ĐỀ KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG

Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN Ngày thi: Thứ 04, ngày 14/08/2019 Đáp án gồm : 21 trang Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h30 – 22h50 Hạn cuối nộp: 22h40 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A C D B A D D C C A Câu 19 Câu 20 A C Câu 29 Câu 30 D C Câu 39 Câu 40 A B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 A A B C C B D A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 B D C D B C A B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 A B A A A A A D *** Giải chi tiết *** Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn  −1;2 bằng: A B C D Không xác định Chọn: A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy xét đoạn  −1;2 Giá trị lớn hàm số x = 2x + điểm có hồnh độ cắt hai trục x +1 tọa độ A B Diện tích tam giác OAB bằng: Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A B C 1 D Chọn C Với x =  y = Ta có y ' = ( x + 1)  y ' ( ) =  PTTT y = x + ( d ) Tiếp tuyến cắt Ox; Oy điểm A( −1;0) B ( 0;1) 1 Diện tích tam giác OAB S = OA.OB = −1 = 2 2 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 3: Cho hàm số y = Mã Đề Thi 001 x4 + x − x + Nhận xét sau sai: A Hàm số có tập xác định R (1;+) B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) D Hàm số đạt cực đại x = −2 Chọn D Ta có D = R; y ' = x3 + 3x − = ( x + ) ( x − 1) Do hàm số đồng biến (1;+) nghịch biến ( −;1) Hàm số không đạt cực trị x = −2 y ' không đổi dấu qua điểm Câu 4: Tìm m để hàm số y = A m  −1 x−m đồng biến khoảng xác định chúng x +1 B m  −1 C m  D m  Chọn B Ta có: D =  y' = 1+ m ( x + 1) \ −1 ; y ' = 1+ m ( x + 1) Hàm số đồng biến khoảng xác định  ( x  D )  m  −1 Câu 5: Hàm số y = sin x − cos x có đạo hàm là: A y ' = 2sin x B y ' = 2cos x C y ' = −2sin x D y ' = −2cos x Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn A Mã Đề Thi 001 Ta có: y = ( sin x ) − ( cos x ) = ( sin x − cos x )( sin x + cos x ) = − cos x 2 Do y ' = 2sin x Câu 6: : Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng sau đây? A.(−;0) B.(−1;1) D.(3;5) C.(0;3) Chọn D Câu 7: Tìm m để hàm số y = x − 3m x đồng biến R A m  B m  C m  D m = Chọn D Ta có: y ' = x − 3m Để hàm số đồng biến  x − m2  x   y '  x  (dấu xảy hữu hạn điểm)  m2   m = Câu 8:Cho hàm số y = x3 − ( 3m − 1) x + ( 2m2 − m ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 4 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A m = m = B m = −5 m = Mã Đề Thi 001 D m = m = C m = m = −3 Chọn C Ta có: x = m y ' = x − ( 3m − 1) x + ( 2m − m ) =  x − ( 3m − 1) x + ( 2m − 1) m =    x = 2m − Do hàm số có a =  nên để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài m  2m −   2m − − m = m   m     m = m − =     m = −3  Câu 9: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm cực đại là: A y = 1 B y = C y = −2 D y = −3 Chọn C x = Ta có: y ' = −4 x3 + x =   Do hàm số có a = −1  nên hàm số đạt cực  x = 1 đại điểm x = 1 Với x = 1  yCD = y ( 1) = −2 PTTT điểm cực đại