2000 - 2001 Bài 1 (2đ): Cho bt: A = xx x xx 8)2( 12)3( 2 2 222 ++ + a) Rút gọn A. b) Tìm những giá trị nguyên của x để A nguyên. Bài 2 (2đ). Cho phơng trình bậc hai ẩn x: mx 2 2(m+1)x +m + 3 = 0 (m là tham số) a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Trong trờng hợp phơng trình có 2 nghiệm phân biệt, hãy tính: B= 21 2 12 1 33 xx x xx x + theo tham số m (với đk B có nghĩa). Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(0; -3), B(4; 2) và đờng thẳng (D) có phơng trình y = 2x - 1 a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua B và vuông góc với (D) b) Xác định tọa độ điểm B đối xứng với B qua (D) c) Tìm trên (D) điểm M sao cho MA + MB ngắn nhất. Bài 4 (4đ). Cho 2 đờng tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc trong tại M(R > R). Kẻ 2 cát tuyến MEB, MDA sao cho D, E thuộc (O), B, A thuộc (O), góc BMA = 120 0 . Vẽ tiếp tuyến chung Mx (x, B cùng thuộc nửa mf bờ OM). Chứng minh: a) Góc xME = góc EDM và DE // AB b) Lấy C trên (O) sao cho tam giác ABC đều. Chứng minh: MA + MB = MC c) Kẻ tiếp tuyến AI, BK tới đờng tròn (O) chứng minh: BE AD BK AI = 1 . nguyên của x để A nguyên. Bài 2 (2đ). Cho phơng trình bậc hai ẩn x: mx 2 2(m+1)x +m + 3 = 0 (m là tham số) a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm. trình có 2 nghiệm phân biệt, hãy tính: B= 21 2 12 1 33 xx x xx x + theo tham số m (với đk B có nghĩa). Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm