CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2011 XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRÊN MATLAB-SIMULINK THEO KẾT CẤU MA TRẬN DESIGNING CONTROL SYSTEM ON MATLAB-SIMULINK UNDER MATRIX STRUCTURE TS TRẦN ANH DŨNG Khoa Điện - ĐTTB, Trường ĐHHH Tóm tắt Các phương pháp điều khiển trạng thái thiết kế theo cấu trúc ma trận với nhiều phép tốn, phương trình dạng ma trận phức tạp Phần mềm Matlab-Simulink cho phép giải toán điều khiển viết dạng ma trận, làm đơn giản hóa q trình xây dựng tránh nhiều nhầm lẫn khơng đáng có Abstract The state - control methods are always designed in matrix structure with many complicated matrix operations and equations Software Matlab-Simulink allows solving control problems composed in matrix form to simplify designing process and to avoid unnecessary errors Đặt vấn đề Trong lĩnh vực điều khiển tự động, mô hình trạng thái dạng mơ hình tốn mơ tả đầy đủ đối tượng điều khiển Có thể nói, mơ hình trạng thái kho động học đối tượng Từ mơ hình trạng thái, lý thuyết điều khiển trạng thái, kinh điển đại, phát triển mạnh Có thể kể vài phương pháp điều khiển trạng thái điển hình như: điều khiển gán điểm cực, điều khiển tối ưu, điều khiển bám, điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững Trong hầu hết trường hợp, người ta đo hết biến trạng thái đối tượng, để thực thuật toán điều khiển cần phải có quan sát trạng thái mà điển hình số quan sát Luenberger quan sát (bộ lọc) Kalman Đặc điểm chung bật mơ hình trạng thái, điều khiển trạng thái quan sát trạng thái chúng tổng hợp theo kết cấu ma trận phương trình ma trận phức tạp, gây nhiều khó khăn cho việc khảo sát, mơ hệ thống Phần mềm Matlab (Matrix Laboratory) sử dụng rộng rãi để lập trình, khảo sát, phân tích xây dựng hệ thống điều khiển tự động Matlab đặc biệt mạnh xử lý, thao tác thực phép toán ma trận, kể phần ứng dụng Simulink Khai thác mạnh Matlab-Simulink để làm đơn giản hóa lời giải cho toán điều khiển trạng thái vấn đề đề cập đến nội dung báo Mơ hình trạng thái phương pháp điều khiển trạng thái Một đối tượng điều khiển MIMO (nhiều đầu vào, nhiều đầu ra) thường miêu tả mơ hình trạng thái có dạng sau: x Ax Bu y Cx Du, đó: (1) u u1 u2 um T - véc tơ đầu vào, y y1 y2 yr T - véc tơ đầu ra, x x1 x2 xn T - véc tơ trạng thái, A - ma trận hệ thống, B - ma trận điều khiển, C, D - ma trận đầu Các phương pháp điều khiển trạng thái dựa mơ hình trạng thái đối tượng nghiên cứu trình bày nhiều tài liệu điều khiển tự động, điển hình số phương pháp có khả ứng dụng mạnh sau: - Điều khiển gán điểm cực: điều khiển gán điểm cực theo phương pháp Modal loại điều khiển phản hồi trạng thái, cần phải xác định hệ số phản hồi cho hệ thống đạt Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 25 – 1/2011 17 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2011 điểm cực cho trước theo mong muốn Bộ điều khiển Modal K phải thỏa mãn phương trình: det sI - A BK s-s1 s-s2 s-sn , (2) đó: s1 , s2 , sn - điểm cực mong muốn Ma trận K xác định dễ dàng nhờ câu lệnh Matlab sau: K placeA, B, s1 s2 sn (3) - Điều khiển tối ưu: cần phải tổng hợp điều khiển phản hồi trạng thái K để hệ thống có phiếm hàm chất lượng dạng tồn phương Q x T R1x u T R 2u dt đạt cực tiểu Theo lý 0 thuyết điều khiển tối ưu [1], ma trận K xác định cơng thức: K R 2 1B T P, (4) ma trận P thỏa mãn phương trình Riccati có dạng: A T P PA R1 PBR 2 1B T P (5) Cơng việc khó khăn tổng hợp điều khiển tối ưu dạng toàn phương phải giải phương trình Riccati Đây dạng phương trình ma trận phi tuyến, phức tạp bậc đối tượng cao Tuy nhiên chương trình Matlab ma trận K xác định cách dễ dàng nhờ câu lệnh sau: P careA, B, R1 , R ; K inv R * B*P (6) - Điều khiển thích nghi: thuật tốn điều khiển thích nghi trực tiếp với mơ hình chuẩn đề cập đến [2] Đối với đối tượng SISO (một đầu vào, đầu ra), hệ điều khiển thích nghi trực tiếp sử dụng quan sát trạng thái Luenberger có cấu trúc hình Hình Cấu trúc hệ điều khiển thích nghi trực tiếp với quan sát