y = −2 Câu 10: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − là: A ( −; −2) ( 0;2) B ( −;0) ( 0;2) C ( −; −2) ( 2;+) D ( −2;0) ( 2;+) Chọn A  x  −2 Ta có: y ' = −4 x3 + 16 x   x ( x − )    0  x  Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Do hàm số đồng biến khoảng ( −; −2) ( 0;2) Câu 11: Hàm số y = x − 3x + đạt cực đại tại: x−2 B x = A x = D x = C x = Chọn A y = x −1+ x = 1  y ' = 1− =  x = x−2 ( x − 2)  Lại có: y '' = ( x − 2)   y '' (1) = −2   nên hàm số đạt cực đại x = y '' =  ( )   Hoặc lập BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x = Câu 12: Tìm m để hàm số y = mx + x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = D m = −1 Chọn A Ta có y ' = 3mx + x + 12 Cho y ' ( 2) = 3( 4m + + 4) =  m = −2 Với m = −2  y '' = 6mx + = −12x +  y '' ( 2)  m = −2 hàm số đạt cực đại x = Câu 13: Tìm m để hàm số y = x + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0;+) A m  B m  −1 C m  D m  Chọn B Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Ta có: y ' = x + x + 3m Để hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+) y '  với x thuộc khoảng ( 0;+) Khi m  x − x ( x  )  m  ( x − 1) − = f ( x ) ( x  )  m  f ( x ) = −1 ( 0;+ ) Câu 14: Giá trị cực đại hàm số y = x − x + A B C D −1 Chọn C x = Ta có y ' = 3x − =   Do hàm số có a =  nên xCD  xCT  xCD = −1  x = −1 Khi yCD = y ( −1) = Câu 15: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y = − x + x − B y = − x + x C y = x − x D y = x − x − Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy a  lim y = + Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm O ( 0;0) nên có đáp án C đáp x→+ án Câu 16: Tìm m để hàm số y = x3 + 3x + (m + 1) x + 4m nghịch biến khoảng (-1;1) A m  B m  10 C m  D m  Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn B TXĐ D = y = 3x + x + m + Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) y  , x  (−1;1) Mã Đề Thi 001  3x + x + m +  , x  (−1;1)  m  −3x − x − = g ( x) Xét g ( x) , x  (−1;1) Có g ( x) = −6 x −  0, x  (−1;1) BBT: Từ BBT suy m  g ( x), x  (−1;1)  m  −10 Vậy hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) m  −10 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ: Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng nào? A.(−;0) B.(−1;3) C.(−1;1)  (3; +) D.(−1;1) (3; +) Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn D x2 − x đồng biến [1; +∞) x+m 1 B −1  m  C −1  m  2 Câu 18: Tìm m để hàm số y = −1  m  A −1  m  D Chọn A x2 − x Ta có y = có tập xác định D = x+m \ −m y ' = x + 2mx − 4m ( x + m)  −m    x + 2mx − 4m  0, x  1; + ) Hàm số cho đồng biến 1; + )   x2 + 2mx − 4m  0, x 1; +)  −4  m   m   m + 4m       m  −4         m + 4m     m  −1   x1  x2   −m + m + 4m     m    Kết hợp với đk m  −1ta −1  m  (3x − x − 2m + 1) + = Khi thay giá trị m nhỏ a −1 số định giá trị a vào phương trình thu giá trị x Tìm giá trị a để a  −3m , x  Câu 19: Cho phương trình A a  B a  C a  D a  Chọn A a = −3x + x + 2m Theo YCBT a  −3m , ta có −3x + x + 2m  −3m  x2 − x  m 5 