BàI GIảNG SBVL F1 Chương 1: Mở đầu SBLV môn học cung cấp lý thuyết tính toán sức chịu ®ùng cđa vËt liƯu, kÕt cÊu, cho biÕt nµo kết cấu an toàn, phá hoại 1.1 Vị trí môn Sức Bền Vật Liệu Cơ học cổ điển Cơ học đại cương Cơ học môi trường liên tục Cơ học chất lưu Cơ học vật rắn biến dạng Hướng lý thuyết Lý thuyết đàn hồi Lý thuyết dỴo Lý thut tõ biÕn Híng lý thut øng dơng Lý thuyết đàn hồi ƯD Lý thuyết dẻo ƯD Lý thuyết từ biến ƯD Cơ học môi trường rời Hướng kü tht Søc bỊn vËt liƯu C¬ häc kÕt cÊu Ph©n tÝch kÕt cÊu theo TTGH 1.2 NhiƯm vơ cđa m«n Søc BỊn VËt LiƯu NhiƯm vơ cđa søc bỊn vật liệu tính toán kết cấu công trình, chi tiết máy để chịu tác dụng tác nhân bên không bị phá huỷ Phân tích phá hoại kết cấu thấy có dạng phá hoại chủ yếu, sức bền vật liệu phải tính toán cho kết cấu không bị phá hoại theo khả này: Phá hoại độ bền: tượng gÃy, đứt, vỡ Ví dụ kéo dây bị đứt, cột nhà bị gió thổi gÃy Phá hoại độ cứng: Khi lực tác dụng lớn gây biến dạng lớn ảnh hưởng đến yêu cầu làm việc kết cấu Ví dụ: lực tác dụng lớn cầu bị cong, xe vào sinh lực ly tâm tác dụng lại xe xe chạy cầu không đảm bảo ổn định: phá hoại lực chuyển từ trạng thái cân sang trạng thái cân khác làm kết cấu bị phá hoại đột ngột Chương 1: Mở đầu 1-1 BàI GIảNG SBVL F1 Do có dạng phá hoại người ta có cách tính để giải vấn đề đảm bảo kết cấu không bị phá hoại Người ta đặt toán sức bền vật liệu: Bài toán kiểm tra: kiểm tra khả làm việc kết cấu điều kiện khác Bài toán thiết kế: xác định kích thước kết cấu công trình chi tiết máy để đảm bảo khả làm việc Bài toán xác định tải trọng cho phép: Khi có sẵn kết cấu ta phải tính toán xem cho kết cấu làm việc đến tải trọng dùng để kiểm định chất lượng công trình Ba toán xuất cách linh động thực tế 1.3 Khái niệm sơ đồ tính, kết cấu kỹ thuật đối tượng nghiên cứu SBVL 1.3.1 Sơ đồ tính Là hình vẽ kết cấu đà đơn giản hoá yếu tố không cần thiết, giữ lại đặc điểm (về mặt học) phản ánh sù lµm viƯc cđa kÕt cÊu thùc Mét kÕt cÊu có nhiều sơ đồ tính tuỳ theo yêu cầu, sơ đồ tính xác sơ đồ cho kết sát với thực tế 1.3.2 Vật thể Hình dáng vật thể có dạng khối, tấm(vỏ), thanh, từ ta có dạng sơ đồ tính tương ứng với dạng vật thĨ Khèi: lµ vËt thĨ cã kÝch thíc theo phương lớn tương đương Ví dụ: Bệ móng máy, trụ cầu, đường Tấm ( vỏ): vật thể có kích thước theo phương lớn so với phương lại Ví dụ: lớp mặt đường, vỏ tàu thuỷ, bê tông trần nhà d d Chương 1: Mở đầu 1-2 BàI GIảNG SBVL F1 Tấm vỏ có mặt đối diện có kích thước lớn gọi mặt bên Khoảng cách mặt bên chiều dày d Mặt trung gian: mặt phẳng cách mặt bên Mặt trung gian mặt phẳng ta gọi tấm, mặt cong ta gọi vỏ Sơ đồ tính: Trong tính toán người ta mô hình hoá vỏ mặt trung gian Thanh: lµ vËt thĨ cã kÝch thíc theo phương lớn so với phương lại Ví dụ: dầm, cột, nhà, trục máy cột dây dầm Ta vào xem xét sau: mcn trục trọng tâm Cắt mặt phẳng ta mặt cắt xác định trọng tâm O mặt cắt Cho mặt cắt chạy từ đầu đến cuối thanh, quĩ đạo trọng tâm O tạo thành đường gọi trục Mặt cắt vuông góc với trục gọi mặt cắt ngang Thanh phân loại theo trục theo MCN Theo trục thanh: - Thanh cong : có trục đường cong, thường gặp khí - Thanh thẳng: Trục thẳng, thường gặp xây dựng Theo mặt cắt ngang: - Thanh có mặt cắt không thay đổi - Thanh có mặt cắt thay đổi, bao gồm: - Thay đổi - Thay đổi không Chương 1: Mở đầu 1-3 BàI GIảNG SBVL F1 Ví dụ: Thanh cong, mặt cắt không đổi Thanh thẳng, măt cắt không đổi Thanh cong, mặt cắt thay đổi 1.3.3 Đối tượng nghiªn cøu cđa SBVL Søc bỊn vËt liƯu nghiªn cøu vật thể rắn, hình dạng khó xác định, có xét đến biến dạng, chủ yếu dạng làm vật liệu đàn hồi tuyến tính Trong m«n häc søc bỊn vËt liƯu chóng ta chđ u xét thẳng Sơ đồ tính trục thanh: 1.4 Các loại liên kết Các dạng liên kết chđ u cđa Trong thùc tÕ, c¸c vËt thĨ (cơ thĨ lµ thanh) rµng bc víi vµ rµng buộc với đất liên kết Thông qua liên kết kết cấu tác dụng lực phản lực vào vào đất gọi phản lực liên kết Ta vào nghiên cứu số liên kết thường gặp - Liên kết gối di động: loại liên kết cho phép quay xung quanh khớp di động theo phương Liên kết hạn chế dịch chuyển theo phương thi có phản lực theo phương đó, liên kết hạn chế di chuyển theo phương vuông gócno phát sinh phản lực theo phương Thanh cứng Khớp tròn V Vật khác - Liên kết gối cố định: Là loại liên kết cho quay xung quanh khớp hạn chế chuyển động thẳng Vì xuất phản lực có phương bất kỳ, phản lực chiếu lên hai phương H V Chương 1: Mở đầu 1-4 BàI GIảNG SBVL F1 - Liên kết ngàm: liên kết không cho quay di chuyển theo phương M H Công son V - Ngàm trượt: Là loại liên kết mà quay di chuyển thẳng - Liên kết với thanh: Khớp Ngàm trượt Trong sức bền vật liệu tính toán liên kết đà vẽ sẵn thực tế ta phải vào nguyên lý làm việc để xét xem liên kết theo dạng Ví dụ: xà Gối di động Gối cố định 1.5 Ngoại lực Trong trình làm việc kết cấu chịu tác dụng môi trường bên ngoài, hay vật thể khác, lực tác dụng người ta gọi ngoại lực Khái niệm: Gọi tất tác dụng môi trường bên (sự thay đổi nhiệt độ,gió, nước )hay vật thể khác, tác dụng hoạt tải, phản lực liên kết lên đối tượng mà ta xét ngoại lưc Ngoại lực phân làm loại tải trọng phản lực liên kết Tải trọng: lực tác dụng lên vật thể mà trị số, vị trí, tính chất đà xác định trước Tải trọng bao gồm: - Lực khối: loại tải trọng tác dụng vào vật thể điểm vật thể Thường lực khối trọng lượng thân, lực quán tính Khối tính theo trọng lượng đơn vị thể tích ( N/cm3; MN/ m3 .) TÊm, vá cã thÓ tÝnh theo träng lượng đơn vị diện tích (N/cm2 .) Thanh tính theo đơn vị chiều dài (N/cm; MN/m .) - Lực mặt: lực tác dụng bề mặt kết cấu gió, Chương 1: Mở đầu 1-5 BàI GIảNG SBVL F1 lực mặt lực tập trung lực phân bố đường Nếu phạm vi tác dụng lực mặt tương đối nhỏ theo phương ta gọi lực phân bố đường Nếu toàn diện tích tác dụng tương đối nhỏ so với toàn bề mặt kết cấu ta gọi lực tập trung Ví dụ tính toán cầu ta coi tác dụng bánh xe ôtô xuống dầm lực tập trung Phản lực liên kết Vật thể mà ta xét dạng tĩnh, mà để tĩnh phải neo vào nhau, vào vật thể khác liên kết Theo định luật tương hỗ , tải trọng tác dụng, để giữ nguyên trạng thái ban đầu liên kết phát sinh phản lực liên kết Như giá trị phản lực phụ thuộc tải trọng tác dụng ta phải tính phản lực liên kết Dựa