biểu thức f (1) f (2) f (2018) A a 2017 B a 2018 a 1 a , tìm a để có f ( x ) C a 2019 1 x2 ( x 1)2 D a 2020 Giáo trình trắc nghiệm Toán – Lớp 12 , tồn hàm f ( x ) cho f ( x ) G ( x ) G (0) t 2t Bước 2: f '( x ) G '( x ) 0, x , f ( x ) đồng biến Suy phương trình f ( x ) có nhiều Bước 1: Giả sử G ( x ) nguyên hàm Câu 23 Phương trình log ( x x 1) log ( x x x ) có hai nghiệm thực phân biệt x1 x có tổng x1 x a Khẳng định sau sai? A a (0;3) B a (3;0) C a 8;3 D a 3;8 Câu 24 Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập a b b bằng: a A b B b C b 1 D b 2 Câu 25 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình tròn xoay hình vẽ bên có hay đáy hai hình tròn nhau, khoảng cách hai đáy 80cm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn 100cm , độ dài trục bé 60cm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? 1316 1516 A B 25 25 1616 1416 C D 25 25 Câu 26.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (8;1;1) Có mặt phẳng ( P ) qua điểm I Nguyễn Phú Khánh thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q cắt tia Ox , Oy, Oz A, B, C cho OG nhỏ nhất, với G trọng tâm tam giác ABC ? D C C C n32 1 1 Câu 27 Với n 2, n thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P n C C3 C Cn (n 4)! A B 61 59 53 29 B P C P D P 90 90 90 45 Câu 28 Cho khối chóp S ABCD tích 16 Gọi M , N , P , Q trung điểm SA, SB, SC , SD Tính thể tích V khối chóp S MNPQ ? A V B V C V D V Giáo trình trắc nghiệm Toán – Lớp 12 A P Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên bAA ' b Gọi M trung a điểm CC ' Xác định tỷ số để mặt phẳng ( A ' BD ') vng góc với mặt phẳng ( MBD ) b a a a a A B C D 1 b b b b biểu z diễn bốn điểm P , Q , R, S hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? A P B Q C R D S Câu 30 Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w Câu 31 Cho dãy số (un ) có u1 7, un 1 5un 12 (n ) Tìm lim un 5n un u u u B lim nn 3 C lim nn 2 D lim nn 7 10 5n 5 Câu 32 Cho số phức z , z1 , z thỏa mãn z1 z z1 z Tính giá trị nhỏ biểu thức A lim P z z z1 z z A P B P C P D P 2 Câu 33 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC a Độ dài đường sinh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng: A a D 2a B a C a cos x sin x log15 nhiêu nghiệm? A B 52 sin x 2 cos x 1 Tìm đoạn 0; phương trình có bao C D x t Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 5t mặt phẳng z 3t P : x y z 1 Gọi d ' hình chiếu d mặt phẳng P Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ' ? A 5; 51; 39 B 10; 102; 78 C 5;51;39 D 5;51;39 Câu 36 Cho hàm số f ( x ) a ln( x x 1) b sin x 6(a, b ) Tính giá trị biểu thức A f (log(ln10)), biết f (log(log e )) 2 A A B A C A D A 10 Câu 37 AFF cup 2018 có 10 đội tuyển Quốc gia Đông Nam Á tham dự chia làm hai bảng Đội tuyển Việt Nam bảng A; Thái Lan bảng B Các đội bảng thi đấu vòng tròn hai lượt ( lượt đi, lượt ) để tính điểm xếp hạng Mỗi bảng chọn hai đội đứng đứng nhì vào vòng bán kết Ở vòng bán kết đội xếp thứ bảng A gặp đội xếp thứ nhì bảng B; đội xếp thứ nhì bảng A gặp đội xếp thứ bảng B Tính xác suất P để đội Việt Nam Thái Lan gặp bán kết? A P B P C P D P 25 25 25 Nguyễn Phú Khánh 1 Câu 34 Giải phương trình 32 sin x 2 cos