Du lieu lam giao an doi moi

Tiến trình bài học và các hoạt động... Một nhóm trình bày chứng minh.. Ghi nhớ công thức.. - Một phương án trả lời gồm bao nhiêu công đoạn.. - Lên bảng trình bày bài làm..

TIẾT 9: CHỦ ĐỀ 9: Chỉnh hợp

- Tổ hợp

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần đạt được:

1/ Về kiến thức:

- Nắm vững định nghĩa chỉnh hợp và tở hợp chập k của n phần tư

- Nắm vững cơng thức sớ tở hợp chập k của n phần tư

- Biết tính chất của các sớ

k n

C

2/ Về kỹ năng:

- Phân biệt được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tở hợp

- Biết tính các sớ

k n

C

; biết và áp dụng được tính chất của các sớ

k n

C

- Biết cách vận dụng khái niệm tở hợp để giải các bài tập thực tế

3/ Về tư duy:

Suy luận logic, phân tích, đánh giá

4/ Về thái độ:

Tích cực hoạt đợng; cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị.

-Giáo viên: Phiếu học tập, hệ thớng câu hỏi, các bài tập trắc nghiệm.

-Học sinh: Ơn lại bài cũ về hoán vị, chỉnh hợp.

III Phương pháp.

Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt đợng để điều khiển tư duy Hoạt đợng cá nhân đan xen hoạt đợng nhóm, cặp

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1./ Ởn định lớp.

2./ Kiểm tra bài cũ: Trình chiếu hoặc viết đề bài tập lên bảng Yêu cầu tất cả HS đều

giải vào vở nháp Gọi 5 HS nợp bài giải để GV kiểm tra.

Đề: Cho tập hợp

{ , , }

Hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tư của X

Tính

2 3

A

theo cơng thức Giải thích kết quả đó

3./Bài mới:

Hoạt đợng 1: Giới thiệu cơng thức sớ

k n

C

Hoạt đợng của giáo viên Hoạt đợng của học sinh -Ký hiệu

k n

C

là sớ các tở hợp chập k của n phần

tư

(0≤ ≤k n)

- Yêu cầu HS dựa vào kết quả của Hđ4 để tính

-Làm việc theo cặp

Đ:

3 5

C

= ;

4 5

C

=

các số:

3

5

C

,

4 5

C

.

- Yêu cầu HS ghép 2 cặp thành 1 nhóm 4 HS,

suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý

( ! )

k

n

n

C

k n k

=

−

- Thảo luận theo nhóm Một nhóm trình bày

chứng minh Các nhóm khác theo dõi, bổ sung Ghi nhớ công thức

- Nắm vững mối liên hệ: !

k

k n n

A C k

=

Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất của các số

k n

C

Vận dụng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập:

1.a) Tính các số:

3 7

C

,

4 7

8

C

,

4 8

C

,

5 8

C

,

5 9

C

.

b) So sánh

3 7

C

với

4 7

C

;

3 7

C

với

4 7

C

c) So sánh

3 7

C

+

4 7

C

với

4 8

C

;

4 8

C

+

5 8

C

với

5 9

C

.

2 Có nhận xét gì từ kết quả ở các câu b), c)? Từ

đó phát biểu thành tính chất

- Hướng dẫn HS giải Ví dụ 7(SGK)

-Làm việc theo nhóm

Mỗi nhóm trình bày một kết quả Các nhóm khác theo dõi, bổ sung

Ghi nhớ kết quả

Phát biểu công thức

Tính chất 1 Tính chất 2

- Làm ví dụ 7

Hoạt động 3 : Luyện tập

- Lên bảng

trình bày bài

làm

- Theo dõi bài

làm của bạn

và nhận xét

- HĐTP 1 : Giải bài tập 3.

- Một phương án trả lời gồm bao nhiêu công đoạn

- Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời

- Nhận xét đánh giá ghi điểm

* Bài tập 3

- Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương án trả lời có 10 công đoạn :

- Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên một công đoạn có 4 cách thực hiện

- Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 410

phương án trả lời

- Lên bảng

trình bày bài

làm

- Theo dõi bài

làm của bạn

và nhận xét

- HĐTP 2 : Giải bài tập 4.

- Cách kí hiệu một số có 6 chữ số

abcdeg

- Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?

- Để lập thành một số ta có bao nhiêu công đoạn

- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm

* Bài tập 4

- Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có dạng abcdeg, với g ∈

{0, 5} a∈

{1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9}-) b, c, d, e ∈

{0, 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9}

- Theo quy tắc nhân : 9*10*10*10*10*2 =180 000 số

Hoạt động 4: Củng cố khắc sâu bài học.