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ m phải nhỏ Min => m  2 −1 x − x 5 15 −1  −3m  15 Theo YCBT a  −3m a phải nhỏ Min -3m Vậy a  (thỏa mãn điều kiện a  phương trình) Câu 20: Tìm m để đồ thị hai hàm số y = x + m y = x − x tiếp xúc  m = −1 A   m = −4 27  m = B   m = −1 m = C   m = −4 27  m = D  m = Chọn C Gọi y = x + m f ( x) y = x − x g ( x) để đồ thị hai hàm số tiếp xúc thì:  f ( x ) = g ( x)   f ( x) = g ( x)   x + m = x − x(1)    3 x = x − 1(2) x = Giải (2)  Thay vào (1) x =  m =   m = −4 27  Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − + − x A B 10 C Chọn B TXĐ: D = 1;5 y = D 12 − x −1 5− x y =  9(5 − x) = 16( x − 1)  x = 61 25 10 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ f (1) = 61 Ta có: f ( ) = 10 25 f (5) = Ta GTLN hàm số 10 Câu 22: Tìm m để phương trình x3 − 3x + = m có nghiệm phân biệt B  m  A  m  Chọn D Ta có x3 − 3x + = m C  m  D  m  3   x − 3x + 2;( x − 3x +  0) y = x3 − 3x + =  3  − x + 3x − 2;( x − 3x +  0) + Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trục hoành + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía trục hồnh qua trục hồnh + Đồ thị (C’) hợp hai phần Vậy phương trình có nghiệm phân biệt  đường thẳng y = m Cắt (C’) điểm phân biệt  < m < Câu 23: Cho điểm M thuộc đồ thị (C): y = x − x có hồnh độ x0  y ''( x0 ) = −1 Phương trình tiếp tuyến (C) M là: A y = 3x − 19 B y = 3x + C y = −3x + D y = −3x − 19 Chọn C Ta có y = x − x , y '' = 3x − Khi y ''( x0 ) = −1  x0 − = −1  x0 =  x0 = 1 mà x0  nên x0 = 1 k = y '(1) = 13 − 1 = −3 Phương trình tiếp tuyến M y = −3( x − 1) −  y = −3x + 4 Ta có x0 =  y0 = y(1) = 14 − 12 = − Câu 24: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: −∞ x -2 𝑓′(𝑥) + − +∞ + − 11 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 𝑓(𝑥) −∞ Mã Đề Thi 001 −∞ -1 Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = là: A B C D Chọn D Dựa vào BBT ta thấy hàm số f ( x) có giá trị cực đại giá trị cực tiểu -1 Xét f ( x) − =  f ( x) = Xét phương trình hồnh độ giao điểm y = f ( x) Và y = Ta thấy đường thẳng song song trục hoành 3 nên theo (1) y = f ( x) y = cắt điểm phân biệt 2 Từ phương trình f ( x) − = có nghiệm phân biệt Vì y = Câu 25: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x = hàm số không xác định nên x = TCĐ ĐTHS lim f ( x) =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+ lim f ( x) =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →− Vậy hàm số có tiệm cận 12 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 26: Cho hàm số y = 3x − mx + x − n Với n > Tìm giá trị m theo n cho n lớn hoành độ cực trị nhỏ hoành độ cực trị lại A m  9n − 2n B m  n2 − 2n C m  9n + 2n D m  n2 + 2n Chọn C y = 3x3 − mx + x − n y = x − 2mx + = g ( x) Gọi x1; x2 cực trị hàm số Theo YCBT x1  n  x2 Để có điều a  g (n)   9(9n − 2mn + 2)  Vì n > nên Bđt không đổi chiều => m  9n + 2n Câu 27: Cho hàm số y = x − x + m Gọi A, B, C điểm cực trị Biết tam giác ABC có gốc tọa độ O trọng tâm Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A x + y + 47 49 y− =0 24 288 2 C x + y + y − = Chọn A Xét hàm số y = x − x + m có ab < 0=> Có cực trị Tam giác ABC có trọng tâm O => b2 = 6ac  = 12m  m= B x + y + 23 y− =0 12 2 D x + y + y − = 12 Vậy hàm số y = x − x + 12 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2   2   x2 + y −  − + c y + c − =0  b 4a   b 4a  Thay giá trị biết vào Ta x + y + 47 49 y− =0 24 288 Câu 28: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau 13 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 𝑥 −∞ −1 −3 𝑦′ + 𝑦 − 0 Mã Đề Thi 001 +∞ + +∞ -∞ Đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑓(𝑥)| có điểm cực trị? A B C D Chọn B Do đồ thị 𝑦 = 𝑓(𝑥) cắt trục 𝑂𝑥 điểm nên đồ thị 𝑦 = |𝑓(𝑥)| có điểm cực trị Câu 29: Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để hàm số y = x3 − mx + ( m2 − ) x + đạt cực trị 𝑥 = A 𝑚 = −1 B 𝑚 = −7 C 𝑚 = D 𝑚 = Chọn D Ta có 𝑦 = 𝑥 − 2𝑚𝑥 + (𝑚2 − 4) Hàm số 𝑦 = 𝑥 − 𝑚𝑥 + (𝑚2 − 4)𝑥 + đạt cực trị 𝑥 = khi:   m = 1( loai )  y ' ( 3) =  m − 6m + =       m = ( nhan )   y '' ( 3)  m   m  Vậy 𝑚 = giá trị cần tìm Câu 30: Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − 9𝑥 + có cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A Q(−1; −10) B M(0;−1) C N(1;−10) D P(1;0) Chọn C 14 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ ′ Ta có: 𝑦 = 3𝑥 − 6𝑥 − thực phép chia y cho y’ ta số dư 𝑦 = −8𝑥 − ⇒ AB: 𝑦 = −8𝑥 − Xét điểm có N(1;−10) thỏa Vậy điểm N(1;−10) thuộc đường thẳng AB Câu 31: Ông A dự định sử dụng hết 5𝑚2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1,01𝑚3 B 0,96𝑚^3 C 1,33𝑚^3 D 1,51𝑚3 Chọn A Gọi x,y chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện x,y >0) Ta tích bể cá V= 2𝑥 𝑦 Theo đề ta có: 2𝑥𝑦 + 2.2𝑥𝑦 + 2𝑥 = ⇔ 6𝑥𝑦 + 2𝑥 = 5 y = − x2 (Điều kiện 𝑦 > ⇔ − 2𝑥 > ⇒ < 𝑥 < √ 6) 6x − 2𝑥 − 2𝑥 − 6𝑥 ′ ⇒ 𝑉 = 2𝑥 = ⇒𝑉 = ⇒ 𝑉 ′ = ⇔ − 6𝑥 = ⇔ 𝑥 = √ 6𝑥 3 𝑥 √ 𝑉′ + √ − 15 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 5√30 𝑉 Mã Đề Thi 001 27 ⇒𝑉𝑚𝑎𝑥 = 30 𝑚 27 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng 𝑦 = −𝑚𝑥 cắt đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − 𝑚 + điểm phân biệt A,B,C cho AB=BC A 𝑚 ∊ (1; +∞) B 𝑚 ∊ (−∞; 3) C 𝑚 ∊ (−∞; −1) D 𝑚 ∊ (−∞; +∞) Chọn B Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: 𝑥 − 3𝑥 − 𝑚 + = −𝑚𝑥 ⇔ (𝑥 − 1)(𝑥 − 2𝑥 + 𝑚 − 2) = ⇔ 𝑥 = 1; 𝑥 − 2𝑥 + 𝑚 = Đặt nghiệm 𝑥2 = Từ giả thiết toán trở thành tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng Khi phương trình 𝑥 − 2𝑥 + 𝑚 − = phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet 𝑥1 + 𝑥3 = = 2𝑥2 ) Vậy ta cần ∆′ = − (𝑚 − 2) > ⇔ 𝑚 < Câu 33: Hàm số 𝑦 = (𝑥 − 2)(𝑥 − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑥 − 2|(𝑥 − 1)? 16 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A Hình B Hình C Hình D Hình Mã Đề Thi 001 Chọn A (𝑥 − 2)(𝑥 − 1), 𝑥 ≥ 𝑦 = |𝑥 − 2|(𝑥 − 1) = { Đồ thị gồm phần −(𝑥 − 2)(𝑥 − 1), 𝑥 < +) Giữ nguyên phần đồ thị 𝑥 ≥ +)Lấy đối xứng phần đồ thị 𝑥 < qua trục Ox ⇒ Đồ thị hình nhận Câu 34: Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 + 𝑑 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? 