Bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở tiểu học về số học

A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Sự nghiệp cơng nghiệp hố - đại hố đất nước ln đòi hỏi phải có đội ngũ trước giàu tài năng, sức sáng tạo Trong chủ trương nghị giáo dục, đào tạo, Đảng, Nhà nước ta quan tâm đến nhiệm vụ bồi dưỡng tài trẻ, nhằm tạo dựng đội ngũ nhân tài cho đất nước Nghị TW - khoá VIII Đảng coi trọng vấn đề đầu tư cho chiến lược nhân tài, bồi dưỡng khả tư sáng tạo, kỹ thực hành giỏi, giúp hệ trẻ rèn luyện trở thành người vừa "hồng" vừa "chuyên" lời dặn Bác Hồ kính yêu Chính dạy học tiểu học khơng hồn thành chương trình hay mục tiêu dạy đề mà cần phải có biện pháp bồi dưỡng, nâng cao mơn học q trình dạy học có nhân tài, sáng tạo nghị TW2 đặt Mỗi môn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Tốn có vị trí quan trọng vì: - Các kiến thức, kỹ mơn Tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tốt môn học khác tiểu học chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn bậc trung học - Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu học tập đời sống - Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả ứng xử giải tình nảy sinh học tập sống; nhờ mà hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động Vậy làm để giúp học sinh nâng cao kiến thức mơn tốn? Những dạng tốn giúp em phát triển trí tuệ, tính sáng tạo,… để trở thành nhân tài tương lai cho đất nước Những câu hỏi thơi thúc tơi suy nghĩ định chọn đề tài : “Bồi dưỡng học sinh khiếu tiểu học số học” để làm nội dung báo cáo tốt nghiệp cuối khoá 2) Mục đích nghiên cứu: Trong chương trình mơn tốn tiểu học có nhiều mạch kiến thức quan trọng số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản cho học sinh Hình thành kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Về mục tiêu môn toán tiểu học nhằm cung cấp kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư suy luận hợp lý diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Trong đó, đối tượng tốn học từ đầu đối tượng trừu tượng, nên tốn học trừu tượng hoá trừu tượng hoá liên tiếp nhiều tầng bậc Sự trừu tượng hoá liên tiếp ln gắn với khái qt hố liên tiếp với lý tưởng hoá Toán học sử dụng phương pháp suy diễn, phương pháp suy luận làm cho toán học phân biệt với khoa học khác Tư học sinh tiểu học giai đoạn “tư cụ thể”, chưa hồn chỉnh, việc nhận thức kiến thức toán học trừu tượng khái quát vấn đề khó em Trong dạy học, cần nắm vững phát triển có quy luật tư học sinh, đánh giá khả có khả tiềm ẩn học sinh Từ đó, có biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ phát triển tâm lý phù hợp việc nhận thức kiến thức toán học tiểu học Chính để góp phần thực tốt mục tiêu mà mơn tốn tiểu học đề có nhiều cơng trình nghiên cứu mơn tốn tiểu học: nghiên cứu mạch kiến thức, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, … tất tả làm cho học sinh khơng hồn thành mục tiêu mơn tốn đề mà tiếp ứng thêm kiến thức mở rộng để nắm mơn tốn cách đầy đủ Đề tài “Bồi dưỡng học sinh khiếu tiểu học số học”cũng nội dung nhằm tìm hiểu số biện pháp bồi dưỡng, nâng cao kiến thức toán học, phần số học tiểu học để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn tiểu học 3) Đối tượng phạm vi nghiên cứu : 1/ Đối tượng nghiên cứu : Bồi dưỡng học sinh khiếu chuyên đề nghiên cứu lĩnh vực dạy học nâng cao Do đối tượng nghiên