- Ra thêm một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài học

- Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp, tở hợp Nêu sự khác nhau giữa chúng.

- Nhắc lại cơng thức tính sớ chỉnh hợp, sớ tở hợp

4./Dặn dò: Xem bài đọc thêm: Tính sớ các hoán vị và sớ các tở hợp bằng MTBT ở

SGK

Sư dụng MTBT để kiểm tra lại các kết quả đã làm trong tiết học

V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

-

-TIẾT 10: CHỦ ĐỀ 10: ƠN TẬP CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG A-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -Cũng cớ kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng 2.Về kỹ năng: -vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản -sư dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán 3.Về tư duy- thái đợ: -giúp học sinh nắ vững và vận dụng tớt các tính chất, định lý -học sinh có thái đợ tích cực, chủ đợng trong học tập B-Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ 2.Chuẩn bị của trị:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà C-Phương pháp dạy học: -ơn tập kết hợp gợi mở vấn đáp -học sinh đóng vai trị chủ đợng,giáo viên giữ vai trị cớ vấn D-Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp;sĩ sớ (2phút) 2.Kiểm tra bài cũ:thơng qua 3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG 1

Hoạt động 1: Tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút):

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng

-Thực hiện y/c của gv

-H1:nêu đ/n phép dời hình -H2:các tính chất của phép dời hình

-H3:hãy nêu các phép dời hình đã học

I.Phép dời hình:

a Định nghĩa:

f : M M’  M’N’=MN

N N’

b.Các tính chất của phép dời hình(SGK)

-Thực hiện y/c của gv

- u :vectơ tịnh tiến

-M:tạo ảnh của M’ qua

Tu

-M’: ảnh của M qua

Tu

-Thực hiện y/c của gv

-Thực hiện y/c của gv

-Nắm rõ các kí hiệu

trong đ/n và bản chất

của đ/n

-Thực hiện y/c của gv

-Nắm vững các kí

hiệu,tính chất của phép

đ/x tâm

H1: đ/n phép tịnh tiến theo

vectơ u biến M thành M’?

H2: các kí hiệu u, M, M’?

H1: Đ/n phép đối xứng trục d biến M thành M’

H2:M,M’ d gọi là gì?

H1: Đ/n phép quay tâm O,góc quay

ϕ biến M thành M’

-Các kí hiệu trong đ/n

-H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’?

-H2:các kí hiệu trong đ/n?

II.Các phép dời hình cụ thể

1.Phép tịnh tiến:

Tu

: M M’ MM'=u 2.Phép đối xứng trục:

Đd: M  M’

 d là trung trực của MM’ 3.Phép quay:

Q(O,

)

ϕ : M M’

 OM’=OM glg(MOM’)=

ϕ

4.Phép đối xứng tâm:

ĐO: M M’  O là trung điểm của MM’

Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1( 15 phút)

Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R) Điểm A thay đổi trên đương tròn đó CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định

-Chép đề,vẽ hình và phân

tích bài toán

-Thực hiện y/c của gv

-nghe và ghi nhận kiến

thức

-Nghe và ghi nhận kiến

thức

-Thực hiện y/c của gv

-Ghi đề và vẽ hình -y/c học sinh phân tích bài toán

H1: y/c của bài toán?

H2:gt,kết luận?

H3:y/c hs chứng minh tứ

giác AHCB’ là hbh

-Gợi ý cách giải2 -y/c hs chứng minh

Giải -Cách 1:

+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O Lúc đó H trùng với A

Vậy H nằm trên (O;R) cố định +Trường hợp 2:BC không đi qua O

-Kẻ đường kính BB’ của(O;R) -Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình bình hành

-Ta có: AH =B'C

=> TB' C: A  H Vì A∈

(O;R) =>H∈

(O’;R) với O’

là ảnh của O qua phép tịnh tiến

theo vectơ B' C -Cách 2:( phép đ/x trục) -Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC Góc ACB + góc NBC=1v

Góc MCH’+góc MH’C=1v

Mà góc NBC=góc MH’C

=>góc NCB=góc MCH’

=>∆

HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC

Vì H’∈

(O;R)=> H∈

(O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm

Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút)

-Thực hiện y/c của gv

-Thực hiện y/c của gv

-nắm vững t/c

Xác định được tâm vị tự

trong và tâm vị tự ngoài

H1: Đ/n phép đồng dạng

-y/c hs nắm rõ các tính chất

-đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thànhM’

III.Phép đồng dạng 1.Phép đồng dạng f: MM’  M’N’=kMN

N N’

2.Các tính chất của phéo đồng dạng(SGK)

