Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):a)Xác định chuyển vị tại B và Cb)Xác định phản lực tại A và Dc)Tính biến dạng tương đối trong từng đoạnd)Tính ứng suất trong từng đoạne)Tính nội lực trong các thanh
ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Phần 1: Đề Cho Hình vẽ, có vật liệu diện tích mặt cắt ngang Số liệu cho bảng BẢNG PHÂN CÔNG SỐ LIỆU-ASSIGNMENT PB PC L E STT MSSV Họ Tên N N mm MPa 1670095 Lê Thanh Nhật 1410 2820 710 20000 F Alpha mm 170 độ 30 Hình 1:Minh họa đề Yêu cầu (giải phương pháp phần tử hữu hạn): a) b) c) d) e) Xác định chuyển vị B C Xác định phản lực A D Tính biến dạng tương đối đoạn Tính ứng suất đoạn Tính nội lực [Author] ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Phần 2:Bài giải a) Xác định chuyển vị B C Rời rạc hóa kết cấu: Hình 2:Rời rạc hóa kết cấu Hình 3:Mơ tả tọa độ tổng thể tọa độ địa phương phần tử [Author] ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Ma trận số b : Bảng 1: Bảng số ma trận [b] Các bậc tự phần tử Nút i Nút j Phần tử 1 1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2 2 3 5 4 6 Thiết lập thông số cần thiết cho việc lập ma trận phần tử: Phần Tử Nút i Nút j α0 c2 s2 cs L’ (1) 00 0 L (2) 900 L (3) 00 0 L (4) 900 L (5) 300 4 L (6) -300 4 [Author] L 3 ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Thiết lập ma trận K phần tử : c cs c cs s cs s EF K ' ' e L c2 cs s2 đx Phần tử 1: 1 0 20000 170 K ' 710 đx 0 ( N / mm) 0 0 4788.732 0.000 K ' 4788.732 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4788.732 0.000 4788.732 0.000 0.000 0.000 ( N / mm) 0.000 0.000 Phần tử 2: 0 0 3 1 20000 170 ' K ( N / mm) 0 5 710 6 đx 0.000 0.000 K ' 0.000 0.000 [Author] 0.000 8294.328 0.000 0.000 0.000 3 0.000 8294.328 ( N / mm) 5 0.000 0.000 8294.328 0.000 8294.328 ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Phần tử 3: 1 0 20000 170 K ' 710 đx 0 ( N / mm) 0 0 4788.732 0.000 ' K 4788.732 0.000 0.000 4788.732 0.000 0.000 0.000 0.000 ( N / mm) 0.000 4788.732 0.000 0.000 0.000 0.000 Phần tử 4: 0 0 20000 170 K ' 710 đx 0.000 0.000 K ' 0.000 0.000 0.000 8294.328 0.000 8294.328 1 1 ( N / mm) 7 8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 8294.328 ( N / mm) 7 0.000 8294.328 Phần tử 5: 3 4 20000 170 K ' 710 đx 3110.373 1795.775 ' K 3110.373 1795.775 [Author] 4 4 31 2 ( N / mm) 5 1795.775 1036.791 3110.373 1795.775 1795.775 1036.791 ( N / mm) 1795.775 3110.373 1795.775 1036.791 1795.775 1036.791 ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Phần tử 6: 3 4 20000 170 K ' 710 đx 3110.373 1795.775 K ' 3110.373 1795.775 3 4 7 8 ( N / mm) 33 4 1795.775 3110.373 1795.775 1036.791 1795.775 1036.791 ( N / mm) 1795.775 3110.373 1795.775 1036.791 1795.775 1036.791 Ghép nối ma trận K ' 0.000 3110.373 1795.775 0.000 0.000 7899.105 1795.775 4788.732 1795.775 9331.119 0.000 0.000 1795.775 1036.791 0.000 8294.328 4788.732 0.000 7899.105 1795.775 0.000 0.000 3110.373 1795.775 0.000 0.000 1795.775 9331.119 0.000 8294.328 1795.775 1036.791 K ' 3110.373 1795.775 0.000 0.000 7899.105 1795.775 4788.732 0.000 0.000 8294.328 1795.775 9331.119 0.000 0.000 1795.775 1036.791 0.000 0.000 3110.373 1795.775 4788.732 0.000 7899.105 1795.775 0.000 8294.328 1795.775 1036.791 0.000 0.000 1795.775 9331.119 Các véc tơ tải phần tử P ' [Author] ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Phần tử 1,2,3,4,5,6 P '1 P '2 P '3 P '4 P '5 P '6 0 Véc tơ tải nút P 'n P 'n R1 R 2 PB 4 5 PC R7 R 8 Véc tơ tải ghép nối R1 R 2 PB 4 P' 5 PC R7 R 8 Phương trình: K ' q ' P ' 0.000 4788.732 0.000 6220.746 0.000 0.000 0.000 q1' R1 11009.478 0.000 10367.910 0.000 0.000 0.000 2073.582 0.000 