CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC BÀI – TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT - Đối với tỉ lệ thức a c ac ac a c , ta có tính chất sau: b d bd bd b d (giả thiết tỉ số có nghĩa) - Đối với dãy tỉ số a c e thêm nữa, ta có tính chất sau: b d f a c e abc ace b d f bd f bd f (giả thiết tỉ số có nghĩa) - Chú ý: Khi ta nối “Các số x; y; z tỉ lệ với số a; b; c” viết x : y : z = a : b : c, tức ta có dãy tỉ số: x y z a b c a; b; c II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Tìm số chưa biết dãy tỉ số Phương pháp giải: Cách 1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số đẻ làm xuất tổng hiệu số dãy tỉ số nhau, từ tìm số cần tìm Cách 2: B1: Gọi giá trị chung tỉ số dãy k; B2: Biểu diễn số cần thìm theo k; B3: Thay vào điều kiện lại mà đề cho để tìm k, từ suy số cần tìm 1A Tìm hai số x y, biết x y x + y = 25 1B Tìm hai số a b biết a : = b : a – 2b = -21 2A Tìm hai số x y, biết 4x = 7y x y = 112 thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 2B Tìm hai số a b, biết a b a b2 4 3A Tìm số x, y, z biết x : y : z = : : x + 2y – z = 3B Tìm số a, b, c biết a b b c ; a + b + c = 14 3 Dạng 2: Giải tốn liên quan đến tỉ lệ Phương pháp giải: B1: Gọi đại lượng cần tìm B2: Dựa vào tỉ lệ thức đề cho, thiết lập dãy tỉ số tương ứng B3: Sử dụng cách Dạng để tìm đại lượng yêu cầu kết luận 4A Tại Giải Bóng đá V – League, câu lạc Hà Nọi ghi nhiều bàn thắng so với câu lạc Sài Gòn Tính số bàn thắng đội ghi được, cho biết tỉ số bàn thắng hai đội 1,25 4B Lớp 7A có 35 học sinh tỉ số số học sinh nam nữ : Hỏi, lớp này, nam hay nữ nhiều nhiều học sinh? 5A Một cửa hàng văn phòng phẩm bán loại bút bi đỏ, xanh đen tỉ lệ với số 4; 6; Tổng số bút bi cửa hàng nhập 340 Tính số bút bi loại 5B Bạn An làm thất lạc 21 tờ tiền loại 5000đ, 10000đ, 20000đ không nhớ số tờ loại mà biết giá trị loại tiền Hỏi số tờ loại tiền bao nhiêu? Dạng 3: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Phương pháp giải: Cách 1: Sử dụng trực tiếp tính chất dãy tỉ số Cách 2: Áp dụng quy tắc nhân chéo: a c ad bc b d Cách 3: Sử dụng “giá trị chung k” đề cập Dạng 6A Cho a c a c 2a c Chứng minh b d 2b d 2b d thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 6B Cho m p m p Chứng minh n q m n p 2q 7A Cho a c a b ab Chứng minh c d cd b d x2 z x2 z x z 7B Cho Chứng minh 2 2 y t y t y t III – BÀI TẬP VỀ NHÀ Tìm hai số x y, biết x : = y : x – y = -8 Tìm hai số a b, biết – 3a = 4b a b2 100 10 Tìm số m, n, p, biết chúng tỉ lệ với số 2; 3; có tổng 180 11 Tính chiều dài chiệu rộng hình chữ nhật có diện tích 135cm2, biết tỉ số hai kích thước : 12 Tỉ số số xe máy chung cư A chung cư B : 5, chung cư B chung cư C 10 : Tính số xe máy chung cư, biết chung cư có tất 483 xe máy a c a.c a c 13 Cho Chứng b d b d b.d 14 Chứng minh, b2 = a.c thaytoan.edu.vn a b bc ab bc HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM