Bài 22 hướng dẫn giải bài tập tự luyện he phương trình phần 1

Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình H PHƯƠNG TRÌNH (PH N 1) HƯ)NG D,N GI.I BÀI T0P T1 LUY4N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG  23 x = y − y  Bài 1: Gi i h phương trình:  x + x +1 =y  x  +2 Gi i: 23 x = y − y (1)  x  + x +1 = y (2)  x  +2 2 x + x.2 x (2 + 2) = y ⇔ = y ⇔ x = y, y > x 2 +2 +2 y =1 x = ⇔ Th vào (1) ta có: y = y − y ⇔ y ( y − y + 4) = ⇔  y = y = T phương trình (2) ⇔ V&y nghi m c)a h : ( x; y ) = (0;1) , (2; 4)  1 log ( y − x ) − log   = (1) Bài 2: Gi i h phương trình:   y  2  x + y = 25 (2) Gi i: y − x > ði-u ki n:  y > PT (1) ⇔ − log ( y − x) + log y = ⇔ log y y =1⇔ =4 y−x y−x 16 x x th vào (2) ta có: x + = 25 x = y = ⇔ x2 = ⇔  ⇒  x = −3  y = −4 (lo'i) ⇔ y= ðáp s4: V&y nghi m c)a h là: ( x; y ) = (3; 4) 2  x + y = y + x (1) Bài 3: Gi i h phương trình:  x + y x −1 2 − = x − y (2) Gi i: y = x (1) ⇔ x − y = x − y ⇔ ( x − y )( x + y − 1) = ⇔   y = 1− x • V6i y = x th vào (2) ta có: 22 x − 2x = ⇔ 22 x +1 = x ⇔ x + = x ⇔ x = −1 ⇒ y = −1 • V6i y = − x th vào (2) ta có: − x −1 = x − ⇔ − x = x −1 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình Ta th7y x = nghi m M9t khác v ph i ñ;ng bi n v trái ngh>ch bi n nên x = nghi m nh7t V&y v6i x = ⇒ y = V&y nghi m c)a h là: ( x; y ) = ( −1; −1), (1;0)  x − y + = (1) Bài 4: Gi i h phương trình:   log x − log y = (2) Gi i: x ≥ ði-u ki n:  y ≥1 log x = log y ⇔ log x = log y ⇔ log x = log y ⇔ x = y (2) ⇔ log x = log y ⇔ Th vào (1) ta có: y − y + =  y =1 x =1 K t hBp ñi-u ki n: ⇒  ⇒  y = x = V&y nghi m c)a h là: ( x; y ) = (1;1), (9;3)  x log3 y + y log3 x = 27 (1) Bài 5: Gi i h phương trình:  log y − log x = (2) Gi i: ði-u ki n: x, y > (2) ⇔ log y y = ⇔ = ⇔ y = 3x x x Th vào (1) ta có: ( x ) log x + ( 3x ) log x = 27 ⇔ (3 x) log3 x = ⇔ log (3 x) log3 x = log ⇔ log x(log 3 + log x) = x = y =  log x = ⇔ log 32 x + log x − = ⇔  ⇔ ⇒   x = − log x= y=    1 1 V&y nghi m c)a h là: ( x; y ) = (3;9),  ;  9 3 3− x.2 y = 1152 (1) Bài 6: Gi i h phương trình:  log ( x + y ) = (2) Gi i: ði-u ki n: x + y > PT (2) ⇔ x + y = ⇔ y = − x th vào (1) ta có: 3− x.25− x = 1152 ⇔ 6− x.32 = 1152 ⇔ − x = 36 ⇔ x = −2 ⇒ y = V&y nghi m c)a h phương trình là: ( x; y ) = (−2; 7) 3x.2 y = 972 (1) Bài 7: Gi i h phương trình:  log ( x − 2) = (2) Gi i: ði-u ki n: x > Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình PT (2) ⇔ x − = ⇔ x = , th vào (1) ta ñưBc: y = 972 972 = =4⇔ y=2 35 243 V&y nghi m c)a h : ( x; y ) = (5; 2) 1  log x − log y = (1) Bài 8: Gi i h phương