Đáp án câu 5 (khó)đề chung vào chuyên ban hà nam 2009-2010

đáp án câu khó( đề chung) đề thi chuyên ban hà nam 2009-2010 Bài 5: Cho x; y; z là các số thức dơng thoả mãn x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 1 1 16 4x y z + + . GIảI Ta có P = 1 1 1 16 4x y z + + = 1 1 1 16 4x y z + + .(x+y+z) (vì x+y+z =1) = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 1 4 2 x y z x y z + + + + ữ ữ ữ ữ áp dụng bất đẳng thức Bunhiacỗpki cho các cặp số 1 ; 4 x x ữ ; 1 ; 2 y y ữ ữ ; 1 ; z z ữ ta đợc ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 . . . 4 2 4 2 x y z x y z x y z x y z + + + + + + ữ ữ ữ ữ ữ ữ Hay P 2 1 1 49 1 4 2 16 + + = ữ . Suy ra Min P = 49 16 = = = = = = + + = + + = = 1 x y x z 7 1 1 1 4x 2y z 2 y 4 x 2 y z x y z 1 7 4 x y z 1 z 7 . đáp án câu khó( đề chung) đề thi chuyên ban hà nam 2009-2010 Bài 5: Cho x; y; z là các số thức dơng thoả mãn