Thông tin tài liệu
Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỜI NÓI ĐẦU Quý đọc giả, quý thầy cô em học sinh thân mến! Nhằm giúp em học sinh có tài liệu tự học mơn Tốn, tơi biên soạn tập Giải Tích 12 Nội dung tài liệu bám sát chương trình chuẩn chương trình nâng cao mơn Tốn Bộ Giáo dục Đào tạo quy định Bài tập Giải tích 12 gồm phần: Phần Phần lý thuyết Ở phần tơi trình bày đầy đủ lí thuyết dạng tốn thường gặp Với mong muốn mong em nắm phương pháp giải Toán trắc nghiệm Phần Phần trắc nghiệm Sau bài, có tập trắc nghiệm kèm theo Bài tập đa dạng, bám sát chương trình THPT cập nhập dạng tốn kì thi THPTQG Đồng thời có kèm theo đáp án Cuốn tài liệu xây dựng cịn có khiếm khuyết Rất mong nhận góp ý, đóng góp quý đồng nghiệp em học sinh để lần sau tập hồn chỉnh Mọi góp ý xin gọi số 0355 334 679 – 0916 620 899 Email: lsp02071980@gmail.com Chân thành cảm ơn Lư Sĩ Pháp GV_ Trường THPT Tuy Phong MỤC LỤC Bài Sự đồng biến, nghịch biến hàm số – Bài Cực trị hàm số 10 – 20 Bài Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 21 – 26 Bài Đường tiệm cận 27 – 35 Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 36 – 48 Bài Bài toán thường gặp đồ thị hàm số 49 – 60 Ôn tập chương I 61 – 77 Câu hỏi kì thi tốt nghiệp 78 – 89 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ -0O0 - §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NẮM Bảng đạo hàm HÀM SỐ SƠ CẤP (C ) = ( kx ) = kx = k ( x) = , HÀM SỐ HỢP u = u ( x) QUY TẮC u = u( x), v = v( x) ( u + v ) = u + v ( ku ) = ku ( x n ) = nx n −1 , n , n (u ) = u ( x ) = x , x ( u ) = 2uu ( uv ) = uv + uv = − ,x x x ( sin x ) = cos x u =− u u ( sin u ) = u cos u ( cos x ) = − sin x ( cos u ) = −u sin u u uv − uv = v2 v v =− v v (ax + b) = a ( tan x ) = = + tan x cos x ( tan u ) = u = (1 + tan u ) u cos u ( cot x ) = −1 = − (1 + cot x ) sin x ( cot u ) = −u = − (1 + cot u ) u sin u ( a ) = a ( e ) = e ln a, a ( a ) = ua ( e ) = ue x x x x ( log a x ) = , a 1, x x ln a ( ln x ) = −1 u u u u ( u − v ) = u − v u ax + b ad − bc = cx + d ( cx + d ) ln a u ,0 a 1 u ln a u ( ln u ) = u ( log a u ) = ,x 0 x Có dạng tốn bản: Dạng Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho Phương pháp: Áp dụng qui tắc Xét hàm số y = f ( x) Qui tắc: Tìm tập xác định Tính y / , tìm nghiệm xi (i = 1, 2,3 ) mà y / = y / khơng xác định Tìm giới hạn vơ cực; giới hạn +, − điểm mà hàm số khơng xác định (nếu có) Lập bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, kết luận Dạng Tìm tham số m để hàm số ln ln đồng biến hay nghịch biến tập xác định Phương pháp: Xét hàm số y = f ( x, m) (chứa biến x tham số m ) Xét hàm số bậc ba: y = f ( x, m) Phương pháp: Áp dụng qui tắc: Bài Sự đồng biến, nghịch biến HS 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Qui tắc: Tìm tập xác định: D = Tính đạo hàm: Giả sử có: y / = ax + bx + c GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 Lập luận: Nếu số a có chứa tham số Hàm số đồng biến y / ; Hàm số nghịch biến y / Xét a = m thay vào đạo hàm Nhận xét y / đưa kết luận (1) a (2) Xét a , y / 0, x So với (1) (2) (1) (2’) đưa kết luận yêu cầu toán ax + b Xét hàm số biến y = f ( x, m) = cx + d Qui tắc: d Tìm tập xác định: D = \ − c ad − bc Tính đạo hàm: Giả sử có: y = (cx + d ) Xét a , y / 0, x a (2’) d d Hàm số nghịch biến y 0, x − c c để hàm số luôn đồng biến hay nghịch biến khoảng ( ; ) Hàm số đồng biến y 0, x − Dạng Tìm tham số m Phương pháp: 1) Hàm số f đồng biến ( ; ) y 0, x ( ; ) y = xảy số hữu hạn điểm thuộc ( ; ) • Nếu bất phương trình f ( x, m) h(m) g ( x) (*) f đồng biến ( ; ) h(m) max g ( x) ( ; ) • Nếu bất phương trình f ( x, m) h(m) g ( x) (**) f đồng biến ( ; ) h(m) g ( x) ( ; ) 2) Hàm số f nghịch biến ( ; ) y 0, x ( ; ) y = xảy số hữu hạn điểm thuộc ( ; ) • Nếu bất phương trình f ( x, m) h(m) g ( x) (*) f nghịch biến ( ; ) h(m) max g ( x) ( ; ) • Nếu bất phương trình f ( x, m) h(m) g ( x) (**) f nghịch biến ( ; ) h(m) g ( x) ( ; ) 3) Xét hàm số y = f ( x, m) = ax + b cx + d y Hàm số đồng biến khoảng (; ) d − (; ) c y Hàm số nghịch biến khoảng (; ) d − (; ) c Lưu ý: Sử dụng máy tính kiểm tra đồng biến, nghịch biến hàm số Cách Áp dụng định nghĩa: Xét hàm số y = f ( x ) khoảng K ⬧ Trên khoảng K, x tăng y tăng suy hàm số đồng biến ⬧ Trên khoảng K, x tăng y giảm suy hàm số nghịch biến Sử dụng máy tính cầm tay với chức TABLE BẤM MODE 7, nhập liệu f ( X ) , chọn Start, end step Bài Sự đồng biến, nghịch biến HS 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Toán 12 Cách Áp dụng đạo hàm Xét hàm số y = f ( x ) khoảng K GV Lư Sĩ Pháp ⬧ Trên khoảng K, y 0,( y 0) suy hàm số đồng biến ⬧ Trên khoảng K, y 0,( y 0) suy hàm số nghịch biến Sử dụng máy tính cầm tay với chức đạo hàm: Bấm shift Màn hình: d ( f (x) ) dx x=x d ( f ( X )) Nhập hàm số cho Calc giá trị X thuộc khoảng K theo yêu cầu toán dx x=X tương ứng Nhận xét đưa kết luận Cần hiểu: y = B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 cho hàm số y = x3 − x + mx + đồng biến tập xác định ? A B C D Câu Cho hàm số y = (1 − m ) x + ( 2m − 1) x − m + với m tham số Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến tập xác định 1 1 1 1 A m ;1 B m ;1 C m ;1 D m ;1 2 2 2 2 Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( 0; + ) D ( −; −2 ) Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( − 2m ) x + m + đồng biến tập xác định ? A 12 B C D 11 Câu Có giá trị nguyên tham số m lớn −3 để hàm số y = x3 − mx − ( m − ) x + đồng biến khoảng ( 0; ) ? B C −x − 2x + Mệnh đề ? Câu Cho hàm số y = x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−; −1) (−1; +) B Hàm số đồng biến khoảng (−; −1) (−1; +) C Hàm số nghịch biến khoảng (−;1) (1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (−;1) (1; +) A D m +1 Câu Tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − (m + 1) x − 3x + nghịch biến tập xác định A m B m −4; −1 C m −4; −1) D m ( −4; −1) Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Bảng biến thiên hàm số ? ∞ x 1 +∞ A y = − x + x + B y = x − x + _ _ y' +∞ + 0 + C y = x + x + +∞ y D y = x − x − x + 2 Bài Sự đồng biến, nghịch biến HS 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 Câu Cho hàm số y = x − 15 x + 10 x − 22 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; + ) Câu 10 Cho hàm số y = x − x − 20 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( 5; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −4 ) 1 C Hàm số nghịch biến khoảng −4; 2 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;5 2 2 x + 3x + m + Câu 11 Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = đồng biến tập xác định x +1 A m = B m C m = −1 D m Câu 12 Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng ? Câu 13 Hàm số y = A (−; +) C ( 3; ) B ( 0; ) A ( −; −3) D ( 2;3) 2x − đồng biến khoảng ? x+3 B \ −3 C ( −3; + ) D ( −;3) Câu 14 Cho hàm số y = x3 + x + x − Mệnh đề sai ? B Hàm số đồng biến ( −; + ) A Hàm số đồng biến khoảng (1; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) D Hàm số đồng biến Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −1;1) C (1; + ) D ( 0;1) Câu 16 Có giá trị nguyên lớn −3 tham số m cho hàm số y = − x3 − 3x + mx + nghịch biến khoảng ( 0; + ) ? A B C D 3 Câu 17 Cho hàm số y = x − ( 2m + 1) x + (12m + ) x + với m tham số Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến tập xác định 6 A m = − B m = 6 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: 1 ; C m − 6 1 ; D m − 6 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng sau Bài Sự đồng biến, nghịch biến HS đây? A ( 0; + ) B ( 0; ) C ( 2; + ) D ( −;5 ) 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 Câu 19 Cho hàm số y = x3 + mx + ( m + ) x − ( 2m + 1) với m tham số Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến tập xác định A m = −2 B m = C m −2;3 D m ( −2;3) Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−1;0) B (−; −1) C (0;1) D (0; +) Câu 21 Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề ? B Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ) A Hàm số đồng biến khoảng ( −3;5 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x y' y ∞ 1 + +∞ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng sau +∞ đây? A ( 3; + ) B ( −;0 ) C ( 0; + ) D ( −1;1) ∞ x3 x − − x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) Câu 23 Cho hàm số y = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2;3) Câu 24 Cho hàm số y = − x3 + 3x + 3mx − với m tham số Tập hợp giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) A m ( −1;1) Câu 25 Hàm số y = A ( −; ) C m ( −; −1 B m ( −3; + ) nghịch biến khoảng ? x +1 B ( −1;1) C ( −; + ) D m (1; + ) D ( 0; + ) Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −; −3) B ( −3;0 ) C ( −3;3) D ( 0;3) x + (m + 1) x − Câu 27 Cho hàm số y = với m tham số Tập hợp giá trị tham số m để hàm số 2− x nghịch biến khoảng xác định 5 A m ( −1;1) B m (−; −1) C m −; − D m (1; +) 4 Bài Sự đồng biến, nghịch biến HS 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 2; + ) C ( −; −1) B ( −1;1) Câu 29 Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = định A m ( −;0 D (1; ) m x − mx + (2m − 1) x − nghịch biến tập xác C m ( −; −2 B m 1; + ) Câu 30 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = khoảng ( 0; + ) ? D m ( −2;0 ) x + ( m + 3) x − đồng biến 5x B C D mx − 2m − Câu 31 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để x−m hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( 0;1) C ( −1;1) D ( −; −1) Câu 33 Cho hàm số y = − x3 + ( − m ) x − 2mx + với m tham số Tập giá trị m để hàm số ln nghịch biến tập xác định A m = + 3 ( ) B m − 3;6 + 3 D m 6 − 3;6 + 3 C m = − 3 x3 x − x + − Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) đồng biến khoảng (1; + ) Câu 34 Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) nghịch biến khoảng (1; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Hàm số nghịch biến Câu 35 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A ( 0; + ) B (1; + ) C ( −1;0 ) D ( 0;1) Câu 36 Tập giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đồng biến tập xác định Bài Sự đồng biến, nghịch biến HS 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp Câu 130 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = − x + mx + − m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = B m = C m = D m = Câu 131 Tìm giá trị lớn M hàm số y = x − x + đoạn 0; A M = Câu 132 Tìm giá trị lớn hàm số y = A Max y = 2;4 C M = B M = D M = 2− x đoạn 2; 4 1− x B Max y = 2;4 C Max y = 2;4 2 D Max y = 2;4 2x −1 Mệnh đề ? x +1 A Hàm số đồng biến \ −1 Câu 133 Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng (−; −1) (−1; +) C Hàm số đồng biến khoảng (−; −1) (−1; +) D Hàm số nghịch biến \ −1 Câu 134 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A m −;1 − 2 + 2; + ( ) ( C m ( −;3 − 2 ) ( + ) 2; + ) 2x x +1 B m ( −;1) ( 5; + ) ( ) ( ) D m −; − 3 + 3; + x − x − x − x C m = 1; M = D m = −3; M = Câu 135 Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số f ( x) = A m = −3; M = B m = 0; M = Câu 136 Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) ? x +1 x −1 B y = C y = x3 + x x+3 x−2 Câu 137 Cho hàm số y = x + 3x + Mệnh đề ? A y= D y = − x3 − 3x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) đồng biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; + ) Câu 138 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x + 1.x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) Câu 139 Cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) B C D 2− x Câu 140 Số đườngtiệm cận đồ thị hàm số y = là: − x2 A B C D mx + 5m Câu 141 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm x−m số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Bài Ôn tập chương I 75 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập A GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 C B Câu 142 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = 3cos x − + cos x D 1 1 A M = − , m = −2 B M = , m = − C M = , m = −2 D M = , m = −3 2 3 Câu 143 Cho biết hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Trong