trình:   x3 + y − y = (2)  Gi i: ði-u ki n: x ≠ 0, y > PT (1) ⇔ log x = log y ⇔ x = y th vào (2) ta có: y + y − y = ⇔ y = ⇔ x = ±1 V&y nghi m c)a h : ( x; y ) = (1;1), (−1;1) 2 x y + y = x + x (1) Bài 9: Gi i h phương trình:  log y ( y − x).log y = (2) Gi i:  y − 2x > ði-u ki n:  0 < y ≠ PT (1) ⇔ x − x y + ( x )3 − y = ⇔ x ( x − y ) + ( x − y )( x + x y + y ) = ⇔ ( x − y )(2 x + x + x y + y ) = ⇔ y = x2 Th vào (2) ta có: log x2 ( x − x) =  x = −1 = log x2 ⇔ x − x = ⇔  log x x = V6i x = −1 ⇒ y = (không thEa mãn ñi-u ki n nên loGi) V6i x = ⇒ y = V&y nghi m c)a h là: ( x; y ) = (3;9)  x − y + 15 + y + x − 15 = x − 18 y + 18 (1) Bài 10: Gi i h phương trình:  3log 49 (49 x ) − log y = (2) Gi i: x ≠ ði-u ki n:  y > 7x Xét phương trình (2) ⇔ log 7 x − log y = ⇔ log Th vào (1) ta có: y =1⇔ 7x y =7⇔ x = y y − y + 15 + y + y − 15 = y − 18 y + 18 ⇔ ( y − 3)( y − 5) + ( y − 3)( y + 5) = ( y − 3)(4 y − 6) (*) ði-u ki n (*) là: y = 3; y ≥ + V6i y = (*) thEa mãn: ⇒ x = y = ⇔ x = ±3 + V6i y ≥ (*) ⇔ y −5 + y +5 = 4y −6 ⇔ y = Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 14 < (loGi) T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình V&y nghi m c)a h phương trình: ( x; y ) = (3;3), (−3;3)  x + y = + y + (1)  Bài 11: Gi i h phương trình:  y   lg x − lg = lg  +  (2)  2 2 Gi i: x ≠ ði-u ki n:   y > −2 PT (2) ⇔ lg x = lg(4 + y ) ⇔ x = + y th vào (1) ta có: y ≥ y2 + = y ⇔  ⇔ y = ⇒ x = ±5 2 y + = 9y 1  1  V&y nghi m c)a h phương trình là: ( x; y ) =  5;  ;  −5;  2  2  ( x − 4)( x + 1) = y ( y + 5) (1)  Bài 12: Gi i h phương trình:  x−2 lg ( x − 2) ( y + 2) = y (2)  Gi i: 0 < x − ≠  ði-u ki n:  y + > y ≠  PT (1) ⇔ x − 3x − = y + y ⇔ x − x + 25 = y2 + y + 4  x− = y+  x = y + 3  5 2  ⇔x−  =y+  ⇔  ⇔ 2  2  x − = − y +   x = − y −1    2  2 V6i x = − y − (loGi) x = − y − ⇒ x − = − y − > ⇒ y < −3 V6i x = y + th vào (2) ta có: log y + ( y + 2) = ⇔1= y+2 y2  y = −1 y+2 ⇔ y2 − y − = ⇔  ⇒x=6 y y = V&y nghi m c)a h là: ( x; y ) = (6; 2) Giáo viên: Lê Bá Tr'n Phương Ngu-n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Hocmai.vn Trang | ... Vi t 14 < (loGi) T ng ñài tư v n: 19 00 58#58 #12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình V&y nghi m c)a h phương trình: ... T ng ñài tư v n: 19 00 58#58 #12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình PT (2) ⇔ x − = ⇔ x = , th vào (1) ta ñưBc: y = 972... vào (1) ta có: 3− x.25− x = 11 52 ⇔ 6− x.32 = 11 52 ⇔ − x = 36 ⇔ x = −2 ⇒ y = V&y nghi m c)a h phương trình là: ( x; y ) = (−2; 7) 3x.2 y = 972 (1) Bài 7: Gi i h phương trình:  log ( x − 2) =