3.Phép vị tự

a Định nghĩa

V(O,k):MM’

 OM'=k OM

b.Tính chất:

-Phép vị tự là một phép đồng dạng

-Ảnh và tạo ảnh luôn qua tâm vị tự

-Ảnh d’ của d luôn song song hoặc trùng với d

Hoạt động 4:Bài tập ví dụ 2(9phút)

Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN

* Chép đề và vẽ hình

* Nghe và ghi nhận

kiến thức

* Thực hiện yêu cầu của

giáo viên

Đọc đề, vẽ hình:

+ Phân tích ngược bài toán

và hướng dẫn học sinh cách tìm điểm M, từ đó suy ra điểm N

-Vẽ đường kính AA1 của (O) lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M -Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến

M thành N => đường thẳng d là đường thẳng cần dựng

* Ta chứng minh N∈

(O’)

Ta vẽ đường kính AA2 của

đường tròn (O’)

Ta có ∆

ANA2 là ảnh của ∆

AMO’ qua phép vị tự

tâm A tỉ số 2

 Góc ANA2= 1v =>N∈

(O’)

 đpcm

4 Củng cố kiến thức: (1 phút)

+ yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức

+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải

5 Bài tập về nhà: (1 phút)

Giải các bài tập sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36

Chuẩn bị kiểm tra một tiết

E RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

-

-TIẾT 11: CH Ủ ĐỀ 11: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

I. Mục tiêu:

1)Kiến thức: Nắm vững các khái niệm phép thư, biến cớ, khơng gian quan mẫu và các phép

toán trên các biến sớ

2)Kỷ năng:

- Xác định các biến cớ, khơng gian quan mẫu

- Thực hiện được các phép toán trên biến mẫu

3)Tư duy: Tư duy logic để xác định khơng gian mẫu

4)Thái độ: Cẩn thận, chính xác, bút toán học có ứng dụng trong thực tế

- Học sinh học kỷ các khái niệm, làm trước các bài tập 1,2,3,4,5

- Phân bảng, phiếu học tập theo nhóm

III. PPDH: Kiểm tra, chất vấn, nêu vấn đề

IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động

Hoạt động 1 :

- Nêu khái niệm phép thư, khơng

gian mẫu, biến cớ (các loại)

- Cho ví dụ minh họa

Gieo mợt xúc xắc

- Tìm khơng gian mẫu

- biến cớ mặt chẵn chắn

- Biến cớ mặt là sớ ntớ

(phát biểu 4 nhóm)

15 phút

Hoạt động 2 :

- Chia bảng thành 2 phần giao đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 1 8phút

- Thầy đánh giá

Hoạt động 3 : Ví dụ 5 trang 63

Phép thư gieo 1 đồng xu 2 lần với các biến cớ

Nhĩm 1: Biến cớ:

A “2 lần gieo như nhau”

B “Có ít nhất 1 lần sấp”

Nhĩm 2: “Lần 2 mới là mặt sấp”

“Lần 1 xuất hiện mặt sấp”

A: { SS ; NN } 7phút B: { SN ; NS ; SS }

C: { NS } D: { SN ; SS }

Hoạt động 4 : E “khơng có 2 mặt ngưa” 10phút

So sánh B và C và D (dùng khái niệm giao hợp)

E và C và D

F “cả 2 lần đều sấp”

So sánh F và A và D (dùng khái niệm giao hợp)

V.CỦNG CỐ:

H 1 có 2 biến sớ đới và 2 biến cớ xung khắc Có gì giớng nhau và khác nhau

H 2 : 2 xạ thủ bắn vào bia

A 1 : là xạ thủ 1 bắn trúng bia

A 2 : là xạ thủ 2 bắn trúng bia

a) Biểu diễn các biến sớ sau qua A1 và A2

A “khơng ai bắn trúng”

B “cả 2 đều bắn trúng”

C “có đúng 1 người bắn trúng”

D “có ít nhất 1 người bắn trúng”

b) Cm: A = D

B và C xung khắc

H 3: Dịp vui xuân Định Hợi, Đồn trường tở chức xở sớ vui xuân, sớ vé phát hành là sớ có 4 chữ sớ

- Mợt giải nhất quay 4 sớ

- Hai giải nhì 2 lần quay 4 sớ

- Giải 3 là trúng 3 sớ trong 4 sớ Hỏi :

Khơng gian mẫu là Ω

= ? Biến cớ trúng giải 3 là A = ?

H 4: Liên hệ trong các giải xở sớ của tỉnh nhà mỡi giải (nếu bán hết vé) sẽ lãi bao nhiêu biết rằng có cặp 20 Từ đó tính lãi trong mợt tháng (bình quân 3 ngày có 1 ngày xớ sớ TTH)

VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.

