Đề chuyên chung Hà Nam 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2009 -2010 MÔN THI : TOÁN (ĐỀ CHUNG) Thời gian lam bài :120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức P = 2 2 ( +1) ( -2) +3 - + (1- ) 1- x x x x x x x a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gon P c) Tìm x để P>0. Bài 2(1,5 điểm) Giải hệ phương trình (1+ 2) + = 2x y (2 + 2) - =1x y Bài 3 (2 điểm) 1) Tìm tọa độ giao điểm của đương thẳng y = x+ 6 và parabol y = x 2 . 2) Tìm m để đò thi hàm số y = ( m+1) x + 2m +3 cắt trục Ox, trục Oy lần lượt tại các điểm A, B và Δ OAB cân (đơn vị trên hai trục Ox, Oy bằng nhau ). Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho Δ ABC vuông ở đỉnh A, đường cao AH, I là trung điểm của AH , K là trung điểm của HC. Đường tròn đường kính AH ( kí hiệu AH) cắt cạnh AB, AC lần lượt ở M , N. a) Chứng minh ∆ACB và ∆AMN đồng dạng . b) Chứng minh KN là tiếp tuyến với đường tròn (AH). c) Tìm trực tâm của ∆ABK. Bài 5 (1,0 điểm) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 1 1 + + . 16 4x y z ----------------- HẾT------------------ Họ và tên thí sinh: ……………………… Số báo danh: …………………………. Chữ ký giám thị số 1 …………………… Chữ ký giám thị số 2…………………. . SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2009 -2010 MÔN THI : TOÁN (ĐỀ CHUNG) Thời gian lam bài. THI : TOÁN (ĐỀ CHUNG) Thời gian lam bài :120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức P = 2 2 ( +1) ( -2) +3 - + (1- ) 1- x x x