vào tải trọng phản lực liên kết ẩn hợp thành hệ lực bản, theo điều kiện cân tĩnh học ta thiết lập hệ phương trình bản, lý thuyết ta dễ dàng tìm ẩn phản lực 1.6 Biến dạng chuyển vị Biến dạng Dưới tác dụng ngoại lực vật thể không giữ nguyên hình dạng ban đầu vật thể bị biến dạng Định nghĩa: biến dạng thay đổi hình dạng kích thước vật thể tác dụng ngoại lực Đặc tính biến dạng vật thĨ: XÐt mét chÞu kÐo P P Khi lùc kéo P bé bị biến dạng dÃn dµi ChiỊu dµi cđa lóc nµy lµ l+l NÕu bá lùc bá lùc kÐo ®i (P = 0) biến dạng hoàn toàn, trở nguyên hình dạng ban đầu có chiều dài l Khi ta nói vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi Ta có quan hệ biến dạng lực tác dụng giai đoạn đàn hồi hai dạng sau: Chương 1: Mở đầu 1-6 BàI GIảNG SBVL F1 P P l l Đàn hồi tuyến tính Đàn hồi phi tuyến Khi P đủ lớn ta nhận thấy ta giảm lực không trở lại hình dạng ban đầu nữa, vật thể đủ sức khôi phục lại phần biến dạng ban đầu, phần biến dạng không khôi phục gọi biến dạng dư (hay biến dạng dẻo) Vật liệu làm việc giai đoạn gọi giai đoạn đàn hồi dẻo Môn học sức bền vật liệu nghiên cứu vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi ( đàn hồi tuyến tính ) Việc nghiên cứu làm việc vật liệu giai đoạn đàn hồi thuộc môn học khác ( lý thuyết dẻo ) Các biến dạng thanh: Tương ứng với thành phần nội lực có biến dạng sau: P P P (Nén) P Do lực dọc trục gây (Kéo) Lực cắt (Qx Qy ) gây cắt Uốn Mz Mz Xoắn Ngoài tác dụng đồng thời nhiều thành phần nội lực nhiều biến dạng phức tạp khác Xét biến dạng phân tố tách tõ mét bÊt kú ta sÏ cã nh÷ng trêng hợp biến dạng sau đây: dx dx + dx Chương 1: Mở đầu 1-7 BàI GIảNG SBVL F1 Biên dạng đường: Trường hợp biến dạng mà góc phân tố không thay đổi, cạnh bị co giÃn Giả sử, phân tố có chiều dài dx Sau biến dạng bị giÃn( co ) đoạn dx dx: gọi biến dạng dài tuyệt đối Kí hiệu x = dx dx x: gọi biến dạng dài tương đối theo phương x Như theo phương hệ trục toạ độ ta có x; y; z Biến dạng góc:Trường hợp trình biến dạng cạnh phân tố không thay đổi góc thay đổi a a Giả sử sau biến dạng góc vuông thay đổi A A' lượng ta gọi góc trượt Giả sử mặt phẳng xét mặt phẳng XOY ta kí hiệu góc trượt là: xy BiÕn d¹ng gãc : xy xy T¬ng tù ta cã xz , yz biến dạng góc mặt phẳng xOz yOz Chuyển vị Khi vật thể bị biến dạng tác dụng ngoại lực, nói chung điểm lòng vật thể không nguyên vị trí ban đầu mà di chuyển sang vị trí chuyển vị Định nghĩa: Chuyển vị thay đổi vị trí điểm, đường hay mặt cắt chịu tác dụng ngoại lực Giả sử có vật thể chịu tác dụng lực P P A C A' C' Xét điểm A C lòng vật thĨ Sau biÕn d¹ng A A’ ; C C Độ dịch chuyển từ A A ; từ C C gọi chuyển vị đường (sự thay đổi vị trí điểm mặt quÃng đường) Đoạn AC sau biến dạng thành AC đà quay góc , góc gọi chuyển vị góc đoạn AC 1.7 Nội lực - ứng suất Ta thấy vật thể có hình dáng định , để giữ cho vật thể có hình dạng định phần tử vật thể luôn có lực liên kết Chương 1: Mở đầu 1-8 BàI GIảNG SBVL F1 lực liên kết P P Khi có ngoại lực tác dụng vào vật thể, giả sử ta tác dụng lực kéo cao su ta thÊy cã xu híng chèng lại lực kéo bên đà xuất lực chống lại tác dụng kéo Đó lực