bai tap tinh don dieu dong bien nghich bien cua ham so co giai chi tiet phan 1

Câu 1. Hàm số Tính đồng biến, nghịch biến của Hàm số (Phần ) y  1 x4  x3  x  5 đồng biến trên: 2 A. ; 1 và  1 ; 2  B. ; 1 và 2;   2  C.  1; 1    và 2;  D.  1 ;   2   2    Câu 2. Hàm số x2  2x  4 y  x  2   đồng biến trên: A. 0; 2 và 2; 4 B. 0; 2 và 4;  C. ;0 và 4;  D. ;0 và 2; 4 Câu 3. Cho hàm số y  x  1 . Phát biểu nào sau đây đúng? 1  x A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;  C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 1;  D. Cả hai câu A và B đều đúng x2  2x 1 Câu 4. Cho hàm số y  x  2 . Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 và 2;3 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 2;3 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 3;  Câu 5. Cho hàm số y  . Phát biểu nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và 2;3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 2;3 D. Cả hai câu A và B đều kết luận đúng

Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần ) Câu Hàm số y  A   ; 1 1 x  x  x  đồng biến trên: ;2     1  C  2;   1;     x  2x  Câu Hàm số đồng biến trên: y x2 A  0; 2  2; 4 D 1 ;   2 B  0;    4;   D ;0  2;  x1 Phát biểu sau đúng? 1 x A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 B.Hàm số đồng biến khoảng ;1 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   D Cả hai câu A B x  2x 1 Câu Cho hàm số y  Phát biểu sau đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2  2;3 B.Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;    2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3;   Câu Cho hàm số y   2 C ;0  4;  Câu Cho hàm số y  B  ; 1  2;   3x2  x3 Phát biểu sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0  2;3 B.Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;3 D Cả hai câu A B kết luận Câu Cho hàm số K là: y f  x xác định y  f khoảng K Điều kiện đủ để hàm số  x đồng biến A f '  x   hữu hạn điểm thuộc khoảng K B f '  x   với x  K C f '  x   với x  K D f '  x   với x  K Câu Hàm số y  1 A nghịch biến trênx đoạn 0;1 B nghịch biến khoảng  ;   C đồng biến đoạn  0;1 D đồng biến khoảng  ;   Câu Cho hàm số y f  xác định đoạn  a;b  Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn x  a;b là: A f  x liên tục  a;b  f '  x   với x   a;b  B f '  x   với x   a;b  C f  x liên tục  a;b  f '  x   với x   a;b  D f '  x   với x   a;b  Câu Cho hàm số y  x4  2x2  Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B.Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu 10 Cho hàm số y  x  Kết luận sau đúng? x A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  2; 2 Câu 11 Hàm số y  1 A ;2  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;   x  nghịch biến khoảng x2 1  C  2;  B 1;     2   2 x  x 1 Kết luận sau sai? Câu 12 Cho hàm số y  x 1 D  1;  A Hàm số có khoảng đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B.Hàm số có khoảng nghịch biến D Hàm số có điểm tới hạn  2;   Câu 13 Hàm số đồng biến 1;   ? A y  1 x  x  3x x 1 D y  x  3x2  3x  B y  C y  x  2x 1 Câu 14 Hàm số nghịch biến 1;3 ? A y  C 2 x  2x  y B y  2x  x 1 y  x  x 1 D x 1 x  4x  6x  Câu 15 Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàm số lại là: x A f  x   B f x  x  6x 17x    2 x  2x  x2 C.f  x D f  x    x  x  cos x  x 1 Câu 16 Hàm số sau không chiều biến thiên R ? A f  x C f  x  x  x  cos x  D  x  x  cos x  Câu 17 Hàm số y  f   x   sin 2x  2x  f  x   cos 2x  2x  B f đồng biến khoảng  a;b  Mệnh đề sau sai? x A Hàm số y  f  đồng biến  a;b  x 1 B.Hàm số y   f  x 1 nghịch biến  a;b  C Hàm số y   f  nghịch biến  a;b   x 1 đồng biến  a;b  x D Hàm số y  f Câu 18 Cho hàm số y  x3  Nhận định đúng? A Tập xác định D   3x3;0    3;      B Hàm số nghịch biến  1;1 C.Hàm số nghịch biến khoảng 1;0  0;1  D Hàm số đồng biến khoảng ;  Câu 19 Hàm số y  6x5 15x4  10x3  22 A.