ung dung dao ham de khao sat va ve do thi ham so huynh duc khanh

TRẮC NGHIỆM 12 TUYỂN CHỌN 2020 - 2021 HUỲNH ĐỨC KHÁNH (chủ biên) Đăng ký mua trọn trắc nghiệm 12 FILE WORD Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH - 0975 120 189 https://www.facebook.com/duckhanh0205 Khi mua có sẵn file word đề riêng; file word đáp án riêng thuận tiện cho việc dạy Ngồi cịn có TRẮC NGHIỆM 11 - TUYỂN CHỌN 2020 – 2021 (bản nhất) TRẮC NGHIỆM 10 - TUYỂN CHỌN 2020 – 2021 (bản nhất) CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1) Định lí Giả sử hàm số f  x  có đạo hàm khoảng K  Nếu f   x   với x thuộc K hàm số f  x  đồng biến K  Nếu f   x   với x thuộc K hàm số f  x  nghịch biến K  Nếu f   x   với x thuộc K hàm số f  x  không đổi K Chú ý: Khoảng K định lí thay đoạn một nửa khoảng Khi phải bổ sung thêm giả thiết '' Hàm số liên tục đoạn nửa khoảng '' Chẳng hạn: Nếu hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b  có đạo hàm f   x   khoảng a; b  hàm số f  x  đồng biến đoạn  a; b  2) Định lí mở rộng Giả sử hàm số f  x  có đạo hàm khoảng K Nếu f   x   với x  K (hoặc f   x   với x  K ) f   x   số hữu hạn điểm K hàm số f  x  đồng biến (nghịch biến) K Chú ý: Tuy nhiên số hàm số có f   x   vơ hạn điểm điểm rời rạc hàm số đơn điệu Ví dụ: Xét hàm số y  x  sin x Ta có y    cos x  1  cos x   0, x   y     cos x   x  k     k    có vơ hạn điểm làm cho y   điểm rời rạc nên hàm số y  x  sin x đồng biến  Dạng CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm K Mệnh đề sau sai? A Nếu hàm số f  x  đồng biến khoảng K f   x   0, x  K B Nếu f   x   0, x  K hàm số f  x  đồng biến K C Nếu f   x   0, x  K hàm số f  x  đồng biến K D Nếu f   x   0, x  K f   x   số hữu hạn điểm hàm số đồng biến K Lời giải Theo định lí mở rộng đáp án C sai Chọn C Câu Cho hàm số f  x  xác định a; b , với x1 , x thuộc a; b  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số f  x  đồng biến a; b  x1  x  f  x1   f  x  B Hàm số f  x  đồng biến a; b  x1  x  f  x1   f  x  C Hàm số f  x  nghịch biến a; b  x1  x  f  x1   f  x  D Hàm số f  x  nghịch biến a; b  x1  x  f  x1   f  x  Lời giải A sai Sửa lại cho '' x1  x  f  x1   f  x  '' B sai: Sửa lại cho '' x1  x  f  x1   f  x  '' C sai: Sửa lại cho '' x1  x  f  x1   f  x  '' D (theo định nghĩa) Chọn D Câu Mệnh đề sau sai? A Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b  hsố  f  x  nghịch biến a; b  B Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b  hsố nghịch biến a; b  f x  C Nếu hsố f  x  đồng biến a; b  hsố f  x   2020 đồng biến a; b  D Nếu hsố f  x  đồng biến a; b  hsố  f  x   2020 nghịch biến a; b  Lời giải Ví dụ hàm số f  x   x đồng biến ; , hàm số 1  f x  x nghịch biến khoảng ;0  0;  Do B sai Chọn B Câu (ĐHSP Hà Nội lần 3, năm 2018-2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm , thỏa mãn f   x   với x   Mệnh đề sau đúng? A f  x1   f  x  với x1 , x   x1  x B f  x1   với x1 , x   x1  x f x  C f  x   f  x1   với x1 , x   x1  x x  x1 D f  x   f  x1   với x1 , x   x1  x x  x1 Lời giải Từ giả thiết f   x   với x  , suy f  x  nghịch biến  Do đáp án D Chọn D Dạng TÍNH CHẤT Câu Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng a; b  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  1 đồng biến a; b  B Hàm số y  f  x   đồng biến a; b  C Hàm số y   f  x  nghịch biến a; b  D Hàm số y   f  x  1 nghịch biến a; b  Lời giải Chọn A Phép tịnh tiến lên hay xuống không làm thay đổi khoảng đồng biến, nghịch biến Nhưng tịnh tiến sang trái, sang phải thay đổi Câu Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;2 hàm số y  f  x   đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 1;2 B 1;4  C 3;0 D 2;4  Lời giải Tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số y  f  x   Vì hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;2 nên hàm số y  f  x   đồng biến 3;0 Chọn C Cách Từ giả thiết suy f   x    1  x  gia thiet Xét g  x   f  x  2 Ta có g   x   f   x     1  x    3  x  Câu 7* Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 0;2  hàm số g  f 2 x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0;2  B 0;4  C 0;1 D 2;0 Lời giải Chọn C Từ giả thiết suy f   x     x  gia thiet Xét g  x   f 2 x  Ta có g   x   f  2 x    f  2 x     x    x  Câu Cho hàm số f  x   x  x  x  cos x hai số thực a, b cho a  b Mệnh đề sau đúng? A f a   f b  C f a   f b  B f a   f b  D Không so sánh f a  f b  Lời giải Tập xác định: D   Đạo hàm: f   x   x  x   sin x  3 x  x  1  7  sin x   0, x   Suy f  x  đồng biến  Do với số thực a  b  f a   f b  Chọn C Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm  cho f   x   0, x  Biết e  2,718 Mệnh đề sau đúng? A f e   f    f 3  f 4  B f e   f    C f e   f    f 2 D f 1  f 2   f 3 Lời giải Từ giả thiết suy hàm số f  x  đồng biến khoảng 0; Do e   f e   f 3   f e   f    f 3  f   Vậy A Chọn A      f    f 4    e    f e   f    f e   f    Vậy B sai Tương tự cho đáp án C D Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  2, x   Mệnh đề sau đúng? A f 1  f 1 B f 1  f 1 C f 1  f 1 D f 1  f 1 Lời giải Có f   x   x    hàm số đồng biến Do f 1  f 1 Chọn D Câu 11 Cho hàm số f  x   x  x  hai số thực u, v  0;1 cho u  v Mệnh đề sau đúng? A f u   f v  C f u   f v  B f u   f v  D Không so sánh f u  f v  Lời giải Tập xác định: D   x  Đạo hàm: f   x   x  x  x  x  1; f   x      x  1  Vẽ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến 0;1 Do với u, v  0;1 thỏa mãn u  v  f u   f v  Chọn C Câu 12 Hàm số y  ax  bx  cx  d đồng biến  a  b  0; c  A  a  0; b  3ac   a  b  0; c  C  a  0; b  3ac   a  b  0; c  B  a  0; b  3ac   a  b  0; c  D  a  0; b  3ac   Lời giải Quan sát đáp án, ta xét hai trường hợp là: a  b  a   Nếu a  b  y  cx  d hàm bậc  để y đồng biến  c   Nếu a  0, ta có y   3ax  2bx  c Để hàm số đồng biến   y   0, x   a  a     Chọn D      b  3ac  Dạng BẢNG BIẾN THIÊN Câu 13 [KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019] Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A ;1 B 1;  C 1;3 D 3;  Lời giải Chọn C Câu 14 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2;0 B 2;  C 0;2  D 0;  Lời giải Chọn C Câu 15 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0  B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2  D Hàm số nghịch biến khoảng ;2 Lời giải Chọn C Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?  1 A Hàm số cho đồng biến khoảng ;  3;   2   B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3;  D Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 Lời giải Chọn C Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2;  ; 2 B Hàm số cho đồng biến ;1  1;2  C Hàm số cho đồng biến khoảng 0;2  D Hàm số cho đồng biến 2;2 Lời giải Hàm số đồng biến khoảng 1;2, mà 0;2   1;2 nên suy C Chọn C Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? i) Hàm số cho đồng biến khoảng ;5 3; 2 ii) Hàm số cho đồng biến khoảng ;5 iii) Hàm số cho nghịch biến khoảng 2;  iv) Hàm số cho đồng biến khoảng ;2 A B C D Lời giải Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ;2; nghịch biến khoảng 2;  Suy ii) Sai; iii) Đúng; iv) Đúng i) Đúng (vì ;5  ;3 ) Chọn A Dạng ĐỒ THỊ HÀM f  x  Câu 19 [ĐỀ THAM KHẢO 2018-2019] Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0;1 B ;1 C 1;1 D 1;0 Lời giải Chọn D Câu 20 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến 1;  B Hàm số đồng biến ;1 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến ;1  1;  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có kết quả: Hàm số đồng biến ;1 1; , nghịch biến 1;1 nên mệnh đề A, B, C Theo định nghĩa hàm số đồng biến khoảng a; b  mệnh đề D sai Ví dụ: Ta lấy 1,1  ;1, 1,1  1;  : 1,1  1,1 f 1,1  f 1,1 Chọn D Câu 21 (Đại học Vinh lần 2, năm 2018-2019) Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A 2;4  C 2;3 B 0;3 D 1;4  Lời giải Chọn C Câu 22 (Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0;2  C 3; 1 B 2;0 D 2;3 Lời giải Chọn D Câu 23 (Đại học Vinh lần 1, năm 2018-2019) Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 1;0 B Đồng biến khoảng 3;1 C Đồng biến khoảng 0;1 D Nghịch biến khoảng 0;2 Lời giải Chọn C Câu 24* (Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số g  x   2 f  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;2  B ;2 C 2;  D 2;2 Lời giải Ta có g   x   2 f   x  Hàm số g  x  đồng biến  g   x   hay 2 f   x    f   x   Dựa vào đồ thị hàm số, ta có f   x     x  Chọn A Dạng XÉT KHOẢNG ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ x3 Câu 25 Cho hàm số y   x  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho nghịch biến ;1 C Hàm số cho đồng biến 1; nghịch biến ;1 D Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1;  Lời giải Đạo hàm: y   x  x    x 1  0, x   y    x  Suy hàm số cho đồng biến  Chọn A Câu 26 Hàm số y  x  x  x  m nghịch biến khoảng sau đây? A 1;3 B ; 3 1;  C ;  D ; 1 3;  Lời giải Ta có y   3x  x    3x  x    1  x  Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng 1;3 Chọn A Câu 27 Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y  x  x B y  x  x  x  C y  x  x  D y  x Lời giải Để hàm số nghịch biến tồn trục số hệ số x phải âm Do A & D khơng thỏa mãn Xét B: Ta có y   3 x  x    x  1  0, x   y    x  Suy hàm số nghịch biến  Chọn B Câu 28 (ĐỀ MINH HỌA 2016-2017) Hàm số y  x  đồng biến khoảng khoảng sau?  1 A ;  B  2    ;    C ;0 D 0;  Lời giải Đạo hàm: y   x Hàm số đồng biến  y    x   x  Chọn D Câu 29 Cho hàm số y  x  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ;1  0;1 B Hàm số cho đồng biến 2;0 C Hàm số cho đồng biến 2;  D Hàm số cho đồng biến 2;  x  Lời giải Đạo hàm: y   x  x  x  x  1; y      x  1  Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;0 1;  Vì 2;   1;  nên đáp án D Chọn D Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x  x  B y  x  x  x  C y  x  x  D y  x  x  10 Câu 30 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 2, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có nhiều nghiệm thực A ;1  15;  B ; 15  1;  C ;1  15;  D ;15  1;  Lời giải Ta có f  x   m   f  x   m m   m  1 Do YCBT    Chọn C m  15 m  15   Câu 31 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2m 1 hai điểm phân biệt A  m  B  m  C  m  Lời giải YCBT   2m 1    m  Chọn A D  m  Nhận xét: Sai lầm hay gặp cho  2m     m  Câu 32 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1;1, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 145 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  2m  cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt A m   B m  C m   2, m  D m   2, m  2m   m  Lời giải YCBT    Chọn D 2m   3  m     Nhận xét: Nếu yêu cầu tốn có nghiệm thực  3  2m   Câu 33 [ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016-2017] Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A ;2  B 1;2 C 1;2  D 1;2  Lời giải Dựa vào BBT, suy f  x   m có nghiệm  1  m  Chọn B  m  1 Nhận xét: Nếu yêu cầu tốn có nghiệm   ; nghiệm  m  m   Câu 34 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 146 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 5;5 để phương trình f  x   m có nghiệm nhất? A B C D m  1 Lời giải Dựa vào BBT, suy f  x   m có nghiệm   Chọn B 3  m   Câu 35 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Dựa vào BBT, suy f  x   m có nghiệm    m  Chọn B Nhận xét 1) Học sinh dễ sai lầm cho   m  m  m  2) Phtrình có nghiệm   , có nghiệm   , có nghiệm  m  m  2  m  2   Câu 36 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Cho hàm số y  x  x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C m  D m  Lời giải Chọn B Câu 37 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2020  có nghiệm A m  2017, m  2021 B 2017  m  2021 C m  2017, m  2021 D 2017  m  2021 Lời giải Ta có f  x   m  2020   f  x   2020  m 147 2020  m  m  2017 Do YCBT    Chọn C 2020  m  1 m  2021   Câu 38 Cho hàm số y  x  x có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  3m   có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 1 5 A  m  B  m  3 C  m  D 2  m  3 Lời giải Ta có x  x  3m 1   x  x   3m Do YCBT  4   3m  2   m  Chọn B Chú ý: Không để ý kỹ mắc sai lầm hay gặp cho 4   3m  Câu 39 Cho hàm số y  f  x   x  x  12 x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A m  5 B 5  m  4 C  m  D m  4 Lời giải Trước tiên từ đồ thị hàm số y  f  x  , ta suy đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Ta có f  x   m   f  x   m Do YCBT   m   5  m  4 Chọn B Câu 40 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt? A B C D 148 Lời giải Trước tiên từ đồ thị hàm số y  f  x , ta suy đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Ta có f  x   m   f  x   Do YCBT   m m    m  Chọn C Câu 41 Cho hàm số bậc ba y  f  x  đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn 10;10  để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt? A C B D Lời giải Trước tiên từ đồ thị hàm số y  f  x , ta suy đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ m m m Do YCBT    5 2   m  m  10 Chọn B Ta có f  x   m   f  x   Câu 42 Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y   x  1 x  mx  m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 0;4  B 4;   1   C ;     ;0      1   D ;     ;0   4;      x  Lời giải Phtrình hđgđ:  x 1 x  mx  m      x  mx  m  1 12  m.1  m  YCBT  1 có hai nghiệm phân biệt khác   Chọn D    m  m   Phương trình hồnh độ giao điểm ax  bx  cx  d  x  x0  Nếu nhẩm nghiệm x phương trình tương đương  ax  b x  c    Cô lập tham số m lập bảng biến thiên dùng đồ thị  Nếu không nhẩm nghiệm không cô lập m tốn giải theo hướng tích hai cực trị, cụ thể: 149 ◦ Đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt  yCD yCT  ◦ Đồ thị có hai điểm chung với trục hoành  yCD yCT  ◦ Đồ thị có điểm chung với trục hồnh  yCD yCT  hàm số cực trị Chú ý: Nếu y   3ax  2bx  c  nhẩm hai nghiệm tính yCD , yCT dễ dàng Trường hợp khơng nhẩm nghiệm dùng mối liên hệ hai nghiệm hệ thức Viet Câu 43 Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt A 4;0 B 0;  C ;4  D ;4   0;  Lời giải Chọn A Xét hàm bậc ba y  x  x , có  x    yCD  y   x  x   y      yCT  4  x   Dựa vào dáng điệu đồ thị hàm bậc ba, ta có YCBT  yCT  m  yCD  4  m  Câu 44 Cho phương trình x  x  2m  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 A m   , m  1 B m   , m   2 5 C m  , m  D m  1, m   2 Lời giải Chọn A Xét hàm bậc ba f  x   x  x , có  x    yCD  f   x   x  x   f   x      yCT  1  x   2m   yCD  2m   Dựa vào dáng điệu đồ thị hàm bậc ba, ta có YCBT    2m   yCT  m   1   Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B m  C m  D m  x   Lời giải Ta có y   x  2mx  x 3 x  2m    y    2m x   YCBT  Hàm số có hai điểm cực trị hai giá trị cực trị trái dấu 150  2m m   0       4 m    m  Chọn D  2m        27  y 0 y  0      Câu 46 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm chung với trục hoành A m  B m  C m  D m  x  Lời giải Ta có y   x  mx  x  x  m    y     x  2m  YCBT  hàm số có hai điểm cực trị tích hai cực trị m    2m      m  Chọn C      y 0 y 2m   2.4 m  2  Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3mx   có nghiệm A m  B  m  C m  D m  Lời giải Ta có y   x  3m   x  m    y    x  m Khi u cầu tốn tương đương với:  TH1: Hàm số khơng có cực trị  y   có nghiệm kép vơ nghiệm  m   TH2: Hàm số có hai cực trị yCD , yCT thỏa mãn yCD yCT  m  m   m         m   y  m y m    2m m  2m m  m      Kết hợp hai trường hợp ta m  Chọn B        Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  m  x 1  cắt đồ thị hàm số y  x  x  ba điểm phân biệt A 1;1, B, C 9 B m  C  m  4 Lời giải Phtrình hđgđ: x  x 1  m  x 1  A m  D m  , m  x    x 1 x  x   m      x  x   m  *        m  m    YCBT  * có hai nghiệm phân biệt khác    Chọn C    m   m   151 Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  cắt đường thẳng d : y  m  x 1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x thỏa mãn x12  x 22  x 32  A m  3 B m  3 C m  2 D m  2 x  Lời giải Phtrình hđgđ: x  x   m  x 1    x  x  m   *     m   Để * có hai nghiệm phân biệt khác    m  3 2 1  2.1  m     x  x  Giả sử x1  Khi x , x hai nghiệm * Theo Viet, ta có:    x x  m  YCBT  x 22  x 32    x  x   x x    m  2   m  2 Chọn D Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  2mx  m  3 x  C m  ba điểm phân biệt A 0;4 , B, C cho tam giác MBC có diện tích , với M 1;3 A m  B m  2, m  C m  2, m  3 D m  2, m  x  Lời giải Phtrình hđgđ: x  2mx  m  3 x   x     x  2mx  m   * Để d cắt C m  ba điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt khác m    m  m      2  m  1 m     x1  x  2m Gọi x1 , x hai nghiệm * Theo định lí Viet, ta có    x1 x  m  Giải sử B  x1 ; x1  , C  x ; x   Ta có BC   x  x1  d  M , d   1   2 d  M , d  BC    x  x1   16   x1  x   x1 x  16  m  thỏa mãn   m  m     Chọn A  m  2  loaïi YCBT: SMBC   Câu 51 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Tập hợp giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   mx cắt đồ thị hàm số y  x  x  m  C  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A ;1 B ;3 C 1;  D ;  x  Lời giải Phtrình hđgđ: x  x  m    mx    x  x  m    152 Để d cắt C  ba điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt khác    1  m         m  1  2.1  m   m    Gọi x1 , x hai nghiệm * Theo định lí Viet, ta có x1  x  Giả sử x  x1   x  , suy x1   x Theo giả thiết BA  BC nên B trung điểm AC x B  x A  x1 , xC  x Khi ta có x A  xC  x B nên d cắt C  ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn AB  BC Vậy với m  thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 52* Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  6mx  cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A m  B m  2, m  1 C m  1 D m  b x1  x3 2 x2 b Viet Lời giải Ta có ax  bx  cx  d     x1  x  x    