17 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A 𝑎 < 0, 𝑏 > 0, 𝑐 > 0, 𝑑 < B 𝑎 < 0, 𝑏 < 0, 𝑐 > 0, 𝑑 < C 𝑎 > 0, 𝑏 < 0, 𝑐 < 0, 𝑑 > D 𝑎 < 0, 𝑏 > 0, 𝑐 < 0, 𝑑 < Chọn A Dễ thấy a < ⇒ loại C 𝑦 ′ = 3𝑎𝑥 + 2𝑏𝑥 + 𝑐 = có nghiệm 𝑥1 , 𝑥2 trái dấu (do điểm cực trị nằm hai phía với Oy) ⇒3a.c < ⇒ c > ⇒ loại D Do (C) ∩ 𝑂𝑦 = 𝐷(0; 𝑑) ⇒ 𝑑 < Câu 35: Cho hàm số y = x+m (𝑚 tham số thực) thỏa mã y = Mệnh đề x −1  2;4 đúng? A 𝑚 > B < 𝑚 ≤ C 𝑚 < −1 D ≤ 𝑚 < Chọn A −1−𝑚 Ta có 𝑦 ′ = (𝑥−1)2 *TH1 −1 − 𝑚 > ⇔ 𝑚 < −1⇒ y đồng biến [2;4]  y = = 𝑓(2) = 2+𝑚  2;4 = ⇔ 𝑚 = (loại) *TH2 −1 − 𝑚 < ⇔ 𝑚 > −1⇒ y nghịch biến [2;4] ⇒ y = = 𝑓(4) =  2;4 4+𝑚 = ⇔ 𝑚 = ⇒ 𝑚 > Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số (m − 1) x − 2(m − 3) x + khơng có cực đại A  m  B m  C m  D  m  18 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn A Ta có 𝑦 ′ = 4(𝑚 − 1)𝑥 − 4(𝑚 − 3)𝑥 = 4𝑥[(𝑚 − 1)𝑥 − (𝑚 − 3)] Xét với 𝑚 = 𝑦 = 4𝑥 + hàm số khơng có cực đại Vậy 𝑚 = thỏa mãn (1) Xét với 𝑚 > hàm số hàm bậc trùng phương với hệ số 𝑎 > để hàm số khơng có cực đại 𝑦 ′ = có nghiệm 𝑥 = 𝑚−3 𝑚−3 ⇔ 𝑥 = 𝑚−1 vô nghiệm ⇔ 𝑚−1 ≤ ⇔ < 𝑚 ≤ (2) Xét với 𝑚 < hàm số bậc trùng phương có hệ số 𝑎 < ln có cực đại (3) Kết luận: Từ (1),(2),(3) ta có để hàm số khơng có cực đại ≤ 𝑚 ≤ Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số g ( x ) = f ( x + 2) + ( x + 1)( x + 3) A B C D Lời giải Chọn A Ta có g ( x ) = f  ( x + 2) + 2x + g  ( x ) =  f  ( x + 2) = − ( x + 2) Đặt t = x + ta f  ( t ) = −t (1) (1) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị f  ( t ) đường thẳng d : y = −t (hình vẽ) 19 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 001 Dựa vào đồ thị f  ( t ) đường thẳng y = −t ta có  x = −3  t = −1  x = −2 t =  ta có f  ( t ) = −t  hay   x = −1 t =   x = t = Bảng biến thiên hàm số g ( x ) Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu 38: Cho hàm số f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm thuộc khoảng (0;𝜋 ) A [-1;3] B (-1;1) C (-1;3) D [-1;1) 20 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn D Đặt 𝑡 = sin 𝑥 , 𝑥 ∈ (0; 𝜋) ⇒ 𝑡 ∈ (0; 1] Khi phương trình 𝑓(sin 𝑥) = 𝑚 trở thành 𝑓(𝑡) = 𝑚 Phương trình 𝑓(sin 𝑥) = 𝑚 cso nghiệm thuộc khoảng (0; 𝜋) phương trình 𝑓(𝑡) = 𝑚 có nghiệm 𝑡 ∈ (0; 1] Điều xảy đường thẳng 𝑦 = 𝑚 có điển chung với đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑡) nửa khoảng (0;1] Dựa vào đồ thị cho ta có giá trị 𝑚 cần tìm là: 𝑚 ∈ [−1; 1) Câu 39: Có số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1) x3 + (m − 1) x − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A B.1 C.0 D.3 Chọn A TH1 𝑚 = Ta có: 𝑦 = −𝑥 + phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến ℝ Do loại 𝑚 = TH2: 𝑚 = −1 Ta có: 𝑦 = −2𝑥 − 𝑥 + phương trình đường Parabol nên hàm số khong thể nghịch biến ℝ Do loại 𝑚 = −1 TH3 𝑚 ≠ ±1 Khi đó: Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) ⇔ 𝑦 ′ ≤ ∀𝑥 ∈ ℝ ⇔ 3(𝑚2 − 1)𝑥 + 2(𝑚 − 1)𝑥 − ≤ 0, ∀𝑥 ∈ ℝ ⇔{ 𝑚2 − < 𝑎 m  2 −1 x − x 5 15 −1  −3m  15 Theo YCBT a  −3m a phải nhỏ Min...