2004 - 2005 Bài 1 (2đ). Cho x; y R + 1) Rút gọn biểu thức: A = yx xyyx xy yx yx yx + + + 233 )( : , với xy 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 201761022 +++ yxxyyx Bài 2 (1,5đ): Cho phơng trình: x 2 2mx + m 2 - 1 = 0 (x là ẩn, m R). 1) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt 2) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm cùng dấu 3) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thỏa mãn -2 < x < 4 Bài 3 (2,5đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2 1 x 2 , điểm I(0; 2) và điểm M(m; 0) với m 0 1) Viết phơng trình đờng thẳng (D) đi qua 2 điểm M, I 2) Chứng minh đờng thẳng (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m 0 3) Gọi H, K thứ tự là hình chiếu của A, B lên trục hoành. Chứng minh tam giác IHK là tam giác vuông 4) Chứng minh độ dài đoạn AB lớn hơn 4 đơn vị dài Bài 4 (4đ). Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 2R. Gọi O là tâm của hình vuông, E là trung điểm của AB. Trên cạnh BC, CD thứ tự lấy 2 điểm F, G sao cho EF // AG. 1) Tính tích DG.BF theo R 2) Chứng minh tam giác DOG đồng dạng với tam giác BFO 3) Tính góc GOF 4) Chứng minh GF là tiếp tuyến đờng tròn nội tiếp hình vuông ABCD 1 . + 233 )( : , với xy 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2017 6102 2 +++ yxxyyx Bài 2 (1,5đ): Cho phơng trình: x 2 2mx + m 2 - 1 = 0 (x là