LÝ THUYẾT đồ THỊ ị graph theory

LÝ THUYẾT ĐỒ THỊỊ Graph Theory Cá khái niệm Các iệ bả ề đồ thị hị 1 Giới thiệu Đồ thị vơ hướng (Undirected Graph) Đồồ thị có hướng (Directed Graph) Các thuật ngữ Một số loại đồ thị Đị h nghĩa Định hĩ đồ thị z z Là cấu trúc rời rạc bao gồm đỉnh cạnh nối đỉnh Phân biệt loại đồ thị khác nha kiểu số lượng cạnh nối hai đỉnh đồ thị Ứ d Ứng dụng z z z Mạng máy tính tính, mạng giao thơng thơng, mạng cung cấp nước, mạng điện,…) Lập lịch, tối ưu hoá luồng Thiết kế mạch, quy hoạch phát triển Đồ thị vô hướng (Undirected Graphs) Định nghĩa nghĩa Đơn (đa) đồ thị vô hướng G = (V,E) (V E) cặp gồm: • Tập đỉnh V tập hữu hạn phần tử, tử phần tử gọi đỉnh • Tậpp cạnh E tậpp ((họ)) khơngg có thứ tự dạng (u, v), đó: u, v ∈ V, u≠v Đơn đồ thị vơ hướng z Ví dụ 1: Đơn đồ thị vô hướng G1 = (V1, E1), • • V1 = {a, b, c, d, e, f, g, h}, E1 = {(a,b), {( b) (b,c), (b ) (c,d), ( d) (a,d), ( d) (d,e), (d ) (a,e), ( ) (d,b), (d b) (f,g)} (f )} Đồ thị G1 Đa đồ thịị vô hướng g z Ví dụ 2: Đa đồ thị vơ hướng G2 = (V2, E2), ) • • V2 = {a, b, c, d, e, f, g, h}, E2 = {( {(a,b), , ), ((b,c), , ), ((b,c), , ), ((c,d), , ), ((a,d), , ), ((d,e), , ), ((a,e), , ), ((a,e), , ), ((a,e), , ), (d,b), (f,g)} a Cạnh lặp b f h e c g d Đồ thị G2 Đồ thịị có hướng g (Directed Graph) Định nghĩa nghĩa Đơn (đa) đồ thị có hướng G = (V,E) (V E) cặp gồm: • Tập đỉnh V tập hữu hạn phần tử, phần tử gọi đỉnh • Tậpp cungg E tậpp ((họ)) có thứ tự dạngg (u, v) đó: u, v ∈ V, u≠v Đơn đồ thị có hướng z Ví dụ 3: Đơn đồ thị có hướng G3= (V3, E3), • V3 = {a, b, c, d, e, f, g, h}, • E3 = {({(a,b),) (b,c), ( ) (c,b), ( ) (d,c), ( ) (a,d), ( ) (a,e), ( ) (d,e), ( ) (e,a), (f,g), (g,f)} Đồồ thị G3 Đa đồ thịị có hướng g z Ví dụ 4: Đa đồ thị có hướng G4= (V4, E4),trong ) • • V4 = {a, b, c, d, e, f, g, h}, E4 = {(a,b), (b,c), (c,b), (d,c), (a,d), (a,e), (a,e), (d,e), (e,a), (f,g), ( f)} (g,f)} a Cạnh lặp b f h e c g d Đồ thị G4 10 Các thuật ngữ Graph Terminology Đồ thị vô hướng Đồ thị có hướng Cạnh (Edge) Kề (Adjacency) Bậc đỉnh (Degree of vertex) Định lý ề bắt ắ tay Đường (Path) chu trình (Cycle) Đồ thị (Subgraph) (S b h) Tính liên thơng (Connectedness) 11 ... khái niệm Các iệ bả ề đồ thị hị 1 Giới thiệu Đồ thị vơ hướng (Undirected Graph) Đồ thị có hướng (Directed Graph) Các thuật ngữ Một số loại đồ thị ị h nghĩa Định hĩ đồ thị z z Là cấu trúc rời... d Đồ thị G4 10 Các thuật ngữ Graph Terminology Đồ thị vơ hướng Đồ thị có hướng Cạnh (Edge) Kề (Adjacency) Bậc đỉnh (Degree of vertex) Định lý ề bắt ắ tay Đường (Path) chu trình (Cycle) Đồ thị. .. , ), ((a,e), , ), (d,b), (f,g)} a Cạnh lặp b f h e c g d Đồ thị G2 Đồ thị có hướng g (Directed Graph) Định nghĩa nghĩa Đơn (đa) đồ thị có hướng G = (V,E) (V E) cặp gồm: • Tập đỉnh V tập hữu