cứu đề tài nội dung dạng tốn số học điển hình sách bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn, sách giáo viên mơn Tốn tiểu học 2/ Phạm vi nghiên cứu : Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên phạm vi nghiên cứu đề tài thực phạm vi trường tiểu học 4) Phương pháp nghiên cứu : Phương pháp khảo sát: Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu tiểu học để phân tích nội dung đề tài Phương pháp phân tích: Căn vào số liệu khảo sát, kết hợp với luận chứng đề tài Tôi tiến hành trình bày số vấn đề dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu mơn tốn phần số học tiểu học 3.3 Phương pháp tổng hợp : Là phương pháp tổng hợp kết luận nội dung nghiên cứu qua số liệu khảo sát phân tích Đề xuất ý kiến biện pháp dạy học tốn trường tiểu học Ngồi tơi sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu B NỘI DUNG CHƯƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1 Những kiến thức liên quan đến số học tiểu học: 1.1.1/ Vị trí: Mỗi mơn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người VN Trong môn học tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng vì: - Các kiến thức, kỹ mơn Tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tốt môn học khác tiểu học chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn bậc trung học - Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu học tập đời sống - Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả ứng xử giải tình nảy sinh học tập sống; nhờ mà hình thành phát triển cho HS phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động 1.1.2/ Mục tiêu: Mơn Tốn tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Ngoài ra, mơn Tốn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động xã hội 1.1.3/ Nhiệm vụ: Hình thành hệ thống kiến thức bản, đơn giàn, có nhiều ứng dụng đời sống số học gồm: cách đọc, viết, so sánh số tự nhiên, phân số, số thập phân; số đặc điểm tập hợp số tự nhiên, phân số thập phân; phép tính tập hợp số tự nhiên, số thập phân Có hiểu biết ban đầu, thiết thực đại lượng độ dài, khối lượng, thời gian, thể tích, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam số đơn vị đo thông dụng Biết sử dụng dụng cụ để thực hành đo lường Biết ước lượng số đo đơn giản Rèn luyện để nắm kỹ thực hành tính nhẩm, tính viết bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, phân số, số đo đại lượng Biết nhận dạng bước đầu biết phân biệt số hình hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích, thể tích số hình Biết sử dụng dụng cụ đơn giản để đo vẽ hình Có hiểu biết ban đầu, sơ giản dùng chữ thay số, biểu thức toán học giá trị biểu thức tốn học, phương trình bất phương trình đơn giản Biết tính giá trị biểu thức số, giải số phương trình bất phương trình đơn giản phương pháp phù hợp với tiểu học Biết cách giải trình bày giải với tốn có lời văn Nắm thực quy trình giải tốn Bước đầu biết giải số toán cách khác Thơng qua hoạt động học tập tốn để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố, cụ thể hố,… Hình thành tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, ý chí vượt qua khó khăn, cẩn thận,… 1.1.4/ Nội dung kiến thức phần số học: - Khái niệm ban đầu số tự nhiên; số tự nhiên liền trước, liền sau, hai số tự nhiên; chữ số từ đến - Cách đọc ghi số tự nhiên; hệ ghi số thập phân - Các quan hệ bé (), (=) số tự nhiên; so sánh số