Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th BÀI B T ng Chuyên đ 04.B t đ ng th c b t ph ng trình NG TH C VÀ CH NG MINH B T NG TH C (PH N 1) BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài B t đ ng th c ch ng minh b t đ ng th c (Ph n 1) thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài B t đ ng th c ch ng minh b t đ ng th c (Ph n 1) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u (Tài li u dùng chung cho P1+P2+P3) Baøi Cho a, b, c, d, e R Ch ng minh b t đ ng th c sau: a) a b c ab bc ca b) a b ab a b c) a b2 c2 2(a b c) d) a b2 c2 2(ab bc ca) e) a b c2 2a(ab2 a c 1) f) g) a 2(1 b2 ) b2(1 c2 ) c2(1 a ) 6abc h) a b2 c2 d e2 a(b c d e) Baøi a2 b c ab ac 2bc Cho a, b, c R Ch ng minh b t đ ng th c sau: a b a b ; v i a, b a) b) a b a 3b ab c) a 4a d) a b c 3abc , v i a, b, c > e) a b g) Baøi a2 a 2 a6 b b6 a ; v i a, b f) 1a 1 b ; v i ab 1 ab h) (a b5 )(a b) (a b )(a b2 ) ; v i ab > 2 Cho a, b, c, d R Ch ng minh r ng a b 2ab (1) Áp d ng ch ng minh b t đ ng th c sau: a) a b c d 4abcd b) (a2 1)(b2 1)(c2 1) 8abc c) (a 4)(b2 4)(c2 4)(d 4) 256abcd Baøi Cho a, b, c Ch ng minh b t đ ng th c sau: a) (a b)(b c)(c a ) 8abc b) (a b c)(a b2 c2 ) 9abc c) (1 a )(1 b)(1 c) 1 abc Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t d) bc ca ab a b c ; v i a, b, c > a b c T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 04.B t đ ng th c b t ph ng trình e) a 2(1 b2 ) b2(1 c2 ) c2(1 a ) 6abc f) ab bc ca a b c ; v i a, b, c > a b b c c a g) a b c ; v i a, b, c > b c c a a b Baøi Cho a, b, c > Ch ng minh b t đ ng th c sau: 1 1 a) (a b c ) (a b c)2 a b c b) 3(a b3 c3 ) (a b c)(a b2 c2 ) c) 9(a b c ) (a b c)3 Baøi Cho a, b > Ch ng minh 1 (1) Áp d ng ch ng minh B T sau: a b a b a) 1 1 1 ; v i a, b, c > a b b c c a a b c b) 1 1 1 ; v i a, b, c > 2a b c a 2b c a b 2c a b b c c a c) Cho a, b, c > 0tho d) 1 1 1 Ch ng minh: 1 2a b c a 2b c a b 2c a b c ab bc ca a b c ; v i a, b, c > a b b c c a e) Cho x, y, z > 0tho x 2y 4z 12 Ch ng minh: 2xy 8yz 4xz x 2y 2y 4z 4z x f) Cho a, b, c đ dài ba c nh c a m t tam giác, p n a chu vi Ch ng minh r ng: 1 1 1 a b c p a p b p c Baøi Cho a, b, c > Ch ng minh 1 (1) Áp d ng ch ng minh B T sau: a b c a b c 1 (a b c) a) (a b2 c2 ) a b b c c a b) Cho x, y, z > 0tho x y z Tìm GTLN c a bi u th c: P = x y z x 1 y 1 z 1 c) Cho a, b, c > 0tho a b c Tìm GTNN c a bi u th c: P= a 2bc b 2ac c 2ab d) Cho a, b, c > 0tho a b c Ch ng minh: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t a b2 c2 1 30 ab bc ca T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2- Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th Baøi ng Chuyên đ 04.B t đ ng th c b t ph Áp d ng B T Cô–si đ tìm GTNN c a bi u th c sau: a) y x 18 ; x x b) y x ; x 1 x 1 c) y 3x ; x 1 x 1 d) y x ;x 2x e) y x ; x 1 1x x f) y g) y x 4x ;x0 x h) y x Baøi ng trình x3 1 x2 ;x 0 x3 ;x0 Áp d ng B T Cô–si đ tìm GTLN c a bi u th c sau: a) y (x 3)(5 x ); x c) y (x 3)(5 2x ); x e) y (6x 3)(5 2x ); g) y b) y x(6 x ); x 5 x 2 d) y (2x 5)(5 x ); f) y x x2 x 5 ;x 0 x2 x 2 Giáo viên : L u Huy Th Ngu n: Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | 3-