Đồng biến R   3;   B.Nghịch biến R C Đồng biến khoảng ;0 D Nghịch biến khoảng  0;1 nghịch biến khoảng  0;   Câu 20 Cho hàm số sau: y  x  , chọn câu phát biểu nhất: x2  A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng  8;   B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến khoảng  8;   Câu 21 Cho hàm số y  x2  Kết luận sai khoảng đơn điệu là:  3;   A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến  3;   C Hàm số nghịch biến  ; 3 Câu 22 Cho hàm số D Hàm số đồng biến khoảng  8;   y  x3  3x2  3x 1, mệnh đề sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 23 Trong khẳng định sau hàm số y  2x  , tìm khẳng định đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị B.Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 24 Hàm số y  25  : x2 A Đồng biến khoảng 5;0  0;5 B.Đồng biến khoảng 5;0 nghịch biến khoảng  0;5  C Nghịch biến khoảng 5;0 đồng biến khoảng  0;5  D Nghịch biến khoảng 6;6 Câu 25 Hàm số y  x x3 x x7 : A Đồng biến khoảng 5;0 0;5 B.Đồng biến khoảng 1;0 1;   C Nghịch biến khoảng  5;1 D Nghịch biến khoảng  6;1 Câu 26 Cho hàm số y  x1 Hãy tìm khẳng định đúng: x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com Đặt sách tại: https://goo.gl/forms/r9bNsUH6qk5rzKzp2 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Ta có: y '  2x  3x 1   x 1  2x 1   x  2 Câu Chọn đáp án A 4  y '  1  Ta có: y  x  x2  x 2   x  x  4  1  Như hàm số đồng biến ;      0 0  x   2 x4 x 2 Do hàm số đồng biến  0; 2  2;  Câu Chọn đáp án D Ta có: y '   0x  Do hàm số đồng biến khoảng ;1 1;   1  x Chú ý C sai  ;1  1; hàm số đồng biến khoảng ;1 1;   không đồng biến tập  ;1  1;  Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án C Ta có: y  x   x  D   ;3; y '  x x 2  x2 ; y '    x  2; y '     x 0 3x  x Do hàm số đồng biến  0; 2 nghịch biến ;0  2;3 Câu Chọn đáp án C Do hàm số xác định khoảng K nên liên tục khoảng K Vậy điều kiện đủ để hàm số y f  x đồng biến K f '  x   với x  K Chú ý đáp án B sai thiếu f '  x   hữu hạn điểm Câu Chọn đáp án A D   1;1; y '  x 1 x2 Câu Chọn đáp án C Do hàm số nghịch biến đoạn  0;1 đồng biến đoạn  1;0 Đ i ều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn a;b  x là: f x   a;b  Chú ý đáp án D sai thiếu f ' x    hữu hạn điểm Câu Chọn đáp án D liên tục  a;b  f '  x   với  1  y '     x 0  x 1 y '  4x  4x  Do hàm số đồng biến khoảng 1;0 1;      x  1 y'0   0  x   Và nghịch biến khoảng  ; 1 0;1 Câu 10 Chọn đáp án B 24  x  2  Ta có: D  R \   y'1  ; x2  x2 y' 0   x x  2    2  x  x2  y'0  0 x2   Do hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   nghịch biến khoảng 2;0  0; chọn B 2 Câu 11 Chọn đáp án A Ta có: D   1; 2; y '  Câu 12 Chọn đáp án C 2y '  x x  x 1  2x 0 x 2x x2 Vậy hàm số nghịch biến hàm số đồng biến khoảng ;0  2;   Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 1;  Chú ý điểm tới hạn x  0; x  1; x  nên D Câu 13 Chọn đáp án B A y '  x2  2x    x  B y '  1  ;2   2   x 1 x   D  1;     x  1 C y '  4x  4x    0 x D y '  3x  6x   10  12  x  1 Câu 14 Chọn đáp án C Xét ý A ta có: y '  x    x nên A sai X ét ý B ta có: y' 0  x với 1 x  nên hàm số đồng biến 1;3 B sai Xét ý D ta có: y '  x  x  2  0 0  x  D sai  Xét ý C ta có: x 1  1x 2 y '  2x  8x     x  hàm số nghịch biến 1;3 Câu 15 Chọn đáp án D Ta có: A f  x   x2 ; f '  x   x 2 x2  x f  x  0,x  2 Hàm số tăng tập xác định B f  x  6x 17x  4; f '  x   6x 12x 17  (vô nghiệm) Hàm số tăng tập xác định C  x  x  cos x  4; f '  x   3x 1  sin x 2 Ta có: 1  sin x     sin x   3x2 1  sin x  0,x   Hàm số tăng tập xác định Vì A, B, C tăng tập xác định nên ta chọn đáp án D Câu 16 Chọn đáp án A Ta có:  x   x3  x  cos x  4; f '  x   3x 1  sin x Chưa đánh giá f '  x  B.f  x   sin 2x  2x  3; f '  x   cos 2x    cos 2x 1  cos x  Hàm A f số tăng tập xác định C f Mà:  x  x  x  cos x  4; f '  x   3x 1  sin x 1  sin x     sin x   3x2 1  sin x  0,x   Hàm số tăng tập xác định D f  x   cos 2x  2x  3; f '  x   2sin 2x   2  sin 2x 1  2  sin x  cos x   Hàm số giảm tập xác định Nhận thấy đáp án B, C, D không đổi dấu  Câu 17 Chọn đáp án A Ở câu A, rõ ràng hàm số y  f  x không khẳng định đồng biến  a;b  1 Các ý B, C, D đạo hàm dựa vào giả thiết Câu 18 Chọn đáp án A   x  Điều kiện: 03x  3x   x x2        x  Tập xác định hàm số là: Câu 19 Chọn đáp án A  D   3;0   3;      Xét hàm số y  6x5 15x4  10x3  22 , ta có y '  30x  60x3  30x  30x  x 1  0;x   Vậy hàm số cho đồng biến  Câu 20 Chọn đáp án B Xét hàm số y  x  Nhận xét x x2  x2   x   với x   , ta có y '  1   x2  x x2  x2  x xxxx 0 x2 Vậy hàm số cho nghịch biến  ;x   x   y '  0;x  x2  Câu 21 Chọn đáp án B Xét hàm số y  x2  với x   ; 3   3;  Ta có y'  x  x     x   x  x2   x   3 Và y '   x  3 Suy hàm số cho đồng biến  3;   nghịch biến  ; 3 Câu 22 Chọn đáp án B y  x3  3x  3x 1  y '  3x  6x   3  x 1 Hàm số không đổi qua nghiệm Hàm số đồng biến Câu 23 Chọn đáp án C 2x  y   y ' x 2 1 x 1  Hàm số đồng biến khoảng x 1 Câu 24 Chọn đáp án B y  y ' 25  x2 Câu 25 Chọn đáp án C x x3 y  y'  x x7 Câu 26 Chọn đáp án C x1 y 1  x 1 x x 25  x2 ; y '   5  x   2x 1  x  x     2x 1  x  x  3  x 1 x    MS MS 1  y'  2  x 1 x1  Hàm số ngh ịch biến khoảng Câu 27 Chọn đáp án A 2x  y 2 Hàm số nghịch biến khoảng x  x2 Câu 28 Chọn đáp án A y  x  2x   y '  4x  4x  4x  x 1 Câu 29 Chọn đáp án A y 2x  2  x3 11  y ' x  11  x  3 khoảng  ; 3  3;   Câu 30 Chọn đáp án A 2 x  2x x y  y'   Hàm số nghịch biến khoảng 1 1  x x Câu 31 Chọn đáp án A x y  y '  x2 MS x 1 Câu 32 Chọn đáp án B  f x  x  ' f '  x  g  x   g '  x  f 0  g  x     nên hàm số f  x g g  x x Câu 33 Chọn đáp án A  f  x  g  x' f  x  '.g  x   g '  x  f  x   nên  đồng biến  a;b  f  x g  x đồng biến  a;b  hàm số Câu 34 Chọn đáp án D 1x Tính đạo hàm y '  x 2 1 Khi y '   x  1 Lập bảng biến thiên Câu A sai khơng sử dụng dấu  ... Hàm số đồng biến  1; 1 nghịch biến  ; 1  1;   B.Hàm số nghịch biến  1; 1 C Hàm số đồng biến  ; 1 1;   D Hàm số đồng biến  1; 1 , nghịch biến  ; 1 1;   Bạn vừa xem... Câu 13 Hàm số đồng biến 1;   ? A y  1 x  x  3x x 1 D y  x  3x2  3x  B y  C y  x  2x 1 Câu 14 Hàm số nghịch biến 1; 3 ? A y  C 2 x  2x  y B y  2x  x 1 y  x  x 1 D... số y  x  2x 1 x A Nghịch biến khoảng   ;1 1;   B.Đồng biến khoảng  ;1 1;   C Nghịch biến  D Đồng biến  x : Câu 31 Hàm số y  x 1 A Nghịch biến khoảng  ; 1 1;   B.Đồng