trạng thái Thuật tốn thích nghi trực tiếp với chỉnh định thơng số, mơ hình chuẩn quan sát có dạng sau: uа k A xˆ kbu0 kA a B Tм P eˆ xˆ T a k A kb b B Tм P eˆ u T b k b , Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 25 – 1/2011 (7) (8) 18 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2011 ˆ xм – véc tơ sai đó: k A kb – véc tơ hệ số chỉnh định luật thích nghi (7); eˆ x lệch, xˆ - véc tơ trạng thái quan sát Luenberger có dạng [1]: ˆ Axˆ L( yˆ y ) Bu x yˆ Cxˆ Du, (9) x м – véc tơ trạng thái mơ hình chuẩn có dạng: xм A м x м B мu0 , (10) Aм , Bм – ma trận hệ số; a , a , b , b – hệ số khuyếch đại thuật toán; P – ma trận đối xứng xác định dương thỏa mãn phương trình Lyapunov có dạng: A Tм P PA м G , (11) G – ma trận đối xứng xác định dương Để giải phương trình Lyapunov sử dụng câu lệnh Matlab sau: P lyapA M , G (12) Thuật toán điều khiển thích nghi trình bày bao gồm nhiều phép tốn, phương trình ma trận phức tạp Để thực thuật toán thuận tiện sử dụng công cụ mô Simulink phần mềm Matlab Xây dựng mơ hình Simulink theo kết cấu ma trận Simulink công cụ ứng dụng Matlab để xây dựng mơ hình mơ hệ thống Mơ hình Simulink xây dựng theo kết cấu sơ đồ khối bao gồm nhiều khối ghép nối với Ưu điểm mơ hình Simulink trực quan, dễ xây dựng, thuận tiện cho việc sử dụng, khảo sát, phân tích tổng hợp hệ thống Cơng cụ Simulink có mạnh phần mềm Matlab, số khả thao tác ma trận Khả Simulink đề cập đến tài liệu điều khiển tự động phần mềm Matlab Hình Hệ thống điều khiển thích nghi trực tiếp cho đối tượng bậc với quan sát Trên hình mơ hình Simulink hệ thống điều khiển thích nghi trực tiếp với quan sát theo thuật toán (7), (8), (9), (10), (11) dùng cho đối tượng liên kết đàn hồi khối có bậc [3], quan sát Luenberger, mơ hình chuẩn điều khiển thích nghi đưa vào khối Subsystem (hệ con) nhằm giảm độ phức tạp cho mơ hình tổng thể, tránh nhầm lẫn, chồng chéo trình xây dựng làm cho hệ thống có cấu trúc tích hợp Các hệ xây dựng trực tiếp từ phương trình ma trận miêu tả chúng đưa mà khơng cần phải biến đổi phép tốn vô hướng Rất nhiều khối thư viện Simulink có chức làm việc với ma trận phép toán ma trận khối tổng, khối nhân, khối tích phân Chức mặc định khối bản, cách sử dụng Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 25 – 1/2011 19 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2011 chúng làm việc với phép tốn ma trận khơng khác làm việc với phép tốn vơ hướng đa số người sử dụng thường làm, trừ vài trường hợp phải vào cửa sổ tham số khối (chẳng hạn khối nhân) để chuyển thao tác vô hướng sang thao tác ma trận Hình Bộ quan sát Luenberger theo kết cấu ma trận Để làm phép so sánh, hình đưa mơ hình Simulink quan sát Luenberger đối tượng liên kết đàn hồi khối xây dựng theo kết cấu ma trận hình đưa mơ hình Simulink quan sát Luenberger đối tượng xây dựng theo cách thông thường Rõ ràng rằng, mơ hình theo kết cấu ma trận gọn nhẹ dễ kiểm soát nhiều, mà đối tượng bậc 3, độ phức tạp chưa lớn Khi bậc đối tượng tăng lên, mô hình thơng thường phình to hơn, nhiều đường nối chồng chéo hơn, mơ hình theo kết cấu ma trận khơng thay đổi Hình Bộ quan sát Luenberger xây dựng theo cách thông thường Một điều quan trọng cho người sử dụng cần phải nhấn mạnh rằng, mơ hình Simulink xây dựng theo kết cấu ma trận dùng để điều khiển đối tượng thực miền thời gian thực sử dụng Card ghép nối Matlab với ngoại vi [4] Kết luận Phần mềm Matlab-Simulink với công cụ xử lý, tính tốn ma trận mạnh giúp người sử dụng dễ dàng kiểm nghiệm, phân tích, đánh giá tổng hợp hệ thống điều khiển tự động không gian trạng thái Việc xây dựng mô hình hệ thống điều khiển tự động Simulink theo kết cấu ma trận làm rút ngắn trình xây dựng, mơ hình trở nên gọn nhẹ hơn, tránh sai sót xây dựng mơ hình cồng kềnh Xây dựng mơ hình theo kết cấu ma trận góp phần làm tổng qt hóa thuật tốn điều khiển trạng thái, mơ hình trở nên phổ qt không phụ thuộc vào bậc đối tượng, dẫn đến khơng phải xây dựng lại mơ hình đối tượng khác TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Dỗn Phước - Lý thuyết điều khiển tuyến tính - Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật 2005 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 25 – 1/2011 20 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2011 [2] Trần Anh Dũng - Điều khiển thích nghi trực tiếp hệ điện-cơ phi tuyến ba khối có biến dạng đàn hồi - Tạp chí Khoa học - Cơng nghệ Hàng hải - Số 18, 2009 [3] Trần Anh Dũng - Điều khiển nơ ron-mờ hệ điện-cơ phi tuyến có biến dạng đàn hồi - Tạp chí Khoa học - Cơng nghệ Hàng hải - Số 15, 2008 [4] Trần Anh Dũng, Phạm Tuấn Anh - Thiết kế điều khiển mờ lai cho hệ truyền động điện chiều - Tạp chí Khoa học - Công nghệ Hàng hải - Số 20, 2009 Người phản biện: TS Hoàng Đức Tuấn CHẾ ĐỘ LÁI VƯỢT CẤP TRONG HỆ THỐNG LÁI TỰ ĐỘNG TÀU THUỶ AUTO- OVERRIDING MODE OF AUTO PILOTAGING ON SHIPS ThS BÙI VĂN DŨNG Khoa Điện - ĐTTB, Trường ĐHHH Tóm tắt Hiện vận hành khai thác hệ thống lái tự động tàu thuỷ, số Sỹ quan, Thuỷ thủ hàng hải số ngưòi sử dụng hệ thống lái tự động quan niệm sai chưa hiểu sâu sắc chức chế độ lái vượt cấp ‘‘Auto overide mode’’, hệ thống lái sử dụng góc giới hạn bánh lái góc 350 hay góc 450 Bài báo giới thiệu khái niệm, cấu trúc việc sử dụng chế độ lái vượt cấp hệ thống lái tự động trang bị tàu thuỷ Abstract At present, when operating auto pilotaging system on ships, some officers, saillors and users of auto pilot system still make misconceptions and not understand thoroghly the funtion of Auto overide mode, as well as when using limit switches of rudder angle at 350 or 45 The article introduces the concept, structure and the usage of Auto overiding mode of auto pilotaging on ships Khái niệm chất chế độ lái vượt cấp (Auto override steering Mode) Chúng ta biết rằng, hệ thống lái tàu thuỷ đại đầy đủ có chế độ lái sau đây: a Chế độ lái tay (Hand) bao gồm chế độ nhỏ là: - Chế độ lái đơn giản (Non Follow-up, hay Lever); - Chế độ lái lặp hay gọi lái truy theo (Follow-up), chế độ có chế độ lái lặp chỗ (local) chế độ lái lặp từ xa (Remote) b Chế độ lái tự động (Auto) c Chế độ lái cố (Emergency) Vậy chế độ lái vượt cấp (Override Mode) thuộc chế độ lái nào? Một số người cho chế độ chế độ lái cố (Emergency steering Mode), chế độ lái hoạt động độc lập hệ thống lái tự động Quan niệm sai lệch, chế độ lái vượt cấp khơng phải chế độ lái cố hệ thống lái, mà chế độ lái bình thường mà chất khác hồn tồn với chế độ lái cố (Emergency steering Mode) Vậy chất chế độ lái nào? Bản chất chế độ lái vượt cấp (Override) chế độ lái tương tự chế độ lái đơn giản (Non Follow-up, hay Lever), tức là: chế độ lái tín hiệu điều khiển từ cần điều khiển lái tác động trực tiếp đến phần tử thực van điện từ (Solenoid valve) giống chế độ lái đơn giản, điều hoàn toàn khác với chế độ lái cố chế độ lái mà điều khiển không cần sử dụng đến van điện từ mà tín hiệu điều khiển tác động trực tiếp đến hệ thống thuỷ lực thông qua bơm thuỷ lực Điểm khác biệt chế độ lái vượt cấp với chế độ lái đơn giản chế độ lái vượt cấp thực hồn tồn tự động có tín hiệu lái vượt cấp công tắc chọn chế độ lái đặt vị trí tự động chế độ lái lặp, tức hệ thống lái công tác chế độ tự động (Auto) chế độ lái lặp (Follow-up), cần điều khiển khẩn cấp góc bẻ lái lớn tác động nhanh để nhằm điều động tránh va thật an toàn Sỹ quan ca gặp Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 25 – 1/2011 21 ... Simulink phần mềm Matlab Xây dựng mơ hình Simulink theo kết cấu ma trận Simulink công cụ ứng dụng Matlab để xây dựng mơ hình mơ hệ thống Mơ hình Simulink xây dựng theo kết cấu sơ đồ khối bao... đánh giá tổng hợp hệ thống điều khiển tự động không gian trạng thái Việc xây dựng mơ hình hệ thống điều khiển tự động Simulink theo kết cấu ma trận làm rút ngắn q trình xây dựng, mơ hình trở... thao tác ma trận Hình Bộ quan sát Luenberger theo kết cấu ma trận Để làm phép so sánh, hình đưa mơ hình Simulink quan sát Luenberger đối tượng liên kết đàn hồi khối xây dựng theo kết cấu ma trận