PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN KHÔNG TUYẾN TÍNH

GT ĐIỆN TỬ CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH KHÔNG TUYẾN TÍNH I Khái niệm phi tuyến • • • Trong chương trước, ta phân tích mạch điện tuyến tính, mạch có đặc tuyến v – i đường thẳng Mạch điện phi tuyến mạch có đặc tuyến v - i đường cong (không thẳng) Các linh kiện điện tử thường linh kiện có đặc tính phi tuyến chế độ tín hiệu lớn diod, transistor lưỡng cực nối, transistor trường… Với mạch phi tuyến, ta tuyến tính hố xét chế độ tín hiệu nhỏ Chú ý: Các định lý Chồng chập, Thevenin,Norton, áp dụng cho mạch tuyến tính • • • II Các phần tử phi tuyến Đặc tuyến iD = aebvD iD = I S evD vT = aebvD R • V + iD D a vD - • Hoặc đặc tuyến MOSFET loại tăng: iD iD = k ( vGS − vT ) vTH vDS III Phương pháp phân tích mạch Phương pháp tốn học • vD − V + iD = R Giải phương trình bằng:bv iD = ae D   R Theo mạch điện diod ta có: Thử hay sai ( 1) V + iD D - (2) Phương pháp toán số vD − V + aebvD = R • Thí dụ: • Xét mạch diod trên, với iD = kvD • Giải: vD − V + kvD2 = R RkvD2 + vD − E = • Chọn trị số dương: • vD = • −1 + iD E/R nghiệm vật lý iD=kvD + RkE Rk  −1 + + RkE  iD = k   Rk   E vD • • • • Phương pháp đồ thị Dùng cách vẽ đường thẳng tải (1) cho : vD − V = − aebvD R V v − D = aebvD R R iD I DMax iD = ae = V/R bvD M Q (3) N • • VD V vD vế tráí (3) đường thẳng có hệ số độ dốc - 1/R, vế phải (3) đặc tuyên diod Giao điểm hai đường cho nghiệm số của(1) (2) hay (3) Cách vẽ đường thẳng tải tỉnh: - Cho VD =  IDM = V/R cho điểm M dồ thị - Cho ID =0  VDM = V cho điểm N đồ thị • Thí dụ 1: Cho V=1, iD R=1 a=¼ b=1 0,4 vD = 0,5 V Q a=1/4 Được: iD = 0,4 A • • • • • 0,5 vD Thi dụ 2: Cho mạch diod có phương trình sau: 10mA iD vD − E 5mA Với E = V, R = 500 R Tính được: iD = I S ( evD / vT − 1)2mA iD = − Ω • DCLL(-1/R) 0,6 0,6V 3V + 500Ω 500Ω = −1, 2mA + 6mA = 4,8mA vD iD = − Phương pháp phân tích gia tăng ( tín hiệu nhỏ) • Sơ đồ: Khuếch đại âm nhạc vi V + iD LED - • vi(t)  Ampli SP iD(t)  ánh sáng  iR  âm (khuếch đại ) phi tuyến tuyến tính • LED linh kiện phi tuyến  sái dạng • iD iD t  vD vD vD = vi vD iD Thí dụ: Với mạch diod cho trên, tính iD vD =0,5V, 0,6V, 0,7V Cho biết VT = 0,025V, Is = pA Giải: -Với VD = 0,5V iD = Is(evD/VTH − 1) -với VD = 0,6V iD = × 10−12(e0.5/0.025 − 1) = 0.49 mA = 26khimA, Ta thấy dòng iD tăng rấtiD nhanh VD lớn 0,6V khơng tăng tuyến tính với vD Chú ý: vD = - 0,2V cho iD: -Với VD = 0,7V iD = 1450 mA iD = Is(evD/VTH − 1) = × 10−12(e−0.2/0.025 − 1) = − 0.9997 × 10−12A 10 IV Phân tích tín hiệu nhỏ Phương pháp tín hiệu nhỏ •Phân cực điểm Q cho tín hiệu nhỏ tác động ngõ vào cho: iD vi(t) vI + iD=ID+id - + vD + - id LED vD=VD+vd ID VI - VD • Giá trị vD iD = ID + id phân cực DC vd nhỏ tức thời tổng cộng tín hiệu nhỏ chồng lên 11 • Dạng sóng: vD = vi vd VD vD t iD id ID iD t 12 a Ý nghĩa tốn học • Khai triển chuổi Taylor hàm sồ f(x) trị x = xo: df d2 f y = f ( x ) = f ( xo ) + x − x + x − x ( o) ( o ) + dx xo 2! dx xo • • • • • Áp dụng vào hàm iD=f(vD) không tuyến tính Thay gia tăng chung quanh VD vD = VD + vd = VD + ∆vD Khai triển Taylor f(vD) gần vD = VD cho: df ( vD ) d f ( vD ) iD = f ( VD ) + ∆vD2 ) + ( ∆v D ) + ( v =V dv 2! dvD vD = VD qua số hạng bậc cao rấtDbé, taDđược:D ∆vD iD = f ( VD ) + df ( vD ) dvD vD = VD ( ∆vD ) 13 • Hay viết: iD = f ( VD ) + df ( vD ) dvD vD = VD ( ∆v D ) iD = I D + ∆iD I D = f ( VD ) Điểm tĩnh điều hành Q df ( vD ) ∆iD = ( ∆vD ) dvD vD = VD số thừa số • ∆vD Ký hiệu: = vd, = id Với thí dụ diod cho: ∆vD ∆iD iD = aebvD Điểm tĩnh Q ( DC) tínDhiệu = I D + id ≈ aebv +nhỏ aebvD b.vd I D = ae h.s bvD tuyến tính id = aebvD b.vd = ( I D b).vd 14 b Giải thích đồ thị • Ta có: I D = ae bvD Điểm tĩnh Q id = I D b.viDd A Độ dốc VD,ID id B ID Q vd VD vD Ta làm tuyến tính A với B 15 Giải thích mạch điện • Mạch tín hiệu lớn + vi - id LED vd - Đáp ứng tín hiệu nhỏ:  I D = aebvD + Mạch tín hiệu nhỏ id = I D b.vd + Tuyến tính + vi - id + vd - R R= vd - R id I Db 16 Phân tích tuyến tính mảnh • • • • Phương pháp thứ tư để giải mạch khơng tuyến tính dùng phân tích tuyến tính mảnh Đó cách dùng đoạn thẳng kế áp dụng phương pháp phân tích mạch tuyến tính để tính tốn với đoạn thẳng Để đơn giản, ta xét thí dụ với diod gọi mơ hình diod diod lý tưởng Trước hết, ta triển khai mơ hình tuyến tính mảnh đơn giản diod: iD iD - Xấp xỉ thứ nhứt: Diod ON ( mạch nối tiếp): VD = V với tất VD>0 Diod OFF ( mạch hở): ID =0 với VD< mạch hở vD vD a Diod thực mạch nối tắt b Diod lý tưởng D 17 • • Thí dụ: Cho mạch diod theo H Với diod lý tưởng D VD=0V E + 10V • RL 1k + 10V RL 1k Ta có: VL = E = 10V IL = VL/ RL = 10V/1kOhm =10 mA 18 • Thí dụ 2: Cho mạch diod theo H Với VD = 0V D R1 6k E 36V • + R2 3k RTH 2k RL 1k VTH 12V + RL 1k Tính được: ( 36V ) = 12V 3+ 3( 6) RTH = k Ω = 2k Ω 3+ 12V IL = = 4mA + ( ) VTH = VL = RL I L = 1k Ω ( 4mA ) = 4V 19 - Xấp xỉ thứ hai: iD cho VD = 0,7V diod dẫn Thí dụ: Cho mạch theo H Với VD = 0,7V 0,7V vD VD=0V D E + 10V • D 0,7V RL 1k + 10V RL 1k VL = 10V − 0, 7V = 9,3V 9,3V IL = = 9,3mA 1k Ω 20 • Thi dụ : Cho mạch diod H D R1 6k E 36V • Với VD = 0,7V R2 3k + RTH 2k RL 1k VTH 12V + VD 0,7V RL 1k Tính được: ( 36V ) = 12V 3+ 3( 6) RTH = k Ω = 2k Ω 3+ VL = 12V − 0, 7V = 11, 3V VTH = IL = 11, 3V = 3, 77 mA ( + 1) VL = RL I L = 1k Ω ( 3, 77 mA ) = 3, 77V 21 - Xấp xỉ 3: id Mạch tương đương Diod dẫn: VD= 0,7 + IDRB, vd + 0,7V vD + - 0,7 RB 1N4001 D + VD 0,7V E 10V + RL 1k + 10V RB 0.23 RL 10 VT = 10V − 0, 7V = 9,3V IL = 9,3V = 0,909 A ( 0, 23Ω + 10Ω ) VL = I L RL = 0,909 A ( 10Ω ) = 9,9V 22 • Thí dụ 3: Cho mạch điện H Với diod có mơ hình VD = 0,7V RB = 100 Ohm • Ta giải 1k 3k phi tuyến cách làm tuyến tính phần tử phi tuyến sau giải 5k iD 2k + vB + vD 1mA - + mạch tuyến tính - 1V - (áp dụng định lý chồng chập, Thevenin, Norton…)  Xem diod có VD =0V 1k Va RB = 100 Ohm   3k Áp dụng nguyên lý Chồng chập tính: 5k + vB - 2k 1mA + 1V iD + RB 100 - - 23 • Bước Nối tắt nguồn tính VBI: Req = ( 3k Ω + 100Ω ) 2k Ω) + 1k Ω 5k Ω = 1,535k Ω 1k 5k vBI = 1,535k Ω ( 1mA ) = 1,535V • + vBI - 3k iD 2k + RB 100 - 1mA Bước Cho hở dòng 1mA, tính vBV: Rx = ( 1k Ω + 5k Ω ) ( 3k Ω + 100Ω ) 1k 3k = 2, 05k Ω Rx 2, 05k Ω vx = 1V = 1V 2k Ω + Rx 2k Ω + 2, 05k Ω 5k = 0, 51V 5k Ω 5k Ω vBV = vx = 0, 51V 1k Ω + 5k Ω 1k Ω + 5k Ω = 0, 425V vB = vBI + vBV = 1.535 V + 0.425 V = 1.96 V + vBI - 2k 1mA + 1V iD + RB 100 - - 24 ... phi tuyến • • • Trong chương trước, ta phân tích mạch điện tuyến tính, mạch có đặc tuyến v – i đường thẳng Mạch điện phi tuyến mạch có đặc tuyến v - i đường cong (không thẳng) Các linh kiện điện. .. • • Phương pháp thứ tư để giải mạch khơng tuyến tính dùng phân tích tuyến tính mảnh Đó cách dùng đoạn thẳng kế áp dụng phương pháp phân tích mạch tuyến tính để tính tốn với đoạn thẳng Để đơn... mạch điện • Mạch tín hiệu lớn + vi - id LED vd - Đáp ứng tín hiệu nhỏ:  I D = aebvD + Mạch tín hiệu nhỏ id = I D b.vd + Tuyến tính + vi - id + vd - R R= vd - R id I Db 16 Phân tích tuyến tính