Chủ đề PHÉP TOÁN VÉCTƠ A HAI VÉCTƠ BẰNG NHAU I Chứng minh véctơ Ví dụ 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi H trực tâm tam giác ABC Gọi M,N trung điểm BC AH Chứng minh: OM AN Ví dụ 2:Cho hình vng ABCD Gọi M,N,P,Q điểm cạnh AB,BC,CD AM BN CP DQ DA cho Chứng minh rằng: MN QP,MQ NP AB BC CD DA Ví dụ 3:Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AB,BC,CD DA Chứng minh rằng: NP MQ , PQ NM Ví dụ 4:Cho hình bình hành ABCD Dựng AM BA ;MN DA ; NP DC Chứng minh MP DB ; MD PB II Tính độ dài véctơ Ví dụ 5: Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a Gọi M trung điểm AB, N điểm đối xứng với C qua D Hãy tính độ dài véctơ sau: MD , MN Ví dụ 6: Cho tam giác ABC cạnh a G trọng tâm Gọi I trung điểm AG Tính độ dài véctơ AG , BI BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm BC Dựng điểm B’ cho B'B AG a) Chứng minh: BI IC b) Gọi J trung điểm BB’ Chứng minh : BJ IG Bài 2:Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N trung điểm DC, AB Gọi P giao điểm của AM DB ; Q giao điểm CN DB Chứng minh DP PQ QB Bài 3:Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD với AB =2CD Từ C vẽ CI DA Chứng minh: a) DI CB b) AI IB DC