tự nhiên; xếp số tự nhiên thành dãy số tự nhiên Một số đặc điểm dãy số tự nhiên: rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính,… - Các phép tính cộng, trừ, nhân ,chia số tự nhiên: Ý nghĩa, bảng tính, số tính chất phép tính, tính nhẩm tính viết, thứ tự thực phép tính biểu thức có nhiều phép tính, mối quan hệ phép tính - Giới thiệu ban đầu phân số: khái niệm ban đầu, cách đọc, cách viết, so sánh, thực hành cộng, trừ, nhân, chia trường hợp đơn giản - Khái niệm ban đầu số thập phân: cách đọc, cách viết, so sánh xếp thứ tự số thập phân - Làm quen với việc dùng chữ thay số - Biểu thức số biểu thức chữ, giá trị biểu thức , bước đầu làm quen với biểu thức số, mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng - Giải phương trình đơn giản phù hợp với tiểu học 1.2 Các dạng toán nâng cao số học : 1.2.1/ Dạng toán nâng cao số tự nhiên: Đây dạng tốn thơng dụng, sử dụng nhiều trình rèn luyện kỹ thực phép tính so sánh số tự nhiên; cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên tiểu học Cứ phép tính có dạng toán nâng cao với mục tiêu củng cố nâng cao kiến thức cho học sinh Ví dụ 1: Hãy xếp số tự nhiên sau theo thứ tự từ bé đến lớn : 3655, 3566, 48899, 49002, 56139, 56138, 705899, 710211 Ví dụ 2: Nối phép tính với kết đúng: 752 – 429 746 – 328 418 216 + 107 509 - 91 323 198 + 220 1.2.2/ Dạng toán phân số : Đối với phân số dạng tốn tương đối khó học sinh tiểu học, thực phép tính phân số, em phải sử dụng nhiều bước (so sánh tử số, mẫu số, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số,…) Do toán nâng cao giúp cho em phát triển nhiều mặt giải tốn Ví dụ 3: so sánh phân số sau : 987987987 987987 987 ; 416416416 416416 416 Ví dụ 4: Tính tổng số : S= - + 16 Ví dụ 5: Tính nhanh giá trị biểu thức : 65 + 891 + 135 + 909 A= 73147 − 69 − 253 1.2.3/ Dạng toán số thập phân: Số thập phân nội dung phần số học tiểu học đưa vào chương trình sách giáo khoa lớp dạng toán phức tạp Chính tốn nâng cao dạng khơng củng cố phép tính cơng, trừ, nhân, chia cho học sinh mà giúp cho em biết thực phần nguyên phân thập phân số thập phân Ví dụ 6: Hãy xếp số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 455,998; 599,977; 456,012; 609,999; 99,011; 98,998 Ví dụ : Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14,2 Nếu viết tiếp số 34,6 có thuộc dãy số khơng? 1.2.4/ Dạng tốn giải phương trình đơn giản: Giải phương trình dạng tốn tìm ẩn số phép tính Đây dạng toán bổ trợ kiến thức cho học sinh học lên bậc học trung học sở Các tập nâng cao dạng toán vừa củng cố kiến thức thực phép tính số tự nhiên, số thập phân phân số vừa nâng cao kỹ giải tốn phương trình ẩn Ví dụ 8: Hãy tính giá trị x dãy tính sau : (x +1) + (x + 4) +… + (x + 28) = 155 Ví dụ 9: Tìm số tự nhiên x biết: × 2,2 < x < 1,32 : 0,1 1.2.5/ Dạng tốn tính biểu thức chữ thay số : Đây dạng toán phức tạp thực dạng tốn khơng học sinh biết thực phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân mà phải nắm vững số quy tắc tính Ví dụ 10: Tìm giá trị a biểu thức sau: + a x (142 + 455 - 214) = 1915 + (54,2 – 5,20) : a = 1.2.6/ Dạng toán giải tốn có lời văn: So với dạng tốn giải tốn có lời văn dạng tốn khó học sinh tiểu học Dạng tốn đa dạng phong phú nội dung phương pháp giải Học sinh thực phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân mà trước hết phải tìm kiện toán yêu cầu, phương pháp giải thực