Phương pháp neville

Phương pháp neville Cho hàm f được xác định tại các điểm x0, x1, x2, … xn và m1, m2, …, mk là k số nguyên phân biệt sao cho 0 ≤ mi ≤ n. Khi đó, đa thức Largange cho hàm f(x) tại k điểm xm1, xm2, …, xmk được kí hiệu là Pm1,m2, …,mk(x). Cho hàm f được xác định tại các điểm x0, x1, x2, … xk và xj, xi là hai số phân biệt trong bộ số trên. Khi đó, P(x) =((

NEVILLE’S METHOD NEVILLE’S METHOD

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CHƯƠNG TRÌNH CHẤT LƯỢNG CAO VIỆT-PHÁP

Môn: Phương Pháp Tính

Lớp: VP2016/1 Nhóm 5 GVHD: ThS Lê Thái Thanh

Tp Hồ Chí Minh, ngày 19 tháng 4 năm 2018

Nhóm 5

Vy Bảo Đạt 1610685

Lý Trung Kiên 1611682

Huỳnh Thế Hào 1610875

Nguyễn Hồng Chung 1510313

Võ Nguyễn Gia Luật 1611944

Phương pháp Neville

Bài tập áp dụng

1

2

1 Phương pháp Neville

Định nghĩa

Cho hàm f được xác định tại các điểm x0, x1, x2, … xn và m1, m2, …, mk là k số nguyên phân biệt sao cho 0 ≤ mi ≤ n Khi đó, đa thức Largange cho hàm f(x) tại k điểm xm1, xm2, …, xmk được kí

hiệu là Pm1,m2, …,mk(x)

► Đây là đa thức Lagrange cho hàm f(x) tại 3 điểm , ,

1,2,4

( 2)( 3) ( 3)( 6) ( 2)( 6) ( )

► Để hạn chế số chỉ số dưới nhiều, gây khó khăn cho ghi chép và tính toán, ta đặt:

2 Bài tập áp dụng

Bài 1 (ví dụ 4.2, trang 47): Cho bảng số liệu:

Tính gần đúng giá trị của hàm nội suy Lagrange tại x=2.

►Áp dụng công thức Neville để tính các giá trị trong bảng:

, 1 1, 1 ,

x x

0 2,1 2 1,1 2,2

x x Q x x Q Q

0 1

►Ta được kết quả:

►Giá trị của hàm nội suy Lagrange tại x=2 là:

( ) ln(1 )

f x = + x

x = x 1 = 8 x 2 = 9 x 3 = 10 x 4 = 11

►Áp dụng công thức Neville để tính các giá trị trong bảng:

x x

0 2,1 2 1,1 2,2

x x

0 3,2 3 2,2 3,3

►Ta được kết quả:

►Giá trị xấp xỉ của hàm tại x=8,25 là:

4,4 2, 2247

Q =

Cảm ƠN ThẦY VÀ CÁC BẠN

ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE