BÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊ

BÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊ, BÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊBÀI GIẢNG XÁC XUẤT THỐNG KÊ

Chương LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Ứng dụng KCCT ■ Biến cố ngẫu nhiên phép tính xác suất ■ Đại lượng ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất ■ Lý thuyết mẫu ■ Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên ■ Kiểm định giả thiết thống kê BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỀ XÁC SUẤT 1.1 Phép thử loại biến cố 1.2 Khái niệm định nghĩa xác suất 1.3 Các phép tính xác suất 1.4 Công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes 1.5 Công thức Bernoulli 1.1 Phép thử loại biến cố 1.1.1 Khái niệm phép thử biến cố 1.1.2 Phân loại biến cố 1.1.3 Mối quan hệ biến cố 1.1 Phép thử loại biến cố 1.1.1 Khái niệm phép thử biến cố: Trong khoa học tự nhiên xã hội, tượng gắn liền với nhóm điều kiện tượng xảy nhóm điều kiện thực Chẳng hạn muốn quan sát đồng xu xuất mặt sấp hay mặt ngửa ta phải tung đồng xu lên, muốn nghiên cứu chất lượng lô hàng ta phải lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra v.v Như thực số điều kiện ta nói thực phép thử Còn tượng xét phép thử gọi biến cố (hay kiện) Các biến cố thường ký hiệu chữ in hoa A, B, C, ,X, Y, , A1, A2, An, B1,B2, ,Bn, 1.1.2 Phân loại biến cố: Trong thực tế có ba loại biến cố, biến cố có, biến cố chắn biến cố ngẫu nhiên + Biến cố có: Biến cố định không xảy sau phép thử gọi biến cố có, ký hiệu + Biến cố chắn: Biến cố định xảy sau phép thử gọi biến cố chắn, ký hiệu Ω + Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố xảy sau phép thử, không xảy sau phép thử gọi biến cố ngẫu nhiên Các biến cố ngẫu nhiên thường ký hiệu chữ in hoa A, B, C, ,X, Y, , A1, A2, An, B1, B2, ,Bn, 1.1.3 Mối quan hệ biến cố: 1.1.3.1 Biến cố kéo theo: - Biến cố A gọi kéo theo biến cố B xảy A kéo theo xảy B, ký hiệu 1.1.3.2 Hợp ( tổng) biến cố: - Biến cố A gọi biến cố hợp ( biến cố tổng) hai biến cố B C biến cố hai biến cố B C phải xảy sau phép thử Ký hiệu: A  B  C A = B + C 1.1.3.3 Giao ( tích) biến cố: - Biến cố A gọi biến cố giao ( biến cố tích) hai biến cố B C biến cố đồng thời hai biến cố B C phải xảy sau phép thử Ký hiệu: A  B  C A = B.C Mở rộng: Biến cố A gọi biến cố giao ( biến cố tích) n biến cố A1, A2, , An biến cố tất n biến cố A1, A2, , An phải xảy sau phép thử 1.1.3.4 Biến cố xung khắc: - Hai biến cố A B gọi xung khắc với đồng thời xảy sau phép thử Nói cách khác biến cố A xảy biến cố B không xảy ngược lại Như A B hai biến cố xung khắc A.B = Φ  - Một hệ gồm n biến cố A1, A2, , An gọi xung khắc đôi hai biến cố hệ xung khắc với 1.1.3.5 Hệ đầy đủ biến cố: - Một hệ gồm n biến cố A1, A2, , An gọi hệ đầy đủ biến cố kết phép thử xảy n biến cố Như hệ gồm n biến cố A1, A2, , An gọi hệ đầy đủ biến cố thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau:  Ai Aj  , (i  j)  n   Ai    i 1 (1.1) 5.3.2 So sánh hai giá trị trung bình: Giả sử có hai tổng thể nghiên cứu, đại lượng ngẫu nhiên X Y phân phối chuẩn với kỳ vọng tương ứng E(X) = a1 E(Y) = a2 phương sai D(X) =  D(Y) = Nếu a1 a2 chưa biết 2 song có sở để giả thiết giá trị chúng nhau, người ta đưa giả thiết H0: a1 = a2 Để kiểm định giả thiết trên, ta xét trường hợp sau: a Trường hợp biết phương sai   : Từ X Y lập mẫu ngẫu nhiên cỡ n m Wn = (X1, X2,…,Xn); Wm = (Y1, Y2,…,Ym) Chọn lập thống kê U  X Y  12 n   22 m làm tiêu chuẩn kiểm định → U có phân phối chuẩn hoá Vì với mức ý nghĩa  cho trước, tuỳ thuộc vào giả thiết đối H1 ta xây dựng miền bác bỏ sau: * Trường hợp 1: H0: a = a0, H1: a > a0 Khi ta tìm giá trị tới hạn chuẩn t cho P (U  t )   Ta thu miền bác bỏ W  {U: U > t }  (t ; ) t   xác định từ hệ thức   t    * Trường hợp 2: H0: a = a0, H1: a < a0 Ta thu miền bác bỏ W  {U: U < - t }  (;  t )  2 xác định từ hệ thức   t   t * Trường hợp 3: H0: a = a0, H1: a  a0 Ta thu miền bác bỏ       W   U: U > t     ;  t     t  ;   2      t   1 xác định từ hệ thức   t    2 Lập mẫu cụ thể wx = (x1, x2,…,xn); wy = (y1, y2,…,ym) Tính giá trị U qs  X Y  12 n so sánh với W   22 m để kết luận: + Nếu U qs  W bác bỏ H0, thừa nhận H1 + Nếu U qs  W chưa có sở để bác bỏ H0 b Trường hợp chưa biết phương sai, mẫu cỡ n > 30, m > Chọn lập thống kê U  X Y 2 Sx SY  n m làm tiêu chuẩn kiểm định Miền bác bỏ xây dựng giống trường hợp Tính giá trị U qs  X Y thông qua mẫu cụ S x SY  n m thể Xét xem Uqs có thuộc W không để kết luận 5.3.3 Kiểm định giả thiết tỷ lệ ( hay xác suất): Giả sử đại lượng ngẫu nhiên gốc X có phân phối không - với tham số p Nếu chưa biết p song có sở giả thiết giá trị p p0, ta đưa giả thiết H0: p = p0 Cần kiểm định giả thiết H0 Từ đại lượng ngẫu nhiên X, lập mẫu ngẫu nhiên cỡ n Wx = (X1, X2, …,Xn ) Chọn lập thống kê U X  p  p0 1  p0  n → U có phân phối xấp xỉ chuẩn hoá Khi miền bác bỏ xây dựng tuỳ thuộc vào giả thiết đối sau: * Trường hợp 1: H0: p = p0, H1: p > p0 W  {U: U > t }  (t ; ) (5.10) * Trường hợp 2: H0: p = p0, H1: p < p0 W  {U: U < - t }  (;  t ) t (5.11)  2 xác định từ hệ thức   t   * Trường hợp 3: H0: p = p0, H1: p ≠ p0       W   U: U > t     ;  t     t  ;   2      (5.12) t xác định từ hệ thức   1   t    2 Lập mẫu cụ thể wx = (x1, x2, …,xn ) tính giá trị quan sát U qs  + Nếu + Nếu f  p0  p0 1  p0  n U qs  W bác bỏ H0, thừa nhận H1 U qs  W chưa có sở để bác bỏ H0 Ví dụ: Tỉ lệ phế phẩm nhà máy 0,07 Trong lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 350 sản phẩm thấy có 30 sản phẩm phế phẩm Với mức ý nghĩa = 0,05 khẳng định tỉ lệ phế phẩm tăng lên hay không? 5.3.4 So sánh hai tỷ lệ ( hay hai xác suất): Giả sử hai đại lượng ngẫu nhiên X Y tuân theo quy luật phân phối không - với E(X) = p1, E(Y) = p2 chưa biết, song có sở giả thiết p1 = p2 Người ta đưa giả thiết H0: p1 = p2 Cần kiểm định giả thiết Từ X Y lập mẫu ngẫu nhiên cỡ n m Wn = (X1, X2,…,Xn); Wm = (Y1, Y2,…,Ym) Chọn lập thống kê U  f1  f 1  f 1  f     n m làm tiêu chuẩn kiểm định, n1 f1  n m1 f2  m n1  m1 f  nm (5.13) Với điều kiện n đủ lớn, U có phân phối xấp xỉ chuẩn hoá Khi với mức ý nghĩa  cho trước, tuỳ thuộc vào giả thiết đối H1 ta xây dựng miền bác bỏ giống phần 5.3.3 Ví dụ: Kiểm tra chất lượng hai lô hàng từ hai sở chuyển đến người ta thấy: 120 sản phẩm lô có 70 sản phẩm loại A, 150 sản phẩm lô có 98 sản phẩm loại A Hỏi với mức ý nghĩa 0,01 coi hai nguồn hàng có tỉ lệ hàng loại A hay không? ... niệm định nghĩa xác suất: 1.2.1 Khái niệm xác suất : 1.2.2 Các định nghĩa xác suất : 1.2.3 Các tính chất xác suất : 1.2 Khái niệm định nghĩa xác suất: 1.2.1 Khái niệm xác suất : Xác suất biến cố... thuận lợi cho biến cố A xác suất biến cố A số xác định m p( A)  n Ví dụ 1: Tung xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để : a) Xúc xắc xuất mặt hai chấm b) Xúc xắc xuất mặt có số chấm chẵn... xác suất theo quan điểm thống kê: Xét phép thử ngẫu nhiên Biến cố A quan sát phép thử Ta lặp lại độc lập n lần phép thử với điều kiện thấy có m lần biến cố A xuất Khi tỉ số m gọi tần n suất xuất