GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :…… BUỔI 3: ƠN TẬP TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số Kỹ năng: - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số để giải số dạng tập Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: TIẾT : TỈ LỆ THỨC Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Mục tiêu: Nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất tỉ lệ thức áp dụng giải số tập Hoạt động GV HS - GV: Thế tỉ lệ thức? - HS nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức Nội dung ghi bảng Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số - GV: Nhắc lại tính chất tỉ lệ thức? a c b d - HS: HS nhắc lại ghi chép Tính chất a c � ad bc a b d b ad bc � a c a b d c d b b d; c d ; b a;c a Bài tập 1: Lập tất tỉ lệ thức có Bài tập 1: Lập tất tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau : từ đẳng thức sau : a 28 49.4 b 0,36 4, 25 0,9.1,7 - GV : Áp dụng để giải ? - HS : Áp dụng tính chất b a 28 49.4 b 0,36 4, 25 0,9.1,7 Giải a 28 49.4 - GV : Gọi học sinh làm Lập thành tỉ lệ thức - HS làm 7 49 28 28 49 49 28 ; 28 ; 49 ; - GV nhận xét sửa b 0,36 4, 25 0,9.1,7 Lập thành tỉ lệ thức 0,36 1,7 0,9 4, 25 ; 0,36 0,9 1,7 4, 25 ; 4, 25 1,7 0,9 0,36 ; 4, 25 0,9 1,7 0,36 Bài tập : Tìm x, biết : Bài tập : Tìm x, biết : x 60 a 15 x 60 a 15 Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN x b x c Năm học 2019 - 2020 x b x 3,8 : x :2 x 1 d x x x 1 e - GV hướng dẫn: a c � ad bc Áp dụng tính chất: b d để giải x 60 a 15 � 3x (15).(60) � 3x 900 900 �x � x 300 - GV gọi HS giải câu lại - GV nhận xét sửa - HS lắng nghe ghi chép c 3,8 : x :2 Giải x 60 a 15 � x ( 15).( 60) � x 900 � x 900 � x 300 x b x � x 16 � x ( � 4) � x �4 c 3,8 : x � :2 3,8 � x.3 3,8.32 x 32 � x 121,6 � x 121,6 304 15 x 1 x d � 7.( x 1) 6.(x 5) � x x 30 � x x 30 � x 23 x x 1 e � 2.( x 2) 5.(x 1) � x x 3x y x y Tìm giá Bài 3: Cho tỉ lệ thức Giáo viên: Nguyễn Văn A � x x 5 � 3x 9 � x 3x y x y Tìm giá Bài 3: Cho tỉ lệ thức - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 x trị tỉ số y x trị tỉ số y -GV: Bài ta áp dụng tính chất 3x y x y a c � ad bc b d Rồi khai triển tìm tỉ số � 4.(3 x y) 3.(x y ) � 12 x y 3x y x y � x x 3 y 12 y � x 15 y - GV gọi HS lên giải � - HS lên giải - GV nhận xét sửa x 15 y BÀI TẬP VỀ NHÀ Tìm x, biết: a 0.25 x : : 0,125 27 b x y 2x x 1 c x 24 d 25 TIẾT 2: TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Mục tiêu: HS áp dụng tính chất dãy tỉ số giải số dạng tập Hoạt động GV HS - GV yêu cầu HS làm ví dụ: Ví dụ: Cho tỉ lệ thức Hãy so sánh 23 23 tỉ số với tỉ số tỉ lệ thức cho - HS làm ví dụ Nội dung Ví dụ: Cho tỉ lệ thức Hãy so sánh 23 23 tỉ số với tỉ số tỉ lệ thức cho Giải: Ta có (1) - GV nhận xét sửa Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 23 10 (2) 1 2 (3) - GV tổng quát lên tính chất dãy tỉ số Từ tổng qt lên ta có tính chất dãy tỉ số nhau: a c ac ac b d b d b d (b �d , b �d ) - HS ý ghi chép Từ (1), (2), (3) suy ra: 23 23 46 46 Từ tổng qt lên ta có : Tính chất dãy tỉ số nhau: a c ac ac b d b d b d (b �d , b �d ) Bài tập 1: Tìm hai số x, y, biết : Bài tập 1: Tìm hai số x, y biết : x y a x y 16 x y a x y 16 x 5 y b x y 18 Giải - GV hướng dẫn HS giải câu a có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta - HS lắng nghe ghi chép x y x y 16 2 35 x � x 2.3 y � x 2.5 10 Vậy x 6; y 10 - GV gọi HS làm câu b -HS lên bảng làm câu b x 5 y b x y 18 x x y 5� Ta có: y Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 x y x y 18 3 5 1 � x 5.3 15 � y 1.3 Bài tập 2: Tìm hai số x, y biết: Bài tập 2: Tìm hai số x, y biết: a 3x y x y 16 a 3x y x y 16 x y b x y 20 x y b x y 20 - GV hướng dẫn: Ta đưa 3x y dạng Giải tỉ lệ thức cho x, y nằm tử, sau áp a 3x y x y 16 dụng tính chất dãy tỉ số để giải 3x y � x y Ta có : - GV gọi HS lên bảng giải câu a Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta - HS lên bảng giải có: - GV nhận xét sửa x y x y 16 4 7 3 � x 28 � y 12 - GV hướng dẫn làm câu b sau gọi HS lên giải - HS lên giải - GV nhận xét sửa Giáo viên: Nguyễn Văn A x y b x y 20 Ta có: y 2y 2y 2.5 10 x y x y 20 � 10 10 16 x 6.5 30 15 x 4� 4 2y 10.5 25 25 2y y 10 � � 15 25 x ; y Vậy - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN -GV mở rộng tính chất dãy tỉ số a c e b d f nhau: Từ dãy tỉ số ; (b,d,f �0) Suy tính chất dãy tỉ số nhau: a c e ace ace b d f bd f bd f (Giả thiết tỉ số có nghĩa) Năm học 2019 - 2020 a c e b d f ; Từ dãy tỉ số (b,d,f �0) Suy tính chất dãy tỉ số nhau: a c e ace ace b d f bd f bd f (Giả thiết tỉ số có nghĩa) Lưu ý: Nếu cho a, b, c tỉ lệ với 3, 5, tức ta Lưu ý: Nếu cho a, b, c tỉ lệ với 3, 5, tức ta a b c có : Nếu tỉ số a b ta có a b c có : Nếu tỉ số a b ta có a b a b x y z Bài tập 3: Tìm x, y, z biết : 15 20 28 x y z Bài tập 3: Tìm x, y, z biết : 15 20 28 x y z 186 x y z 186 - GV hướng dẫn: Giải Giả thiết cho x y z 186 Làm để sử dụng hiệu giải thiết trên? x y z - HS : Biến đổi 15 20 28 cho có xuất x y z 2x 3y z � Từ 15 20 28 30 60 28 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: 2x 3y z x y z 186 3 30 60 28 30 60 28 62 2x, 3y giả thiết - GV : Biến đổi cách ? Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN x y - HS : Nhân tử mẫu 15 với 2, 20 với - GV trình bày lên bảng - HS lắng nghe ghi chép Bài tập : Năm học 2019 - 2020 �2 x �30 �x 45 � �3 y � � � � �y 60 �60 �z 84 � �z �28 � Bài 4: a b c a b c = = = = a Tìm ba số a, b, c Biết a Tìm ba số a, b, c Biết 2a �b + 3c = 56 2a �b + 3c = 56 b Tìm diện tích hình chữ nhật Giải biết tỉ số hai cạnh a b c 2a - b + 3c 56 = = = = =7 2.2 - + 3.3 chu vi 56m � a = 2.7 = 14 - GV gọi HS lên bảng làm câu a � c = 3.7 = 21 - HS lên bảng làm � b = 5.7 = 35 Vậy số a, b, c cần tìm 14; 35; 21 -GV nhận xét sửa b Tìm diện tích hình chữ nhật -HS ghi chép biết tỉ số hai cạnh - GV hướng dẫn làm câu b: chu vi 56m Tỉ số hai cạnh em có điều gì? Giải - HS: Gọi chiều rộng a, chiều dài b Gọi chiều rộng a, chiều dài b a a b = � = ta có b 4 a > 0) a 56 = a +b = = 28 Ta có: b a a b = � = b 4 chiều rộng với chiều dài (vì chiều Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 rộng < chiều dài) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta Chu vi hình chữ nhật 56 em có có: điều gì? a b a + b 28 = = = =4 3+ a +b = 56 = 28 - GV gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm � a = 3.4 = 12 (thỏa mãn) � b = 4.4 = 16 ( thỏa mãn) Vậy chiều dài 16m, chiều rộng 12m Diện tích hình chữ nhật: 12.14 = 168 (m2) - GV nhận xét kết luận BÀI TẬP VỀ NHÀ x y z y = ; = Tìm x, y, z biết: - x - y + z = - 10 Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 180 Tính số trồng lớp, biết số lớp theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC ... c 3, 8 : x :2 Giải x 60 a 15 � x ( 15).( 60) � x 900 � x 900 � x 30 0 x b x � x 16 � x ( � 4) � x �4 c 3, 8 : x � :2 3, 8 � x .3 3, 8 .32 x 32 � x 121,6 � x 121,6 30 4... 15 20 28 cho có xuất x y z 2x 3y z � Từ 15 20 28 30 60 28 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: 2x 3y z x y z 186 3 30 60 28 30 60 28 62 2x, 3y giả thiết - GV : Biến đổi cách... x 30 � x x 30 � x 23 x x 1 e � 2.( x 2) 5.(x 1) � x x 3x y x y Tìm giá Bài 3: Cho tỉ lệ thức Giáo viên: Nguyễn Văn A � x x 5 � 3x 9 � x 3x