cách giải phép tính (trong phải biết sử dụng lời văn logic) Ví dụ 11: Đồn khách du lịch có 50 người, muốn thuê xe loại chỗ ngồi Hỏi cần thuê xe để chở hết số khách ? Ví dụ 12: Năm nhuận có 366 ngày Hỏi năm gồm tuần lễ ngày? Ví dụ 13: Bạn Phúc có viên bi gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Biết số bi xanh nhiều tổng số bi vàng bi đỏ Số bi vàng nhiều bi đỏ Hỏi bạn Phúc có viên bi xanh, viên bi vàng viên bi đỏ CHƯƠNG II: CÁC BÀI TỐN SỐ HỌC ĐIỂN HÌNH Bài 1: Tính tổng số : S =1 + + + + + … + 98 + 99 + 100 Giải : Ta có : S tổng 100 số tự nhiên liên tiếp từ đến 100 Dựa vào tính chất giao hốn kết hợp ta có : S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51) 50 tổng S = 101 + 101 + … + 101 50 số hạng Vậy S = 101 x 50 = 5050 Bài 2: So sánh hai phân số sau mà không quy đồng mẫu số : 13 27 27 41 Giải : ta thấy : mẫu số tử số hai phân số cho : 27 – 13 = 41 – 27 = 14 Do để so sánh hai phân số cho mà không quy đồng mẫu số ta lập hiệu với phân số: 27 13 14 13 1= = 27 27 27 27 27 41 27 14 1= = 41 41 41 41 14 14 Suy : > 27 41 13 27 Từ ta có : >127 41 13 27 Vậy : > 27 41 Bài : Thực phép tính sau : 0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51 Giải : Ta có : 0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51 = x 0,15 – (2,04 + 4,08) : 0,51 = 20 – 6,12 : 0,51 = 20 12 =8 Bài : Tìm số tự nhiên x, biết: 69 33 50 38 × ≤x≤ + 19 25 17 17 Giải: 69 33 50 38 × ≤x≤ + 19 25 17 17 69 + 33 50 × 38 ≤x≤ 19 × 25 17 102 2× ≤ x ≤ 17 Vậy : ≤ x ≤ Bài 5: Cha 36 tuổi Tìm tuổi người, biết năm trước, tuổi tuổi cha? Tóm tắt : Tuổi năm trước : 36 tuổi Tuổi cha năm trước : Giải : Theo sơ đồ ta có tuổi năm trước : 36 : = (tuổi) Tuổi cha năm trước : x = 45 (tuổi) Tuổi cha : 45 + = 50 (tuổi) Tuổi : + = 14 (tuổi) Đáp số : Tuổi : 14 tuổi Tuổi cha : 50 tuổi Bài 6: Cho số có tổng số 45 Nếu đem số thứ cộng với 2, số thứ trừ 2, số thứ nhân với 2, số thứ tư chia cho kết Hãy tìm số cho ? Giải : Gọi số thứ a, ta có : Số thứ : a x + Số thứ hai : a x – Số thứ tư : a x Theo đề ta có : Tổng số 45, : (a x – 2) + (a x + 2) + a + (a x 4) = 45 a x = 45 a = 45 : a=5 Vậy số cho : 8, 12, 5, 20 Bài : Từ hai tỉnh A B cách 396 km, có hai người khởi hành lúc ngược chiều Khi người thứ 216 km hai người gặp nhau, lúc họ hết số ngày hiệu số km mà hai người ngày Hãy tính xem người km ngày? (vận tốc người không thay đổi đi) Giải : Quãng đường người thứ hai đi: 396 – 216 = 180 (km) Trong khoảng thời gian đi, quãng đường người thứ dài quãng đường người thứ hai đi: 216 – 180 = 36 (km) Số ngày hiệu số quãng đường hai người ngày Tích hai số 36 Do số ngày ngày Mỗi ngày, người thứ quãng đường : 216 :6 = 36 (km) Mỗi ngày, người thứ hai quãng đường : 180 : = 30 (km) Đáp số : 36km/ngày 30km/ngày Bài 8: Lý Thái Tổ dời đô Thăng Long năm 1010 năm thuộc kỷ nào? Giải : - Một 100 năm Ta thực phép chia : 1010 : 100 = 10 (dư 10) - Như qua kỷ thứ 10 10 năm Vậy năm 1010 thuộc kỷ 11 Bài 9: Hai nhà giống dự định xây 80 ngày Mỗi giao cho nhóm cơng nhân 30 người Sau 70 ngày, nhóm thứ làm xong nhà Nhóm thứ hai xây xong nhà Hỏi phải bổ sung công nhân vào nhóm hai để hai nhà xây xong dự định? Giải : Theo đề bài, khả làm việc nhóm cơng nhân thuộc nhóm thứ cao nhóm thứ hai Trong ngày, cơng nhân thuộc nhóm thứ làm được: 1 : (70 x 30) = (công việc) 2100 Trong mười ngày, cơng nhân thuộc nhóm thứ làm được: 1 x 10 = (công