Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (4)

Bài 1 Cho a, b, c, d, e  R Ch ng minh các b t đ ng th c sau:

a) a2b2 c2 abbcca b) a2 b2  1 ab a b

c) a2 b2 c2  3 2(a  b c) d) a2 b2 c2 2(abbcca)

e) a4 b4 c2 1 2 (a ab2   a c 1) f)

2

2 2

2 4

a

g) a2(1b2)b2(1c2)c2(1a2)6abc h) a2 b2 c2 d2e2 a b(    c d e)

Bài 2 Cho a, b, c R Ch ng minh các b t đ ng th c sau:

a)

3

3 3

a b  a b

  ; v i a, b  0 b) a4 b4 a b3 ab3

e)

1



g)

2

2

3 2 2

a

a

(a b )(a b) (a b )(a b ); v i ab > 0

Bài 3 Cho a, b, c, d R Ch ng minh r ng a2 b2 2ab (1) Áp d ng ch ng minh các b t đ ng th c

sau:

a) a4 b4 c4 d4 4abcd b) (a2 1)(b2 1)(c2  1) 8abc

c) (a2 4)(b2 4)(c2 4)(d2 4)256abcd

Bài 4 Cho a, b, c  0 Ch ng minh các b t đ ng th c sau:

a) (ab b)( c c)( a)8abc b) (a b c a)( 2 b2 c2)9abc

3

(1a)(1b)(1c) 1 abc d) bc ca ab a b c

a  b  c    ; v i a, b, c > 0

BÀI 1 B T NG TH C VÀ CH NG MINH B T NG TH C (PH N 1)

BÀI T P T LUY N

Giáo viên: L U HUY TH NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 1 B t đ ng th c và ch ng minh b t đ ng th c

(Ph n 1) thu c khĩa h c Tốn 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra, c ng c l i

các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 1 B t đ ng th c và ch ng minh b t đ ng th c (Ph n 1)

s d ng hi u qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau đĩ làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

(Tài li u dùng chung cho P1+P2+P3)

e) a2(1b2)b2(1c2)c2(1a2)6abc

f)

2

 

2

Bài 5 Cho a, b, c > 0 Ch ng minh các b t đ ng th c sau:

b) 3(a3 b3 c3)(a b c a)( 2 b2 c2) c)9(a3 b3 c3)(a b c)3

Bài 6 Cho a, b > 0 Ch ng minh 1 1 4

 (1) Áp d ng ch ng minh các B T sau:

2

         ; v i a, b, c > 0

2

c) Cho a, b, c > 0tho 1 1 1 4

d)

2

 

e) Cho x, y, z > 0tho x2y4z 12 Ch ng minh: 2 8 4 6

f) Cho a, b, c là đ dài ba c nh c a m t tam giác, p là n a chu vi Ch ng minh r ng:

2

Bài 7 Cho a, b, c > 0 Ch ng minh 1 1 1 9

  (1) Áp d ng ch ng minh các B T sau:

2

b) Cho x, y, z > 0tho x  y z 1 Tìm GTLN c a bi u th c: P =

c) Cho a, b, c > 0tho a  b c 1 Tìm GTNN c a bi u th c:

P =

d) Cho a, b, c > 0tho a  b c 1 Ch ng minh: 2 12 2 1 1 1 30

Bài 8 Áp d ng B T Cơ–si đ tìm GTNN c a các bi u th c sau:

a) 18

2

x

x

x

x

c) 3 1

x

x

;

x

x



1

x

3 2

1

x

x



g)

2 4 4

x

3

2

x

Bài 9 Áp d ng B T Cơ–si đ tìm GTLN c a các bi u th c sau:

a) y (x3)(5x);   3 x 5 b) y x(6x); 0  x 6

2

2

2

x

x



g)

2 3

x y

x





Giáo viên : L u Huy Th ng

Ngu n: Hocmai.vn