dang-toan-chuyen-dong-toan-lop-5

hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG - LỚP Chuyển động chuyển động đơn giản loại chuyển động Tốn chuyển động khơng giúp học sinh nắm vững đơn vị đo độ dài đo thời gian mà giúp học sinh biết mối quan hệ ba đại lượng: độ dài quãng đường đi, thời gian vận tốc chuyển động Các tốn chuyển động cịn giúp học sinh gắn tốn với sống Thơng qua mức độ kiến thức, học sinh nâng dần phương pháp suy luận để từ phát triển tư Những điều + Đơn vị đo độ dài thường dùng: km; m Đổi đơn vị: 1km = 1000m + Đơn vị đo thời gian thường dùng: giờ; phút; giây Đổi đơn vị: = 60 phút; phút = 60 giây + Viết số đo thời gian có nhiều đơn vị: số đo thời gian đơn vị nhỏ có giá trị lớn đơn vị lớn phải đổi bớt đơn vị lớn để số đo thời gian đơn vị nhỏ bé đơn vị lớn + Phân biệt số đo thời gian với thời điểm (vì viết giống nhau) tốn có lời văn: -“Ben ngủ dậy lúc 30 phút” 30 phút thời điểm Ben ngủ dậy -“Ben ngủ 30 phút” 30 phút số đo thời gian Ben ngủ + Nếu kí hiệu s độ dài quãng đường được, t thời gian chuyển động (đi ), v vận tốc chuyển động thì: -v=s:t -s=vxt -t=s:v + Khi giải toán cần lưu ý tránh sai lầm cách ý tới đơn vị s, t, v Chẳng hạn: - Nếu v có đơn vị km/giờ , t có đơn vị phút tính s cần đổi đơn vị v thành km/phút đổi đơn vị t thành - Nếu v có đơn vị km/giờ, s có đơn vị m tính t cần đổi đơn vị v thành m/giờ đổi đơn vị s thành km hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Ta chia sẻ toán mức độ Mức độ nhận biết Trước hết học sinh cần nhận biết đơn vị đo thời gian để không nhầm với thời điểm việc Học sinh cần nắm cơng thức mối quan hệ ba đại lượng s; t; v để tính đại lượng chưa biết qua hai đại lượng biết Trong chưa yêu cầu học sinh phải đổi đơn vị Thí dụ Ben ngủ dậy lúc 30 phút sau 30 phút đến trường hết 30 phút Hỏi Ben đến trường lúc nào? Phân tích: “sau 30 phút” “đi đến trường hết 30 phút” nói đến số đo thời gian “Ben đến trường lúc nào?” “ngủ dậy lúc 30 phút” nói đến thời điểm Giải Ben đến trường lúc: 30 phút + 30 phút + 30 phút = 30 phút + 60 phút = 30 phút + = 30 phút Thí dụ Một ô tô chạy với vận tốc 50km/giờ Hỏi ô tô quãng đường dài bao nhiêu? Giải Ta có v = 50km/giờ t = nên s = v x t = 50km/giờ x = 100km Thí dụ Một chuột túi chạy 20 phút với vận tốc khơng đổi chạy quãng đường dài 16,8km Tính vận tốc chuột túi Giải Ta có t = 20 phút s =16,8km nên v = s : t = 16,8km : 20 phút= 0,84km/phút Chú ý: Không yêu cầu học sinh đổi đơn vị mà cần kết hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Mức độ thơng hiểu + Học sinh hiểu cơng thức mức biết đổì đơn vị thống áp dụng + Hiểu ý nghĩa vận tốc so sánh hai chuyển động để biết chuyển động chậm hay nhanh + Hiểu tổng (hiệu) vận tốc đối tượng sơng có dịng chảy xi (ngược) dịng nước Thí dụ Một đại bàng bay với vận tốc 90km/giờ 50 phút Tính độ dài quãng đường mà đại bàng bay qua Giải Đổì = 60 phút nên v = 90km/60 phút = 1,5km/phút Do đó: s = v x t = 1,5km/phút x 50 phút = 75km Thí dụ Một thỏ chạy quãng