8294.328 q2' R2 4788.732 0.000 4788.732 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 q3' PB 0.000 0.000 8294.328 0.000 8294.328 0.000 0.000 q4' 0.000 6220.746 0.000 0.000 0.000 11009.478 0.000 4788.732 0.000 q5' 2073.582 0.000 8294.328 0.000 10367.910 0.000 0.000 q6' PC 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4788.732 0.000 4788.732 0.000 q7' R7 8294.328 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8294.328 q8' R8 0.000 Áp điều kiện biên ta có: q1' q2' q7' q8' [Author] ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Giải hệ phương trình sau ta có giá trị chuyển vị q3' ; q4' ; q5' ; q6' 0.000 0.000 q3' PB 7899.105 1795.775 1795.775 9331.119 0.000 8294.328 q4' 0.000 0.000 7899.105 1795.775 q5' ' 0.000 8294.328 1795.775 9331.119 q6 PC 0.000 0.000 0.000 q3' 1410 4788.732 0.000 8294.328 0.000 8294.328 q4' 0.000 0.000 11009.478 0.000 q5' ' 0.000 8294.328 0.000 10367.910 q6 2820 q3' 0.72996(mm) ' q 2.4257(mm) '4 q5 0.584459(mm) q6' 2.57087(mm) q3' 0.72996(mm) Vậy chuyển vị B ' q4 2.4257(mm) q5' 0.584459(mm) ' q6 2.57087(mm) chuyển vị C b) Xác định phản lực A D Phản lực A D tương ứng với giá trị R1, R2 R7, R8 hình [Author] ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Tính phản lực R1 Từ phương trình (1) ta có: R1 11009.478 q1' 4788.732 q3' 6220.746 q5' R1 6294.383( N ) Tính phản lực R2 Từ phương trình (1) ta có: R2 10367.910 q2' 2073.582 q6' 8294.328 q8' R2 1615.897( N ) Tính phản lực R7 Từ phương trình (1) ta có: R7 4788.732 q5' 4788.732 q7' R7 4884.383( N ) Tính phản lực R8 Từ phương trình (1) ta có: R8 8294.328 q2' 8294.328 q8' R8 1204.103( N ) R1 6294.383( N ) R2 1615.897( N ) Vậy giá trị phản lực A R7 4884.383( N ) R8 1204.103( N ) giá trị phản lực D c) Tính biến dạng tương đối đoạn Tính biến dạng tương đối đoạn AB Ta có: AB B q ' Te 1 0.001028 e 710 0.72996 2.4257 Tính biến dạng tương đối đoạn BC Ta có: BC 0.72996 2.4257 B q ' Te 1 0.00035 e 0.584459 710 2.57087 Tính biến dạng tương đối đoạn CD Ta có: [Author] ASSIGNMENT-2 CD [Publish Date] B q ' Te 1 0.000823 e 710 0.584459 2.57087 Tính biến dạng tương đối đoạn AD Ta có liên kết hai đầu nút AD khớp suy ra: AD Tính biến dạng tương đối đoạn AC Ta có: AC B q ' e Te 2 710 1 0.000950528 0.584459 2.57087 Tính biến dạng tương đối đoạn DB Ta có: AC B q ' e Te 2 710 3 1 0.000708296 0.72996 2.4257 d) Tính ứng suất đoạn Tính ứng suất đoạn AB Ta có: AB E AB 20000 (0.001028) 20.562( N / mm ) [Author] 10 ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Tính ứng suất đoạn BC Ta có: BC E BC 20000 (0.00035) 7.083( N / mm2 ) Tính ứng suất đoạn CD Ta có: CD E CD 20000 0.000823 16.464( N / mm ) Tính ứng suất đoạn AD Ta có: AD 0.000( N / mm ) Tính ứng suất đoạn AC Ta có: AC E AC 20000 (0.000950528) 19.011( N / mm2 ) Tính ứng suất đoạn DB Ta có: DB E DB 20000 0.000708296 14.166( N / mm2 ) e) Tính nội lực Tính lực dọc đoạn AB [Author] 11 ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Ta có: N AB AB F 20.562 170 3495.567( N ) Tính ứng suất đoạn BC Ta có: N BC BC F 7.083 170 1204.103( N ) Tính lực dọc đoạn CD Ta có: N CD CD F 16.464 170 2798.816( N ) Tính lực dọc đoạn AD Ta có: N AD 0.000( N ) Tính lực dọc đoạn AC Ta có: N AC AC F 19.011170 3231.794( N ) Tính lực dọc đoạn DB Ta có: N DB DB F 14.166 170 2408.206( N ) [Author] 12 ...ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Phần 2 :Bài giải a) Xác định chuyển vị B C Rời rạc hóa kết cấu: Hình 2:Rời rạc hóa kết cấu Hình 3:Mơ tả... 0.000 Áp điều kiện biên ta có: q1' q2' q7' q8' [Author] ASSIGNMENT-2 [Publish Date] Giải hệ phương trình sau ta có giá trị chuyển vị q3' ; q4' ; q5' ; q6' 0.000 0.000 q3' PB