liên kết sẵn có tăng lên để chống lại tác dụng ngoại lực Định nghĩa: Nội lực thay đổi lực tương tác phần tử vật thể tác dụng ngoại lực Sự thay đổi lực liên kết không lớn lực liên kết vốn có vật thể vật thể giữ nguyên hình dạng Sự thay đổi lực liên kết lớn so với lùc liªn kÕt vèn cã vËt thĨ vËt thể bị phá huỷ, ta phải tính nội lực Tuy nhiên nội lực ngoại lực có tính chất tương đối Một lực nội lực vật lai ngoai lực vật khác Phương pháp tính nội lực : Để tính nội lực có nhiều phương pháp đơn giản phương pháp mặt cắt Giả sử có vật thể chịu lực hình vẽ , để tìm nội lực mặt cắt vật thể giả sử mặt cắt P ta sử dụng phương pháp mặt cắt sau: Tưởng tượng mặt cắt P chia vật thể thành hai phần độc lập A B ( phần dính với qua tiết diện ) Xét riêng phần giả sử phần A P6 P6 P P1 Nội lực mặt c¾t P5 A P2 P5 B C C P3 P4 P4 Phần A cân toàn vật thể ngoại lực tì vào B Khi bỏ phần B không cân nên để phần giữ lại cân ta phải thay tác dụng phần bỏ hệ nội lực tác dụng lên phần giữ lại (lực mặt ) Đến ta phải có bước trung gian thu gọn hệ nội lực mặt cắt trọng tâm mặt cắt Hệ nội lực mặt cắt dù có phức tạp ta thu gọn điểm thành vectơ P vµ mét momen chÝnh M ; P vµ M cã phương chiều không gian ta phân tích hệ trục toạ độ Chương 1: Mở đầu 1-9 BàI GIảNG SBVL F1 Xét trường hợp mặt cắt ngang hình chữ nhật Hệ trục toạ độ thường chọn Oxyz vuông góc không gian với Oz trục thanh; Ox, Oy nằm mặt cắt y My Nz z Vật thÓ Qy Qx Mx Mz C z x zx zy dF Khi vectơ P phân thành lực thành phần nằm trơc: Nz : lùc däc trơc ( kÐo hc nén) Qx: lực cắt trục x Qy: lực cắt trục y Với vectơ M ta phân thành thành phần momen quay xung quanh trục: Mz : momen xoắn ( gây xoắn quanh trôc ) Mx : momen uèn quanh trôc x My : momen uèn quanh trôc y Sau thu gọn ta có thành phần nội lực mặt cắt ngang Tiếp tục tính nội lực, ta xét cân phần vật thể giữ lại (phần A) tác dụng ngoại lực nội lực Dùng phương trình tĩnh học ta tìm thành phần nội lực theo ngoại lực Nguyên tắc: Để tính nội lực mặt cắt ta tưởng tượng dùng mặt cắt chia làm phần, giữ lại phần viết phương trình cân tĩnh học cho hệ lực (ngoại lực nội lực ) tác dụng vào phần giữ lại ta tính nội lực mặt cắt Ta đà tính nội lực toàn mặt cắt chưa đánh giá tác dụng nội lực đơn vị diện tích mặt cắt Do ta phải tìm phân bố nội lực mặt cắt Ta lấy phân tố diện tích F lân cận điểm C mặt cắt P thuộc phần A Hợp lực nội lực tác dụng lên diện tích F biểu diễn véc tơ P Vậy mật độ trung bình P nội lực diện tích F là: ptb F Chương 1: Mở đầu 1-10 ... Chương 1: Mở đầu 1-3 BàI GIảNG SBVL F1 Ví dụ: Thanh cong, mặt cắt không đổi Thanh thẳng, măt cắt không đổi Thanh cong, mặt cắt thay đổi 1.3.3 Đối tượng nghiên cứu SBVL Sức bền vật liệu nghiên cứu... toán xuất cách linh động thực tế 1.3 Khái niệm sơ đồ tính, kết cấu kỹ thuật đối tượng nghiên cứu SBVL 1.3.1 Sơ đồ tính Là hình vẽ kết cấu đà đơn giản hoá yếu tố không cần thiết, giữ lại đặc điểm... lại Ví dụ: lớp mặt đường, vỏ tàu thuỷ, bê tông trần nhà d d Chương 1: Mở đầu 1-2 BàI GIảNG SBVL F1 Tấm vỏ có mặt đối diện có kích thước lớn gọi mặt bên Khoảng cách mặt bên chiều dày d Mặt trung