đường 1,5km hết phút chuột túi chạy với vận tốc 14m/giây Hỏi chạy nhanh hơn? Giải Ta có 1,5km = 1,5 X 1000m = 1500m, phút = X 60 giây = 120 giây Vận tốc thỏ là: v = s : t = 1500m : 120 giây = 12,5m/giây Vì 14 > 12,5 nên vận tốc chuột túi lớn vận tốc thỏ Do chuột túi chạy nhanh thỏ Chú ý: Khi so sánh vận tốc chuyển động cần đưa cung đơn vi đo Thí dụ Một ca nô từ bến A đến bến B cách 48km Biết ca nơ xi dịng nước hết Vận tốc ca nô đồng hồ đo 20km/giờ vận tốc dịng nước bao nhiêu? Giải Tổng vận tốc ca nơ vận tốc dịng nước là: 48 : = 24km/giờ Vận tốc dòng nước là: hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí 24 - 20 = 4(km/giờ) Mức độ vận dụng thấp Bài toán chuyển động mức độ xét: + Hai đối tượng chuyển động ngược chiều đoạn đường AB có độ dài s: đối tượng chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 đối tượng chuyển động từ B đến A với vận tốc v2 thời gian t để hai đối tượng gặp thời gian để tổng độ dài quãng đường hai đối tượng s Yêu cầu đặt mở mức độ nên đối tượng xuất phát đối tượng gặp nào? Học sinh cần vận dụng công thức: t= Cần ý học sinh đổi đơn vị vận tốc đơn vị đo độ dài cho thống trước áp dụng công thức Thí dụ Hai tỉnh A B cách 240km Cùng vào lúc 15 phút có xe máy từ A đến B với vận tốc 32km/giờ ô tô từ B đến A với vận tốc 43km/giờ Hỏi sau hai xe gặp nhau? Giải Vì xuất phát lúc nên tổng độ dài hai quãng đường mà hai xe là: 32 + 43 = 75(km) Do thời gian để hai xe gặp là: 240 : 75 = 3,2 (giờ) = 12 phút Chú ý: Có thể hỏi thêm: - Hai xe gặp lúc (lúc giờ)? Khi học sinh thêm phép tính 15 phút + 12 phút = 27 phút - Khi gặp hai xe cách A km? Khi học sinh cần tính độ dài qng đường xe máy được: 32 x 3,2 = 102,4(km) + Hai đối tượng chuyển động chiều đoạn đường AB có độ dài s, chẳng hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí hạn từ A đến B, với vận tốc khác v1, v2 v1 < v2 Có thể đưa yêu cầu: - Cùng xuất phát sau thời gian t khoảng cách hai đối tượng bao nhiêu? Khi khoảng cách tính theo cơng thức: k = t x (v2 - v1) - Đối tượng vận tốc nhỏ chuyển động trước khoảng thời gian T sau đối tượng cho trước khoảng cách K hai đối tượng đối tượng sau bắt đầu chuyển động thời gian đuổi kịp t = K : (v2 — v2) Thí dụ Một đà điểu chạy với vận tốc 50km/giờ bị đại bàng phát cách 1km đuổi theo với vận tốc 90km/giờ Hỏi sau đại bàng đuổi kịp đà điểu? Giải Mỗi đại bàng bay nhanh đà điểu là: 90 - 50 = 40 (km/giờ) Thời gian để đại bàng đuổi kịp đà điểu là: : 40 = 0,025 (giờ) = 0,025 x 60 = 1,5 (phút) Thí dụ Rùa Thỏ chạy thi Rùa xuất phát trước Thỏ 40 phút bò với vận tốc 2m/phút Thỏ đuổi theo với vận tốc 12m/phút Hỏi Thỏ đuổi kịp Rùa phút? Giải Khi Thỏ bắt đầu chạy Rùa bò được: x 40 = 80 (m) Mỗi phút Thỏ chạy nhanh Rùa bò là: 12 - = 10 (m) Thời gian Thỏ đuổi kịp Rùa là: 80 : 10 = (phút) Chú ý: Ở có điều độ dài quãng đường mà hai chạy Như kết phải sau phút Thỏ đuổi kịp Rùa Khi Thỏ chạy quãng đường dài: 12 x = 96 (m) Nếu độ dài quãng đường mà hai chạy thi 96m hai đích hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí lúc Nếu độ dài quãng đường chạy ngắn 96m Rùa đích trước Nếu độ dài qng đường chạy dài 96m Thỏ đích trước Do thêm câu hỏi: Độ dài quãng đường chạy thi dài để Rùa thắng Thỏ? Độ dài quãng đường dài để Thỏ thắng Rùa? Độ dài quãng đường dài để thi bất phân thắng bại? Câu chuyện Thỏ chạy thi với Rùa, học sinh biết Khi đưa thêm yêu cầu làm cho học sinh hứng thú trở lại với câu chuyện biết với nội dung toán học Một đối tượng có chiều dài (chẳng hạn đồn tầu, xe kéo, xe có chiều dài, ) qua đoạn đường (chẳng hạn qua cầu, qua đoan đường sửa, ) Với dạng toán yêu cầu học sinh phải hiểu “đi qua đoạn đường đó” nghĩa gì? Đây tốn gắn với yếu tố thực tế với giả thiết ẩn Thí dụ 10 Một đồn tầu dài 150m qua cầu dài 450m hết 75 giây Với vận tốc đó, đồn tầu 14,4km hết giờ? Phân tích: Học sinh khơng có thực tế dễ nhầm lẫn thực phép chia 450:75 để tính vận tốc đồn tầu khơng phân tích đồn tầu “đi qua” cầu nghĩa nào? Giải Thời gian đồn tầu qua cầu tính từ lúc đầu tầu đến cầu lúc toa cuối vừa khỏi cầu Để ý đầu bai thấy đầu tầu đoạn đường dài tổng độ dài cầu độ dài đoàn tầu Do 75 giây đồn tầu được: 450 + 150 = 600(m) Vận tốc đoàn tầu là: 600 : 75 = 8(m/giây) Đổi 8m/giây = 0,008 : (1: 3600) = 28,8 (km/giờ) Đoàn tầu 14,4km hết thời gian là: 14,4 : 28,8 = 0,5 (giờ) hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Chú ý: Nếu dừng lại yêu cầu tính vận tốc đồn tầu ta có tốn xếp mức độ thông hiểu Trước bạn xem tiếp viết với nội dung toán mức độ vận dụng cao dạng toán chuyển động đều, xin gửi thêm bạn số toán với nội dung phân tích Bài tốn Khi chuyển động đều: Nếu tăng vận tốc lên gấp đôi quãng đường lại dài gấp lần thời gian thay đổi nào? Bài toán Trên quãng đường dài 255km, hai ô tô từ hai đầu quãng đường khởi hành lúc ngược chiều với vận tốc la 60km/giờ 42km/giờ Khi tơ đích tơ cịn cách đích ki-lơ-mét? Bài tốn Một ca nơ xi dịng với vận tốc đo đồng hồ 24km/giờ dòng chảy hơm có vận tốc 50m/phút Nếu ca nơ xuất phát lúc 10 phút, cập bến trả hàng 11 25 phút quay từ bến lấy hàng đến bến trả hàng dài ki - lô - mét? Bài tốn Một đồn tầu dài 120m qua cầu dài 0,6km hết 90 giây Hãy cho biết người đứng đầu cầu nhìn thấy đồn tầu chạy qua trước mặt giây? Bài toán Một cá heo rái cá cách xa 5,4km bơi phía vùng biển khơng có dịng chảy Biết vận tốc cá heo 72km/giờ vận tốc rái cá 7m/giây Hỏi để gặp cá heo phải bơi mét? Bài toán Em Khang sinh ngày 26 tháng năm 2003 Sau 1000 ngày ngày ngày sinh nhật Khang? Bài toán Bạn Minh từ nhà lúc 45 phút đến trường lúc 20 phút Tan học, Minh từ trường lúc 11 35 phút nhà lúc 12 15 phút Hỏi Minh học nhanh hay nhà nhanh hơn? Nếu khoảng cách từ nhà đến trường 4km lúc nhà Minh với vận tốc bao nhiêu? Bài toán Thỏ Rùa chạy thi Biết từ nơi xuất phát tới đích dài 187m Rùa bò trước 50 phút với vận tốc 3m/phút Thỏ chạy với vận tốc 12m/phút Hỏi thắng cuộc? Mức độ vận dụng cao hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Bây tiếp tục với mức độ vận dụng cao Tuy nhiên với đối tượng học sinh, bạn cần giới hạn mức độ cho phù hợp Các tốn mức độ đặt tình địi hỏi học sinh phải suy nghĩ nhiều cần biết hình thành lộ trình giải mà lộ trình cần qua nhiều bước + Bài tốn có đối tượng chuyển động có chiều chiều thay đổi vận tốc Thí dụ 11 Một xe tơ từ A đến B với vận tốc 40km/giờ trở với vận tốc 60km/giờ Thời gian hết Tính khoảng cách A đến B Chú ý: Trên quãng đường thời gian quãng đường tỉ lệ nghịch với vận tốc Như tìm thời gian thời gian ta có tốn tìm hai số biết tổng tỉ số Giải Vì 40 : 60 = : nên tổng thời gian có phần thời gian phần thời gian phần Do thời gian x (5 : 5) = (giờ) Do khoảng cách AB là: 40 x = 120(km) Thí dụ 12 Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/giờ trở với vận tốc 60km/giờ Hỏi vận tốc trung bình chuyến bao nhiêu? Chú ý: Học sinh dễ mắc sai lầm lấy trung bình hai vận tốc để có kết (40 + 60) : = 50(km/giờ) Giải Giả sử khoảng cách từ A đến B s (km) tơ 2s (km) Thời gian là: (giờ) Thời gian là: (giờ) hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Thời gian là: (giờ) Vận tốc trung bình là: 2s: =2: = 48 (km/giờ) + Bài toán đối tượng chuyển động sơng có vận tốc dịng nước có chiều chiều với vận tốc không đổi Thí dụ 13 Một ca nơ từ bến A đến bến B trở hết với vận tốc không đổi đồng hồ đo vận tốc ca nô Biết khoảng cách hai bến AB 48km Tính vận tốc dịng nước Phân tích: Thời gian thời gian mà vận tốc không đổi đồng hồ đo vận tốc ca nơ nên ca nơ xi dịng ngược dịng Từ tính tổng hiệu vận tốc ca nơ với vận tốc dịng nước Giải Tổng vận tốc ca nơ dịng nước là: 48 : = 24 (km/giờ) Hiệu vận tốc ca nơ vàvận tốc dịng nước là: 48 : = 16 (km/giờ) Giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu ta có vận tốc dịng nước là: (24 - 16) : = 4(km/giờ) + Bài toán chuyển động hai đối tượng có chiều chiều Thí dụ 14 Hai tỉnh A B cách 120km Cùng vào lúc 15 phút có xe máy từ A đến B với vận tốc 32km/giờ ô tô từ B đến A với vận tốc 43km/giờ Khi đến nơi xe máy ô tô nghỉ lại tiếp tục quay Hỏi lần gặp đường cách giờ? Phân tích: Bài tốn có thời điểm thời gian đi, thời gian về, thời gian nghỉ Giải Thời gian để hai xe xuất phát (đi về) ngược chiều gặp là: 120 : (32 + 43) = 1,6 (giờ) = 36 phút hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Như lần gặp vào lúc: 15 phút + 36 phút = 51 phút Thời gian xe máy từ A đến B là: 120 : 32 = 3,75 (giờ) = 45 phút Xe máy đến B lúc: 15 phút + 45 phút = 10 Xe máy xuất phát từ B để A lúc: 10 + = 11 Xe máy gặp ô tô lần sau lúc: 11 + 36 phút = 12 36 phút Khoảng thời gian hai lần gặp là: 10 36 phút - 51 phút = 11 96 phút - 51 phút = 45 phút Thí dụ 15 Một ô tô từ A đến B xe máy từ B đến A hết Biết vận tốc ô tô vận tốc xe máy 20km/giờ Nếu hai xe xuất phát lúc gặp chúng cách A ki - lô - mét? Phân tích: Ta nói qng đường thời gian hết quãng đường tỉ lệ nghịch với vận tốc Biết thời gian hết quãng đường A B hai xe có nghĩa biết tỉ số vận tốc hai xe Sau ta có tốn tìm vận tốc xe tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Giải