x2   a 3a Phương trình hoành độ giao điểm: x  3mx  6mx   * Từ giả thiết suy phương trình * có nghiệm x  m  m  1 Thay x  m vào phương trình *, ta m  3m.m  6m.m     m    x  4  Thử lại:  Với m  1, ta x  x  x     x  1 : thỏa mãn  x    Với m  2, ta x  x  12 x    x  : không thỏa mãn Vậy m  1 giá trị cần tìm Chọn C Câu 53 Với điều kiện tham số k phương trình x 1  x    k có bốn nghiệm phân biệt? A  k  B k  C 1  k  D  k  Lời giải Xét hàm trùng phương y  x 1  x   4 x  x , có YCBT  yCT  x    y 0     y   16 x  x   y     2    y  x           k  yCD    k    k  Chọn D Biện luận số nghiệm phương trình ax  bx  c  m a  0, b  0 153 1 Cách Phương trình ax  bx  c  m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c đường thẳng y  m (có phương song song với trục hoành) Do hệ số a  0, b  nên đồ thị hàm số y  ax  bx  c có dạng sau: Dựa vào đồ thị ta có:  1 vơ nghiệm  m  yCT  m  yCT  1 có nghiệm    m  yCD   1 có nghiệm  m  yCD  1 có nghiệm  yCT  m  yCD Cách Phương trình ax  bx  c  m   ax  bx  c  m  2  Do hệ số a  0, b  nên đồ thị hàm số y  ax  bx  c  m có dạng sau: Ta có trường hợp sau:  2 vô nghiệm  yCT   yCT   2 có nghiệm    yCD    2 có nghiệm  yCD   2 có nghiệm  yCT   yCD Câu 54 Cho hàm số y  x  m m  1 x  m với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m  B m   C m  D  m  Lời giải Xét hàm trùng phương y  x  m m  1 x  m , có  x    y  m3  y   x  2m m  1 x   y     m m  1 m m  1 x    y    m   YCBT  hàm số có ba điểm cực trị yCT   yCD   m m  1  0       m  Chọn D 2  m m        m3   m3    Câu 55 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  x  2020  m  có ba nghiệm A m  6060 B m  4040 C m  2020 D m  1794 Lời giải Xét hàm trùng phương y  x  x , có 154  x    y 0   y   x  x   y     x     y       YCBT  m  2020  yCD  m  2020   m  2020 Chọn C Câu 56* Cho hàm số y  x  2  m  x   m với m tham số thực Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh? A B C D Lời giải Xét hàm trùng phương y  x  2  m  x   m, có x  y   4 x  2  m  x   y    x   m  Dựa vào dáng điệu hàm trùng phương với hệ số x âm, ta có trường hợp sau thỏa mãn yêu cầu toán: 2  m  2  m   Hàm số có cực trị cực trị âm     4  m  2  y 0  4  m    Hàm số có ba điểm cực trị giá trị cực đại âm   2  m  2  m      2  m   y   m  m  3m     m  Kết hợp hai trường hợp ta 4  m    m  3; 2; 1 Chọn C   Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  2mx  m  cắt đồ thị hàm số y  A m  2x  C  hai điểm phân biệt 2x 1 B m  C m  2x  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  2mx  m  x 1 D m     x       x   2mx  m  12 x  1  mx  mx  m   * Để d cắt C  hai điểm phân biệt  phương trình * có hai nghiệm phân biệt m     m  Chọn A   12m  Câu 58 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  2m cắt x 3 đồ thị hàm số y  C  hai điểm phân biệt có hoành độ dương x 1 A  m  B m  2, m  C  m  D  m  x 3 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  2m  x  1 x 1 155  x    x  2m  x  1  x  2mx  2m   *     YCBT  * có hai nghiệm dương phân biệt   S    m  Chọn C  P  Câu 59 Gọi d đường thẳng qua A 1;0 có hệ số góc m Tìm tất giá trị thực tham số m để d cắt đồ thị hàm số y  thuộc hai nhánh đồ thị A m  B m  x 2 C  hai điểm phân biệt x 1 C m  D  m  Lời giải Đường thẳng d có dạng y  m  x 1  mx  m x 2  mx  m  x  1 x 1  x   mx  m  x 1  mx  2m  1 x  m    Phương trình hồnh độ giao điểm: *  gx  YCBT  * có hai nghiệm phân biệt x1  x thỏa mãn x1   x    m  m     m  Chọn C    0   mg  m m  m   m           Câu 60 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt 2 x  đồ thị