khẳng định sau, khẳng định ? y a a A B b − 3ac b − 3ac a a O x C D b − 3ac b − 3ac Câu 144 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A y = x + 3x − B y = x3 + 3x − C y = x3 + 3x + D y = − x − 3x + 1 O I x Câu 145 Cho hàm số y = x − x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (0;2) nghịch biến khoảng (2;4) B Hàm số đồng biến khoảng (−;2) nghịch biến khoảng (2; +) C Hàm số đồng biến khoảng (−; 0) nghịch biến khoảng (4; +) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) đồng biến khoảng (2;4) Câu 146 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3mx + nghịch biến khoảng ( −1;1) A m C m D m Câu 147 Tìm tất giá trị thực tham số m, để hàm số y = mx3 − mx + ( 2m − 1) x đạt cực tiểu x = 1 A m = −1 B m = C m = − D m = 2 2x + (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) Câu 148 Cho hàm số y = 2x −1 trục tung A y = 8x + B y = −8x + C y = 8x + D y = −8x − Câu 149 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Mệnh đề sai ? 1 x +∞ A Giá trị cực đại −2 giá trị cực tiểu ∞ _ _ B Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = −1 + + y' C Hàm số hai có cực trị +∞ +∞ D Hàm số đạt giá trị lớn x = −1 giá trị nhỏ y x = ∞ ∞ Bài Ôn tập chương I B m 76 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 Câu 150 Một vật chuyển động theo qui luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 36(m / s) B 144(m / s) C 243(m / s) D 27(m / s) Câu 151 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 A m = B m = C m = Câu 152 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = D m = − x −1 nghịch biến khoảng ( −;3) x−m D m A m B m C m Câu 153 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên Hỏi f ( x) hàm số nào? -1 +∞ x -∞ 2x −1 2x −1 + + A f ( x) = B f ( x) = f '(x) 1− x x +1 -∞ f(x) 2x +1 2x −1 C f ( x) = D f ( x) = +∞ x −1 x −1 Câu 154 Một vật chuyển động theo qui luật s = − t + 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 400(m / s) B 216(m / s) C 54(m / s) D 30(m / s) Câu 155 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m4 có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác A m = B m = 3 C m = D m = mx + 4m Câu 156 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để x+m hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D - HẾT ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B C B C B B A A B B B A C A D A B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A A A B D D C B A A A A C A C D B A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D D B A D C D D D B D A B A D D C B D D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B A C C B B A C D D A C C B D D D C A A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B A C C B A D D D D C C D C B A D D B B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D A B C A A C A D C D C C D B A C D C B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C B A A B C A A C B D D C C A C B B A C 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 D C C B A B B D D A B C B C B B Bài Ôn tập chương I 77 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) B C D f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ số nghiệm thuộc khoảng 0; A Câu Cho hàm số y phương trình f cos x cos x A B C D Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( 0; + ) C ( 0; ) D ( 2; + ) x − x có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) (M,N khác A) thỏa mãn y1 − y2 = 4( x1 − x2 )? A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = −2 x3 + 3x + B y = −2 x + x + Câu Cho hàm số y = D y = x − x + C y = x3 − 3x + Câu Cho hàm số f ( x) , hàm số y = f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) x + m (m tham số thực) nghiệm với x ( 0; ) B m f (0) D m f (2) − A m f (0) C m f (2) − Câu Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: Hàm số y = f ( − x ) nghịch biến khoảng CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP đây? A ( 3;5) B C ( 0; ) D 78 0916620899 - 0355334679 ( 5; + ) ( 2;3) Tài liệu học