Do vận tốc ô tô vận tốc xe máy tỉ lệ nghịch với thời gian mà tỉ lệ thời gian là: : nên tỉ lệ vận tốc ô tô so với vận tốc xe máy : Nếu vận tốc ô tô phần vận tốc xe máy phần Như vận tốc ô tô vận tốc xe máy là: - = (phần) ứng với 20km/giờ Vận tốc ô tô là: x 20 = 60 (km/giờ) hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Vận tốc xe máy là: x 20 = 40 (km/giờ) Quãng đường AB dài: x 60 = 120(km) Mỗi tổng quãng đường ô tô xe máy là: 60 + 40 = 100(km) Để gặp hai xe chạy hết thời gian là: 120 : 100 = 1,2 Khoảng cách từ nơi hai xe gặp đến A quãng đường ô tô được: 60 x 1,2 = 72(km) + Bài toán chuyển động ba đối tượng đối tượng cách hai đối tượng lại Thí dụ 16 Lúc giờ, tơ tải xe máy xuất phát từ A tới B Ơ tơ tải với vận tốc 50km/giờ, xe máy với vận tốc 30km/giờ Sau giờ, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 60km/giờ Hỏi lúc giờ, tơ vị trí cách tơ tải xe máy? Phân tích: Bài tốn nói đến vị trí cách hai đối tượng cho trước Để giải toán ba đối tượng chuyển động ta đưa toán hai đối tượng chuyển động cách cho thêm xe giả định xuất phát với ô tô tải xe máy ln cách hai xe Khi tốn đưa tơ đuổi kịp xe giả định mà thơi Giải Giả sử có xe giả định xuất phát lúc với ô tô tải xe máy mà ln vị trí cách hai xe vận tốc xe giả định trung bình vận tốc hai xe Vận tốc xe giả định là: (50 + 30) : = 40(km/giờ) hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Khi tơ xuất phát xe giả định chạy được: 40 x = 80(km) Vận tốc ô tô vận tốc xe giả định là: 60 - 40 = 20 (km/giờ) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe giả định là: 80 : 20 = (giờ) Do tơ cách ô tô tải xe máy lúc: + + = 12 Chú ý: Nhiều học sinh cho kết không phân biệt thời điểm thời gian tơ vị trí cách hai xe chạy trước + Bài toán chuyển động sơng có dịng chảy với vận tốc khác Thí dụ 17 Một ca nơ từ bến A đến bến B với vận tốc đo đồng hồ khơng đổi Khi trở ngược dịng nước mà thời gian lúc ca nơ tăng vận tốc thêm 10 km/giờ Tính vận tốc dịng nước Phân tích: Do thời gian chứng tỏ vận tốc ca nô lúc bớt vận tốc dịng nước vận tốc ca nô lúc cộng thêm vận tốc dịng nước Vận tốc lúc ca nơ tăng thêm 10km/giờ bớt vận tốc dịng nước vận tốc dịng nước Từ suy vận tốc dịng nước Điều hay tốn giả thiết số mà tìm vận tốc dịng nước Lời giải có phép tính để tới phép tính học sinh cần phải tư tốt Nếu biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng - “bảo bối” học sinh tiểu học - hình dung dễ dàng Giải hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Vì thời gian lúc thời gian lúc nên vận tốc thực lúc vận tốc thực lúc Vận tốc thực lúc tổng vận tốc ca nơ lúc vận tốc dòng nước, vận tốc thực lúc hiệu vận tốc ca nô lúc vận tốc dịng nước Do vận tốc ca nô lúc vận tốc ca nô lúc lần vận tốc dịng nước Vì vận tốc ca nô lúc vận tốc ca nô lúc 10km/giờ nên vận tốc dòng nước là: 10 : = 5km/giờ + Bài toán chuyển động đường khép kín Trong thực tế có nhiều chạy thi đua xe đạp đường khép kín đua xe đạp hay chạy vịng quanh