9 on tap ham so va do thi ham so y = ax HK1

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :…… BUỔI 9: ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y=AX I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: + Biết khái niệm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thức + Biết khái niệm đồ thị hàm số + Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a � 0) Kỹ năng: + Biết cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ + Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a �0) + Biết tìm đồ thị giá trị hàm số cho trước giá trị biến số ngược lại Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác, niềm yêu thích môn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Tiết 1: Hàm số Mục tiêu: HS biết hàm số, biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến ngược lại Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Hoạt động giáo viên học sinh + GV tóm tắt lại lí thuyết, HS ý lắng nghe ghi chép Năm học 2019 - 2020 Nội dung I Lí thuyết cần nhớ Định nghĩa Đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x khi: Điều kiện tồn (có x có y) Điều kiện (mỗi x có y) x: Biến số y: Hàm số Các cách cho hàm số: + Bảng + Công thức + Hàm số cho lời mô tả tương ứng x y Đồ thị hàm số y = ax a) Định nghĩa: Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị ( ) tương ứng mặt phẳng tọa độ b) Cách vẽ đồ thị hàm số Bước 1: Xác định điểm A thuộc đồ thị hàm số (lấy điểm có điểm x;y O ( 0;0) ) Bước 2: Biểu diễn điểm A lên mặt phẳng tọa độ Bước 3: Kết luận đồ thị hàm số đường thẳng OA Dạng 1: Nhận biết công thức cho hàm số GV nhắc lại khái niệm hàm số, nhấn mạnh hai điều kiện 1/ Tồn (có x có y) 2/ Duy (mỗi x có y) Bài Các giá trị tương ứng hai đại lượng x, y cho bảng sau Đại lượng y có phải hàm số đại lượng không? a) Giáo viên: Nguyễn Văn A Bài 1: Hàm số: a) ; d) Không phải hàm số: b) + c) b) Vi phạm điều kiện c) Vi phạm điều kiện tồn - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 x -3 -1,3 3,6 y -2 -2 -2 -2 -2 -2 x y -5 -3 -3 b) c) x y d) x y - - -3 -2 -2 Bài Với công thức sau đại lượng y hàm số đại lượng x? Nếu giải thích a) y - = x b) - 2y = x c) y = x d) y = 2x + GV tiếp tục nhấn mạnh hai điều kiện, giúp học sinh khắc sâu nhận biết rõ hàm số Có thể lấy thêm ví dụ thực tế: + Quan hệ – mẹ + Quan hệ người – quê hương Dạng 2: Tính giá trị hàm số Bài Cho hàm số y = f (x) =| x - 1| +2 �� � f� �� � � 2� f ( 2) �� a) Tính ; b) Tìm x cho f (x) = Giáo viên: Nguyễn Văn A Bài Công thức cho hàm số: a) + b) +d) (Yêu cầu học sinh rõ hai điều kiện) Cơng thức khơng cho ta hàm số c) Ví dụ với x = ta có y = y = - (Vi phạm điều kiện nhất) Bài a) f (- 2) =| - - 1| +2 = �� 1� f� = - +2= �� � � 2� 2 �� b) f (x) = �| x - 1| +2 = - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 �| x - 1|= � x =2 x = GV yêu cầu hs lên bảng giải toán HS thực yêu cầu Bài Hàm số y = f (x) cho - 18 2x - cơng thức a) Tìm giá trị cho vế phải cơng thức có nghĩa; b) Hãy điền giá trị tương ứng hàm y = f (x) vào bảng sau: y= x y -4 -2 -1 c) Tính f(- 7); (5) y = 1;y = 10 d) Tìm x biết GV cho học sinh suy nghĩ chuẩn bị phút Gọi HS lên bảng làm Lưu ý tốn biết y tìm x chất tìm x thơng thường mà ta học từ lớp Dạng 3: Chứng minh Bài Cho hàm số: Giáo viên: Nguyễn Văn A Bài a) Vế phải cơng thức