tập Toán 12 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; +) B (−; −1) GV Lư Sĩ Pháp D (−1;0) C (0;1) Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x ( x + ) , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = − x + x − B y = − x3 − 3x − C y = x − 3x − D y = x3 − 3x − Câu 11 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A ( 4; + ) B 4;7 ) C ( 4;7 ) x+4 đồng biến khoảng ( − ; − ) x+m D ( 4;7 Câu 12 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = A B C D Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = đoạn [−2; 2] A B C D Câu 14 Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) (M,N khác A) thỏa mãn y1 − y2 = 3( x1 − x2 )? A B C D x+3 Câu 15 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng ( −; −6 ) x+m A 3;6 ) B ( 3;6 ) C ( 3; + ) D ( 3;6 Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 79 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 Câu 17 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x ( x + 1) , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 19 Giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn [−2;3] A B C 54 D 201 Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = − x + x + B y = − x3 + 3x + D y = x3 − 3x + C y = x − x + Câu 21 Giá trị lớn hàm số f ( x) = x3 − 3x đoạn −3;3 A −2 B 18 C D −18 Câu 22 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d , (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 23 Ông A dự định sử dụng hết 5,5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1,51 m3 B 1,17 m3 C 1, 01 m3 D 1, 40 m3 x + 25 − x2 + x A B C D x + 16 − Câu 25 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 + x A B C D Câu 26 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [−2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = đoạn [−2; 4] A B C D Câu 24 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x3 − 3x + đoạn −3;3 A −16 B CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP C 80 D 20 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 Câu 28 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x ( x − ) , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x3 − 3x − B y = − x3 + 3x − C y = − x + 3x − D y = x − 3x − Câu 30 Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng đây? A (1;3) C ( 3; ) ( −; −3) D ( 4;5 ) B Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x − x đoạn [0; 4] A 68 B −4 C −259 D x−2 Câu 32 Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C ) Xét tam giác x+2 ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài ? A AB = B AB = 2 C AB = D AB = Câu 33 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = −2 C x = D x = x +9 −3 x2 + x A B C Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Câu 34 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ( D ) Số nghiệm phương trình f x − x + = A B C Câu 36 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 81 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Toán 12 A B C Câu 37 Cho hàm số y = ax + bx + c, (a, b, c ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị ? A B C GV Lư Sĩ Pháp D D Câu 38 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x − x + B y = − x3 + 3x + C y = − x + x + D y = x3 − 3x + Câu 39 Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: Hàm số y = f ( − x ) nghịch biến khoảng đây? A (1; ) C ( −2;1) D ( 4; + ) B ( 2; ) Câu 40 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d , (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D Câu 41 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + (5 − m) x đồng biến khoảng ( 2; + ) A ( −; 2 B ( −; −5 C ( −; ) D ( −;5 ) Câu 42 Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1,33 m3 B 1, 61 m3 C 1,50 m3 D 2, 26 m3 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −1 B x = C x = D x = Câu 44 Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1,51 m3 B 0,96 m3 C 1,33 m3 D 1, 01 m3 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 82 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (−2;3) B (−2; +) C (3; +) D (−; −2) Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x3 − 3x) = A B C D Câu 47 Giá trị lớn hàm số f ( x) = x3 − 3x + đoạn −3;3 A 20 B −16 C D x+2 Câu 48 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng (−; −5) x+m A (2;5] B [2;5) C (2; +) D (2;5) Câu 49 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x3 − 3x) = A 10 B C 12 D 14 Câu 50 Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến 3 (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) (M,N khác A) thỏa mãn y1 − y2 = 8( x1 − x2 )? A B C D x −1 Câu 51 Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C ) Xét tam giác x+2 ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài ? A AB = 2 B AB = C AB = D AB = Câu 52 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = A B C D x −1 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C ) Xét tam giác x +1 ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài ? Câu 53 Cho hàm số y = A AB = B AB = 2 C AB = D AB = Câu 54 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 83 D 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Toán 12 Câu 55 Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: GV Lư Sĩ Pháp Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) ( 2;3) D ( 3; ) B ( −; −3) C Câu 56 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −; −1) B ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −1; + ) Câu 57 Cho hàm số f ( x) , bảng biến thiên hàm số f ( x) sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − x) A B C D Câu 58 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A C B D Câu 59 Cho hàm số y = ax + bx + c, (a, b, c ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D Câu 60 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x8 + (m − 1) x5 − (m2 − 1) x + đạt cực tiểu x = 0? A B C D Vô số Câu 61 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d , (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D Câu 62 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (−1;1) B (−;1) C (1; +) D (−1; +) Câu 63 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 84 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (−1;0) B (−;0) C (1; +) D (0;1) Câu 64 Cho hàm số f ( x) , bảng biến thiên hàm số f ( x) sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x + x) A B C D Câu 65 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x3 − 3x − B y = x − x − C y = − x + x − D y = − x3 + 3x − Câu 66 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x đoạn [−4; −1] A −4 B C D −16 x+2 Câu 67 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng (−; −10)? x + 5m A B C D Vô số Câu 68 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( 0; + ) D ( −; −2 ) Câu 69 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (0;1) B (−1;0) C (1; +) D (−;1) Câu 70 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 71 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 1)( x + 4)3 , x Số cực tiểu hàm số cho A B C D 4 Câu 72 Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) (M,N khác A) thỏa mãn y1 − y2 = 6( x1 − x2 )? A B C D Câu 73 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 85 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Tốn 12 Số nghiệm thực phương trình f ( x3 − 3x) = A B C 10 D Câu 74 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −3 B x = −1 D x = C x = x +1 nghịch biến khoảng (6; +) ? x + 3m A B Vô số C D Câu 76 Cho hàm số f ( x ) = x − 3x Số giá trị nguyên m để phương trình f ( x − x + ) = m có Câu 75 Có giá trị nguyên m để hàm số y = bốn nghiệm phân biệt A 14 B 16 C 15 D 17 Câu 77 Số giao điểm đường thẳng y = −4 x − với đồ thị hàm số y = x − x − A B C D Câu 78 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + (m − 1) x5 − (m2 − 4) x + đạt cực tiểu x = 0? A Vô số B C D Câu 79 Cho hàm số f ( x) , bảng biến thiên hàm số f ( x) sau: Số điểm cực trị hàm số y = f (4 x − x) A B C D Câu 80 Giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x