Tài liệu ôn tập đảm bảo phù hợp với chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình; bao quát toàn bộ nội dung,đảm bảo tính chính xác, khoa học. Chúc các bạn có một mùa thi tốt nhé.mkhyjfsvjrchthi tốt nhé
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007 Mơn thi : To¸n Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao Ngày thi : 28 tháng năm 2006 ( bi ĐỀ THI CHÍNH THỨC chiỊu) §Ị thi gåm : 01 trang Bài ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 4x + = b) 2x - x2 = 2) Giải hệ phương trình 2 x − y = 5 + y = x Bài ( 2,0 điểm) 1) Cho biểu thức P = a +3 a −2 − a −1 a +2 + a −4 (a ≥ 0; a ≠ 4) 4−a + Rút gọn P +Tính giá trị P với a = 2) Cho phương trình x2 - (m+4)x+3m+3=0 (m tham số) a) Xác định m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x 23 ≥ Bài (1,0 điểm) Khoảng cách hai thành phố A B 180km Một ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B, lại từ B A Thời gian từ lúc đến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Bài (3,0 điểm) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC, BD cắt E Hình chiếu vng góc E AD F Đường thẳng CF cắt đường tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N Chứng minh : a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE.DN = EN.BD Bài (1,0 điểm) Tìm m để giá trị lớn biểu thức 2x + m x2 +1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƠNG - ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007 Môn thi : Toán Ngày thi : 28 tháng năm 2006 ( buổi chiều) HỚNG DẪN CHẤM THI Bản hớng dẫn gồm 04 trang I HỚNG DẪN CHUNG -Thí sinh làm theo cách riêng nh−ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cho đủ điểm - Việc chi tiết hố điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với h−ớng dẫn chấm đ−ợc thống Hội đồng chấm - Sau cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu ý (bài) (phần) Bài 1a: (3,0 điểm) (0,75 điểm) Nội dung 4x+3=0 ⇔ 4x=-3 ⇔ x= −3 Vậy nghiệm phơng trình 1b: (1,0 điểm) 2: (1,25 điểm) Điểm 0,5 −3 0,25 2x- x2 = ⇔ x(2-x)=0 ⇔ x = 2-x=0 0,5 ⇔ x = x = 0,25 Vậy nghiệm phơng trình 0,25 2 x − y = 2 x − y = ⇔ 5 + y = x 2 x + = x + 0,25 2 x − y = x = ⇔ ⇔ 2 x = 2.1 − y = 0,5 x = ⇔ y = −1 0,25 x = y = −1 Vậy nghiệm hệ phơng trình 0,25 Bài 1: (2,0 điểm) (1,0 điểm) P= = 0,25 ( a + 3)( a + 2) − ( a − 1)( a − 2) − (4 a − 4) a−4 a +8 = a−4 a =9⇒ P= 0,5 a −2 −2 =4 0,25 * Ghi : Nếu HS không rút gọn trớc mà thay trực tiếp a=9 vào P tính đợc kết cho 0,25 điểm 2a: (0,5 điểm) 2.b: Phơng trình có nghiệm ⇔ 4-2(m+4)+3m+3=0 ⇔m = 0,25 HS tính đợc nghiệm lại 0,25 x1 + x = m + x1 x = 3m + ∆ = (m-2)2 ≥ ∀m ⇒ (0,5 điểm) Cã x13 + x 23 = ( x1 + x ) − x1 x ( x1 + x ) = (m + 4)(m − m + 7) 0,25 Chøng minh m − m + > ∀m Tõ ®ã x13 + x 23 ≥ ⇔ m + ≥ ⇔ m ≥ −4 Bài (1,0 0,25 Gọi vận tốc lúc x (km/h) (x>5) => vận tốc lúc x-5(km/h) Thời gian điểm) Thời gian Phơng trình 180 (giờ) x 180 (giờ) Đổi 90' = ( giờ) x−5 180 180 + + = 10 x x −5 0,25 0,25 ⇔ 17 x − 805 x + 1800 = Giải đợc nghiệm x1 = 45 (nhận) ; x = 0,25 40 (loại) Trả lời 17 0,25 C Bài B (3,0 điểm) E N A F D M 4.a: (0,75 điểm) 4.b: (1,25 điểm) Góc EFD = góc ECD = 900 0,25 => Góc ECD + góc EFD = 1800 0,25 => ECDF tứ giác nội tiếp 0,25 Góc ABD = 900 (chắn nửa đờng tròn) => góc ABE + góc AFE = 1800 nên ABEF tứ giác nội tiếp 0,25 Góc AFB = góc AEB ( chắn cung AB) góc AEB = góc CED ( đối đỉnh) 4.c: (1,0 điểm) CDFE tứ giác nội tiếp => góc CED = góc CFD 0,25 Mà góc CFD = góc AFM ( đối đỉnh) 0,25 => góc AFB = góc AFM => FA tia phân giác góc BFM 0,5 ABCD, CDFE tứ giác nội tiếp => góc ACB = góc ADB góc ADB = góc ECF 0,25 => góc ACB = góc ECF => CE phân giác tam giác BCN 0,25 Mặt khác CE ⊥ CD =>CD phân giác ngồi ∆BCN 0,25 Tính chất đờng phân giác áp dụng vào tam giác BCN ta có: EB DB CB = (= ) ⇒ EB.DN = EN DB EN DN CN 0,25 Bài Giả thiết cho giá trị lớn (1,0 điểm) 2x + m x + ≤ ∀x PT x + m = có nghiệm x2 +1 2x + m x2 +1 (1) (2) 0,25 (1) 2x+m ≤ 2x2+2 ∀x m ≤ 2( x − ) + ∀x 3 3 m ≤ 2( x − ) + = m ≤ 2 0,25 (2) 2x2 - 2x+2-m = có nghiệm ∆' = 1-2(2-m)≥0 m ≥ Kết hợp lại ta có m = 0,25 0,25 Chú ý: HS giải theo cách sau * Đặt y = 2x + m yx2-2x+y- m= (1) x2 +1 y giá trị biểu thức phơng trình (1) ( ẩn x) có nghiệm * y = x = −m (0,25điểm) * y≠ pt có nghiệm ∆' ≥0 lập luận đến y ≤ m + m + (0,25điểm) m+ m +4 m + m2 + so sánh với 2 m + m2 + => giá trị lớn bt (0,25điểm) m + m2 + Giải phơng trình (0,25điểm) = tìm đợc m = 2 Phải lập luận tồn đẳng thức y = ========Hết======== ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƠNG - ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007 Môn thi : Toán Ngày thi : 28 tháng năm 2006 ( buổi chiều) HỚNG DẪN CHẤM THI Bản hớng dẫn... m ≤ 2 0,25 (2) 2x2 - 2x+2-m = có nghiệm ∆' = 1-2 (2-m)≥0 m ≥ Kết hợp lại ta có m = 0,25 0,25 Chú ý: HS giải theo cách sau * Đặt y = 2x + m yx 2-2 x+y- m= (1) x2 +1 y giá trị biểu... 4x =-3 ⇔ x= −3 Vậy nghiệm phơng trình 1b: (1,0 điểm) 2: (1,25 điểm) Điểm 0,5 −3 0,25 2x- x2 = ⇔ x(2-x)=0 ⇔ x = 2-x=0 0,5 ⇔ x = x = 0,25 Vậy nghiệm phơng trình 0,25 2 x − y = 2 x − y = ⇔ 5 +