Lý thuyết mạch điện và đề bài mạch điện hình sin - Phân tích mạch điện hình sin xác lập

Chương 2 Phân tích mạch điện hình sin xác lập Tóm tắt lý thuyết Ở chế độ hình sin xác lập nhờ có biến đổi phức mà điện áp của một nhánh gồm 3 thông số mắc nối tiếp R k , L k , C k là ∫ ++= dti C 1 dt di LiRu k k k kkkk trở thành mk k mk CkLkk mk k kk . IZ . I)ZZR( . I) Cj LjR( =++= ω +ω+ 1 (2.1) Như vậy toán tử nhánh hình thức L k = ∫ ++ dt Cdt d LR k kk 1 trở thành tổng trở phức: Z K =R k +jωL k + k Cj ω 1 (2.2) và toán tử nhánh đảo L -1 k trở thành tổng dẫn phức: Y K =1/Z k (2.3) Vì vậy hệ phương trình trạng thái dễ dàng được viết ở dạng phức với sự thay thế tương ứng: u, i, e→ . m . m . m . E,I,UhoÆcE,I,U ; L kk , L kl → Z kk, Z kl ; L -1 kk , L -1 kl → Y kk, Y kl . Đoạn mạch điện thường đựơc đặc trưng bởi tổng trở phức hoặc tổng dẫn phức: jbgY jXR I U I U Z . . m . m . + ==+=== 11 (2.4) Tổng quát thì R, X, g, b đều là hàm của biến tần số. Để dặc trưng cho sự phụ thuộc vào tần số của mạch người ta đưa ra đặc tính tần số thông qua hàm truyền đạt phức T(jω)=IT(jω)Ie j θ ( ω ) , là tỷ số của biểu diễn phức của phản ứng trên biểu diễn phức của tác động. Đồ thị IT(jω) I gọi là đặc tính biên độ tần số, đồ thị θ(ω) gọi là đặc tính pha tần số của mạch điện. Cộng hưởng là đặc trưng quan trọng của mạch điện hình sin. Mạch cộng hưởng khi X hoặc b=0. Giải phương trình X hoặc b=0 sẽ xác định được các tần số cộng hưởng của mạch. Mạch RLC nối tiếp và song song được đặc trưng bởi các tham số tổng kết trong bảng 2.1 Khi có hỗ cảm thì điện áp trên 1 cuộn cảm L k sẽ có điện áp tự cảm là jωL k mk . I và các đáp hỗ cảm ml kl . IMj ω± , tức ∑ = ω±ω= 1l ml kl mkmk . IMj . Ij . U . Dấu của các điện áp hỗ cảm xác định theo cực cùng tên: nếu dòng mk . I và ml . I cùng hướng vào hay cùng rời các cực cùng tên của hai cuộn cảm L k và L l thì lấy dấu “+”, ngược lại - dấu “-”. 41