x 1 15 A R 13 B R 16 C R 13 12 D R Câu 40 Cho hai số thực dương thỏa mãn x ; y thay đổi thỏa mãn hệ thức ln x y 1 xy 3( x y ) Gọi m0 xy giá trị nhỏ tích số xy Khẳng định sau đúng? 1 5 9 5 A m0 ; B m0 ; C m0 ;3 4 Câu 41 Cho số thực a, b thỏa mãn ab 4, a , b 3 Tìm tất giá trị a để biếu thức P log a log b 1 đạt giá trị lớn nhất? B a 2 D m0 3; Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;2), B (2;1; 4) Xét điểm M (a; b; c ) thuộc mặt A a C a log D a phẳng ( P ) : x y z Hỏi a, b, c thỏa mãn điều kiện để diện tích tam giác ABM đạt giá trị nhỏ A 3a b c B a 7b c C a 7b c D 3a b c Câu 43 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10cm Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A 10cm B 0,87cm C 1,07cm D 1,35cm Giáo trình trắc nghiệm Toán – Lớp 12 377 Câu 38 Cho hàm số f ( x ) x x x x Gọi a max f ( x ), b f ( x ) Giá trị biểu thức 36 3 P a2 b2 85 85 85 85 A P B P C P D P Câu 39 Cho tứ diện ABCD có ( ABC ),( DBC ) chứa mặt phẳng vng góc Tính bán kính R mặt cầu 2.BDC 60 , BC ngoại tiếp tứ diện ABCD Biết BAC Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD, SAB cân S , góc mặt bên (SAB ) mặt đáy 60 , góc SA mặt đáy 450 thể tích khối chóp A d Khoảng cách d CD SB D d 3 C d Câu 45 Cho hàm số f x x ax bx c Nếu phương trình f x có ba nghiệm phân biệt phương trình B d f x f x f x có nghiệm? Nguyễn Phú Khánh A B C D Câu 46 Trong tất số phức z thoả mãn z 2i , gọi z a bi a, b số phức có z 4i đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P a b 2 ? 1 1 A P B P C P D P 2 2 Câu 47 Cho hàm số f x xác định đoạn 1;2 thoả mãn f 0 f x f x x x Giá trị nhỏ lớn hàm số f x đoạn 1;2 là: A f x , max f x 40 B f x 2 , max f x 40 C f x 2 , max f x 43 D f x , max f x 43 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 Câu 48 Hai vị trí A B cách 615m, nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A khoảng cách từ B đến bờ sông lượt 118m 478m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người là: A 569,5m B 671, 4m C 779,8m D 741,2m B 615m 487m A 118m Sông x 2t x Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : , d ' y t ' Gọi A(a; b; c ) y t z z t ' Giáo trình trắc nghiệm Toán – Lớp 12 B (e ; f ; g ) hai điểm thuộc d , d ' Khi AB đoạn vng góc chung d , d ' tổng a b f nằm khoảng nào? 1 7 A ; 5 B ;3 10 C ; 17 24 D ; Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c ) với a 4, b 5, c mặt cầu (S ) có bán kính (S ) có phương trình là: 10 ngoại tiếp tứ diện OABC Khi tổng OA OB OC đạt giá trị nhỏ mặt cầu 5 45 2 A (S ) : x 2 y z 3 2 2 3 5 7 45 C (S ) : x y z 2 2 2 5 7 45 B (S ) : x y z 2 2 2 1 5 7 45 D (S ) : x y z 2 2 2 ... f (1 ) f (2 ) f (2 01 8) A a 2017 B a 2018 a 1 a , tìm a để có f ( x ) C a 2019 1 x2 ( x 1)2 D a 2020 Giáo trình trắc nghiệm Toán – Lớp 12 , tồn hàm f ( x ) cho f ( x ) G ( x ). .. G (0 ) t 2t Bước 2: f '( x ) G '( x ) 0, x , f ( x ) đồng biến Suy phương trình f ( x ) có nhiều Bước 1: Giả sử G ( x ) nguyên hàm Câu 23 Phương trình log ( x x 1) log (. .. ( 1) n an Tính giá trị biểu thức M log3 (1 k ) 3log2 (1 k ) A M B M C M Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) đồ thị hình bên đồ thị hàm số f '( x ) Hỏi đồ thị hàm số g ( x ) f ( x )