hàm số y  C  hai điểm A, B cho AB  2 x 1 m  7 m  7  m  2  m  1 A  B  C  D  m  m  m  m      2 x  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  m  x  1 x 1  2 x   x  m  x  1  x  m  1 x   m  * Để d cắt C  hai điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt  m  3     m  1  1  m      m  3   x1  x  m  Theo đinh lí Viet, ta có  Giả sử A  x1 ;x1  m  B  x ;x  m    x1 x   m YCBT: AB  2  AB    x  x1     x1  x   x1 x  2 m  (thỏa mãn) Chọn A  m  1  1  m      m  7  156 Câu 61 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số y  2x C  hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn x 1 A m  3 B m  1 C m  D m  2x Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  m   x  1 x 1  x   x  m  2 x 1  x  m  1 x  m   * Ta có   m  2m   0, m   nên d cắt C  hai điểm phân biệt  x1  x  m  Gọi x1 , x hai nghiệm * Theo định lí Viet, ta có    x1 x  m  Giả sử A  x1 ; x1  m  2 B  x ; x  m  2 tọa độ giao điểm d C  Ta có AB   x  x1    x1  x   x1 x  m  1  m    m  1  16  16 2 2 Dấu ''  '' xảy  m  Chọn C Câu 62 Tìm giá trị thực tham số k cho đường thẳng d : y  x  k  cắt đồ 2x 1 C  hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A x 1 B đến trục hoành A k  4 B k  3 C k  1 D k  2 2x 1 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  k   x  1 x 1  x    x  k  1 x  1  x  kx  k  * thị hàm số y  Để d cắt C  hai điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt k     k  2k    k   Gọi x1  x hai nghiệm * Giả sử A  x1 ; x1  k  1 B  x ; x  k  1 YCBT : d  A,Ox   d  B,Ox   x1  k   x  k   x1  k    x1  k  1 (do x1  x )  x1  x  4 k   2 k  4 k   k  1thỏa mãn Chọn C Câu 63 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm x 1 C  hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O, với x 1 O gốc tọa độ A m  2 B m   C m  D m  2 x 1 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  m  x  1 x 1 số y  157  x 1   x  m  x 1  x  m  3 x   m  * Để d cắt C  hai điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt    m  2m   0, m    x1  x   m Gọi x1 , x hai nghiệm * Theo định lí Viet, ta có    x1 x   m Giả sử A  x1 ; x1  m  B  x ; x  m    YCBT  OA.OB   x1 x   x1  m  x  m    x1 x  m  x1  x   m   1  m   m 3  m   m   m    m  2 Chọn A Câu 64 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x 1 C  hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác x 1 OAB thuộc đường thẳng  : x  y   0, với O gốc tọa độ 11 C m   D m   5 x 1 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  m  x  1 x 1 A m  2 B m   x   3 x  m  x 1  x 1  m  x  m 1 * Để d cắt C  hai điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt m  1    m 10m 11    m  11  1 m m 1 Gọi x1 , x hai nghiệm * Theo Viet, ta có x1  x  x1 x  3  x  x 3  x1  x   2m   Giả sử A  x1 ;  x1  m  B  x ;  x  m  Suy G  ;   3  x  x   m x1  x  2  3 m  1  2m 1 m 11      m    thỏa mãn Chọn D YCBT : G     Câu 65 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt 2x  C  hai điểm phân biệt A B cho 4SIAB  15, với x 1 I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị A m  5 B m  C m  5 D m  2x  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  m  x  1 x 1  x   2 x  m  x 1  x  m   x  m   * đồ thị hàm số y  158 Để d cắt C  hai điểm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt  m  4    m 16    m   m m Gọi x1 , x hai nghiệm * Theo Viet, ta có x1  x  x1 x  2 Giả sử A  x1 ;2 x1  m  B  x ;2 x  m  YCBT: 4S IAB  15  AB.d  I , AB   15  AB m  15  AB m  1125  20  x1  x  m  1125   x1  x   x1 x  m  225    m  16 m  225  m  25  m  5 thỏa mãn Chọn C 159