việc) 2100 210 Trong ngày, cơng nhân thuộc nhóm thứ hai làm được: 5 : 70 = (công việc) 6 x70 Trong mười ngày, nhóm thứ hai làm được: 5 x 10 = (công việc) x70 42 Số cơng việc lại phải thực 10 ngày : 5 = = = 42 42 42 42 21 Số cơng nhân thuộc nhóm thứ cần bổ sung giúp cho nhóm thứ hai : 1 210 : = x 210 = = 10 (người) 21 210 21 21 Đáp số 10 người Bài 10: Một gia đình có số người Một người nói : “Tơi có anh trai em gái” Một người khác nói : “Tơi khơng có chị khơng có em gái” Hỏi gia đình có người con? trai? gái? Giải : Một người nói : “Tơi có anh trai em gái” Ta suy gia đình có người con: người đầu trai, người út gái người nói người Một người khác nói “Tơi khơng có chị khơng có em gái” Ta suy người nói câu người gái út Vì khơng có chị,nghĩa người trai Vậy gia đình có người con, hai người trai, người gái Bài 11: Tìm số thiếu dãy số sau : a 3, 9, 27, , , 729 b 3, 8, 23, , , 608 Giải : Muốn tìm số thiếu dãy số, cần tim quy luật dãy số a Ta nhận xét : 3x3=9 x = 27 Quy luật dãy số là: Kể từ số hạng thứ trở đi, số hạng gấp lần số liền trước Vậy số thiếu dãy số là: 27 x = 81 ; 81 x = 243 ; 243 x = 729 (đúng) Vậy dãy số thiếu hai số : 81 243 b Ta nhận xét: 3x3–1=8; x – = 23 Quy luật dãy số là: Kể từ số hạng thứ trở đi, số hạng lần số liền trước trừ Vì vậy, số thiếu dãy số là: 23 x - = 68 ; 68 x – = 203 ; 203 x – = 608 (đúng) Dãy số thiếu hai số là: 68 203 Bài 12: Lúc 7h sáng, người từ A đến B người từ B đến A ; hai đến đích lúc 2h chiều Vì đường khó dần từ A đến B ; nên người từ A, đầu 15km, sau lại giảm 1km Người từ B cuối 15km, trước lại giảm 1km Tính quãng đường AB Giải: chiều 14h ngày người đến đích số là: 14 – = Vận tốc người từ A đến B lập thành dãy số: 15, 14, 13, 12, 11, 10, Vận tốc người từ B đến A lập thành dãy số: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Nhìn vào dãy số ta nhận thấy có số hạng giống quãng đường AB là: + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 84 Đáp số: 84km Bài 13: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,……, 1992 Hãy xác định dãy số có số hạng? Giải: Ta thấy: 4–2=2 ; 8–6 =2 6–4=2 ; ……… Vậy, quy luật dãy số là: Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng trước cộng với Đây dãy số chẵn dãy số cách đơn vị Dựa vào công thức trên: (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + Ta có: Số số hạng dãy là: (1992 - 2) : + = 996 (số hạng) Bài 14: Trong số có ba chữ số, có số chia hết cho 4? Giải: Ta nhận xét : Số nhỏ có ba chữ số chia hết cho 100 số lớn có ba chữ số chia hết cho 996 Như số có ba chữ số chia hết cho lập thành dãy số có số hạng nhỏ 100, số hạng lớn 996 số hạng dãy ( kể từ số hạng thứ hai ) số hạng đứng liền trước cộng với Vậy số số có ba chữ số chia hết cho : ( 996 – 100 ) : = 225 ( số ) Bài 15: Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15 lít nước mắm Nước mắm chứa vào chai nhau, chai có 0,75 lít Hỏi có tất chai nước mắm? Bài giải Tổng số nước mắm hai thùng là: 21 + 15 = 36 (lít ) Số chai đựng nước mắm là: 36 : 0,75 = 48 ( chai) Đáp số: 48 chai Bài 16: Một làng lát ngõ, 100 kg xi măng lát 2,5 m Ngõ làng dài 240 m Tính số xi măng phải mua ? Bài giải Số xi măng lát mét ngõ là: 100 : 2,5 = 40 (kg) Số xi măng phải mua để lát ngõ là: 40 x 240 = 9600 (kg) = 9,6 (tấn) Đáp số: 9,6 Bài 17: Một ô tô hết quãng đường dài94,5 km với vận tốc 42 km / Hỏi ô tô hết phút ? Bài giải