SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10THPT CH UY ÊN
HÀ NAM Năm học 2010 – 2011
(Toán chung)
Thời gian làm bài: 120phút
Bài 1 : 2 điểm
1 Rút gọn biểu thức
7 4 3
( 6 3)( 2 3)
2 Giải phương trình
x x
Bài 2 : 2 điểm
Cho pa ra bol(P) y = - x2 và đường thẳng y = - 2x + m
a) Tìm tọa độ của điểm trên pa ra bol có tung độ y = -2
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A( 2; -2)
Với giá trị của m vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và pa ra bol (P)
Bài 3 :2 điểm
1 Cho đa thức P(x) =
3
P(x) = ax3 + bx2 + cx + d tìm giá trị của m để : a +c = b +d
HD: Từ a + c = b + d => x = -1 là nghiệm của P(x) , tính P(-1) => m = …
2 Giải phương trình
2
3x 11 x 2 2x 3 14x
Đk: x ≥ 2
3x2 – 14x +15 + ( x 2-1) + ( 2x 3 - 3) = 0
(x – 3)(3x – 5) + ( x 2-1) + ( 2x 3 - 3) = 0
Nhân 2 vế với biểu thức liên hợp của ( x 2-1) và ( 2x 3 - 3) -> viết thành phương trình tích => x = 3
Bài 4 : 4 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC va đường tròn (I) đường kính BC Đường tròn (K) đường kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N Tia BN cắt đường tròn (I) tại D, gọi E là giao điểm của IM và BN
1 Chứng minh hai tam giác MBE và MAE bằng nhau
2 Chứng minh AE vuông góc với BI
3 Chứng minh AB.BC = 2EB.AC
4 Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BEI bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI
HD: Chứng minh BEI = AEI
Chứng minh AEDI là tứ giác nội tiếp => đfcm
ĐỀ CHÍNH THỨC