có nghĩa khi: x� b) x -4 -2 -1 y -18 -6 18 - 18 5 c) - 18 f (- 7) = = - 14 - - 18 f (5) = =- 10 - d) - 18 y = 1� =1 2x - � - 18 = 2x - � - 17 = 2x - 17 �x= Tương tự với - 18 y = 10 � = 10 2x - � - 18 = 20x - 10 � - = 20x - �x= Bài a) - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN ; x g(x) = - 3x; h(x) = x ; k(x) = x3 �� 1� � f (- 1);g� ;h(a);k(2a) � � � 2� �� a) Tính f (- 2) + g( 3) + h(0) b) Tính f (x1) = ; x1;x2;x3;x4 c) Tính biết g(x2) = 3; h(x3) = 9; k(x4) = - d) Chứng minh hàm số f (x) có tính chất f (x) = f (- x) = - f (x) Trong hàm số hàm số có tính chất vậy? GV để học sinh tự làm câu a; b; c? Có thể hướng dẫn HS tính h(a), k(2a) cần thiết HD HS câu d Tính f (- x) = ? - f (x) = ? Từ suy đpcm Năm học 2019 - 2020 =- - �� 1� - g� = - = ; �� � � 2� 2 �� f (- 1) = h(a) = a2;k(2a) = (2a)3 b) f (- 2) + g( 3) + h(0) = - - + = - 11 c) f (x1) = � = � x1 = x1 g(x2) = � - 3x2 = � x2 = - h(x3) = � x32 = � x3 = �3 k(x4) = - � x43 = - � x4 = - d) Ta có: 4 f (- x) = =-x x - f (x) = x Suy điều cần chứng minh Các hàm số có tính chất tương tự là: g(x);k(x) Bài tập nhà: Bài Cho hàm số y = x - 5x + x = ;x = - 0,5;x = 0; x = - a) Tính y , biết ; y = b) Tính x c) Bài Cho hàm số giá trị tuyệt đối �� 1� � f(- 2); (2); f� ; � � � 4� �� a) Tính y = f ( x) = 3x - � 1� � � - � � � � � � 4� b) Tìm x biết f (x) = 10; f (x) = - Bài Hàm số y = f ( x) cho công thức: Giáo viên: Nguyễn Văn A y= - Trang 2x + Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 a) Điền số thích hợp vào trống bảng sau: - - - b) Tính ( ) ( ) c) Tìm biết y = 10 f- ; d) Với giá trị nguyên nhận giá trị nguyên Bài Cho hàm số: ; f (x) = x3; f5(x) = x4 + x2 x 1 x= x =2 a) Tính giá trị hàm số f1(x) = 2x2; f2(x) = - 3x; f3(x) = b) Chứng minh f1(x) = f1(- x) với f2(x) = - f2(- x) c) Tìm để với f2(x) = 0; f5(x) = Tiết 2: Đồ thị hàm số Mục tiêu: + HS biết cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ + Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax ; (a �0) Hoạt động GV HS Nội dung Bài 1: Bài Viết tọa độ điểm hình ( hình 1) S(1;1,5); P (- 1,5;2); N (- 1;0); GV: Muốn xác định tọa độ điểm ta cần xác Q(- 2;0); T (0;- 0,5); M (0,5;- 1); định yếu tố? R(2;- 1,5) HS: Hoành độ tung độ Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 GV: Nhận xét hoành độ điểm nằm trục tung; Nhận xét tung độ điểm nằm trục hoành Hình Bài 2: Cho hình vẽ (hình 2) a) Đọc tọa độ đỉnh tam giác ABC b) Xác định tọa độ điểm Q cho MNPQ hình vng c) Tính diện tích tam giác ABC hình vng MNPQ Bài 2: A(- 4;0);B(- 3;4);C (- 1;3) a) b) Q(1;- 2) c) GV hướng dẫn từ B, C hạ đường thẳng vng góc với Oy cắt Oy E F Tìm tọa độ điểm E, F E (0;4);F (0;3) (3 + 4).4 = 14 (3 + 1).1 SBCFE = =2 (4 + 1).3 SACFO = = 7,5 SABC = 14 - - 7,5 = 4,5 SABEO = Hình GV chia lớp thành nhóm, nhóm hồn thành câu a, b GV: Muốn tính diện tích tam giác ABC ta có cách nào? Nêu cơng thức tính Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 diện tích tam giác? S = ah HS: GV: Quan sát hình vẽ, tam giác ABC chưa biết đường cao, chưa biết độ dài cạnh đáy? Vậy có cách gián tiếp để tính diện tích tam giác ABC khơng? u cầu HS làm việc nhóm 7’ trình bày kết vào giấy A3 HS: Tính diện tích hình thang lớn trừ diện tích hình thang nhỏ Các nhóm cử đại diện dán kết quả, HS nhóm khác theo dõi nhận xét Bài 3: Bài 3: a) y =- x Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số Cho hàm số x a) Vẽ đồ thị hàm số; y -2 b) Đánh dấu điểm thuộc đồ thị hàm số Điểm O A có tung độ 3; điểm có hồnh độ Đồ thị hàm số: - c) Tìm tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số biết hồnh độ 1 - 4; ;0; GV: Nêu bước vẽ đồ thị hàm số HS: Bước 1: Xác định điểm A thuộc đồ thị hàm số (lấy điểm có điểm O(0;0)) Bước 2: Biểu diễn điểm A lên mặt phẳng tọa độ Bước 3: Kết luận đồ thị hàm số đường thẳng OA y =- x GV: Lưu ý học sinh cách lấy điểm: Kết luận: Đồ thị hàm số + Có thể lấy giao điểm đồ thị hàm số Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 với trục tung trục hồnh + Có thể lấy điểm hợp lí để tọa độ điểm nguyên GV: Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng cách nào? HS: Qua điểm (0;3) vẽ đường thẳng song song trục hoành cắt đồ thị hàm số điểm cần tìm GV: Tuơng tự yêu cầu học sinh làm câu lại Bài Biết đồ thị hàm số y = ax (C) qua điểm M (- 3;5) a) Xác định a � 5� � N (3;- 5); P � 1; � � � � � 3� � b) Các điểm có thuộc đồ thị (C) khơng? c) Tìm (C) điểm Q có tung độ điểm R có hồnh độ GV: Khi đồ thị hàm số qua điểm? HS: Khi tọa độ điểm thỏa mãn công thức hàm số GV: Muốn kiểm tra điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng ta làm nào? HS: Thay tọa độ điểm vào công thức hàm số GV: Làm để xác định xác tọa độ điểm Q, R HS: Thay hoành độ điểm Q vào cơng thức hàm số ta tìm tung độ Tương tự với điểm R đường thẳng OA HS lên bảng xác định điểm cần tìm Bài a) Vì đồ thị hàm số y = ax (C) qua điểm M (- 3;5) Nên = a.(- 3) � a = - b) - 5= - (- 3) � = (luôn +) Ta có: đúng) Suy điểm N thuộc đồ thị hàm số - 5 - = � = 3 (Vơ lí) +) Ta có: Nên P không thuộc đồ thị hàm số Q(xQ ;2); R(6;yR ) c) Gọi - y= x Vì Q, R thuộc đồ thị hàm số nên tọa độ điểm Q, R thỏa mãn công thức hàm số - 2= xQ � xQ = Ta có: yR = Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang - � yR = - 10 Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Suy � - � � Q� ;R(6;- 10) � ;2� � � � �5 � Bài tập nhà �xy đồ thị hàm số: Bài 1: Vẽ hệ trục tọa độ O y = - x; y = x a) b) y = - 2x Bài Cho hàm số y = 3x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? � � - � � � � � � � A(1;3);B(0;1);C � ;1� ;D � ;1� � � � � � 3 � � � � 2; ;- c) Tìm đồ thị điểm có hồnh độ d) Tìm tọa độ điểm E thuộc đồ thị hàm số có tung độ -6 y = ( - 2m) x Bài 3: Cho hàm số a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(-2;-6) b) Viết công thức vẽ đồ thị hàm số c) Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số trên, điểm không thuộc đồ thị hàm số trên? � - 3� � � � � � D(- 1;3);F (0;3); E � ; G ;1� �; � � � � � � � � � 2� � � d) Chứng minh M giao điểm đồ thị hàm số với đồ thị hàm số y = 2x - Tiết 3: Đồ thị hàm số Mục tiêu: HS tiếp tục củng cố kiến thức hàm số đồ thị hàm số Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax Hoạt động GV HS Nội dung GV tổ chức trò chơi khởi động 15’ (rèn kĩ biểu diễn điểm lên măt phẳng Tìm kho báu vị trí (1;8) tọa độ vẽ đồ thị hàm số, phát triển tư cho học sinh) Chia lớp thành nhóm GV: Cắt gợi ý thành phần (10 gợi ý) trước dạy dán vị trí khác lớp Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang 10 Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Phổ biến luật chơi: + Các nhóm có nhiệm vụ xác định vị trí kho báu đồ (trang 1) nhóm tìm nhanh chiến thắng + Các nhóm tìm gợi ý bàn bạc, kết nối để hồn thách HS nhóm thực yêu cầu GV vấn học sinh nhóm q trình thực thử thách Chốt lại kiến thức: + Biểu diễn điểm lên mặt phẳng tọa độ + Điểm thuộc đồ thị hàm số + Đồ thị qua điểm + Đường tròn (nếu có nhóm sử dụng gợi ý này) Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Bài đồ thị hàm số y  ax đường thẳng OA a) Đồ thị hàm số qua A(-3;2) nên 2  a. 3 � a  với điểm A  3;2  a) Xác định công thức hàm số 2 b) Tìm giá trị x để y nhận y x giá trị dương Ta có hàm số 2 B x ;y c) Điểm  0  thuộc đồ thị hàm số y0� x0� x0 b) x0  c) B thuộc đồ thị hàm số nên tọa độ điểm Hãy tính y0  B thỏa mãn công thức hàm số: GV: Xác định công thức hàm số nghĩa 2 cần tìm yếu tố nào? y0  x0 HS: Tìm a  x0  3 x 3 x 3 GV: Đồ thị hàm số qua điểm cho ta biết �   điều gì? y0  2 x  2( x0  3) HS: Tọa độ điểm thỏa mãn công thức hàm số GV hướng dẫn học sinh dựa vào mối liên   hệ y x phép biến đổi để làm câu b,c Bài Đồ thị (H) hàm số �1 � A � ; 6 � � điểm �3 y Giáo viên: Nguyễn Văn A a Bài x qua a) Đồ thị hàm số nên ta có: - Trang 11 y �1 � a A � ; 6 � � x qua �3 Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 a) Hãy xác định �1 � C � ;10 � b) Các điểm B (2; 1) ; �5 �có thuộc đồ thị hàm số khơng? c) Tìm (H) điểm D có hồnh độ 1 điểm E có tung độ GV: Tương tự chữa yêu cầu HS tự làm vào vở, gọi HS lên bảng làm HS: Lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét bạn 6  a � a  2 b) Ta có: 2 1  � 1  1 (luôn đúng) � B thuộc đồ thị hàm số Tương tự: C thuộc đồ thị hàm số �1 � � 1 � D � ; yD � ; E �xE ; � � � � � c) Giả sử D; E thuộc đồ thị hàm số (H) nên: 2  4 1   � xE  xE yD  �1 � � 1 � � D � ; 4 � ;E� 4; � �2 � � � BTVN: y  m x3 M 2;- 1) qua điểm ( Bài Xác định m biết đồ thị hàm số: Bài Cho hàm số y  ax  b Xác định a,b biết đồ thị hàm số qua hai điểm M (0;5) N (- 1;4) Bài Cho hàm số f (x) = 3x + Chứng minh với x f (- x) = f (x) Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang 12 Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Giáo viên: Nguyễn Văn A Năm học 2019 - 2020 - Trang 13 Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Kho báu cách điểm dài 5cm A ( 5,5) khoảng Kho báu cách điểm dài 5cm B ( 4,4) khoảng Kho báu nằm đường thẳng k đồ thị hàm số y = c - dx Kho báu nằm đường thẳng d đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng k qua điểm ( 0,8) Đường thẳng k qua điểm ( 8,8) Đường thẳng d qua điểm ( 2,16) Đường thẳng d đồ thị hàm số y = 8x 10 Tổng tung độ hoành độ vị trí đặt kho báu Giáo viên: Nguyễn Văn A Đường thẳng d đồ thị hàm số y - 8x = - Trang 14 Trường THCS ABC ... = - - + = - 11 c) f (x1) = � = � x1 = x1 g(x2) = � - 3x2 = � x2 = - h(x3) = � x32 = � x3 = �3 k(x4) = - � x43 = - � x4 = - d) Ta có: 4 f (- x) = =- x x - f (x) = x Suy điều cần chứng minh Các... cần thi t HD HS câu d Tính f (- x) = ? - f (x) = ? Từ suy đpcm Năm học 20 19 - 2020 =- - �� 1� - g� = - = ; �� � � 2� 2 �� f (- 1) = h(a) = a2;k(2a) = (2a)3 b) f (- 2) + g( 3) + h(0) = - - + = -... x = ta có y = y = - (Vi phạm điều kiện nhất) Bài a) f (- 2) =| - - 1| +2 = �� 1� f� = - + 2= �� � � 2� 2 �� b) f (x) = �| x - 1| +2 = - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN D Y THÊM TOÁN Năm học 2019