hồ Gươm, đua xe ô tô hay mô tô giới Từ tốn xét chuyển động đường khơng khép kín bước sang chuyển động đường khép kín học sinh cần tư tốt để tránh sai lầm Ở tốn có điều thú vị xem đua vòng quanh hồ Gươm bạn khó biết liên quan tới số vịng mà đấu thủ khác Thí dụ 18 Hai bạn Khang Khơi chạy thi đường chạy vịng quanh hồ có độ dài 2km Hai bạn xuất phát lúc chạy vòng xung quanh hồ Sau thi người ta công bố thời gian chạy Khang 24 phút Khôi 30 phút a) Tính vận tốc trung bình bạn b) Khi Khang đích Khơi cịn cách đích mét? c) Khang có gặp Khơi đường chạy khơng? Giải Qng đường chạy có độ dài là: x = (km) = 6000 (m) a) Vận tốc trung bình Khang là: 6000 : 24 = 250 (m/phút) Vận tốc trung bình Khơi là: 6000 : 30 = 200 (m/phút) hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí a) Khơi đích sau Khang với thời gian là: 30 - 24 = (phút) Do Khang đích Khơi cách đích là: 200 x = 1200(m) a) Vận tốc Khang vận tốc Khôi là: 250 - 200 = 50(m/phút) Để Khang gặp Khơi Khang phải đuổi Khơi độ dài đường chạy quanh hồ là: 2km = 2000m Thời gian để Khang gặp Khôi lần thứ là: 2000 : 50 = 40 (phút) Vì thời gian chạy Khang 24 phút 40 phút nên Khang không gặp Khôi chạy thi Chú ý: Nếu đường chạy dài thêm số vòng chạy nhiều lên Khang gặp Khơi Khi qng đường chạy phải dài 250 x 40 = 10000(m) tức hai bạn phải chạy vòng hồ Nếu thi chạy vòng hồ Khang gặp Khơi Khang đích gặp đích, Khơi chưa xong thi Thí dụ 19 Trong đua xe đạp 30 vòng xung quanh hồ Gươm với chu vi đường chạy khoảng 1700m, người ta thấy nhà vô địch có vận tốc trung bình 45km/giờ người đích thứ hai có vận tốc trung bình 44,5km/giờ a) Hỏi nhà vơ địch có gặp người đích thứ hai đường đua? b) Nhà vơ địch gặp đường đua trước đích đấu thủ có vận tốc trung bình nào? Giải a) Vận tốc nhà vô địch vận tốc người đích thứ hai là: 45 - 44,5 = 0,5(km/giờ) = 500m/giờ Để gặp lần đầu tiên, nhà vô địch phải thời gian là: 1700 : 500 = 3,4(giờ) Đổi 45km/giờ = 45000m/giờ Thời gian nhà vơ địch hồn thành đua là: 30 x 1700 : 45000 = Vì 3,4 > (giờ) nên nhà vơ địch khơng thể gặp người đích thứ hai đường đua hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí a) Nhà vô địch đua với thời gian nên gặp đối thủ đường đua có vận tốc trung bình vận tốc nhà vơ địch (gặp đích) là: 1700 : = 1500(m/giờ) = 1,5 (km/giờ) Do nhà vơ địch gặp đấu thủ đường đua có vận tốc trung bình nhỏ 45 - 1,5 = 43,5(km/giờ) + Bài toán chuyển động kim đồng hồ - Kim giây quay vòng hết phút nên vận tốc vòng/phút = 60 vòng/giờ - Kim phút quay vòng hết nên vận tốc vòng/giờ - Kim quay vòng hết 12 nên vận tốc vịng/giờ Bài tốn thường gặp liên quan tới xét thời điểm ngày mà hai kim gặp vng góc với Thí dụ 20 Kim kim phút gặp lúc 12 trưa Sau kim phút lại gặp kim giờ? a) Từ 12 trưa đến 12 đêm kim kim phút có lần gặp nhau? b) Sau lâu kim phút kim vng góc với nhau? Giải a) Kim phút chạy với vận tốc vòng/giờ kim chạy với vận tốc Như kim phút chạy nhanh kim là: - vòng/giờ (vòng) Để kim phút gặp kim lần thứ kể từ 12 trưa kim phút