Thời gian ô tô hết quãng đường là: 94,5 : 42 = 2,25 (giờ) = 15 phút Đáp số: 15 phút Bài 18: Một đội thợ xây dựng có người xây xong tường ngày Hỏi muốn xây xong tường ngày cần thợ xây (sức làm ngang nhau) Bài giải: 11 ngày = ngày 2 Xây xong ngày cần số thợ là: 8x 11 = 44 (thợ) Xây xong ngày cần số thợ là: 44 : = 11 (thợ) Đáp số: 11 thợ Bài 19: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 15,62 m, chiều rộng 8,4 m Tính chu vi diện tích vườn Bài giải: Chu vi vườn hình chữ nhật là: ( 15,62 + 8,4 ) x = 48,04 (m) Diện tích vườn hình chữ nhật là: 15,62 x 8,4 = 131,208 (m2) Đáp số: 1) 48,08 m 2) 131,208 m2 Bài 20: Hai người thợ làm chung cơng việc sau xong Sau làm người thợ bận việc phải nghỉ, người thợ thứ hai phải làm nốt cơng việc lại Hỏi người thợ làm xong cơng việc ? Bài giải: Hai người làm chung hết xong Vậy người làm công việc Trong giờ, hai người làm là: x = (công việc) 5 Phân số công việc người thứ hai làm là: 1- = (cơng việc) 5 Mỗi người thứ hai làm là: :6= (giờ) 15 Thời gian người thứ hai làm là: 1: = 15 (giờ) 15 Mỗi người thứ làm là: = (công việc) 15 15 Thời gian người thứ làm là: 1: = = 30 phút Đáp số: 1) 30 phút; 2) 15 Bài 21 : Mạnh, Hùng, Dũng Minh có số Mạnh lấy để dùng, Hùng lấy số 1 lại, Dũng lấy lại, cuối Minh dùng nốt 3 Hỏi lúc đầu bạn có tất ? Tóm tắt: Mạnh Hùng Dũng Minh Bài giải: Số Dũng Minh là: : x = 12 (quyển) Số Dũng, Minh, Hùng là: 12 : x = 18 (quyển) Số bạn lúc đầu là: 18 : x = 27 (quyển) Đáp số: 27 C PHẦN KẾT LUẬN 1) Kết luận đề tài: Nói đến mơn Tốn môn học chủ lực cấp học phổ thơng nói chung, tiểu học nói riêng Mơn tốn khơ khan cứng nhắc khó bắt buộc học sinh phải động não nhiều nhất, mơn tốn lại mang đến cho học sinh kiến thức quan trọng thiết thực, vừa hình thành kiến thức số học, đại lượng thơng dụng, yếu tố hình học cho học sinh, vừa rèn luyện kỹ tính tốn, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng đời sống ngày Đồng thời mơn Tốn góp phần lực tư duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt Cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp học tập làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt sáng tạo Chính bậy việc dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu mơn tốn cơng việc cần thiết Bởi vừa giúp cho em củng cố kiến thức học đồng thời tăng thêm kiến thức làm tảng cho em tiếp tục ứng dụng đời sống học tập lên bậc học cao Nội dung đề tài : “Bồi dưỡng học sinh khiếu tiểu học số học” nội dung tìm hiểu phản ánh số nét việc dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu Đồng thời đề tài đưa số tốn điển hình chương trình bồi dưỡng tốn học cho học sinh tiểu học Vì tiến hành hướng dẫn cách giải, GV cần xác định cụ thể mục tiêu học, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện thực tế học sinh lớp Biết vận dụng phối hợp phương pháp dạy học cách linh hoạt hiệu tiết học đạt mục tiêu Để học sinh hiểu phương pháp giải, hiểu biết thực hành giải toán nâng cao khơng thể khẳng định phương pháp mà phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác cấu thành nghiên cứu kỹ nội dung, kiểm tra khả học sinh để xây dựng biện pháp tổ chức phù hợp với khả học sinh Qua thời gian nghiên cứu nội dung đề tài “Bồi dưỡng học sinh khiếu tiểu học số học” khảo sát dạng tốn số sách chun đề, nâng cao tìm hiểu cách giải giúp cho tơi có thêm nhiều kinh nghiệm giải tốn sau phục vụ cho công tác dạy học thân Tuy nhiên thời gian lực nghiên cứu hạn chế nên nội dung nghiên cứu bước đầu chưa thật đầy đủ sâu sắc Rất mong đánh giá chân thành có ý kiến sát thực giáo hướng dẫn bạn bè đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Nội dung nghiên cứu đề tài xin dừng lại đây, nghiên cứu đề tài góc độ hạn hẹp Nhưng giúp cho nhiều kinh nghiệm để sau phục vụ cho công tác giảng dạy thân sau Giáo dục công việc nhà trường hay tổ chức làm thành Đây cơng việc tồn Đảng, tồn dân tồn xã hội, tham gia giáo dục dây dựng tảng giáo dục vững đảm bảo nhân tố người thời đại mới, đáp ứng phát triển nhân loại 2) Ý kiến đề xuất: Qua nghiên cứu nội dung đề tài, kết hợp với khảo sát chương trình dạng toán bồi dưỡng học sinh khiếu phần số học mơn Tốn tiểu học Chúng tơi có số ý kiến đề xuất nhằm nâng cao việc dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu toán sau : - Cần nghiên cứu kỹ nội dung học, toán hay vừa củng cố kiến thức học vừa cung cấp kiến thức cao hơn, đặc biệt cần phát huy cho học sinh kỹ cần thiết giải toán xem xét đến đối tượng học sinh để từ thiết kế dạy đạt yêu cầu + Nghiên cứu phương pháp giải nhằm đảm bảo tính hệ thống logic dễ giải nhất, ngắn gọn cho học sinh + Cần hướng dẫn kỹ lưỡng cho học sinh nhà sưu tập giải thêm số dạng toán điển hình dành cho học sinh giỏi, - Cần nắm vững 11 phương pháp giải toán tiểu học để hướng em cách giải toán nhanh gọn dễ hiểu phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp rút đơn vị, phương pháp thế, phương pháp khử, phương pháp suy luận logic,… - Giáo viên cần tìm tòi nhiều tài liệu hướng dẫn dạy học sinh khiếu toán để làm tư luệ sở tiến hành dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu (một số tài liệu tác giả Võ Đại Mau, Nguyễn Đức Tuấn, Nguyễn Đức Hồ, Tơ Thị Yến,…) DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ) Sách giáo khoa toán 1, 2, 3, 4, - Nhà xuất giáo dục năm 2007 2) Nhiều tác giả - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên tiểu học Chu kỳ III ( 2003 – 2007 ) - Tập tập – NXBGD 2005 3) Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung - Giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học 4) Đào Tam, Phạm Thanh Thơng, Hồng Bá Thịnh- Thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học (Giáo trình dùng trường đại học đào tạo GVTH) – Nhà xuất Đà Nẵng 5) Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4&5 – Võ Đại Mau, Võ Thị Uyên Phương – NXB Trẻ 1997 6) 45 đề trắc nghiệm Toán – Nguyễn Đức Tấn, Nguyễn Đức hoà, To Thị Yến NXB Đại học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh – năm 2009 7) Giúp em học giỏi Toán – TS Trần Ngọc Lan, khoa GDTH, đại học sư phạm Hà Nội 8) Một số thông tin Internet ... : Bồi dưỡng học sinh khiếu tiểu học số học nội dung tìm hiểu phản ánh số nét việc dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu Đồng thời đề tài đưa số tốn điển hình chương trình bồi dưỡng tốn học cho học. .. dạng toán bồi dưỡng học sinh khiếu phần số học mơn Tốn tiểu học Chúng tơi có số ý kiến đề xuất nhằm nâng cao việc dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu toán sau : - Cần nghiên cứu kỹ nội dung học, toán... kiểm tra khả học sinh để xây dựng biện pháp tổ chức phù hợp với khả học sinh Qua thời gian nghiên cứu nội dung đề tài Bồi dưỡng học sinh khiếu tiểu học số học khảo sát dạng tốn số sách chun