-

-TIẾT 12: CHỦ ĐỀ 12: ƠN TẬP CHƯƠNG II:

TỞ HỢP VÀ XÁC SUẤT.

A. Mục Tiêu

1)Về kiến thức:

Ơn lại các kiến thức đã học như : hoán vị, chỉnh hợp, tở hợp, quy tắc cợng xác suất, qui tắc nhân xác suất, phương sai, kì vọng

2)Về kỹ năng:

Nắm vững phương pháp giải các loại bài tở hợp, chỉnh hợp và xác suất 3)Tư duy, thái đợ

Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn

B. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò

1)Chuẩn bị của giáo viên:

- chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học 2)Chuẩn bị của học sinh

- chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập

C. Phương Pháp Dạy : Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa

D.Tiến Trình Bài Dạy:

Kiến thức cần ghi nhớ:

Quy tắc cộng và quy tắc nhân

P n = n(n-1)(n-2)(n-3)

A k

n = ;

C k =;

(a+b) n =C 0

n a n b 0 +C 1

n a n-1 b 1 + +C k a n-k b k Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có

thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ

số(không nhất thiết khác nhau)

Bài 2 :

Một câu lạc bộ có 25 thành viên ,

a/ có bao nhiêu cách chọn 4 thành

viên vào Ủy ban thường trực ?

b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch,

phó chủ tịch và thủ quỷ ?

Bài 3: Tìm hệ số x8y9trong khai triển

của nhị thức (3x + 2y )17

Hoạt động1:

Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản trong chương 2 trên bảng phụ

Hoạt động2:

Gọi số cần tìm làabc;khi đó có thể

chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6}, chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân

ta có 6.7.4=168 cach lập một số

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Hoạt động 3:

a) C 4

25 = 12650 b) A 3

25 =13800

Hoạt động 4:

Số hạng chứa x8y9 trong khai triển của (3x+2y)17 là C9

17(3x)8(2y)9 Vậy hệ số của x8y9 là C8

173829

H1: h/s đứng tại chổ đọc lại các công thức theo yêu cầu của giáo viên, phân biệt sự khác nhau giữa các công thức đó

H2 : Đọc kĩ đề bài , hình thành hướng giải quyết bài toán,a ,b và c có thể được chon trong các tập số nào ?

H3: Tìm hiểu yêu cầu bài toán, phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp từ đó lựa chọn cách giải cho mỗi câu

H4 : Tìm hiểu đề bài

và nêu công thức sư dụng để giải quyết bài toán, hs cần hiểu rõ hệ số của một số hạng là gì

Kiến thức cần ghi nhớ:

*Phép thư, không gian mẫu, biến cố

*A và B xung khắc thì

P(A U B)=P(A) + P(B)

P(A) = 1 – P(A)

*A và B độc lập thì

P(A.B) = P(A).P(B)

* Xác xuất:

P(A) =

( ) ( )

n A

Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự

nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số

đó

a/ chia hết cho 3

b/ chia hết cho 5

Bài 5 :

Số lỗi đánh máy trên một trang sách là

biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng

phân bố xác suất như sau :

Tính xác xuất để:

a) Trên trang sách có nhiều nhất

4 lỗi;

b)Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi

Bài 6: Một người đi du lịch mang 3

hộp thịt,2 hộp quả và 3 hộp sữa.Do

trời mưa nên các hộp bị mất

nhãn.Người đó chọn ngẫu nhiên 3

hộp.Tính xác xuất để trong đó có một

hộp thịt, một hộp sữa,một hộp quả

* CỦNG CỐ: xem bài tập đã giải.

Hoạt đông 5:

Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về xác xuất trên bảng phụ

Hoạt động 6:

các số chia hết cho 3 có dạng 3k (k thuộc N) Ta phải có 3k ≤ 999 nên k≤ 333 Vậy có 334 số chia hết cho

3 bé hơn 1000 Suy ra P = = 0,334

Hoạt động 7 :

a/P(X ≤ 4) = 1 – P(X=5) = 1 – 0.1 = 0.9

b/P(X ≥ 2) = 1 – P(X = 0) –

P(X=1)=0,9

Hoạt động 8:

P = =

H5: Hs nhắc lại các kiến thức trên theo từng câu hỏi của giáo viên

H6: Một số chia hết cho 3 có thể được biểu diễn dưới dạng như thế nào ?

H7 : Tìm hiểu đề bài, cần xác định công thức để giải quyết bài toán

E RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

-