phải đuổi vòng nên thời gian để kim phút gặp lại kim là: 1: = (giờ) Từ 12 trưa đến 12 đêm cách 12 nên không kể lần gặp lúc hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí 12 trưa số lần hai kim gặp là: 12 : = 11 (lần) Nếu kể lúc 12 trưa số lần hai kim, gặp là: 11 + = 12 (lần) b) Để vng góc với lần sau lúc 12 trưa kim phút phải cách kim vòng Mà kim phút chạy nhanh kim gian để kim phút vng góc với kim sau gặp là: vịng nên thời : = (giờ) Chú ý: Bài tốn hai kim vng góc khó tốn gặp học sinh phải hình dung hai kim vng góc nào? Bởi cần cẩn thận câu hỏi Có thể tốn gặp kim phút kim giây kim kim giây Với học sinh giỏi xét vị trí kim phút nằm kim kim giây Xin gửi bạn số toán có thêm liên quan tới số đo thời gian mong bạn sáng tạo toán Bài toán Một ca nô từ bến A đến bến B với vận tốc đo đồng hồ 20km/giờ ca nô từ bến B đến bến A với vận tốc đo đồng hồ 15km/giờ Hai ca nô xuất gặp vị trí hai bến vào lúc 24 phút a) Dòng nước chảy theo chiều nào? b) Khoảng cách bến ki – lơ – mét ? Bài tốn 10 Hai tơ xuất phát từ A để tới B Ô tô thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc 60km/giờ nửa quãng đường sau với vận tốc 40km/giờ Ơ tơ thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc 60km/giờ nửa quảng thời gian sau với vận tốc 40km/giờ Hỏi ô tô đến B trước? Bài toán 11 Hai người từ vị trí ngược chiều vòng quanh hồ với đường vòng quanh hồ dài 500m Một người với vận tốc 5,5km/giờ người với vận tốc 7km/giờ hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí a) Sau xuất phát phút hai người gặp nhau? b) Sau gặp nhau, hai người chiều sau phút họ lại gặp nhau? Bài toán 12 Kim kim phút vng góc với lúc Hỏi sau hai kim lại vng góc với nhau? Bài tốn 13 Ba bạn Khang, Khôi, Minh xuất phát từ A để đến B với vận tốc bạn là: 4km/giờ, 6km/giờ, 7km/giờ a) Khi Khơi cách Khang 5km Minh cách Khơi ki-lơ-mét? b) Nếu Minh nghỉ lại để chờ gặp hai bạn Minh phải chờ lâu? c) Nếu Khang Khơi xuất phát trước Minh sau xuất phát lâu Minh Khang Khơi? Bài tốn 14 An Bình xe đạp lúc để từ A đến B An với vận tốc 12km/giờ Bình với vận tốc 10km/giờ Đi 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống cịn 7km/giờ đến B hai bạn gặp Tính độ dài quãng đường từ A đến B Bài toán 15 Trong tháng có ngày chủ nhật ngày chẵn Hãy cho biết ngày 14 tháng ngày thứ mấy? Bài tốn 16 Có đồng hồ cho biết sau: - Chiếc thứ nhất: 30 phút - Chiếc thứ hai: 20 phút - Chiếc thứ ba: phút - Chiếc thứ tư: 10 phút Biết có khơng có sai 40 phút Bạn cho biết đồng hồ xác? Bài tốn 17 Một người đạp xe đạp quãng đường hết 40phút 50giây tiếp tụcleo dốc với thời gian gấp đôi Nếu người lên đỉnh dốc lúc 10 15 phút người xuất phát lúc nào? hoc360.net - Tài liệu học tập, giảng miễn phí Bài tốn 18 Một thuyền đánh cá có gắn động có cánh buồm Gió thổi từ biển vào với vận tốc 35km/giờ Biết từ bến thuyền đến cửa biển 20 phút từ cửa biển bến hết 40 phút Vận tốc đo đồng hồ ln 20km/giờ Nếu vận tốc dịng nước khơng thay đổi vận tốc dòng nước ki-lô-mét giờ?