đoạn [−4; −1] 51 A 25 B C 13 D 85 Câu 81 Cho hàm số f ( x) , hàm số y = f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) x + m (m tham số thực) nghiệm với x ( 0; ) A m f (2) − B m f (0) C m f (0) D m f (2) − Câu 82 Cho hàm số y = ax + bx + c, (a, b, c ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x) − = A B C D x−2 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C ) Xét tam giác x +1 ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài ? Câu 83 Cho hàm số y = CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 86 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 A AB = B AB = C AB = 2 Câu 84 Cho hàm số f ( x) , bảng biến thiên hàm số f ( x) sau: D AB = Số điểm cực trị hàm số y = f (4 x + x) A B C D Câu 85 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x3 − 3x đoạn −3;3 A −18 B 18 C −2 D Câu 86 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = − x + x − B y = − x3 + 3x − D y = x − x − C y = x3 − 3x − Câu 87 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x) + = A B C Câu 88 Cho hàm số y = ax − với a, b, c bx + c D có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi ba số a, b, c có số dương? A B D C Câu 89 Cho hàm số f ( x) , hàm số y = f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) x + m (m tham số thực) nghiệm với x ( 0; ) A m f (0) B m f (2) − C m f (0) D m f (2) − x+4 −2 có đường tiệm cận đứng ? x2 + x A B C D x+5 Câu 91 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng ( −; −8) x+m A ( 5;8) B ( 5;8 C ( 5; + ) D 5;8 ) Câu 90 Đồ thị hàm số y = Câu 92 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x3 − 3x) = A B C D CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 87 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập Toán 12 GV Lư Sĩ Pháp Câu 93 Ông A dự định sử dụng hết 6, m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 2, 48 m3 B 1,57 m3 C 1,11 m3 D 1, 23 m3 Câu 94 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x ( x − 1) , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 95 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; + ) B ( 0;1) C (1; + ) D ( −1;0 ) Câu 96 Cho hàm số f ( x) , hàm số y = f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) x + m (m tham số thực) nghiệm với x ( 0; ) A m f (0) B m f (0) C m f (2) − D m f (2) − Câu 97 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = −2 C x = D x = Câu 98 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = C x = −2 D x = Câu 99 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = − x3 + x − B y = − x + x − D y = x − x − C y = x3 − x − Câu 100 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − với trục hoành A B C - HẾT - CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP 88 D 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 ĐÁP ÁN A 21 B 41 B 61 C 81 A A 22 B 42 C 62 C 82 A C 23 B 43 C 63 D 83 A C 24 D 44 D 64 A 84 B B 25 D 45 A 65 B 85 A B 26 A 46 D 66 D 86 B C 27 A 47 A 67 C 87 B D 28 D 48 A 68 A 88 B CÂU HỎI TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP B 29 C 49 A 69 A 89 C 10 D 30 D 50 D 70 D 90 D 11 D 31 B 51 C 71 C 91 B 89 12 C 32 D 52 D 72 A 92 A 13 A 33 D 53 B 73 C 93 B 14 C 34 A 54 C 74 B 94 D 15 D 35 A 55 D 75 A 95 B 16 B 36 B 56 C 76 C 96 C 0916620899 - 0355334679 17 B 37 B 57 C 77 A 97 D 18 C 38 B 58 C 78 B 98 A 19 C 39 D 59 B 79 C 99 D 20 D 40 D 60 A 80 A 100 C ... tiệm cận ? ?ứng (C ) có hai đường tiệm cận Câu 62 Cho đồ thị hàm số (C ) : y = A Đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số Câu 63 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x... Cho đồ thị hàm số y = Mệnh đề ? 2x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ? ?ứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ? ?ứng x... Đường tiệm cận đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Toán 12 35 0916620899 - 0355334679 Tài liệu học tập GV Lư Sĩ Pháp Tốn 12 §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NẮM Hàm số bậc ba:
Ngày đăng: 08/10/2020, 16:14
Xem thêm:
